Ćw.9 Obliczenia finansowe

Obliczenia finansowe
Obliczenia inwestycji przy wpłatach okresowych oprocentowanych
Ćwiczenie
Posiadamy wolne środki finansowe. Fundusz inwestycyjny oferuje aż 12% w skali roku, ale odsetki
naliczane są co miesiąc. Postanawiamy wpłacać po 100 zł miesięcznie. Obliczyć jaki kapitał zostanie zgromadzony na naszym koncie po roku.
Obliczenie analityczne
Zestawiamy w arkuszu dane oraz tworzymy odpowiednie formuły. W każdym kolejnym miesiącu kapitał zwiększa się o odsetki od poprzedniego kapitału oraz o dokonaną wpłatę. Wpłat dokonujemy pod koniec okresu (na
końcu miesiąca), w związku z powyższym pod koniec pierwszego miesiąca nie otrzymujemy jeszcze odstetek.
Dokonujemy obliczeń w rakuszu MS Excel według poniższego scenariusza:
Jeżeli wpłat będziemy dokonywali na początku każdego miesiąca, teraz pod koniec pierwszego miesiąca mamy
już kapitał z odsetkami. Obliczenia można przedstawić jak poniżej:
Obliczenia z wykorzystaniem funkcji FV - wartość przyszła (ang. future value)
Funkcja FV, jedna z funkcji finansowych, oblicza przyszłą wartość inwestycji przy założeniu stałej stopy procentowej.
FV(stopa;liczba_okresów;rata;[wb];[typ])
W składni funkcji FV występują następujące argumenty:
• Stopa - argument wymagany. Stopa procentowa dla okresu.
• Liczba_okresów - argument wymagany. Całkowita liczba okresów płatności w okresie spłaty.
• Rata - argument wymagany. Płatność stała, dokonywana w każdym okresie.
• Wb- argument opcjonalny (wartość bieżąca lub skumulowana wartość przyszłych płatności) –zwykle
pominięty i wtedy ma wartość 0.
• Typ - argument opcjonalny. Liczba 0 albo 1. Określa, kiedy płatność jest należna. Jeśli zostanie pominięty, przyjmowana jest wartość 0 – płatność na koniec okresu. Jeżeli płatność przypada na początek
okresu typ wynosi 1.
Wykonujemy obliczenia w obydwu przypadkach typu płatności:
Stwierdzamy zgodność uzyskanych wyników z obliczeniami analitycznymi.
Zadania
1. Firma X posiada wolne środki finansowe. Bank oferuje 4% w skali roku. Księgowy postanawia
wpłacać po 10 000 zł każdego pierwszego dnia miesiąca. Obliczyć jaki kapitał zostanie zgromadzony na koncie firmy po 5 latach.
2. Tworzymy fundusz rezerwowy, wpłacając do banku na początku każdego miesiąca 50 zł. Niestety bank po 6 miesiącach obniżył oprocentowanie z 4% na 3% w skali rocznej. Jaki kapitał
zgromadzimy po roku – zastosowac funkcję FV.
Wskazówka: Liczymy kapitał po 6 miesiącach. Następnie, w drugiej funkcji FV obliczamy kapitał dla następnych 6 miesięcy (nowe oprocentowanie i parametr Wb wstawiony jako kapitał z
pierwszego okresu ze znakiem minus).
3. Chcemy założyć prywatny filar emerytalny. Rozpoczynamy wpłaty po 100 zł miesięcznie od 25
roku życia. Zakładając stałą roczną stopę oprocentowania 3% obliczyć przy pomocy funkcji FV:
a. jaki kapitał zgromadzimy po 40 latach oszczędzania.
b. obliczyć jaką emeryturę miesięczną moglibyśmy sobie zapewnić, zakładając średni
okres emerytury jako 20 lat (zakładamy również, że wypłacamy całość z banku i dokładamy co miesiąc z sejfu, więc zgromadzona suma nie rośnie).
4. Bank oferuje produkt o nazwie "Lokata promocyjna składana". Jej zasada polega na zasilaniu
konta lokaty każdego pierwszego dnia miesiąca stałą kwotą przez okres 5 lat. Oprocentowanie
lokaty w skali roku wynosi 5%. Jaką kwotę należy wpłacać, aby po 5 latach kapitał lokaty wyniósł 20 000 zł.
Wskazówka: Wykorzystać funkcję FV i narzędzie Szukaj wyniku.
Obliczenia rat spłaty kredytu
Funkcja PMT
Funkcja PMT, jedna z funkcji finansowych, oblicza kwotę spłaty pożyczki przy założeniu stałych spłat i stałej
stopy procentowej.
PMT(stopa;liczba_okresów;wart_obecna;[wart_przyszła];[typ])
W składni funkcji PMT występują następujące argumenty:
• Stopa - argument wymagany, stopa procentowa pożyczki.
• Liczba_okresów - argument wymagany, całkowita liczba spłat w ramach pożyczki.
• Wart_obecna - argument wymagany, wartość bieżąca, czyli całkowita kwota będąca wartością serii
przyszłych płatności (nazywana także kapitałem).
• Wart_przyszła - argument opcjonalny, przyszła wartość, czyli saldo, które ma zostać osiągnięte po dokonaniu ostatniej płatności. Jeśli argument wp zostanie pominięty, zostanie przyjęta wartość.
• Typ - argument opcjonalny, liczba 0 (zero) albo 1, która wskazuje, kiedy płatność jest należna. Jeśli 0
lub pominięty argument to płatność przypada na koniec okresu, jeśli 1 - początek okresu.
Ćwiczenie
Zaciągnęliśmy kredyt w wysokości 100 000 zł. Mamy go spłacać 30 lat. Oprocentowanie kredytu
wynosi 8% w skali rocznej. Jaką ratę będziemy spłacać miesięczne (wpłacamy pod koniec miesiąca).
Wpisujemy dane w arkuszu:
Tworzymy formułę:
=PMT(C4/12;C5*12;C3;0;0)
Zadanie
Student chce kupić nowy komputer. Aby zrealizować zamierzenie, chce wziąć kredyt o oprocentowaniu 10% rocznie na 3 lata. Studenta stać na raty w wysokości 50 zł/miesiąc, płatne na
końcu każdego miesiąca. Jaki kredyt może otrzymać student.
Wskazówka: Wykorzystać funkcję PMT i narzędzie Szukaj wyniku.