docTeoria kinetyczna, przemiany gazowe, rozszerzalność
download 
Reklamacja Transkrypt
Teoria kinetyczna, przemiany gazowe, rozszerzalność
Równanie stanu gazu pV=nRT Stała gazowa - 8,31 J/mol·K pV=NkBT Stała Boltzmana kB = R NA 1.380 × 10−23 J·K-1 Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki znajdują się w ciągłym, przypadkowym ruchu. Rozkład ich prędkości nie zmienia się w czasie. Cząsteczki zderzają się sprężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym się znajdują. Nie oddziałują ze sobą w inny sposób. Teoria kinetyczna: ciśnienie i temperatura mV x2 F= L ∆p x F= ∆t n ⋅ Mv x2 p= 2 = V L Fx liczba cząsteczek n⋅M ⋅v2 p= 3V n⋅ NA ⋅m⋅v2 2 m⋅v2 p ⋅V = = n⋅ NA 3 3 2 (E k )śr 3 = k BT 2 średnia EK Temperatura jest funkcją średniej energii kinetycznej cząsteczek. Zasada ekwipartycji energii f – liczba stopni swobody. - ruch postępowy - ruch obrotowy - drgania Średnia energia kinetyczna przypadająca na stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek. Ciepło właściwe gazów dU = dQ − dW Ciepło właściwe przy stałej objętości Q=nCv∆T ∆U=nCv∆T CV = 3 ∆U = R n ∆T 2 dla każdego procesu 5/2 R - gaz dwuatomowy 3R – gaz wieloatomowy (gaz jednoatomowy) Ciepło właściwe gazów Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu Q=nCp∆T Cp=CV+R Dostarczona energia jest zamieniana zarówno na przyrost energii wewnętrznej, jak i na pracę wykonaną przez gaz. Przemiany gazowe – ciepło i praca Przemiana izotermiczna T=const W = VK ∫ p ⋅ dV p1V1=p2V2=const W = nRT ln VP VK VP Q=W Ciepło dostarczone zużywane na pracę Przemiana adiabatyczna ∆Q=0 p1V1γ=p2V2γ=const T1V1γ−1= T2V2γ−1 =const P1V1 ⎡ ⎛ V1 ⎢1 − ⎜⎜ W = γ − 1 ⎢ ⎝ V2 ⎣ ⎞ ⎟⎟ ⎠ γ −1 ⎤ ⎥ ⎥⎦ V2/V1 – stopień sprężania silnika Przemiany gazowe – ciepło i praca Przemiana izochoryczna V=const P1 P2 = T1 T2 Q=nCv∆T=nCv(T2-T1) W=0 Przemiana izobaryczna p=const V1 V2 = T1 T2 Q=nCp∆T=n(Cv+R)(T2-T1) W=p∆V Ciepło właściwe ciał stałych Pojemność cieplną ciał stałych opisuje tzw. model Debye’a Drgania sieci krystalicznej Elektrony Prawo Dulonga-Petita : jednoatomowe kryształy powinny wykazywać molową pojemność cieplną równą trzykrotnej wartości stałej gazowej R Ciepło właściwe ciał stałych Prawo Dulonga-Petita : jednoatomowe kryształy powinny wykazywać molową pojemność cieplną równą trzykrotnej wartości stałej gazowej R W przeliczeniu na 1 atom ! Związek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i stałej objętości: Współczynnik rozszerzalności objętościowej Ściśliwość Rozszerzalność cieplna ciał stałych Rozszerzalność cieplna ciał stałych Współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej Bi-metal Rozszerzalność cieplna ciał stałych Rozszerzalność wody * Gazy rzeczywiste Model Van der Waalsa Ciśnienie „wewnętrzne” Objętość „wewnętrzna” a – litr2 atm. /mol2 b – litr/mol
