Przeczytaj fragment

WSTĘP
WSTĘP
W
starożytności i czasach średniowiecznych geometria miała znaczące
miejsce w edukacji dzieci i młodzieży. Jako jedna z siedmiu sztuk wyzwolonych, tzw. artes liberales, stanowiła podstawę wykształcenia, była
waloryzowana. W ciągu upływu lat i kolejnych wieków jej miejsce w procesie
edukacyjnym zmieniło się. Została zdominowana przez arytmetykę i znalazła
się w jej cieniu.
Współcześnie, zgodnie z aktualną podstawą programową1, aktywności geometryczne dzieci w wieku przedszkolnym związane są z czynnościami manipulacyjnymi na przedmiotach i z pomiarem długości z użyciem prostych sposobów
mierzenia. Przeciętny uczeń klasy III szkoły podstawowej ma umieć rozpoznać
i nazwać podstawowe figury geometryczne, rysować odcinki o podanej długości,
obliczać obwody figur geometrycznych; powinien rysować drugą połowę figury
symetrycznej, figurę w powiększeniu i pomniejszeniu, kontynuować regularność
w prostych motywach. Taki zakres treści geometrycznych nie jest szeroki. Można
by rzec jest podstawowy. Szkoda, bo dydaktycy matematyki podkreślają, za J. Brunerem, że każde dziecko, na każdym etapie rozwoju można uczyć efektywnie
każdego przedmiotu pod warunkiem, że jest on podawany w formie rzetelnej
intelektualnie i dostosowanej do możliwości rozwojowych dziecka. Co więcej,
teoretyczne i praktyczne niedocenianie treści geometrycznych może być przyczyną
ujawnionego i rozpoznanego zjawiska, jakim jest „syndrom antygeometryczny”2.
Wyniki badań amerykańskich3 wykazują, że dzieci w wieku przedszkolnym
potrafią znacznie więcej niż to, co proponuje się im w podstawie programowej.
1
2
3
Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 grudnia 2008 w sprawie podstawy
programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych
typach szkół (Dz.U. z dnia 15 stycznia 2009).
J. F. Szarygin, L. N. Jerganżyjewa, Geometria poglądowa, Wyd. Ośw. Fosze, Rzeszów 1995,
s. 5.
E. Swoboda, Przestrzeń, regularności geometryczne i kształty w uczeniu się i nauczaniu
dzieci, Wyd. UR, Rzeszów 2006, s. 17.
WSTĘP
8
W trakcie odpowiednio zorganizowanych zajęć są w stanie badać i opisywać różnorodne kształty, formułować pytania i przypuszczenia, świadomie analizować
swoje myślenie. Badacze twierdzą, że dzieci są w stanie nie tylko operować precyzyjnymi pojęciami (np. graniastosłup prostokątny), ale także „głęboko wejść”
we własności brył. Tworząc układanki czy szlaczki, mogą nie tylko odgadnąć, co
będzie dalej, ale także dokonać transformacji jednego szlaczka na inny czy też
reprezentować tę samą regularność na różne sposoby4.
Głównym celem niniejszego opracowania jest próba poszerzenia przestrzeni
dyskusyjnej oraz praktycznych rozwiązań metodycznych o zakres edukacji geometrycznej. Wyrażam przez to przekonanie, że wstępna edukacja geometryczna
czy propedeutyka geometrii powinna mieć swoje „wygodne i szerokie miejsce”
w programach wczesnego kształcenia i zarazem powinna „być uczona” inaczej.
Stawianie małym dzieciom problemów geometrycznych może wpływać bardzo
pozytywnie na rozwój ich myślenia, a głębszy kontakt z geometrią przyczynia się
do bogacenia życia emocjonalnego, estetycznego i duchowego5. Mierzenie, badanie
kształtów, form i wymiarów sprzyja kształtowaniu wrażliwości geometrycznej,
czyli szczególnego rodzaju percepcji informacji wizualnych, umiejętności twórczego korzystania z nich i ich przetwarzania.
Doskonaląc praktykę kształcenia geometrycznego dzieci i młodzieży, warto
sięgnąć do tradycji pedagogicznych i jednocześnie promować nowe, innowacyjne
rozwiązania metodyczne, sprawdzone metody i formy pracy oraz przydatne środki
dydaktyczne. Opracowanie to próbuje dążyć do realizacji tych celów. Opiera się
na założeniu, że w kształceniu geometrycznym powinno dominować podejście
całościowe, oparte na teoriach psychopedagogicznych i matematycznych. Dlatego
też znaczną jego część poświęcono teoretycznym aspektom rozwijania intuicji
geometrycznej.
W toku pracy nad książką zrodziło się także spostrzeżenie, że do właściwej
literatury nauczyciel, student czy badacz może z większym lub mniejszym trudem
dotrzeć sam, ale poważniejszym problemem może być dla niego zaprojektowanie
i realizowanie kształcenia geometrycznego zgodnego z najnowszymi osiągnięciami
psychopedagogiki i dydaktyki matematyki. Współcześnie, przy tak łatwym dostępie do różnych nierecenzowanych publikacji metodycznych, zamieszczanych
często w Internecie, nauczyciele i studenci nie zawsze mają pełne przekonanie co
do rzetelności pedagogicznej materiałów dydaktycznych. Pojawiają się wahania
w kwestiach teoretycznych i praktycznych, związanych z doborem metod, form
i środków dydaktycznych. Wiele kwestii związanych z tym problemem rodzi potrzebę zmian. Warto przyjrzeć się systemowi kształcenia studentów – przyszłych
4
5
Ibid., s. 18.
E. Swoboda, Przestrzeń..., s. 8.
WSTĘP
9
nauczycieli w zakresie matematyki, zwłaszcza pod kątem rozwijania świadomości
kształcenia geometrycznego najmłodszych. Warto ukazywać skuteczne sposoby rozwijania intuicji geometrycznej oraz rozwijania zdolności diagnozowania
i prognozowania zdolności „widzenia geometrycznego”6 wychowanków. Należy
ich uwrażliwić na inne, może „mniej matematyczne” zalety geometrii. Jest ona
środkiem rozwijania kultury plastycznej, pomaga dostrzegać i badać piękno architektury, symetrię i asymetrię, kształty widoczne w dziełach światowej kultury,
sztuce użytkowej, zdobniczej, parkowej, nowoczesnej.
Pomysł napisania tej książki pojawił w toku moich zajęć ze studentami
z przedmiotu: edukacja matematyczna. Dzięki aktywnej, prowokującej do dyskusji
i wymiany myśli postawie uczestników tych zajęć utwierdziłam się w przekonaniu
o tym, że istnieje potrzeba przygotowania tego opracowania. Dziękuję za to.
Książka składa się z sześciu rozdziałów. Rozdziały od pierwszego do piątego
mają charakter teoretyczny. Przedmiotem analizy jest w nich pojęcie geometria,
miejsce geometrii w koncepcjach pedagogicznych i programach nauczania, psychopedagogiczne podstawy kształtowania się intuicji geometrycznych w okresie dzieciństwa, charakterystyka dyspozycji dziecka do uczenia się matematyki
i geometrii, drogi i warunki geometrycznego poznawania świata. W ostatnim,
szóstym rozdziale przedstawiam przykłady praktycznych rozwiązań związanych
z budowaniem w umysłach dzieci pojęć dotyczących figur płaskich i przestrzennych, poznawaniem i rozumieniem zjawiska symetrii. Znajdują się tu autorskie
propozycje zadań, zabaw i ćwiczeń zmierzających do wyzwalania u dzieci aktywności poznawczej i twórczej poprzez kontakt ze światem materialnym przez
pryzmat zjawisk i prawidłowości geometrycznych. Celem propozycji metodycznych jest rozwijanie myślenia przestrzennego, umiejętności matematyzowania
sytuacji obserwowanych w otoczeniu, budzenie u dzieci twórczej postawy wobec
problemów i zadań.
Opracowanie przeznaczone jest dla studentów wczesnej edukacji dziecka,
nauczycieli praktyków, nauczycieli akademickich, a także rodziców dzieci w wieku
przedszkolnym i wczesnoszkolnym oraz zainteresowanych badaczy. Jeśli zainspiruje ono czytelnika do własnych poszukiwań i stanie się przydatne w toku jego
pracy, dostarczy mi to dużo radości.
Bardzo serdecznie dziękuję Recenzentowi – Panu Profesorowi dr. hab. Gustawowi Trelińskiemu za życzliwe i pouczające spostrzeżenia, które pomogły mi
nadać tej książce ostateczną formę i treść.
Autorka
6
J. F. Szarygin, L. N. Jerganżyjewa, Geometria poglądowa, s. 5.