rezystory szeregowo i równolegle

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO – WYZNACZANIE OPORU
PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch
Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
działaniem na nie pola elektrycznego, wytworzonego przez źródło prądu. W przypadku
poruszających się ładunków pole elektryczne nie jest polem elektrostatycznym i nie znika
wewnątrz przewodników.
Obwód elektryczny składa się ze źródeł prądu oraz rozmaitych elementów takich jak
oporniki, kondensatory, cewki itp., połączonych w zamkniętą pętlę przewodami, przez które
prąd może płynąć bez przerwy. Obwody, w których wszystkie elementy spełniają prawo
Ohma, nazywamy obwodami liniowymi, a gdy natężenie prądu płynącego w obwodzie ma
stałą wartość w czasie, to obwód jest obwodem prądu stałego.
Są dwa podstawowe sposoby łączenia ze sobą elementów obwodu: szeregowy i równoległy.
Bardziej złożone obwody powstają z połączeń zarówno szeregowych, jak i równoległych.
Napięcia na poszczególnych elementach obwodu, jak również natężenia prądów nawet w
skomplikowanych obwodach szeregowo-równoległych można wyznaczać wykorzystując
prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.
Cel
Celem ćwiczenia jest:
 sporządzenie charakterystyk prądowo-napięciowych oporników;
 sprawdzenie prawa Ohma;
 wyznaczenie rezystancji (oporów) badanych oporników;
 weryfikacja eksperymentalna reguły obliczania oporu zastępczego dla połączeń
szeregowego i równoległego uprzednio zmierzonych oporów;
 wyznaczenie siły elektromotorycznej baterii.
Wymagania
Prąd elektryczny: siła elektromotoryczna, potencjał, napięcie, natężenie, opór przewodników,
opór wewnętrzny źródła prądu, praca i moc. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Szeregowe i
równoległe łączenie oporów. Zasady podłączania amperomierza i woltomierza do obwodu.
Metoda kompensacyjna wyznaczania SEM ogniwa.
Literatura
D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, tom II, PWN.
E.M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm, Kurs berkelejowski tom II,PWN.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom III, PWN.
K. Zboiński, Laboratorium z fizyki, Liber.
2
Opis układu
Obwód do badania charakterystyk prądowo-napięciowych oporników.
Charakterystyką prądowo-napięciową nazywamy wykres zależności natężenia prądu
płynącego przez opornik od napięcia na jego końcach.
A
Układ pomiarowy składa się z następujących
przyrządów: stabilizowanego zasilacza z regulacją
napięcia
wyjściowego
Uz,
woltomierza,
amperomierza, płytki montażowej i badanego
Uz
opornika.
R
V
schemat 1
Obwód do wyznaczania oporu zastępczego oporników połączonych szeregowo.
Układ pomiarowy składa się z następujących
przyrządów: stabilizowanego zasilacza z regulacją
napięcia
wyjściowego
Uz,
woltomierza,
amperomierza, płytki montażowej i badanych
oporników.
R2
R1
V
A
Uz
schemat 2
Obwód do wyznaczania oporu zastępczego oporników połączonych równolegle.
Układ pomiarowy składa się z następujących
przyrządów: stabilizowanego zasilacza z regulacją
napięcia
wyjściowego
Uz,
woltomierza,
amperomierza, płytki montażowej i badanych
oporników.
A
Uz
R1
R2
V
schemat 3
Obwód do wyznaczania SEM metodą kompensacyjną.
Siłą elektromotoryczną ogniwa lub baterii ogniw, nazywamy różnicę potencjałów panującą
na zaciskach ogniwa otwartego, przez które nie płynie prąd. Pomiaru SEM można dokonać
metodą kompensacyjną, czyli równoważąc napięcie ogniwa zewnętrznym źródłem napięcia.
3
Układ pomiarowy składa się z następujących przyrządów: stabilizowanego zasilacza z
regulacją napięcia wyjściowego Uz, dzielnika napięcia, woltomierza, amperomierza, płytki
montażowej, przełącznika, ogniwa Westona i badanej baterii.

A
Przełącznik w pozycji W1
UW
Uz
V
Dzielnik
U1 napięcia
U2
UX

schemat 4
Gdy przełącznik jest w pozycji W1 (wtyczka bananowa na prawo), a na dzielniku napięcia
jest ustawiona taka wartość N1, że amperomierz wskazuje zero, czyli w zamkniętej części
obwodu nie płynie prąd, to oznacza, że napięcie wyjściowe dzielnika jest równe sile
elektromotorycznej wzorcowego ogniwa Westona, którego siła elektromotoryczna jest stała i
równa SEMWestona= 1,018V
SEM Westona  U 2  U1  N1  10 3 .
Analogicznie, gdy przełącznik jest w położeniu W2 (wtyczka bananowa na lewo), a na
dzielniku napięcia jest ustawiona taka wartość N2, dla której amperomierz ponownie
wskazuje zero, to oznacza, że napięcie wyjściowe dzielnika jest teraz równe sile
elektromotorycznej badanego źródła.
SEM x  U 2  U1  N 2  10 3 .
Eliminując z obu równań napięcie wejściowe zasilacza U1 otrzymamy wyrażenie na siłę
elektromotoryczną badanego źródła:
N
SEM x  SEM Westona  2 .
N1
Wykonanie ćwiczenia
Wyniki wszystkich pomiarów muszą być zapisane w sprawozdaniu, opatrzone odpowiednimi
jednostkami i podpisane przez asystenta.
Badanie charakterystyk prądowo-napięciowych oporników.
a) Wykorzystując płytkę montażową łączymy kablami obwód elektryczny według
schematu 1. Do obwodu włączamy woltomierz o zakresie 40V i multimetr ustawiony
na zakres 20mA oraz jeden z badanych oporników – Ri.
Uwaga: gdy natężenie prądu jest już bliskie 20 mA należy zmienić zakres miernika na
większy. Jednocześnie zmienia się dokładność pomiarów.
4
b) Po sprawdzeniu obwodu przez asystenta i włączeniu zasilania zmieniamy napięcie
zasilania w zakresie 020V co 1V i zapisujemy wskazania woltomierza i
miliamperomierza.
Propozycja zapisu wyników:
Napięcie na oporniku R
[jednostka]
U = ......
Natężenie prądu
[jednostka]
I =......
c) Analogiczne pomiary wykonujemy dla drugiego opornika Rj i żarówki.
Wyznaczanie oporu zastępczego oporników połączonych szeregowo i równolegle
a) Wykorzystując płytkę montażową łączymy kablami obwód elektryczny według
schematu 2. Do obwodu włączamy woltomierz o zakresie 40V, multimetr ustawiony
na zakres 20mA oraz oporniki Ri i Rj.
b) Po sprawdzeniu obwodu przez asystenta i włączeniu zasilania zmieniamy napięcie
zasilania w zakresie 020V co 1V i zapisujemy wskazania woltomierza i
miliamperomierza.
c) Analogiczne pomiary przeprowadzamy dla obwodu połączonego według schematu 3.
Wyznaczanie SEM metodą kompensacyjną
a) Wykorzystując płytkę montażową łączymy kablami obwód elektryczny według
schematu 4. Do obwodu włączamy woltomierz o zakresie 40V, dzielnik napięcia,
miernik uniwersalny ustawiony na zakres miliamperomierza 20mA. Na dzielniku
napięcia ustawiamy N = 200. Badane źródło prądu łączymy tak, aby dodatnie bieguny
ogniw były na płytce połączone z dodatnim biegunem zasilania.
b) Po sprawdzeniu obwodu przez asystenta i włączeniu zasilania ustawiamy napięcie
zasilania na 2V, ustawiamy przełącznik w pozycji W1 i zmieniamy ustawienie
dzielnika napięcia aż do całkowitego zaniku prądu w obwodzie, czyli do uzyskania
zera nawet po przełączeniu miernika na zakres 200A. Zapisujemy ustawienie
dzielnika N1 i przedział nastawów dzielnika N1, dla których natężenie prądu jest
niezmiennie równe zero. Następnie ustawiamy przełącznik w pozycji W 2 i zmieniamy
ustawienie dzielnika napięcia aż do całkowitego zaniku prądu w obwodzie.
Zapisujemy ustawienie dzielnika N2 i przedział nastawów N2.
c) Pomiary powtarzamy zmieniając napięcie zasilania w zakresie 2 10V co 1V.
Propozycja zapisu wyników:
Napięcie Uz
[jednostka]
U = ......
N1
N1 = ......
N2
N2 = ......
5
Opracowanie wyników
Dla każdego z badanych układów oporników:
a) Sporządzamy wykresy zależności natężeń prądu płynącego przez dany układ w
funkcji napięcia na jego końcach. W kilku punktach każdego z wykresów zaznaczamy
błędy I i U.
Dla oporników Ri i Rj oraz oporów zastępczych:
a) Wyznaczamy metodą najmniejszych kwadratów (regresji liniowej) współczynniki A
prostych najlepiej dopasowanych do punktów pomiarowych tak, aby współczynnik B
= 0 (ponieważ przy zerowym napięciu prą również wynosi zero). Nanosimy te proste
na wykres. Wyznaczamy również błędy A.
b) Ze współczynników nachylenia obliczamy wartości rezystancji (oporu) oporników R i,
Rj i rezystancji zastępczej oporników połączonych szeregowo i równolegle.
c) Błąd R wyznaczamy metodą propagacji niepewności pomiarowych.
d) Weryfikujemy znane reguły obliczania oporu zastępczego dla połączenia szeregowego
i równoległego oporników podstawiając wyznaczone wartości oporów Ri i Rj.
Dla żarówki:
a) Obliczamy opór R dla kolejnych wartości napięcia i natężenia prądu. Błąd R
wyznaczamy metodą propagacji niepewności pomiarowych.
b) Obliczamy moc P dla kolejnych wartości napięcia i natężenia prądu. Błąd P
wyznaczamy metodą propagacji niepewności pomiarowych.
b) Na papierze milimetrowym wykreślamy zależność oporu od wydzielonej na nim mocy
i zaznaczamy błędy pomiarów. (Wykresy można sporządzić wykorzystując programy
komputerowe).
Wyznaczanie SEM metodą kompensacyjną:
a) Dla każdej wartości napięcia zasilania obliczamy wartości siły elektromotorycznej
badanego źródła.
b) Błąd wyznaczenia nieznanej siły elektromotorycznej wyznaczamy metodą propagacji
niepewności pomiarowych, przyjmując wartość SEMWestona jako stałą nie obarczoną
błędem.
c) Wyznaczamy wartość średnią siły elektromotorycznej źródła.
We wnioskach spróbujmy ocenić
 czy wszystkie badane oporniki są opornikami omowymi;
 czemu charakterystyka żarówki nie jest liniowa i o czym świadczy wykres
R(P);
 czy pomiary potwierdzają regułę obliczania oporu zastępczego dla połączenia
szeregowego i równoległego oporników;
 dla jakiego zakresu napięcia zasilającego pomiar SEM jest najdokładniejszy.