Krawędź absorpcji podstawowej

Krawędź absorpcji podstawowej
Krawędź absorpcji podstawowej
• Obecność przerwy energetycznej między pasmami przewodnictwa
i walencyjnym powoduje obserwację w eksperymencie absorpcyjnym
krawędzi podstawowej.
• Dla padającego promieniowania oznacza to przejście z ośrodka całkowicie
przezroczystego do silnie absorbującego.
• W przestrzeni odwrotnej (struktura periodyczna):
Krawędź absorpcji podstawowej
• Prosta przerwa energetyczna oznacza, że minima obu pasm odpowiadają
temu samemu wektorowi falowemu (np. k  0 ).
/np. CdTe, ZnSe, CdSe, GaN, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb/
• Jeżeli minima występują dla różnych wartości wektora falowego, to mamy
do czynienia z przejściami skośnymi.
/np. Si, SiC, Ge, AlAs, AlSb, GaP/
• Wpływ rodzaju przerwy energetycznej na właściwości emisyjne.
• Z kolei wartość przerwy energetycznej determinuje właściwości końcowych
urządzeń (m.in. lasery, baterie słoneczne).
• Najprostszym modelem jest przedstawienie pasm jako parabolicznych,
sferycznie symetrycznych:
Krawędź absorpcji podstawowej
• Współczynnik absorpcji zależny jest od energii padającego promieniowania:
gdzie
jest zredukowaną masą efektywną.
• Przykład zależności kwadratu współczynnika
absorpcji od energii promieniowania dla PbS:
/energia przerwy prostej w przecięciu z osią  /
Krawędź absorpcji podstawowej
• Gdy element macierzowy
stanami są zabronione.
jest równy zero, przejścia między tymi
• Korzystając z zależności elementu macierzowego od wektora falowego można
napisać:
• Wówczas, jeżeli przejście jest zabronione dla
• Ponieważ:
 2k 2
   E g
2m
• Mamy:
, otrzymujemy:
Krawędź absorpcji podstawowej
• Korzystając z postaci współczynnika absorpcji dla
:
przejścia wzbronione
• Oryginalna pierwiastkowa zależność współczynnika absorpcji nie zawsze jest
dobrze spełniona (przykład: krawędź absorpcji podstawowej dla GaAs):
T = 300 K
Krawędź absorpcji podstawowej
• Jest to związane m.in. z pominięciem w modelu oddziaływania
elektron-dziura, wewnętrznych naprężeń wywołanych przez defekty,
czy wewnętrznych pól elektrycznych.
• Deformacja pasm wywołana dwoma ostatnimi efektami umożliwia absorpcję
również dla energii
:
- deformacja elastyczna – lokalne zwężenie przerwy energetycznej (a)
- deformacja elektrostatyczna – przejście optyczne połączone z tunelowaniem
(efekt Franza – Kiełdysza: wyciekanie funkcji falowych do przerwy
=> wzrost całki przekrycia funkcji falowych) (b)
• Źródła mikropól: naładowane defekty, domieszki.
Krawędź absorpcji podstawowej
• Wykładnicza zależność krawędzi absorpcji dla
oraz jej tempreraturowa zależność zostały wytłumaczone przez Urbacha.
• Wraz ze zmniejszaniem temperatury, krawędź ulega wyostrzeniu – zwiększa
się jej nachylenie.
• Według Urbacha za poszerzenie krawędzi
absorpcji odpowiadają fonony optyczne:
gdzie  i 0 są parametrami stałymi dla
danego materiału, a T * jest temperaturą
efektywną:
z E p oznaczającą energię fononu.
Krawędź absorpcji podstawowej
• Wewnątrz przerwy energetycznej mogą występować również ogony gęstości
stanów.
• Powstają one na skutek obecności defektów i domieszek w strukturze,
powodując zniekształcenie krawędzi absorpcji.
• W skrajnym przypadku (silne domieszkowanie) krawędź absorpcji ulega
przesunięciu oraz zniekształceniu.
• Przykład: w półprzewodniku typu n stany przy dnie pasma przewodnictwa
obsadzone są przez elektrony => przesunięcie krawędzi absorpcji
w stronę większych energii (wolne stany) => efekt Bursteina–Mossa:
Krawędź absorpcji podstawowej
• Krawędź absorpcji może również zostać przesunięta w stronę mniejszych
energii na skutek oddziaływania elektron-elektron (zmniejszenie przerwy
energetycznej) – zmiana ta zależy od koncentracji nośników:
gdzie  S jest statyczną (niskoczęstotliwościową) stałą dielektryczną.
• Efekt ten jest szczególnie widoczny przy dużych koncentracjach nośników
(np. w laserach półprzewodnikowych).
Krawędź absorpcji podstawowej
• Problem z interpretacją eksperymentalnej krawędzi absorpcji w InSb:
• Niewłaściwy opis za pomocą prostej przerwy energetycznej (1)
ani przy założeniu przejść wzbronionych (2).
• Rozwiązanie: uwzględnienie nieparaboliczności pasm (3)
(InSb jako przykład półprzewodnika o nieparabolicznych pasmach energii)