docstrop cz 1
download 
Reklamacja Transkrypt
strop cz 1
PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A1 Dane H := 6m L := 45.7m B := 26.4m Qk := 6.75kPa a := 2.7m str.1/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Geometria nz := 5 Lz := liczba żeber B nz = 5.28 m npd := 3 długość żebra liczba przęseł podciągu przyjęto długość podparcia na murze xpd := 20cm wstępna długość przęsła podciągu Lpd := L + 2 ⋅ xpd npd = 15.367 m przyjęto długość skrajnego przęsła Lpd1 := 15.4m długość środkowego przęsła Lpd2 := L + 2 ⋅ xpd − 2 ⋅ Lpd1 = 15.3 ⋅ m Zestawienie obciążeń na powierzchnię stropu gk1 := 3.5cm ⋅ 22 Lastrico kN m Wylewka cementowa gk2 := 3 ⋅ cm ⋅ 21 kN m Papa 1x gk3 := 0.05kPa Płyta pilśniowa twarda gk4 := 2.5cm ⋅ 8 gk5 := 0.05kPa Wylewka betonowa gk6 := 2cm ⋅ 24 gk7 := 8cm ⋅ 25 3 kN m Płyta żelbetowa 3 kN m Papa 1x 3 3 kN m 3 = 0.77 ⋅ kPa = 0.63 ⋅ kPa = 0.2 ⋅ kPa = 0.48 ⋅ kPa = 2 ⋅ kPa Sumaryczna wartość charakterystyczna ciężaru własnego stropu dla danego typu rozwiązania: 7 Gk := ∑ gki = 4.18 ⋅ kPa i = 1 Obciążenie użytkowe (zgodnie z kartą tematu): Qk := 6.75kPa przyspieszenie ziemskie g := 10 ⋅ m s 2 str.2/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA ŻEBRO Ze względu na oparcie żeber skrajnych na murze przyjmujemy ich długość obliczeniową równą Lz0 := Lz ⋅ 1.025 = 5.412 ⋅ m Dane profilu IPE = 330 Przyjęto 2 h = 330 ⋅ mm A = 62.6 ⋅ cm b = 160 ⋅ mm mIPE = 49.1 tw = 7.5 ⋅ mm kg m kN GIPE := mIPE ⋅ g = 0.491 ⋅ m tf = 11.5 ⋅ mm r = 18 ⋅ mm 4 4 Jy = 11770 ⋅ cm Jz = 788 ⋅ cm 3 3 Wy = 713 ⋅ cm Wz = 98.5 ⋅ cm Sy = 29.3 ⋅ cm iy = 13.7 ⋅ cm iz = 3.55 ⋅ cm Wpl = 804 ⋅ cm 3 Materiał S235 fy := 235MPa granica plastyczności E := 210GPa modół sprężystości G := 81GPa modół sprężystości przy ścinaiu ν := 0.3 współczynnik Poissona ε := 235MPa współczynnik fy ε=1 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γM0 := 1 γM1 := 1 PN-EN 1993-1-1 pkt 6.1 Wartosci obciazen dla zebra Schemat statyczny żebra to belka swobodnie podparta obciążona równomiernie. Dlatego rozważona jest tylko jedna kombinacja obciążenia G+Q. Wartości charakterystyczne obciążeń dla stanów granicznych użytkowalności (SGU): kN Gzk := Gk ⋅ a + GIPE = 11.777 ⋅ m kN Qzk := Qk ⋅ a = 18.225 ⋅ m Hzk := Gzk + Qzk = 30.002 ⋅ kN obciążenie stłe obciążenie zmienne kombinacja nr 1 - suma m str.3/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Wartości obliczeniow obciążeń dla stanów granicznych nośności (STR) zgodnie z PN-EN 1990: ψ0 := 1 współczynnik odziaływania obciążenia dla budynków kategorii E (powierzchnie magazynowe) wg Tablicy A 1.1 γG := 1.35 wartości wspóczynników wg Tablicy A 1.2(B) γQ := 1.5 ξ := 0.85 Zgodnie z normą PN-EN 1990 należy wybrać mniej kożystną z kombinacji nr1 i nr2: kombinacja nr 1 - wzór 6.10a: kN Hz1 := γG ⋅ Gzk + γQ ⋅ ψ0 ⋅ Qzk = 43.236 ⋅ m kombinacja nr 2 - wzór 6.10b: kN Hz2 := ξ ⋅ γG ⋅ Gzk + γQ ⋅ Qzk = 40.852 ⋅ m Hz := max ( ( Hz1 Hz2 ) ) = 43.236 ⋅ kN m Klasa przekroju przy zginaniu IPE = 330 ze względu na środnik c = t h − 2( tf + r) tw = 36.133 < 72 ⋅ ε = 72 < 9⋅ε = 9 ze względu na pas c = 0.5 ⋅ ( b − tw − 2r) t tf = 5.065 Kształtownik spełnia warunki klasy 1 Stateczność przy ścinaiu PN-EN 1993-1-1 η := 1 hw tw = h − 2 ⋅ ( tf + r) tw = 36.133 < 72 ⋅ ε η = 72 str.4/19 ( 6.22) PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Zginanie PN-EN 1993-1-1 pkt 6.2.5 Element jest zabezpieczony przed zwichrzeniem w sposób mechaniczny na całej długości. Maksymalny moment przęsłowy: MyEd := 1 8 2 Hz ⋅ Lz0 = 158.298 ⋅ kNm Nośność przekroju klasy 1 i 2: MplRd := MyEd McRd Wpl ⋅ fy McRd := MplRd = 188.94 ⋅ kNm γM0 = 0.838 < 1.0 Ścinanie PN-EN 1993-1-1 pkt 6.2.6 Maksymalna siła ścinająca VEd := 1 2 Hz ⋅ Lz0 = 116.998 ⋅ kN Rzeb := VEd = 116.998 ⋅ kN hw := h − 2 ⋅ tf = 307 ⋅ mm Pole przekroju czynnego przy ścinaniu 2 Av := A − 2 ⋅ b ⋅ tf + ( tw + 2 ⋅ r) ⋅ tf = 30.803 ⋅ cm Av ⋅ VplRd := VEd VcRd 2 > η ⋅ hw⋅ tw = 23.025 ⋅ cm fy 3 VcRd := V plRd = 417.92 ⋅ kN γM0 = 0.28 < 1.0 Interakcja ścinania ze zginaniem Wartość momentu dla maksymalnej tnącej wynosi 0, podobnie wartość tnącej dla maksymalnego momentu. Nie zachodzi zatem interakcja pomiędzy nimi. Ponadto spełniony jest warunek: V Ed = 116.998 ⋅ kN < 0.5 ⋅ V cRd = 208.96 ⋅ kN Ugięcie 4 ugięcie belki: w := 5 384 ⋅ Hzk ⋅ Lz0 E ⋅ Jy = 13.559 ⋅ mm Lz0 ugięcie dopuszczlne: wmax := = 21.648 ⋅ mm 250 w wmax = 0.626 < 1.0 str.5/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA PODCIĄG Belka 3-przęsłowa. Rozpiętość skrajnych przęseł Lpd1 = 15.4 ⋅ m, rozpiętość przęsła środkowego Lpd2 = 15.3 ⋅ m. Materiał S235 fy := 235MPa granica plastyczności dla tmax < 40mm E := 210GPa modół sprężystości G := 81GPa modół sprężystości przy ścinaiu ν := 0.3 współczynnik Poissona ε := 235MPa współczynnik fy ρs := 7850 ⋅ ε=1 kg m 3 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γM0 := 1 γM1 := 1 PN-EN 1993-1-1 pkt 6.1 Wartości obciażeń Schemat statyczny to belka wieloprzsłowa obciążona siłami skupionymi w miejscach oparcia żeber. Ciżar własny będzie uwzględniony w programie analizy statycznej. Wartości charakterystyczne obciążeń: Gpdk := Gk ⋅ a ⋅ Lz + GIPE ⋅ Lz = 62.183 ⋅ kN obciążenie stłe Qpdk := Qk ⋅ a ⋅ Lz = 96.228 ⋅ kN obciążenie zmienne Wartości współczynników obliczeniowych podobnie jak dla żebra przyjmujemy dla kombinacji zgodnie z wzorem 6.10a: dla Gpd: γG = 1.35 dla Qpd: γQ ⋅ ψ0 = 1.5 str.6/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Podciąg odcinek 1 - nadpodporowy Wartości sił wewnętrznych MyEd := 2264.6kNm VEd := 816.8kN Przkrój poprzeczny wymiary przekroju hw := 1000mm tw := 9mm bf := 300mm tf := 35mm wymiar spoiny as := 4mm 2 A := hw⋅ tw + 2 ⋅ bf ⋅ tf = 300 ⋅ cm Jy := Wy := ( 12 1 3 3 ⋅ tw ⋅ hw + 2 ⋅ bf ⋅ tf Jy ) + 2⋅bf ⋅tf⋅[ 0.5( hw + tf) ] 2 = 637607.5 ⋅cm4 3 = 12320.918 ⋅ cm 0.5hw + 0.5tf Klasa przekroju przy zginaniu ε=1 fy = 235 ⋅ MPa ze względu na środnik: ze względu na pas: c t = c t = hw − 2 ⋅ as ⋅ 2 tw = 109.854 < 124 ⋅ ε = 124 ; klasa 3 0.5 ⋅ ( bf − tw) − as ⋅ 2 tf = 3.996 < 9 ⋅ ε = 9 ; klasa 1 Efekt szerokiego pasa Przęsło: Lpd1 = 15.4 m , Lpd2 = 15.3 m , Le := 0.85 ⋅ Lpd1 = 13.09 m Le ponieważ b0 := 0.5 ⋅ bf = 150 ⋅ mm < = 261.8 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 Podpora: Le := 0.25 ⋅ ( Lpd1 + Lpd2) = 7.675 ⋅ m Le ponieważ b0 = 150 ⋅ mm < = 153.5 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 str.7/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Ścinanie warunek smukłości dla środnika nieużebrowanego: η := 1.2 hw tw ε = 111.111 > 72 ⋅ η = 60 Należy zastosować żebra pośrednie. Przyjęto żebra poprzeczne w rozstawie a = 2.7 ⋅ m. Brak żeber podłużnych dlatego kτsl := 0. 2 a Ponieważ: hw = 2.7 > 1.0 hw + k = 5.889 k τ := 5.34 + 4 ⋅ τsl a to: warunek smukłości dla środnika użebrowanego hw tw = 111.111 > 31 η ⋅ ε ⋅ k τ = 62.689 Smukłość względna płytowa ściany: λ'w := χw := η if λ'w < 0.83 0.83 η = 0.678 hw 37.4 ⋅ tw ⋅ ε ⋅ k τ = 1.224 współczynnik niestateczności dla żebra podatnego nad podporą otherwise λ'w fyw := fy = 235 ⋅ MPa Nośność obliczeniowa środnika przy ściananiu: VbwRd := χw ⋅ fyw ⋅ hw⋅ tw 3 ⋅ γM1 γM1 = 1 = 827.85 ⋅ kN Wyznaczenie udziłu pasów przy ścinaniu: MyEd = 2264.6 ⋅ kNm obliczeniowy moment zginający Nośność przekroju złożonego z pasów: Jf := W f := 2 12 3 2 4 ⋅ bf ⋅ tf + 2 ⋅ bf ⋅ tf ⋅ [ 0.5 ⋅ ( hw + tf) ] = 562607.5 ⋅ cm Jf 0.5 ⋅ hw + 0.5 ⋅ tf 3 = 10871.643 ⋅ cm Mfk := W f ⋅ fy = 2554.836 ⋅ kNm MfRd := Mfk γM0 = 2554.836 ⋅ kNm str.8/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA MyEd = 2264.6 ⋅ kNm < MfRd = 2554.836 ⋅ kNm fyf := fy c := a ⋅ 0.25 + 1.6 ⋅ bf ⋅ tf ⋅ fyf 2 tw ⋅ hw ⋅ fyw 2 = 0.851 m 2 M yEd VbfRd := ⋅ 1− = 21.738 ⋅ kN c ⋅ γM1 MfRd 2 bf ⋅ tf ⋅ fyf Nośność obliczeniowa środnika przy uplastycznieniu: VwRd := η ⋅ fyw ⋅ hw⋅ tw 3 ⋅ γM1 = 1465.315 ⋅ kN Nośność obliczeniowa przekroju przy ściananiu: VbRd := VbwRd + VbfRd = 849.587 ⋅ kN < VwRd = 1465.315 ⋅ kN VEd Nośność przekroju na ścinanie η3 := = 0.961 < 1.0 VbRd Zginanie Sprawdzenie narażenia na zwichrzenie pasa ściskanego elementu stabilizowanegopunktowo. Lc := a = 2.7 m McRd := Wy ⋅ rozstaw elementów stabilizujących fy γM1 = 2895.416 ⋅ kNm γM1 = 1 fy = 235 ⋅ MPa ε=1 λ1 := π ⋅ E fy = 93.913 λ'LT0 := 0.4 λ'c0 := λ'LT0 = 0.4 parametry przekroju zastępczego pasa ściskanego (półka + 1/3 części ściskanej środnika) Jz := tf ⋅ bf3 + 1 ⋅ 1 ⋅ hw ⋅ tw3 = 7876.012 ⋅ cm4 12 3 2 1 Az := tf ⋅ bf + ifz := Jz Az 1 1 2 ⋅ ⋅ hw⋅ tw = 120 ⋅ cm 3 2 = 8.101 ⋅ cm geometria stropu Lpd1 = 15.4 m Lpd2 = 15.3 m a = 2.7 m xpd = 0.2 m odległości żeber od słupów wynoszą str.9/19 3 Wy = 12320.918 ⋅ cm PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA e1 := Lpd1 − ( a + xpd − 100mm) − 4 ⋅ a = 1.8 m e2 := Lpd2 − 5 ⋅ a 2 = 0.9 m e1 + e2 = 2.7 m kc := 1 w związku z tym przyjmujemy k c ⋅ Lc McRd Warunek λ'f := = 0.355 < λ'c0 ⋅ = 0.511 jest spełniony. Zwichrzenie nie występuje ifz ⋅ λ1 MyEd MyEd Warunek na zginanie η1 := = 0.782 < 1.0 McRd Interakcja zginania i ścinanie MyEd = 2264.6 ⋅ kNm VEd = 816.8 ⋅ kN VEd η'3 := = 0.987 VbwRd Ponieważ η'3 = 0.987 > 0.5 należy sprawdzić interakcję. Mfk = 2554.836 ⋅ kNm nośność przy zginaniu przekroju złożonego z samych pasów MfRd = 2554.836 ⋅ kNm wartość obliczeniow równa Mfk γM0 , gdzie γM0 = 1 2 MplRd := tf ⋅ bf ⋅ ( hw + tf) ⋅ fyf + hw ⋅ tw ⋅ fyw = 3082.613 ⋅ kNm nośność plastyczna całego przekroju 2 MyEd η'1a := = 0.735 MplRd (( η'1 := max η'1a η'1b MfRd η'1b := = 0.829 MplRd )) = 0.829 MfRd ⋅ 2 ⋅ η' − 1 2 = 0.991 < 1.0 Warunek η'1 + 1 − 3 MplRd ( ) Stateczność pasa przy smukłym środniku Pas ściskany nie ulega wyboczeniu w płasczyźnie środnika jeżeli spełniony jest warunek smukłości: 2 2 dla k := 0.55 ; Aw := hw⋅ tw = 90 ⋅ cm ; Afc := bf ⋅ tf = 105 ⋅ cm hw tw = 111.111 < k ⋅ E fyf ⋅ Aw Afc = 455.031 str.10/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Podciąg odcinek 2 - przęsło skrajne Wartości sił wewnętrznych MyEd := 1895.6kNm VEd := 250kN Przkrój poprzeczny wymiary przekroju hw = 1000 ⋅ mm tw = 9 ⋅ mm bf := 280mm tf := 25mm wymiar spoiny as := 4mm 2 A := hw⋅ tw + 2 ⋅ bf ⋅ tf = 230 ⋅ cm Jy := Wy := ( 12 1 3 3 ⋅ tw ⋅ hw + 2 ⋅ bf ⋅ tf Jy ) + 2⋅bf ⋅tf⋅[ 0.5( hw + tf) ] 2 = 442791.667⋅cm4 3 = 8639.837 ⋅ cm 0.5hw + 0.5tf Klasa przekroju przy zginaniu ε=1 fy = 235 ⋅ MPa ze względu na środnik: ze względu na pas: c t = c t = hw − 2 ⋅ as ⋅ 2 tw = 109.854 < 124 ⋅ ε = 124 ; klasa 3 0.5 ⋅ ( bf − tw) − as ⋅ 2 tf = 5.194 < 9 ⋅ ε = 9 ; klasa 1 Efekt szerokiego pasa Przęsło: Lpd1 = 15.4 m , Lpd2 = 15.3 m , Le := 0.85 ⋅ Lpd1 = 13.09 m Le ponieważ b0 := 0.5 ⋅ bf = 140 ⋅ mm < = 261.8 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 Podpora: Le := 0.25 ⋅ ( Lpd1 + Lpd2) = 7.675 ⋅ m Le ponieważ b0 = 140 ⋅ mm < = 153.5 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 str.11/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Zginanie Sprawdzenie narażenia na zwichrzenie pasa ściskanego elementu stabilizowanegopunktowo. Lc := a = 2.7 m McRd := Wy ⋅ rozstaw elementów stabilizujących fy γM1 = 2030.362 ⋅ kNm γM1 = 1 fy = 235 ⋅ MPa ε=1 λ1 := π ⋅ E fy = 93.913 λ'LT0 := 0.4 λ'c0 := λ'LT0 = 0.4 parametry przekroju zastępczego pasa ściskanego (półka + 1/3 części ściskanej środnika) Jz := tf ⋅ bf3 + 1 ⋅ 1 ⋅ hw ⋅ tw3 = 4574.346 ⋅ cm4 12 3 2 1 Az := tf ⋅ bf + ifz := Jz Az 1 1 2 ⋅ ⋅ hw⋅ tw = 85 ⋅ cm 3 2 = 7.336 ⋅ cm przyjmujemy k c := 1 ze względu na prawie płaski wykres momentów w pobliżu ekstremum k c ⋅ Lc McRd Warunek λ'f := = 0.392 < λ'c0 ⋅ = 0.428 jest spełniony. Zwichrzenie nie występuje ifz ⋅ λ1 MyEd MyEd Warunek na zginanie η1 := = 0.934 < 1.0 McRd Interakcja zginania i ścinanie MyEd = 1895.6 ⋅ kNm VEd = 250 ⋅ kN VEd η'3 := = 0.302 VbwRd gdzie VbwRd = 827.85 ⋅ kN Ponieważ η'3 = 0.302 < 0.5 nie trzeba sprawdzać interakcji. Stateczność pasa przy smukłym środniku Pas ściskany nie ulega wyboczeniu w płasczyźnie środnika jeżeli spełniony jest warunek smukłości: 2 2 dla k := 0.55 ; Aw := hw⋅ tw = 90 ⋅ cm ; Afc := bf ⋅ tf = 70 ⋅ cm hw tw = 111.111 < k ⋅ E fyf ⋅ Aw Afc = 557.297 str.12/19 3 Wy = 8639.837 ⋅ cm PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Podciąg odcinek 3 - przęsło środkowe Wartości sił wewnętrznych MyEd := 1143.5kNm VEd := 750kN Przkrój poprzeczny wymiary przekroju hw = 1000 ⋅ mm tw = 9 ⋅ mm bf := 220mm tf := 25mm wymiar spoiny as := 4mm 2 A := hw⋅ tw + 2 ⋅ bf ⋅ tf = 200 ⋅ cm Jy := Wy := Jz := Jω := JT := ( 12 1 3 3 ⋅ tw ⋅ hw + 2 ⋅ bf ⋅ tf Jy 3 = 7102.033 ⋅ cm 0.5hw + 0.5tf 1 3 12 ⋅ 2 ⋅ tf ⋅ bf + Jz ⋅ ( hw + tf) ( 3 1 3 12 4 ⋅ hw⋅ tw = 4442.742 ⋅ cm 2 4 1 ) + 2⋅bf ⋅tf⋅[ 0.5( hw + tf) ] 2 = 363979.167⋅cm4 6 = 11669138.659 ⋅ cm 3 3 ⋅ 2 ⋅ bf ⋅ tf + hw⋅ tw ) = 253.467 ⋅cm4 Klasa przekroju przy zginaniu ε=1 fy = 235 ⋅ MPa ze względu na środnik: ze względu na pas: c t = c t = hw − 2 ⋅ as ⋅ 2 tw = 109.854 < 124 ⋅ ε = 124 ; klasa 3 0.5 ⋅ ( bf − tw) − as ⋅ 2 tf = 3.994 < 9 ⋅ ε = 9 ; klasa 1 Efekt szerokiego pasa Przęsło: Lpd1 = 15.4 m , Lpd2 = 15.3 m , Le := 0.85 ⋅ Lpd1 = 13.09 m Le ponieważ b0 := 0.5 ⋅ bf = 110 ⋅ mm < = 261.8 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 Podpora: Le := 0.25 ⋅ ( Lpd1 + Lpd2) = 7.675 ⋅ m Le ponieważ b0 = 110 ⋅ mm < = 153.5 ⋅ mm, efekt nie występuje 50 str.13/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Zginanie Sprawdzenie narażenia na zwichrzenie pasa ściskanego elementu stabilizowanegopunktowo. Lc := a = 2.7 m McRd := Wy ⋅ rozstaw elementów stabilizujących fy γM1 = 1668.978 ⋅ kNm γM1 = 1 fy = 235 ⋅ MPa 3 Wy = 7102.033 ⋅ cm ε=1 E λ1 := π ⋅ = 93.913 fy λ'LT0 := 0.4 λ'c0 := λ'LT0 = 0.4 parametry przekroju zastępczego pasa ściskanego (półka + 1/3 części ściskanej środnika) Jz := tf ⋅ bf3 + 1 ⋅ 1 ⋅ hw ⋅ tw3 = 2219.346 ⋅ cm4 12 3 2 1 Az := tf ⋅ bf + ifz := Jz Az 1 1 2 ⋅ ⋅ hw⋅ tw = 70 ⋅ cm 3 2 = 5.631 ⋅ cm przyjmujemy k c := 1 ze względu na prawie płaski wykres momentów w pobliżu ekstremum k c ⋅ Lc McRd Warunek λ'f := = 0.511 > λ'c0 ⋅ = 0.584 nie jest spełniony. Może wystąpić zwichrzenie. ifz ⋅ λ1 MyEd 2 2 Mcr := π ⋅ E ⋅ Jz Lc 2 ⋅ Jω + Jz Lc ⋅ G ⋅ J T 2 = 4714.785 ⋅ kNm π ⋅ E ⋅ Jz λ'LT := Wy ⋅ fy Mcr = 0.595 Zgodnie z tablicą 6.4 normy PN EN 1993-1-1 przyjmujemy krzywą zwichrzenniową "d" h hw + tf dla dwuteownika spawanego gdzie = = 4.659 > 2 b bf wartość parametru imperfekcji wg tablicy 6.3 wynosi αLT := 0.76 ( ) ΦLT := 0.51 + αLT ⋅ λ'LT − 0.2 + λ'LT 1 χLT := ΦLT + 2 = 0.827 = 0.713 2 2 ΦLT − λ'LT MbRd := χLT ⋅ Wy ⋅ γ fy = 1190.761 ⋅ kNm M1 Warunek na zginanie MyEd MbRd = 0.96 < 1.0 str.14/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Interakcja zginania i ścinanie MyEd = 1143.5 ⋅ kNm VEd = 750 ⋅ kN VEd η'3 := = 0.906 VbwRd gdzie VbwRd = 827.85 ⋅ kN Ponieważ η'3 = 0.906 > 0.5 należy sprawdzić interakcję. Nośność przekroju złożonego z pasów: 2 Jf := 12 W f := 3 2 4 ⋅ bf ⋅ tf + 2 ⋅ bf ⋅ tf ⋅ [ 0.5 ⋅ ( hw + tf) ] = 288979.167 ⋅ cm Jf 0.5 ⋅ hw + 0.5 ⋅ tf 3 = 5638.618 ⋅ cm Mfk := W f ⋅ fy = 1325.075 ⋅ kNm MfRd := Mfk γM0 = 1325.075 ⋅ kNm 2 MplRd := tf ⋅ bf ⋅ ( hw + tf) ⋅ fyf + hw ⋅ tw ⋅ fyw = 1853.563 ⋅ kNm nośność plastyczna całego przekroju 2 MyEd η'1a := = 0.617 MplRd (( η'1 := max η'1a η'1b MfRd η'1b := = 0.715 MplRd )) = 0.715 MfRd ⋅ 2 ⋅ η' − 1 2 = 0.903 < 1.0 Warunek η'1 + 1 − 3 MplRd ( ) Stateczność pasa przy smukłym środniku Pas ściskany nie ulega wyboczeniu w płasczyźnie środnika jeżeli spełniony jest warunek smukłości: 2 2 dla k := 0.55 ; Aw := hw⋅ tw = 90 ⋅ cm ; Afc := bf ⋅ tf = 55 ⋅ cm hw tw = 111.111 < k ⋅ E fyf ⋅ Aw Afc = 628.715 str.15/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Żebra podporowe podciągu (oparcie na murze) Wymiary żebra bs := 105mm ts := 15mm as := 4mm Spoina łącząca żebro z podciągiem hw = 1000 ⋅ mm tw = 9 ⋅ mm środnik podciągu bws := 15 ⋅ ε ⋅ tw = 135 ⋅ mm szerokość współpracująca podciągu 2 Ast := 2 ⋅ bs ⋅ ts + ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw = 57.15 ⋅ cm powierzchnia żeber i współpracującej części środnika ts ⋅ bs3 moment bezwładności Jst := 2 promień bezwładności ist := 12 J st Ast + ts ⋅ bs ⋅ ( 0.5bs + 0.5tw) ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw3 4 + = 1314.573 ⋅ cm 12 2 = 4.796 ⋅ cm Klasa przekroju c c := bs − as ⋅ 2 = 99.343 ⋅ mm ts = 6.623 < 14 ⋅ ε = 14 klasa 3 Sprawdzenie żebra ze względu na wyboczenie skrętne Rozpatrywana jest tylko jedna blacha. JT := 1 3 3 4 ⋅ bs ⋅ ts = 11.812 ⋅ cm JT Ponieważ Jp = 0.02 > 5.3 ⋅ Jp := fy E ts ⋅ bs 3 3 3 + bs ⋅ ts 12 4 = 581.766 ⋅ cm = 0.006 , nie występuje skrętna utrata stateczności żebra Nośność żebra na ściskanie (PN-EN 1993-1-1 pkt 6.3) Lcr := hw = 1 m λ' := Lcr ⋅ długość wyboczeniowa żebra 1 gdzie = 0.222 λ1 = 93.913 ist λ1 α := 0.49 dla krzywej imperfekcji c (zgodnie z PN-EN 1993-1-5 pkt 9.4 (2)) Φ := 0.5 ⋅ 1 + α ⋅ ( λ' − 0.2) + λ' 1 χ := Φ+ NbRd := = 0.53 = 0.989 2 Φ − λ' χ ⋅ A st ⋅ fy γM1 NEd := 576.4kN Warunek 2 NEd NbRd 2 = 1327.963 ⋅ kN χ := χ if χ < 1 = 0.989 1 otherwise nośność żebra Siła tnąca nad podporą skrajną (z obwiedni) = 0.434 < 1.0 jest spełniony. str.16/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Docisk żebra do pasa skos żebra sk := 20mm powierzchnia docisku Ad := 2 ⋅ ( bs − sk) ⋅ ts = 25.5 ⋅ cm 2 NEd naprężenie dociskowe σd := = 226.039 ⋅ MPa < fy = 235 ⋅ MPa Ad Żebra podporowe podciągu (oparcie na słupie) Wymiary żebra bs := 145mm ts := 28mm as := 4mm Spoina łącząca żebro z podciągiem hw = 1000 ⋅ mm tw = 9 ⋅ mm środnik podciągu bws := 15 ⋅ ε ⋅ tw = 135 ⋅ mm szerokość współpracująca podciągu 2 Ast := 2 ⋅ bs ⋅ ts + ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw = 108.02 ⋅ cm powierzchnia żeber i współpracującej części środnika ts ⋅ bs3 moment bezwładności Jst := 2 promień bezwładności ist := 12 J st Ast + ts ⋅ bs ⋅ ( 0.5bs + 0.5tw) 3 + ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw = 6238.85 ⋅ cm4 12 2 = 7.6 ⋅ cm Klasa przekroju c c := bs − as ⋅ 2 = 139.343 ⋅ mm ts = 4.977 < 14 ⋅ ε = 14 klasa 3 Sprawdzenie żebra ze względu na wyboczenie skrętne Rozpatrywana jest tylko jedna blacha. JT := 1 3 3 4 ⋅ bs ⋅ ts = 106.101 ⋅ cm Ponieważ JT Jp Jp := = 0.037 > 5.3 ⋅ fy E ts ⋅ bs 3 3 3 + bs ⋅ ts 12 4 = 2871.909 ⋅ cm = 0.006 , nie występuje skrętna utrata stateczności żebra Nośność żebra na ściskanie (PN-EN 1993-1-1 pkt 6.3) Lcr := hw = 1 m λ' := Lcr ⋅ długość wyboczeniowa żebra 1 gdzie = 0.14 λ1 = 93.913 ist λ1 α := 0.49 dla krzywej imperfekcji c (zgodnie z PN-EN 1993-1-5 pkt 9.4 (2)) Φ := 0.5 ⋅ 1 + α ⋅ ( λ' − 0.2) + λ' 1 χ := Φ+ = 1.031 2 Φ − λ' 2 2 = 0.495 χ := χ if χ < 1 1 otherwise str.17/19 =1 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA NbRd := χ ⋅ A st ⋅ fy γM1 = 2538.47 ⋅ kN nośność żebra Suma sił tnących nad słupem NEd := 1554.4kN Warunek NEd NbRd = 0.612 < 1.0 jest spełniony. Docisk żebra do pasa skos żebra sk := 20mm powierzchnia docisku Ad := 2 ⋅ ( bs − sk) ⋅ ts = 70 ⋅ cm 2 NEd naprężenie dociskowe σd := = 222.057 ⋅ MPa < fy = 235 ⋅ MPa Ad Żebra pośrednie Wymiary żebra bs := 105mm ts := 10mm as := 3mm Spoina łącząca żebro z podciągiem hw = 1000 ⋅ mm tw = 9 ⋅ mm środnik podciągu bws := 15 ⋅ ε ⋅ tw = 135 ⋅ mm szerokość współpracująca podciągu 2 Ast := 2 ⋅ bs ⋅ ts + ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw = 46.2 ⋅ cm powierzchnia żeber i współpracującej części środnika ts ⋅ bs3 moment bezwładności Jst := 2 promień bezwładności ist := 12 J st Ast + ts ⋅ bs ⋅ ( 0.5bs + 0.5tw) 3 + ( 2 ⋅ bws + ts) ⋅ tw = 876.928 ⋅ cm4 12 2 = 4.357 ⋅ cm Klasa przekroju c c := bs − as ⋅ 2 = 100.757 ⋅ mm ts = 10.076 < 14 ⋅ ε = 14 klasa 3 Sprawdzenie żebra ze względu na wyboczenie skrętne Rozpatrywana jest tylko jedna blacha. JT := 1 3 3 4 ⋅ bs ⋅ ts = 3.5 ⋅ cm Ponieważ JT Jp = 0.009 > 5.3 ⋅ Jp := fy E ts ⋅ bs 3 3 3 + bs ⋅ ts 12 4 = 386.75 ⋅ cm = 0.006 , nie występuje skrętna utrata stateczności żebra str.18/19 PROJEKT STROPU BELKOWEGO - PAWEŁ KANIA Nośność żebra na ściskanie (PN-EN 1993-1-1 pkt 6.3) Lcr := hw = 1 m λ' := Lcr ⋅ 1 ist λ1 α := 0.49 długość wyboczeniowa żebra = 0.244 dla krzywej imperfekcji c (zgodnie z PN-EN 1993-1-5 pkt 9.4 (2)) Φ := 0.5 ⋅ 1 + α ⋅ ( λ' − 0.2) + λ' 1 χ := Φ+ NbRd := λ1 = 93.913 gdzie 2 = 0.541 = 0.977 2 Φ − λ' χ ⋅ A st ⋅ fy χ := 2 = 0.977 1 otherwise = 1061.178 ⋅ kN γM1 χ if χ < 1 VEd := 816.8kN nośność żebra maksymalna siła tnąca w podciągu Osiowa siła ściskająca w żeberkach zgodnie PE-EN 1993-1-5 pkt 9.3.3 (3) - uwaga 1 NEd := VEd − 2 λ'w gdzie λ'w = 1.224 ⋅ fyw ⋅ hw⋅ tw 3 ⋅ γM1 fyw = 235 ⋅ MPa Rzeb = 116.998 ⋅ kN Warunek NEd NbRd + 2 ⋅ Rzeb = 236.097 ⋅ kN hw = 1000 ⋅ mm γM1 = 1 tw = 9 ⋅ mm maksymalna siła tnąca w żebrze IPE = reakcji podporowej = 0.222 < 1.0 jest spełniony. str.19/19
![gsdz [ ] ] [ karta tematu do projektu stropu belkowego](http://s2.doczz.pl/store/data/000840317_1-0ff4c5c83408dc59b2435ff039ae6c0b-70x70.png "gsdz [ ] ] [ karta tematu do projektu stropu belkowego")
