Zestaw 1

Zadania z fizyki dla I roku GGiOS – grupa GG5
termin: 17.03.2010
Zad.1 (Resnick,Halliday – stary - zad.3-8.25)
W chwili gdy sygnał świetlny na skrzyżowaniu zmienia się na zielony samochód rusza ze świateł ze
stałym przyspieszeniem a = 2 m/s2. W tej samej chwili wyprzedza go ciężarówka jadąca ze stałą
prędkością v1 = 20 m/s.
•
•
Po przebyciu jakiej odległości samochód dogoni ciężarówkę ?
Jaka będzie prędkość samochodu w tym momencie ?
Proszę wykonać wykres zależności położeń i prędkości obu samochodów od czasu.
Zad.2a (Resnick,Halliday – stary - zad.3-8.26)
Samochód jadący z prędkością v = 56 km/h znajduje się w odległości d = 35 m od bariery w
momencie, kiedy kierowca naciska hamulce. Cztery sekundy później samochód uderza w barierę.
•
•
•
Jakie było opóźnienie samochodu w trakcie hamowania ?
Jaka była prędkość w momencie zderzenia ?
Jakie powinno być opóźnienie samochodu aby zatrzymał się on przed barierą ?
Zad.2b (Resnick,Halliday – stary - zad.3-8.27) – podwójne punkty
Zad.3 Żongler żongluje pięcioma piłeczkami podrzucając je kolejno tak, aby zawsze cztery z nich
znajdowały się w powietrzu a piąta była łapana w lewą rękę, przekładana do prawej i wyrzucana
pionowo w powietrze. Cała operacja złapania i wyrzucenia piłeczki zajmuje jedna sekundę (tzn po
upływie sekundy od złapania poprzedniej piłki lewa ręka jest gotowa do złapania następnej). Na
jaką wysokość muszą być wyrzucane te piłeczki, aby taka żonglerka była możliwa ?
Zad.4 Punkt materialny porusza się w ten sposób, że jego wektor wodzący (wektor położenia w
przestrzeni) jest następującą funkcją czasu: r(t) = [ x(t), y(t), z(t) ] = [ 2t, 2- 4t2, 0 ]. Znaleźć
wektory prędkości i przyspieszenia tego punktu jako funkcje czasu wiedząc, że składowe wektora
prędkości są pochodnymi odpowiednich składowych położenia po czasie, zaś składowe wektora
przyspieszenia pochodnymi odpowiednich składowych prędkości. Po jakim torze porusza się ten
punkt ?
Zad.5 (Resnick,Halliday – stary - zad.4-3.6)
Strzelając z karabinu (oczywiście pneumatycznego!) chcemy trafić w mały przedmiot znajdujący w
odległości d=20m, na tym samym poziomie co wylot lufy karabinu. Jak wysoko nad tym
przedmiotem powinien się znajdować punkt, w który należy wycelować karabin aby skutecznie
trafić? Prędkość wylotowa pocisku wynosi Vo=100 m/s, a opór powietrza można pominąć. Czy
wartość tej poprawki celowania ulegnie zmianie jeżeli przedmiot znajdzie się na wysokości h=2m
powyżej wylotu lufy.
Zad.6 Stojąc przez budynkiem w odległości d=5m od jego fasady (trawnik ;-) chcemy wrzucić pęk
kluczy w otwarte okno czwartego piętra, w którym parapet znajduje się na wysokości H=15m. Jaki
jest optymalny kąt wyrzutu i jaka jest minimalna prędkość z jaką musimy wyrzucić klucze ?