Przemieszczenia poziome w sieci testowej Near Hollister (Kalifornia

Transkrypt

P R A C E IN S T Y T U T U G E O D E Z JI I K A R T O G R A F II
T o m X X X I I , z e s z y t 1— 2, 1985
W O JC IE C H J A N U S Z
P rzem ieszczen ia p oziom e w s ie c i te sto w e j N ear H o llister
(K aliforn ia) w ś w ie tle a n aliz p rzep ro w a d zo n y ch m etod ą W J *)
Z a r y s t r e ś c i . W y r ó w n a n o r ó ż n ic e o d le g ło ś c i w s ie c i N e a r H o l l is te r p o m ie
r z o n y c h w 9 c y k la c h w o k r e s ie 1973— 1980. Z id e n ty f ik o w a n o g r u p y p u n k t ó w z a c h o
w u j ą c e w e w n ę tr z n ą s ta ło ś ć . O b lic z o n o w z a j e m n e p r z e m ie s z c z e n ia i o b r o t y 4 -c h p ł y t
t e k t o n i c z n y c h o r a z d e f o r m a c j e t y c h p ł y t w m ie js c a c h p u n k t ó w sie c i. R e z u l t a t y
p r z e d s ta w io n o w f o r m ie t a b e l a r y c z n e j i g r a f ic z n e j o r a z o m ó w io n o z a u w a ż o n e s p e
c y fic z n e c e c h y z a c h o w a n ia się f r a g m e n tó w p ł y t t e k t o n i c z n y c h w s t r e f i e u s k o k o w e j.
Wprowadzenie
W rejonie N ear H ollister w K aliforni w y stęp u ją silne trzęsienia Ziemi
oraz w zajem ne przem ieszczenia schodzących się tam p ły t oddzielonych
uskokam i tektonicznym i. W reionie tvm . na obszarze około 300 km 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Canada
Church
C ross
D usty
Fairview
Felipe
Foothill
Frem ont
Gilroy
Hiway
Hollair
Hollis
Holt
Knob
Lone Tree
Morse
Oak
Pacheco
P e re ira
Picket
Sandy
Sargent
Shore
Yates
R y s. 1. S ie ć t e s to w a N e a r H o llis te r
F ig . 1. T e s tin g n e t w o r k N e a r H o llis te r
*) M e to d a i d e n t y f i k a c ji p u n k t ó w s t a ły c h i o b lic z a n ia p r z e m ie s z c z e ń o p r a c o w a n a
p rz e z W o jc ie c h a J A N U S Z A , p r z e d s t a w i o n a w [10] ( P r a c e IG iK , t. X X X , z. 1, 1983)
63
założono geodezyjną sieć kontrolną, składającą się z 24 punktów (rys. 1),
w której prowadzone są okresowe pom iary odległości poziomych w celu
określania przem ieszczeń. Sieć ta oraz w yniki dotychczas przeprow adzo
nych badań zostały omówione w [13]. Sieć kontrolna N ear H illister zo
stała p rzy ję ta przez kom itet „ad hoc” działający w ram ach roboczej grupy
C, 6 K om isji FIG jako jedna z sieci testow ych służących do zaprezento
w ania i skonfrontow ania w artości różnych m etod obliczania i analizy prze
mieszczeń, istniejących na świecie. W yniki pom iarów okresow ych sieci
testow ej N ear H ollister zostały udostępnione autorow i dzięki uprzejm ości
Prof. A dam a Chrzanowskiego, przewodniczącego wspom nianego kom itetu
„ad hoc”.
A utor zgodnie z intencją kom itetu w ykorzystał otrzym ane w yniki
pom iarów do obliczenia przem ieszczeń i w ykrycia ich osobliwości w sieci
N ear H ollister, starając się w m iarę możliwości nie sugerow ać się w nios
kam i przedstaw ionym i w publikacji (13].
Postępowanie zastosowane przy badaniu sieci
Punktom sieci testow ej nadałem num ery porządkowe, jak na rysunku
1, którym i operuję we w szystkich obliczeniach i tekście niniejszej pracy.
O trzym ane Wyniki pow tarzanych pom iarów odległości poselekcjonowałem , zaliczając je do cykli pom iarów, jak w tablicy 1. Ilu stracją roz
m ieszczenia i czasu trw an ia poszczególnych cykli jest rysunek 2. Przy
selekcjonow aniu okazało się, że pom iary w ykonane w 1 cyklu um ożli
w iały wyznaczalność całej sieci, obejm ującej 24 punkty, natom iast
w późniejszych cyklach rezygnow ano z pom iaru niektórych odległości
tak, że na przykład w cyklu ostatnim w yznaczalna okazała się sieć za
w ierająca 18 punktów , pokazana na rysu n k u 3.
W I etapie badań analizą przy użyciu m etody W J objęto te w yniki
pom iarów w ykonanych we w szystkich cyklach, które określają sieć w eTablica 1
64
Numer
cyklu
Okres
wykonania
Średni
moment-epoka
Czas trwania
cyklu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1973,114-73,157
1974,162-^-74,172
1974,338-ł-75,028
1 9 7 6 ,1 4 6 7 6 ,159
1977,224 H-77,237
1978,123-1-78,163
1979,114-^79,137
1979,247-79,262
1980,169 H-80,183
1973,136
74,167
75,000
76,152
77,230
78,143
79,126
79,254
80,176
43 dni
10
55
13
13
40
23
15
14
Okres
Odstęp czasu
1—2
1—3
1—4
1—5
1—6
1—7
1—8
1—9
396 dni
594
1111
1555
1833
2181
2309
2596
J - iP
I
1973
1974
'i
|
1975
i Ц
1976
1977
1978
1979
I960
R y s. 2
F ig . 2.
dług ry su n k u 3, bowiem daje to możliwość jednolitego przedstaw ienia
zm ian jakie następow ały w sieci N ear H ollister w całym okresie badań
od epoki 1973, 136 *) do epoki 1980, 176. W II etapie badań przeprow adzo
no analizę sieci obejm ujących w szystkie p u n k ty w yznaczalne w poszcze
gólnych cyklach.
0
5
10 km
U-------- 1---------- 1
R y s. 3. S ie ć t e s to w a N e a r H o l l is te r b e z p u n k t ó w o b s e r w o w a n y c h s p o r a d y c z n ie
F ig . 3. T e s tin g n e t w o r k N e a r H o l l is te r w i t h o u t p o in ts s p o r a d i c a ll y o b s e r v e d
Etap I badań
Obliczono różnice niezredukow anych do poziomu długości pom ie
rzonych w każdym cyklu w stosunku do w yniku z cyklu 1 i w yró w n a
no sieci tak obliczonych różnic dd — d ' —d. P rz y w yrów naniach zwagowano pom ierzone różnice dd korzystając z błędów a priori m dci(2) =
= / 2 ( 3 + 0,2 - d - 10- 6) m m 1). W yrów nania przeprow adzono przy ograni]) P o p r z e c in k u p o d a n o n u m e r k o l e j n y d n i a w r o k u .
5 P r a c e IG iK z. 1—2 to m X X X II
65
аО
З
Siа
3СЗ Н
Н
dy
mm
04
ON o
Ol О со Ol r- O' 00 ''t oo <4 ON •O r- 00 O
lO
VO Tf co 40 CO ГО
^t o
as со Os 00 Г" Ю Os ГЛ O
СЧ Os (N »o co co ro Os ■
со 1 Os <4 ro ON 1
с
в
1^1 o
Ol ON
r- co CO fN oo 00
vO 40 40
o
oV-)
ro
ro Tf O 00 (N СЧ ro
о Os in
>r>
m 00 40
40
VO
-ч
1
1
1
7
1
1
1 7
dx
ON
■§
■§
ON
o
ON (N 00 40 o
r- >r> 40 o o- */■') rr- o <N
•n »Ał Os
00 001 o
40
Г- rf Гч 40 со
rro
•o 40 ГО tJ- 40
1
1 1
1 1
1 1
dy
xp
dy
£
э
_* 40 40 m (N
o On _ ГOn ro ro
m 00 <N ■'3- (N co
ro ro О r- "vf
•o
co
(N
ro
7
7
1
r- _
av со Г' <4 ro Г' ON
r- O СЧ 40
O' 00
/-ł VO in ON oo O
on ro ro oo Ol po Os *40
</“) »o CO
<4 Ol co l 1Г)
•n
1 7
1
1 I
1 1
о"
о
О!
оо
сГ
о
-н
o'
ro o
Ol o
ro o
ON o
LULU
с<L>
ШШ
'С
осЗ
£
< r-l
Г- •Г)
r»T) o~ r-~ ON T^‘ «—
Tt- ON o
Ol sO o
On 001 *“
lo sD Г- o rvO O
О о Ol
l
П m
1
1
1
VI Ol o
Ol
ON VO o
o
"3- ro ON
1
VO
£
о
о
£
ю
1>,-1
Ol OS r- 00 со _ Cs •Tl 40 CO ro 00 <N
00
OO Os 00 ю
О 00
<
N Г»
00 O
<N СЧ fO
vO r- VO 1/0 40 r~
1 1
1 1
1 1
ШШ
с
_о
о
IUIU
■§
КЗ
тз
о
ШШ
о
ro o
vO o
ГЧ ro r-l ir-j rf 00 ON ro ro o
''t Tt- 00 _ </~> IT) ГГЛ ro V) "З- rlo co o T}- o
~1
O'
о r*
04
<N
CO Ol
04
(N
•^t гч
5
1
1
1
I 1
О*
_Н vo
чо
Os o
U-) o
ro
ШШ
u
о
£
mm
СЮ
mm
-о
с
03
ШШ
з
г*
Tj- _* m m ON i/-> о 00 00 (N (N (N O »n OS •rf
m 00 r- 00 O Os ^r Os
o-l IT) vO •Г) 40 40 Г" r- C
'l 40
O
(N (N Ol O04 ГО r-~ 1
1
1
— 40
Os •^t Os
00 00 О
Tf O ro 00
ГО VO 40 o VO OJ r- 40
Ovl 40 ro О •Г) os fN 00
O
00 r- rО
1
1 !
7
1 1
7 7
о
о
00
1
(N o
l/"J 40
CO
00 CO OO o
40 o 40
lO <4 04 40 <N r- Os 40 r- (N OO 40 40 tr) 40 o
(N
1 1
1
1
1
H
e
о
rOl
1
Os Г' Ol o
r- •Л1 "3- 40 VO Os o r- ГЯ r- OO (N
U-ł o
r- ro
o O
o 40 ro 40 U-) o r^J >n 00
Ws)
•o ГЧ <N co O co
04 ^r 1
7
7
1
(Я
Ol со
40 oo ON
<N fO
©л
of cycles
40
OO
VO
«г»
00 VO Os 00
o
ro Tf oo V-) o
O
<N co <N 04 Cl
1
40 r- 00
40^ o
ON OT o “
ro
04
£ б
:) Comparison
Por*)
cykli
-
M
Q.
ro
ON
vcT r-T i-T
tN
00 ro
Os (N co 40 CO o
ГЧ ON oo oo o
Ю O 40
<N Os
ro
CO
Vzz
1 ШШ
xp
66
00 oo
of
1 7
Nr
04
а
а
<
со •/•> Os Ol 40 »n T_u->
О VO OS OO rf <
| N |
1
©O ON _ ro o Ю 00 o
CO
■N
^t Ol 04
o
<
7
7
!
22
23
dx
ШШ
£
<N
20
со
со
£0>
о
J5
о.
O'
oo H ■'t r- »Л) Г"- m
o- О ro О
<4 <N
o
7
1 1
1
1
ON IT) О 04 uo 00 fO ГЛ m
«O
Ol VO 04
CO 1
со 1
7 1
1 7
7
10,9
27,1
27,5
39,9
16,2
Чз
■&
0,5
6,6
1-7,8
о.
18,9
о
mm
*5*
czeniu 3-ch stopni swobody, to jest przyjm ując za niezm ienny w toku
w yrów nania p u n k t 23 i kierunek 23 — 9.
W w yniku przeprow adzonych w yrów nań otrzym ano składow e dx,
d y przem ieszczeń pozornych, błędy m 0 i liczbę stopni swobody (obser
w acji nadliczbow ych n„), zestaw ione w tablicy 2. Ponadto, na podstaw ie
dx, dy zestaw ionych w tablicy 2, obliczono p aram etry : da — w spółczyn
nik zm iany kierunku, df> — w spółczynnik zm iany skali (odległości) w e
dług wzorów (2, 1) z pracy ,[10]:
daik = —aik(dxk —d x t) —bik(dyk —d y t)
dfiik -
&ik
= - b lk( dxk - d x i) — aik(dyk — d y i)
gdzie
Na podstaw ie m acierzy w ariancyjno-kow ariancyjnych obliczono błędy
średnie tych param etrów , w edług wzorów (4, 3) z pracy 10:
rrid«ik = m D-j/ /« • (apa)_1 • f a
m d?ik
= m 0 j / jj, • (apa) - 1 • / ,
P a ra m e try i ich błędy obliczono dla odcinków łączących p u n k ty sie
ci testow ej w edług rysu n k u 3 we w szystkich kom binacjach.
W yrów nania i obliczenie p aram etrów oraz ich błędów przeprow adzo
no przy użyciu program u BIGR opracow anego przez K. K uczerę ,[11].
T ablica 3
O znaczenia do schem atu kolizji
T ab le 3 ■
N o ta tio n s to the scheme o f collision
O znaczenie liczbowe
Przedział
Oznaczenie graficzne
da
—
= E
m d.
dp
---=
1
0< E = S1
0 < F=S 1
2
1< E < 2
3
p
da
nu,
™dft
1<F=S2
.
•
2<E<3
2<F=S3
—
—
4
3< E sS 4
3<F<4
O
O
5
4 < E < oo
4 < F < oo
•
•
J) W c z e ś n ie j p r z e p r o w a d z o n o w y r ó w n a n i e e k s p e r y m e n ta l n e , w a g u j ą c r ó ż n ic e
dd
z g o d n ie z w z o r e m тйаш ]/ 2(32+ 0 ,2 2 • d 2 • 1 0 ~ 12) n a p o d s t a w i e i n f o r m a c j i o d o k ł a d
n o ś c i p o m ia r ó w , z a c z e r p n ię te j z [13], j e d n a k w y n i k n ie b y ł p o z y ty w n y , co o m ó w io
n o d a le j w d y s k u s ji b łę d ó w .
5*
67
Obliczone w artości da, d(ł, m da, m d? posłużyły do w ykryw ania w sie
ci grup punktów w ew nętrznie stałych oraz do spraw dzania, czy k ry te
ria stałości w edług m etody W J zostały w tych grupach spełnione.
Do w ykryw ania grup punktów w ew nętrznie stałych służy schem at
kolizji. W celu utw orzenia takiego schem atu oblicza się wielkości
——
m da rn,зэ
dla w szystkich odcinków łączących p u n k ty sieci we w szystkich kom bi
nacjach. Obliczone wielkości kw alifikuje się do przedziałów i oznacza
graficznie jak w tablicy 3.
Na przykład dla sieci różnic dd z okresu m iędzy cyklam i 1-3 o trzy
m ano schem at kolizji jak na rysunku 4.
73.136 -75.000
5
6
8
12
13
U
16
17
18
20
21
22
23
1< • < 2
2 < -
< 3
3 < o
< 4
4<•
R y s. 4. S c h e m a t k o liz ji
F ig . 4. S c h e m e o f t h e c o llis io n
Schem at kolizji sygnalizuje połączenia punktów obserw acjam i, k tó
rych zm iany przekraczają określoną w ielokrotność błędu średniego w y
znaczenia zm iany. Umożliwia on łatw e w ykrycie fragm entów sieci nie
w ykazujących kolizji, to jest takich, których pu n k ty łączone są odcinka
mi nie w skazującym i nadm iernych zm ian k ierunku i w zględnych zmian
długości.
B rak kolizji można rozpatryw ać na różnych poziomach. Za najw yż
szy poziom braku kolizji uznać można wym aganie, aby w szystkie odcinki
spełniały w arunek przedziału 1. Oznacza to, że za grupę punktów stałą
w ew nętrznie na poziomie najw yższym uznaje się taką, k tórej w szyst
kie odcinki w ykazują zm iany k ieru n k u i w zględne zm iany długości
m niejsze od błędu średniego. A nalizując schem at kolizji pokazany na
ry su n k u 4 dochodzim y do wniosku, że w sieci różnic dd z okresu m ię
dzy epokam i 1973,136^-1975,000 w ew nętrznie stałe na poziomie najw yż
szym są g ru p y punktów oznaczone schem atycznie na ry su n k u 5a. Z ry68
13
23
a>
16
€Z ]
17
» □
12
sCZII
13___ 21
b) i[«
17
20
5
6
11
U ___ 16
20
22
20
17
зЕ
2
С)
21
22
13[ZŻD
sCZ]
20
22
16
5_____ 6
11
16
12
17
20
22
К
16
1 []
16
5____ 6
2“
17
20
22
К •-
d) 8 [
9
11
12
20
зС
5
6
11
12 -
16
R y s. 5. S c h e m a ty g r u p w e w n ę tr z n i e s ta ły c h (w y c ią g i ze s c h e m a tu k o liz ji)
F ig . 5. S c h e m e o f t h e g r o u p s b e in g i n t r i n s i c a l l y f i x e d ( e x tr a c t s f r o m t h e s c h e m e o f
t h e c o llisio n )
sunku 5a w ynika, że na poziomie najw yższym w ew nętrzną stałość w y
kazało tylko 6 odcinków: 3-13, 5-23, 8-16, 8-17, 9-12, 13-21 oraz grupa
utw orzona przez trzy p u n k ty (17, 20, 22).
R ozpatrując b rak kolizji na poziomie niższym, dopuszczającym na
przykład m ieszczenie się w artości d|a, dfi' w granicach nie p rzek raczają
cych dw ukrotnego błędu średniego ich w yznaczenia, ([4], [16], m ożem y
w ykryć grupy w ew nętrznie stałe zaw ierające większe liczby punktów .
Ilu stracją tego dla sieci różnic dd z okresu m iędzy epokam i 1973,136-r1975,000 jest rysunek 5b, z którego w ynika, że w zajem ną (w ew nętrzną)
stałość na poziomie nie przekraczającym 2-krotnego błędu średniego
w ykazała grupa 3-ch punktów (1, 2, 11) oraz trz y g rupy zaw ierające
po 4 p u n k ty (3, 8, 13, 21) i (8, 16, 17, 20), (16, 17, 20, 22). R ozpatrując
brak kolizji na jeszcze niższym poziomie, to jest przy dopuszczeniu zm ian
nie przekraczających trzykrotnego błędu ich w yznaczenia o trzym ujem y
w yniki ja na ry su n k u 5c, w skazujące dodatkow o na w ew nętrzną stałość
3-ch grup 5-punktow ych: (1, 2, 5, 6, 11), (2, 5, 6, 11, 12), (8, 16, 17, 20, 22).
69
Tablica 4
Przykład k o ntroli wewnętrznej stałości grupy punktów
T able 4
A n exam ple o f the checking the intrinsic stability o f the group o f p o in ts
x 10“
O dcinek
rfa
16— 17
16—20
16— 22
17— 20
17— 22
20— 22
0,9
1,3
- 1 ,0
- 0 ,6
- 0 ,2
- 0 ,1
0,5
1.1
1,0
0,9
1,0
0,7
0,7
~ 1 ,1
- 0 ,7
- 0 .2
0,0
- 0 ,1
0,4
0,6
0,4
0,5
0,2
0,3
- 0 ,4 0
d *ś , ~~
d b -
8,14 " —'0 ,05
—6^22
55,39 - - 0 . П
m 0rt = 0,90
Mop == 1>23
Możliwe jest rozpatryw anie braku kolizji na jeszcze niższym po
ziomie, to jest przy dopuszczeniu zm ian nie przekraczających cztero
krotnego błędu ich wyznaczenia, co pokazano na rysunku 5d u ja w n ia ją
cym dodatkowo 2 grupy 5-punktow e: (8, 14, 16, 20, 22), (14, 16, 17, 20,
22) i 3 grupy 6-punktow e: (3, 8, 13, 14, 16, 20), (2, 5, 6, 9, 11, 12), (2, 5,
6, 11, 12, 18).
Dopuszczanie zm ian w granicach do 3 lub 4 krotnego błędu średniego
w skazuje na możliwość zidentyfikow ania grup punktów o większej li
czebności, jednak odbywa się to kosztem słabszej ich w ew nętrznej sta
łości. W rezultacie trzeba się liczyć z tym , że przy takim złagodzeniu
w ym agań może nastąpić niespełnienie dalej om aw ianych k ry terió w sta
łości w ew ntęrznej. O możliwości spełnienia tych kryteriów decyduje też
liczba w ystąpień zm ian dużych w stosunku do błędów średnich ich w yz
naczenia.
W ykryw anie grup punktów stałych w ew nętrznie w wyżej zilustro
w any sposób, przy użyciu schem atu kolizji, stanow i pierw sze przybliże
nie, które w inno uzyskać potw ierdzenie przy użyciu k ryteriów stałości.
Do spraw dzenia, czy w ykryte grupy punktów stałe w ew nętrznie speł
niają k ry te ria stałości posłużono się wzoram i 94-12 z pracy [10].
W tym celu dla każdej grupy w ykrytej przy użyciu schem atu ko
lizji zestawiono obliczone p aram etry da, d|3 i ich błędy rr?da, map i obliczo
no na ich podstaw ie w artości wg w spom nianych wzorów z [10]. P rzykład
takiego obliczenia dla grupy punktów (16, 17, 20, 22) w sieci różnic did
m iędzy epokam i 1973,136— 1975,000 ,rys. 5b) zaw iera tablica 4. K orzy
stając z danych tablicy 4 stw ierdzono następujące spełnienie kryteriów
stałości:
m0 < i + ~ .L =
(0,90 < 1,32)
V 2-5
1
m 0p < 1 +
(1,23 < 1,32)
V 2 •5
d$śr | <
70
3 • m c, o
Ы
(I -0,111< 0,50)
0,86
0,71
0,76
0,60
0,36
1 ^
0,61
0,45
0,91
о
го
S 1
еа
oo
Ю
N
-
Г"
О
—
О
О
го (Ч r-J ио
О
О
—
—
1 Л 1 Л С ' С ' ' Г1 С ' С С
—
о " о * о* о" о* о* —
о'
VO
ir>
в
z
я
а
а
O ' v O h f ' i r l X N ' t
о о о о о о о о
1
1
1
1
1
1
1
1
J-
У© « П ^ О О Т ГСО ^ - —
(N — ГЧ О (Ч — О О
1
1
1
1
1
1
1
1
ю/?
со.
"Ss
j
.!
~
i /i
vO м
“
О
m
w
О
—1
"
"
го
O ^ i ^ l N
—* о ’ Г Ч —'
O
—
Г —'
<N
го
^ N
п' o'
го
•J 0\ М
со чО —
© ф _
s
Я
' П 'fi
О —
_
-»
(N T t О
О V) —
— —. о
3
О
^ ■ T r O N - O N O O N M
СО.
•43
О О О О О О
—
1
1
1
1
1
1
^ п ю - м п о
n - r l O N - t O
J?
■§
о
—
I I I
с
inr-ro© ro<4t^ -< /'>
Г- I O O O
<*■>
о
о'
(N
о
O
II
ГЧ f O —
П O —
о
о
o
o
—•
C Is O O 'O O O
O M — o
—
—r
r O © f >
о
—
о
o O O O N
о
о
о
о
и*
Я
3
О
—l O
со.
5;
o
' t . ' t l O O - H i n
o* o '
o'
o' o'
1 1 1 1
о
o'
40 <N — CO </•) Tf O' TfO r - I — <4 г о О ©
Г 1 1 1 1 1 1
—
с
с
%2
•о
&<
О
Й
1
1
1
1
1
1
1
1
I «*Ч
и
71
Stw ierdzono więc w niew ątpliw y sposób, że grupa punktów (16, 17,
20, 22) w rozpatryw anym okresie tw orzyła figurę, której k ształt i w y
m iary nie uległy zm ianie (zachowane zostały w granicach dokładności
wyznaczenia). Jednocześnie stw ierdzono, że grupa ta nie uległa obroto
wi w stosunku do kierunku odcinka 23-9 przyjętego przy w yrów naniu
sieci różnic za niezm ienny (do-śr = “ 0,05 • 10-6 = —0",01 przy m ożli
wej do stw ierdzenia dokładności tego obrotu
3 m °“ = 0,95 • 10^6 = 0",2
Ы
N ależy podkreślić, że w sieci testow ej Near> H ollister, w k tórej po
m ierzono odległości m iędzy punktam i, nie m ierzono zaś azym utów ani
kierunków orientacyjnych, nie zachodzi konieczność spełniania k ry te
riu m
Id«śr I■< ^ Tn°°-; choć wielkości duśr obliczono jako przy d atn e do
lP«J
ocen ew entualnych obrotów grup punktów w zględem siebie.
W wyżej zilustrow any sposób przeanalizow ano spełnienia k ryteriów
stałości (11, 12) w edług pracy ,[10] przez w szystkie g rupy punktów w y
k ry te jako stałe w ew nętrznie. Spośród w ielu grup spełniających lub
nieznacznie przekraczających granice k ry terió w stałości w ew nętrznej
w ysuw ały się trz y grupy, w których w arunki stałości były spełniane
lub nieznacznie przekraczane we w szystkich cyklach. Ponadto g rupy te
c h a rak tery zu ją się tym , że nie stanow ią w zajem nej kom binacji ani nie
n akładają się na siebie (są odrębne pod w zględem podobszarów sieci,
na których są położone). Są to grupy:
I utw orzona przez p u n k ty 17, 20, 22
II utw orzona przez p u n k ty 3, 8,13,21
III utrzym ana przez p u n k ty
1, 5, 6, 18
W yniki analizy spełnienia k ry terió w stałości przez te g rupy zesta
wiono w tablicy 5.
Z uw agi na to, że grupa I jest usytuow ana centralnie w sieci N ear
H ollister, przyjęto ją jako grupę punktów odniesienia i obliczono prze
m ieszczenia dx, dy w szystkich punktów sieci. W tym celu w ykonano
transform acje przem ieszczeń pozornych dx, dy zaw artych w tablicy 2
przy dostosow aniu sieci do punktów 17, 20, 22. T ransform acje te zostały
w ykonane przy użyciu m etody omówionej w [9], [10] nie pow odującej
zm iany skali figury transform ow anej. U zyskane rez u lta ty przedstaw iono
w tablicy 6 i na rysunku 6. Bliższe objaśnienie sposobu obliczania prze
mieszczeń zaw iera praca [14].
Na rysunku 6 pokazano zidentyfikow ane grupy punktów stałe w e
w nętrznie przez obwiedzenie ich linią przeryw aną. Linie te poprowadzono
tak, by obejm ow ać w zam kniętych konturach p u n k ty tw orzące grupy
o zachow anej w ew nętrznej stałości, nie zm ykając w nich żadnych innych
punktów sieci.
72
ев
п *■
r“t;
•§ *
2я М
с
Я о
” 5
М
ев. й
Я О
0\ N О
N О Г)
1
Г' С-1
00 «-ч
1
— — ГО 04
ГО 40 ОО -rf
1 1 1 1
- О 00 Tf
in 04 Ш О
- 04 ГО
m 1П
N ro
00 O
Ш- h
О
Tt
1
ГО 40
40 —
1
Г- Щ 04 Г~
00 Г" 40 <4
1Л ^ <л ш
04
го
40
T
Г' oo
<N *4
m ro
7 7
m
O
04
1
r- ro
40 m
1 1
*ч ®
—п
1
СЧ О го 04
m m
щ
1 1 1 1
— Tt Tt 04
h 40 h r-
rj- —I m
ro — m
m on
ro ro
dy
mn
1
mm
40 ro О
’"1 ’“I ° .
(N сТ Tt
1 1
m - со
го h •«
Tt Tt Tt
-1 2 7 ,0
-1 0 0 ,5
- 8 4 ,9
ев) Xсв
X
св g
-1 3 8 ,2
-1 2 6 ,3
-1 1 8 ,8
- 133,7
M
te
9
*
50,4
45,7
72.3
50.3
i m
я
Г)
te
~
Tt rt
ОО 1П
1
OS - н
О —• (N
Tt m
ГО О
1
Н I- h Tf
■П Tt О 00
1 1 1 I
ГО — ГО 00
Tt O Tt Г-
N 00 O
h O 40
rt- 00
04 ro
О Tt Tt
l-ч со <4
1
On го
M 00 > 04
1П 1П 40 40
Cl r- ,-h (N
O N H ro
1 1 1 1
’t 04 ГО
fN О Г"
7 7 1
40 <n
<N N
1
00 Н Tf
о ri «
1
1
t~~ го
<N Tt
~ 1
t-. — 04 40
04 00 О 40
1 1 1 1
N In in N
O N 04 N
04 00 't
40 m >n
40 40
40 Tt
40
40 О 04 1П
Tt
Tt Tt
— OO Tt ГО
04 04 04 04
1 1 1 1
~ _ rt
04 04 40
1 1 1
00 ГО
<N
1
!
dx
00
- 1 4 ,5
5,8
dx
mm
04
l-H
IV
Podobszar
(płyta)
Sub
region
(plate)
с о**
J2
•й g
UO
-t od
C/5 N
£
•o 1 6
III
а
T3 1 E
Г"
—
dx
mi
.. i я
•о 1 6
40
1
Tt Г) о
- i
§
>•1 §
1
1
^ о ^
О го го
Tt Tt
1П <N
1
Tt
m
го
1
О
го
m
1
— 04 CO Tf
40 - 04 Г)
Tf (O fO ro
m 04 oo
r- O 04
H n M
(S 00
m
o
ro ro
ЮШО
ГО оо
ON Ш 40 40
Г) Tf
ГО
<N rj- 1П O
Г- r- r-~ 04
1 1 1 1
.— r*"> t~00 Г' in
1 i 1
O Tt
СО М Г Tt
М М М N
1 1 1 1
СО ГО Tf —
N n П -
04 40 00
"M N
O 40
N —
40 О П O'
Г) М ГО го
ГО O <N Tt
m <n m m
1 1 ! 1
— — Tt
m m ro
1 1 1
40 ro
<4
1
«П
"1
1
i
mm
dy
-
On N
00 Г4 Tt
0 —0
Tt fО Tt
Ш 40 - N
ГО — Г'! ГО
1
1 1
04 m 40 04
СЧ <N Г- 04
1
1 1
O Ol ’t
N O «
ro oo
40 rs
ШШ
ГО Tt —'
ООО
I
rs ^t
04 г1
Г" N —< «П
ГО ГО N 04
m Tt
in
'—
t M
1 1
O <s
<О
NM
o
Г
1 1
rt
40
40 *-< Tt
ГО ГО ГЧ
1 1 1
04 04
— 00
<N -4
1 1
>,1 е
•о 1 Е
Г- 04 tМ -I ’t
1
04 (S
О N
1
г» —
г~
40 Tł- О Г~
1 1 1 1
^
<N (4 O ro
1 i
ГО 1П Tt
ro — t"
•n
ГО Tt
h ГО h
Ю 0\ 1Л
1
04 ОО
Ш N N 00
1П 04 M ГО
MM N 1
1 1 1 1
04^ Tt Tt
MN H
1 1 1
40 OO
■3 1 1
17
2С
22
1
40 ГО
- -
" -H
<N
>, 1 1
•о 1 В
хр
Poi
cyk
1
О
го
го
1
t4 'О О
<4 —
I 1
•b| 1
— й
с
3
О
Г— ГО
1
Tt
<N
1
о
го
Tt
1
° “
с о
S &
'С
1
1
— (N
1
73
Na ry su n k u 6 pokazano w ektory przem ieszczeń w szystkich punktów
utw orzone przez składow e dx, dy z tablicy 6, charakteryzujące przem iesz
czenia punktów w epoce 1980,176 w stosunku do epoki 1973,136. Je d
nocześnie linią cienką oznaczono tra jek to rię ruchu każdego pu n k tu
w całym okresie badań 1973,136-M 980,176, pokazując kropkam i pozycje
punktów w cyklach pośrednich.
R y s. 6. W e k to r y d p p r z e m ie s z c z e ń p u n k t ó w (n a p o d s ta w ie d x , d y z t a b lic y 6)
F ig . 6. V e c to r s o f d p d is p la c e m e n ts o f p o in ts (o n t h e b a s is o f d x , d y , t a k e n fr o m
T a b le 6)
G raficznym w yrazem w ew nętrznej stałości I grupy punktów (17, 20,
22) tw orzącej p rzy jęty układ odniesienia przetransform ow anych prze
mieszczeń dx, dy jest znaczne skupienie pozycji tych punktów w cy
klach pośrednich, praktycznie uniem ożliw iające narysow anie w zasto
sowanej skali tra jek to rii ich ruchu w całym okresie badań. R ozrzut tych
pozycji m ożna uznać za podstaw ę do oceny dokładności stw ierdzenia
w ew nętrznej stałości I grupy punktów . Służy do tego błąd pu n k tu do
stosow ania obliczony przy transform acjach:
74
P o ró w n a n ie
c y k li
C o m p a riso n
of cy cles
1-2
Шр (m m )
9,1
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
1-9
2,5
5,0
6,6
3,5
4,4
5,7
W idoczne jest, że błąd m p wyznaczony z poszczególnych tra n sfo r
m acji zm ieniał się w granicach od 1,1 m m (nierealnie m ały w stosunku
do dokładności w ykonyw anych pom iarów) do 9,1 mm. Je st to w ynik
określania błędu w każdym cyklu na podstaw ie w ew nętrznej zgodności
układu o m ałej liczebności (3 p u n k ty dostosowania). T ym nie m niej na
podstaw ie zbioru błędów uzyskanych z transform acji, dotyczących ko
lejnych porów nań, m ożna w yrobić sobie pogląd na tem at dokładności,
z jak ą została stw ierdzona w ew nętrzna zgodność g rupy punktów .
Na ry su n k u 6 widoczne jest, że p u n k ty 14, 16 w ykazują stosunkow o
m ałe przem ieszczenia w stosunku do g rupy I i z n ajd u ją się w pobliżu
niej. W idoczne jest też, że p u n k ty 9, 23 w ykazują niew ielkie przem iesz
czenia w stosunku do grupy I, jednak w yraźnie większe od przem iesz
czeń punktów 14, 16, co stw arza podejrzenie, że p u n k ty 9, 23 mogą
należeć do osobnej grupy rep rezen tu jącej indyw idualny ruch.
W idoczne jest, że p u n k ty 3, 8, 13, 21 w ykazują w stosunku do grupy
I duże przem ieszczenia o jednakow ych w przybliżeniu w ektorach, co
jest graficznym w yrazem uprzedniego stw ierdzenia, iż tw orzą oddzielną
grupę (II) o zachow anej w ew nętrznej stałości.
W idoczne jest, że p u n k ty 1, 5, 6, 18 m ają duże, lecz w przybliżeniu
jednakow e w ektory przem ieszczeń, w yraźnie i .me aniżeli w ektory p u n k
tów g rupy II. Jest to graficznym w yrazem uprzedniego stw ierdzenia,
że tw orzą oddzielną grupę (III) o zachow anej w ew nętrznej stałości. W i
doczne jest, że p u n k ty 2, 11, 12, nie zaliczone uprzadnio do żadnej g ru
py o zachow anej w ew nętrznej stałości, m ają w ektory przem ieszczeń
zbliżone do w ektorów przem ieszczeń punktów tw orzących grupo III.
Z ry su n k u 6 płynie wniosek, że na obszarze sieci w ystępują trz y cha
rak tery sty czn e podobszary, m ające swoje indyw idualne ruchy. Można
też podejrzew ać, że istnieje czw arty podobszar o indyw idual łych r u
chach, do którego należą p u n k ty 9, 23.
Podobszar I określony jest przez I grupę punktów stałą w ew nętrznie
(17, 20, 22) obwiedzioną na rysu n k u 6 linię przeryw aną, oraz podobnie
przem ieszczające się p u n k ty 14, 16.
Podobszar II określony jest przez II grupę punktów stałą w ew nętrz
nie (3, 8, 13, 21) obwiedzioną na ry su n k u 6 linię przeryw aną.
Podobszar III określony jest przez III grupę punktów stałą w ew nętrz
nie (1, 5, 6, 18) obwiedzioną na ry su n k u 6 linią p rzeryw aną .oraz po
dobnie przem ieszczające się p u n k ty 2, 11, 12.
Należy zwrócić uw agę, że z obw iedzeniem na ry su n k u 6 fragm entów
sieci, zam ykających w ew nątrz g rupy punktów o zachow anej w ew nętrznej
75
stałości, w iązaliśm y dotychczas znaczenie porządkow e, um ożliw iające
graficzną segregację punktów zachow ujących się podobnie lub n ie ru
chom ych względem siebie.
Obecnie, w prow adzając term in „podobszar” zaczynam y okonturow aniu
grup punktów w ew nętrznie stałych przypisyw ać inną rolę i znaczenie,
m ające ch arak ter generalizacyjny. M ianowicie przyjm ujem y, że w zam
kniętym konturze z ra jd u je się podobszar teren u (podłoża), k tó ry za
chow uje się podobnie jak reprezentujące go pu n k ty sieci. Tym sam ym
przyjm ujem y, że jeśli okonturow ana grupa punktów zachow uje w ew
n ętrzn ą stałość, to zaw arty w konturze podobszar m a c h arak ter p ły ty
nie podlegającej odkształceniom lub odkształcającej się nieznacznie. To
„generalizacyjne” podejście, zaprezentow ane uprzednio przez autora
w pracach [6], j[7], [8], m a oczywiście ch arak ter hipotetyczny i w ym aga
potw ierdzenia w w yniku innego rodzaju badań, głównie geologicznych.
Przebieg ustalonej linii odgraniczającej podobszar m a częściowe pod
staw y w postaci rozm ieszczenia punktów wchodzących w skład grupy
o zachow anej w ew nętrznej stałości lub zachow ujących się podobnie jak
taka grupa, w stosunku do rozm ieszczenia innych sąsiadujących punktów
sieci, które w ykazują odm ienne przem ieszczenia. Trzeba jednak podkreślić,
że szczegółowy przebieg tej linii, wobec b raku innego rodzaju danych,
jest w ynikiem fantazji rysującego. W ystępuje to zwłaszcza na skrajach
sieci, gdzie linia nie może być prow adzona m iędzy punktam i zachow u
jącym i się w sposób zróżnicow any — jest ekstrapolow ana. Oczywiście
środkiem zm niejszającym udział subiektyw izm u i nieskrępow anej fan
tazji jest zagęszczenie sieci punktów , na których możliwe jest w yznacza
nie przem ieszczeń.
Obwiedzione na rysunku 6 grupy I, II, III można uznać za strefy
„silne” poszczególnych podobszarów, ch arakteryzuje się m ałym i w zajem
nym i przem ieszczeniam i punktów tw orzących grupy stałe w ew nętrznie.
Pozostałe pu n k ty zaliczone do poszczególnych podobszarów znajd u ją się
w strefach „słabych” tych podobszarów, w ykazujących podobne tendencje
ruchu jak ich strefy silne, lecz podlegających w iększym przem ieszcze
niom z powodu większych odkształceń w łasnych podłoża.
W celu silniejszego uw ydatnienia powyższych stw ierdzeń obliczono
średnie przem ieszczenia d x 0, d y Q środków ciężkości grup II, III i hipo
tetycznej g rupy IV tw orzonej przez p u n k ty 9, 23. N astępnie obliczono
zredukow ane przem ieszczenia d x r = dx —d x a, d y r = dy ~ d y Q punktów
zaliczonych do poszczególnych podobszarów, w stosunku do ich środków
ciężkości. W ynik tego obliczenia zaw arty jest w tablicy 7 i przed sta
wiony na rysu n k u 7. W tablicy 7 podano zestaw ienie składow ych prze
mieszczeń w szystkich punktów d x r, dyr oraz składow e przem ieszczeń
d x a, d y Q środków ciężkości grup punktów stałych.
Na ry su n k u 7 oznaczono podw ójnym i koncentrycznym i kołam i środki
ciężkości grup punktów stałych oraz liniam i grubym i w ektory przem iesz76
&
o3
rO
H
CS
H
>C N
•o <S O co*
I I
3
h 1л a> гл
Tf 40 <S *■*
X)
o
TJ
o
t-A G .
С
o
o
,
r-
ONNO
2 I
o ©
I
2G
£3 с8
o ^2
On On oo oo_
Tl- co <S
m O >0 ł
© ON Tt- «O N h Ю
*■«Tf*oo" v?
g
*■* "E
G .2
.2
00Ю© co
Tf* 1Л) CN t"-*
«<
—
1
o
с*
'O
o
a
N_
co co' <s со <N
I
I
O . ° . r i <4
-o
Tf*ON Г-*Tf
^
I
os g
I
~
CO 40
r-t
o\ no r-*
(S VO
T
f*O
•O
<N
S-H
O n On
NO no'
I
I
<L)
*8*
W)
>
£
o
«u
G
C<S
>Ч 1^
Н
. 3
И
a 'O
<u
.Й
.9 Jo1
©
*3
И
T3
u
O
o
V,
O
<3
a
I
“оДT3* i|
N <1
a 'i
.2 J3
H
<L>>
f i
2 -c
iS n
o a>
^ 6
Г- ГЧ
ON -H
ND —Г «О t-h“
-H IO
I
I
I
T f CO
p>
D,
I
° li
5/5 .
§•§ •
©
7
oo oo
cs*cs*
(4
Tt
£
e
T f © ^ ON «Л
CO* CS* T f ' O*
Ь
йл
<D o
VO
co co
•o ©
i
CO T f
©
On
co
N m
ON ©
^
©
i 777
ON
t~~ CO O
I I
3 !
o ”iS0 1
s
1Лt4 MN
X
in
(S
I
ii
S
H O l OO
© ' NO T f
S~a
8 2
— .5
D .'o
1П
I
00 NO«O©
Tt
г-н“ CO o '
O NO h
7 7 i
X3fo ,
© NO ~
NO
CO CO CO CO
O
o СЛ
£ с
o a>
I
4^$ eg
О с
o QJ
> я
•o f
° '0
NO —
tj-'
П
—
cł o r-'
I
CO NO NO
CN © CS
I
I
I
NO«O
no' no*
© ©Tf 00
©* NO* cs'
TfON >-<
CS <s
fS (S*
i
L40 <=>
P; w
I
©
Tf
©
o -£ ©'
(S (S
I
© On
CO © CS NO
CO CO CO CO
CS w>
1 I
(S
Tf
I
O n OO ON
© CS co
rf
VO O n
ON © CS*
O n CS r f
on r~* oo*
чОчО
I
СЧГ' f'J vo
r-_ T f
© O' 00 Tf
CS NO
ТГ r i On
с >
с
o°
£"
£
O
"O
j2
2
сл
©C
VO
ON
TOf c©o
"
.22
* ‘S
<u
I
«—I Г ' CO
T f NO 00
I
<u >
cd
°.°.
N
ONO'
I
Cu
o o
T 3 ■*-*
© 00 CS4fr
CO ON
©
I «r i T
j-
ł-1 !**
•s-s
tł-
* §
"2 o.
r--
,
a >?I
1 II
N i
X) „
T f co
0_ © On -h
I
СЛ
O
£ e
> ' oQ
§
T f OO
T f ł-ч
c
I
4 . ^ ^
N
I
оЯ
^
О. у
S e
z *
NO 00 r >/■) © ' ON
NO NO
—<T f
Tf
Tf
°i
00 <s v>
CN
m* •>
I
I
00
CS T f
CS* —*
i
V )r i
I
o"
I~
•4
ł
I fl «
i
I
00
co
CO 00
ON00
CO CO
co co
I
7 i
CS*CS*
t~- r~
© ©*
I
fs) -H
<S
s а 0
77
R y s. 7. W e k to r y d P a p r z e m ie s z c z e ń p o d o b s z a ró w (p ły t) i w e k t o r y d p r p rz e m ie s z c z e ń
p u n k t ó w z r e d u k o w a n e o w e k t o r y p r z e m ie s z c z e ń p o d o b s z T ó w . T r a j e k t o r i e p r z e m ie
s z c z e ń w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-9 (1973,136— 1980,176)
F ig . 7. V e c to rs o f d P 0 d is p la c e m e n ts o f s u b r e g io n s (p la te s ); v e c to r s o f d p , d i s p l a c e
m e n ts of th e p o in ts r e d u c e d b y v e c to r s o f s u b r e g io n d is p la c e m e n ts . T r a j e c t o r ie s
o f d i s p la c e m e n ts i n t h e p e r io d b e tw e e n c y c le s 1-9 (1873,136— 1980,176)
czeń tych punktów m iędzy epokam i 1973,136-M 980,176, Jednocześnie
linią cienką i kropkam i oznaczono tra jek to rie przem ieszczeń tych p u n k
tów w m om entach cykli pośrednich. Te w ektory i trajek to rie uznano za
charakteryzujące generalne tendencje ruchu podobszarów II, III, IV
w stosunku do podobszaru I (którego środek ciężkości nie m a w ektora
przem ieszczenia). Oczywiście m ożna przyjąć inną konw encję dostosowania,
tra k tu ją c inny obszar jako nieruchom y lub sięgając do absolutnego p o
ziomu odniesienia, jednak w yrażenie ruchów podobszarów otaczających
w stosunku do podobszaru um ieszczonego centralnie m a swe w alory.
Trzeba też wspom nieć, że sieć N ear H ollister, jako obejm ująca ograni
czony powierzchniow o teren strefy uskokowej nie daje podstaw y do
snucia w niosków na tem at, k tórą z zidentyfikow anych grup punktów
78
stałą w ew nętrznie uznać m ożna rów nież za stałą absolutnie i przyjąć
jako układ oddzielenia do obliczenia przem ieszczeń bezw zględnych (ab
solutnych).
Na ry su n k u 7 pokazano też w ektory w zględnych przem ieszczeń po
szczególnych punktów zredukow ane o przem ieszczenia podobszarów (d x r,
d y r) bądź też pokazano przem ieszczone pozycje punktów w pośrednich
cyklach pom iarow ych, dające w yobrażenie o rozrzucie w yników w m iej
scach punktów zaliczających się do grup punktów stałych w ew nętrznie.
Na ry su n k u 7 oznaczono stre fy „silne” podobszarów przez podwójne
ich zakreskow anie zaś stre fy „słabe” przez zakreskow anie pojedyncze.
N ależy podkreślić jeszcze raz, że granice stre f nie określają szczegółowo
ich rzeczyw istego położenia w terenie, bowiem prow adzone są jedynie na
zasadzie „oddzielenia” od siebie punktów zakw alifikow anych jako wcho
dzących do grupy stałej w ew nętrznie lub zachow ujących się podobnie
jak grupa punktów stałych w ew nętrznie i oddzielania od siebie podob
szarów sieci zachow ujących się odm iennie pod w zględem generalnej te n
dencji ruchu. Podobszar IV potraktow ano w całości jako strefę słabą
pomimo, że grupa punktów 9, 23 w ykazuje dobrą zgodność w ew nętrzną.
W ynika to stąd, że grupa zaw ierająca zaledw ie dw a p u n k ty może w yka
zyw ać zgodność w ew nętrzną w sposób przypadkow y — w nioskow anie o
sztyw ności określonego przez nią podobszaru i o jego indyw idualnym
ruchu w stosunku do innych podobszarów jest obciążone stosunkow o du
żym ryzykiem .
Na rysu n ek 7 przeniesiono z Fig. 1 pracy [13] linie uskoków tekto
nicznych CALAVERAS, SARGENT, SAN ANDREAS. W idoczne jest,
że w okresie 1973,136^-1980,176 na obszarze sieci N ear H ollister dały si?
Wydzielić na podstaw ie w yników pom iarów podobszary o indyw id u al
nych ruchach należące tery to rialn ie do poszczególnych płyt tektonicz
nych, oddzielonych przez uskoki. W dalszym ciągu podobszary te będzie
m y identyfikow ać z płytam i tektonicznym i, k tórym nadam y num erację
p rzy ję tą dla podobszarów.
W idoczne jest, że p ły ta II w stosunku do p ły ty I p rzy jętej za n ieru
chom ą przem ieszczała się rów nolegle do uskoku SAN ANDREAS w kie
ru n k u na płn-zachód zaś płyta III przem ieszczała się w stosunku do p ły
ty I rów nolegle do uskoku CALAVERAS na płd-w schód. P ły ta hipote
tyczna' IV przem ieściła się w stosunku do p ły ty I nieznacznie w kierunku
wschodnim, rów nolegle do uskoku SARGENT.
Na ry su n k u 7 widoczne jest, że tra je k to rie przem ieszczeń podobszarów
(płyt) ustalone na podstaw ie pośrednich cykli pom iarow ych 2-8 odbie
gają nieco od kierunków w ektorów w yrażających przem ieszczenia w epoce
1980,176 w stosunku do epoki 1973,136. Z ry su n k u tego nie w ynika w
sposób bezpośredni, z jaką prędkością p ły ty przem ieszczały się w zajem nie
w okresach m iędzy sąsiednim i cyklam i pom iarów .
Do rozpoznania prędkości ruchów w zdłuż tra je k to rii i prędkości
79
Tablica 8
Prędkości i kierunki przem ieszczeń płyt II, III względem płyty I
T able 8
Velocities a n d directions o f displacem ents o f plates II, III in relation to the p late I
Płyty, Plates
A/
Okr.
Period
II—I
dp
Az.
dp'
Az.
III—I
V
V'
mm
mm
dp
Az.
dp'
Az.
V
V'
mm
mm
dni
days
mm
o
mm
o
dzień
day
dzień
day
mm
o
mm
o
dzień
day
dzień
day
1—2
2—3
3—4
4—5
5—6
6—7
7— 8
8—9
396
198
517
444
278
348
128
287
16
8
22
19
6
20
9
3
302
25
307
302
57
327
228
265
15
314
314
314
314
314
314
0,040
0,040
0,043
0,043
0,022
0,057
0,070
0,010
0,038
0,015
0,043
0,041
-0 ,0 0 4
0,055
0,000
0,007
21
11
37
30
19
28
13
22
186
204
129
149
152
135
157
203
18
8
33
30
19
26
13
15
157
157
157
157
157
157
157
157
0,053
0,056
0,072
0,068
0,068
0,080
0,102
0,077
0,045
0,040
0,064
0,068
0,068
0,075
0,102
0,052
1—9
2596
3
22
18
-1
19
0
2
78
314
Vir = 0,030
162
V'ir = 0,062
składow ych, zrzutow anych na kierunki w ektorów przem ieszczeń płyt
pokazanych na ry su n k u 7 służy zestaw ienie podane w tablicy 8. W tab li
cy tej podano przem ieszczenia w okresach m iędzy cyklam i pośrednim i
w zdłuż tra jek to rii i składow e przem ieszczeń w tych okresach zrzutow ane
na k ierunki w ektorów przem ieszczeń płyt w całym okresie badań. Dla
okresów m iędzy kolejnym i cyklam i obliczono prędkości przem ieszczeń w y
rażone w m m /dzień.
Stwierdzono, że płyta II przem ieszczała się w stosunku do p ły ty I
z prędkością średnią V = 0,030 m m /dzień, przy czym w okresach pośred
nich prędkość V wzdłuż tra jek to rii zm ieniała się od 0,010 do 0,070
m m /dzień a wzdłuż w ektora przem ieszczeń p ły ty z rysunku 7 prędkość
V' zm ieniała się od —0,004 do 0,055 m m /dzień.
Stwierdzono, że płyta III przem ieszczała się w stosunku do p ły ty I
z prędkością średnią V = 0,062 m m /dzień, przy czym w okresach pośred
nich prędkość V wzdłuż tra jek to rii zm ieniała się od 0,53 do 0,102
m m /dzień a wzdłuż w ektora przem ieszczeń p ły ty III z rysunku 7 pręd
kość V ' przem ieszczeń zm ieniała się od 0,40 do 0,102 m m/dzień.
Prędkości ruchu p ły ty hipotetycznej IV nie podaję, ponieważ nie ma
w niej w yraźnej system atyki.
Podkreślić należy, że w poszczególnych krótkich okresach m iędzy są
siednim i cyklam i pom iarów m iały m iejsce nieduże przem ieszczenia w sto
sunku do dokładności ich wyznaczenia. W zw iązku z tym należy mieć
m niejsze zaufanie do prędkości przem ieszczeń obliczonych dla okresów
m iędzy sąsiednim i cyklam i aniżeli do prędkości w dłuższych okresach,
np. prędkości średniej obliczonej dla 7-letniego okresu badań m iędzy
epokam i 1973,136 a 1980,176.
R ozpatrując szczegółowo rysunek 7 m ożem y zauw ażyć kilka ch arak
terystycznych zjaw isk.
80
Na Fig. 1 pracy [13] uskok CALAVERAS został doprow adzony
w pobliże p u n k tu 12 (Hollis) bez w ykazania dalszego jego przebiegu.
Jeśli odmienność ruchu przylegających do siebie podobszarów można
traktować jako przejaw odrębności płyt tektonicznych, to w yniki pom ia
rów w yraźnie w skazują, że p u n k t 12 (Hollis) zalicza się do p ły ty III, zaś
p u n k t 20 (Picket) zalicza się do p ły ty I. Na tej podstaw ie n a ry su n k u 7
narysow ano linią przeryw aną hipotetyczną linię przedłużenia uskoku
CALAVERAS w k ieru n k u na płd-w schód pomiędzy pun k tam i Hollis
i Picket.
Na ry su n k u 7 widoczne jest, że p u n k ty 2, 11, 12 w słabej strefie p ły
ty III w ykazują tendencje „opóźnienia” w stosunku do k ieru n k u i p ręd
kości ruchu stre fy silnej. M ożna to hipotetycznie wiązać z tarciem p ły ty
III przem ieszczającej się w stosunku do p ły t I i IV i zw iązanym z ty m
ch arakterystycznym odkształceniem się słabej stre fy p ły ty III. Podobne
zjaw isko m ożna zauw ażyć w zachow aniu się obu słabych stre f p ły ty I.
S tre fa określona przez p u n k t 14 w ykazuje niew ielkie „pociąganie” przez
przem ieszczającą się płytę III w k ieru n k u na płd-w schód, zaś stre fa o kreś
lona przez p u n k t 16 w ykazuje niew ielkie „pociąganie” przez przem iesz
czającą się płytę II w kieru n k u na płn-zachód.
Przem ieszczenia zestaw ione w tablicy 7 poddano dalszej analizie, po
niew aż stw ierdzono, że w ykazują one charakterystyczne tendencje w ska
zujące na możliwość drobnych ruchów obrotow ych grup II, III, IV w sto
sunku do p rzy jętej za nieruchom ą g rupy punktów I. W zw iązku z tym
składow e dx, dy przem ieszczeń punktów należących do podobszarów II,
III, IV przetransform ow ano przy dostosow aniu do punktów tw orzących
g ru p y stałe w ew nętrznie II, III, IV. Tak przetransform ow ane przem iesz
czenia dx, dy oraz obliczone przy ty m k ą ty ;a obrotu p łyt II, III IV w sto
sunku do p ły ty zamieszczono w tablicy 9.
W w yniku tego przem ieszczenia stw ierdzono, że dla punktów zn ajd u
jących się w sferach silnych p ły t II, III oraz n a płycie IV zostały speł
nione nierów ności.
|d x 2 + dys] < [dxra + dyr-]
gdzie
d x r, d y r — składow e przem ieszczeń przed uw zględnieniem obrotu, w yko
rzystane do pokazania w ektorów przem ieszczeń na ry su n k u 7;
d x , dy — składow e przem ieszczeń zredukow ane o w pływ obrotu.
Jest to św iadectw em , że składow e d x r, d y r były rzeczywiście obcią
żone w pływ em obrócenia się p ły t II, III, IV w stosunku do p ły ty I. W i
doczne jest to zwłaszcza na ry su n k u 13 — p ły ta III. M aksym alna obliczo
na w ielkość obrotu p ły ty IV w yniosła a = 0",72 i dotyczyła położenia
tej p ły ty w czasie 7 cyklu pom iarów . W tym sam ym cyklu stw ierdzono
też obrót p ły ty III o m aksym alny k ąt a = 0",44. Dokładność stw ierdzenia,
« P r a c e IG iK z . 1—2 to m X X X II
81
-2,3
2,6
0,5
-0,8
0,2
1,8
9,6
-2,6
2,6
8,8
- 2 ,0
1,8
- 8 ,7
0,9
- 9 ,2
- 4 ,5
<S ГЧ
o ' o'
1
9
23
ГЧ
1Л vo
o' o'
1
1,0
-2,5
-2,5
3,9
-3,3
-1,0
11,5
& i
»аЗ
*а
1
5
6
18
2
11
12
6,2
- 6 ,3
о_
o'
о
•3
3
'з
о
о_
о о'
о'
о_
о'
о
о
о о'
о'
-
И
- 0 ,4
00
■
гч'*'
1 2
о'
1
СО
-10,4
0,44
18,8
-54,0
22,2
-0 ,0 9
-7,7
-80,0
0,38
0,20
33,0
37,6
I
0,0
-12,8
-96,4
0,57
0,05
30,6
46,1
45,0
-3 6 ,3
- 0 ,1 2
0,0
0,00
0,0
0,00
-1,4
-118,2
0,0
-3 ,5
3,5
1,4
-1,5
-5 8
5 8
2,4
-2,5
- 0 ,8
0,8
0,4
-0,3
0,72
0,44
*4
о'
°°. 1
О
'О
0,37
V3
о
о
О о
o'
41,4
-4 1 ,1
- 0 ,3 4
о
o'
36,6
66,6
Г"1
-7,1
TJ-
-29,8
-7 ,0
- 0 ,2 9
V
"'3
-20,7
- 2 ,3
-0 ,2 1
*3
0,08
70,7
1,6
34,7
0,19
-129,2
54,7
-5 4 ,1
0,23
2,1
-2,1
-9,6
4,6
3.5
1.6
0,2
19,4
61,0
5,7
-6,2
2,9
-2,6
-4 ,8
4,9
5,7
-8 ,5
2,9
- 0 ,1
- 3 9 ,0
- 3 4 ,4
- 1 8 ,2
- 3 ,1
0,0
0,9
2,3
mm
dy
-6,0
24,2
- 0 ,1 0
-149,1
62,6
- 0 ,1 6
54,0
-5 8 ,1
—0,11
о
о
о o'
o'
III
-2 ,6
2,5
-0 ,1
-7 ,9
6,9
1,2
-3 7 ,5
- 5 2 ,9
-12,0 *
-11,5
3,4
9,7
-1,7
0,4
27,7
43,1
-1 ,1
-2 ,8
8,7
-4 ,6
-9 ,2
- 4 ,3
9,8
-0,6
0,9
0,9
-0,9
-14,8
6,5
34,1
3,2
- 2 ,1
3,5 '
- 4 ,5
-1 8 ,1
-8 ,0
-7 ,4
-1,3
-0,1
0,5
0,8
-2,8
3,7
32,3
-5
.4
15,9
- 9 ,3
-0 ,3 4
1,0
-1,0
4,5
0,5
2,6
- 7 ,8
-1 5 ,5
-7 ,0
5,5
-2 ,0
-0 ,6
6,6
-3 ,9
-6,4
-9,7
17,7
-1.7
-3 ,0
7,6
9,2
- 1 3 ,6
-3,3
-0,2
5,8
-2,3
- 1 ,5
6,0
6,5
- 1 1 ,2
•1
-2,4
-1,7
4,9
-0,8
V*
8,9
-1 2 ,3
- 0 ,2 2
0,0
- 1 ,1
1,1
-1,8
2,9
1,6
-2,8
-8,9
4,1
25,6
-0 ,1
4,4
4,8
- 9 ,2
dx
mm
*3
0,0
0,00
0,5
-0,4
6,3
-0 ,6
0,0
-6 ,0
- 4 ,3
- 4 ,8
- 3 ,3
-4,6
-0,9
6,3
-0,9
<л
-0,4
2,5
-2,4
0,5
1.0
4.0
22,9
-1 ,0
1,4
4,3
-4 ,6
Д
1)
JS
-1,0
-5,4
5,5
0,8
dy
mm
dx
mm
mm.
dy
dx
mm
са J3
£ ^
оn w
о
dy
'e
-if
mm
Ł I
9,8
0,6
-*■ 1,2
-9 ,1
3,3
-6 ,7
- 1 ,3
о
л
*3
■5
dx
С
1,5
4,7
0,4
-6 ,6
> » ||
" О II
о
0,8
-1,8
1.1
-0,3
% =
•Э ^о
ТЗ
'e
mm
О
-0 ,6
- 5 ,9
3,7
2,8
& u
о £
0) >»
00
o^
o'
AI
82
£
-0,4
-5,1
-2,8
8,3
dy
£
mm
а u
dx
В
З
<
о И
N
<*н
mm
>
J2
3
8
13
21
dy
N
mm
w
яс
n Я
и
у
сл "7?
.2 &
о>
£
00‘0
0 ‘0
dx
'С
mm
-О аз
о ел
•~
С
О
mm
3
о тз
с
си
Płyta
Plate
III mp =
7,6 mm
S
S
t-;
00
II
g-
0*0
dy
-О
ШШ
xp
dx
S
mro
8
Nr pkt,
No o f
the point
а
£
1-7
с
о
'5Ь
xp
1-3
ТОоЗ
as
<d
2«в
H
Ш
Ш
рог cykli
Compa
rison o f
cycles
on
aJ
M
JD
cd
H
g
E
II
*
£
>
VO
оС
ą
Ч о
0
1
iż n astąpiły obroty płyt, w św ietle dokładności w ykonanych pom iarów
i s tru k tu ry sieci oszacować m ożna jako rów ną m a = 0",3.
N ależy podkreślić, że składow e dx, dy przem ieszczeń zestaw ione w ta b
licy 9 m ożna używ ać do ew entualnych głębszych ocen pod w arunkiem
pam iętania, iż są one zredukow ane o w pływ obrotów, k tó ry to w pływ nie
zn ajd u je odzw ierciedlenia graficznego. W tej sytuacji korzystniejsze jest
stosow anie do tych celów składow ych d x r, d y r m ających swój w yraz g ra
ficzny w w ektorach na ry su n k u 7.
Etap II badań
D rugi etap badań objął ocenę rozw oju przem ieszczeń w okresie
1973,1364-1980,176, k tó ry doprow adził w ostatnim cyklu do stanu zilu
strow anego na ry su n k u 7. Uw zględniono przy ty m przem ieszczenia sześ
ciu punktów , które były obserw ow ane sporadycznie (por. sieć z ry su n k u
1 i ry su n k u 3).
W tym celu w yrów nano ponownie różnice dd w yznaczając przem iesz
czenia pozorne dx', d y ’ w sieciach w yznaczających w szystkie zaobserw o
w ane punkty. W rezultacie otrzym ano pow tórnie wyznaczone składow e
dx', d y ’ przem ieszczeń pozornych 18 punktów uprzednio w yznaczonych,
tw orzących jednorodną sieć o stru k tu rz e niezm iennej we w szystkich cy
klach oraz dodatkow o przem ieszczenia pozorne punktów n r n r 4 10, 24;
7, 15, 19 w tych cyklach, w których były one wyznaczone.
W tablicy 10 zestaw iono tak obliczone składow e dx', dy' przem ieszczeń
punktów 17, 20, 22 stanow iących układ odniesienia do tran sfo rm acji oraz
składow e punktów 4, 10, 24, 7, 15, 19. W dolnej części tablicy w ykazano
różnice, jakie w ystąpiły m iędzy składow ym i dx, dy punktów 17, 20, 22
w yznaczonym i z w yrów nania sieci 18 punktów a ponow nie w yznaczony
m i składow ym i dx', dy' ty ch punktów z w yrów nania sieci obejm ującej
rów nież p u n k ty dodatkow e, w yznaczalne sporadycznie.
Na podstaw ie składow ych dx', dy' zestaw ionych w tablicy 10 obliczo
no składow e dx', dy' po przetransform ow aniu ich do u k ład u zadanego
przez p u n k ty 17, 20, 22, otrzym ując re z u lta ty zestaw ione w tablicy 11.
W dolnej części tablicy 11 zestaw iono różnice m iędzy składow ym i dx, dy
punktów 7, 20, 22 uzyskanym i po tran sfo rm acji w I fazie badań i dx/
d y' uzyskanym i aktualnie. Różnice te okazały się niew ielkie w stosunku
do wielkości błędu średniego dostosowania.
D yskusja błędów wyznaczeń
Przedstaw ione
w epoce 1980,176
gu ponad siedm iu
budzi w ątpliw ości
6*
na rysunkach 6 i 7 w ek to ry
w stosunku do stanu w epoce
lat, okazały się na tyle duże,
naw et przy pobieżnej ocenie
przem ieszczeń punktów
1973,136, to jest w cią
że fak t ich istnienia nie
dokładności wyznaczeń.
83
ON vo vo
VO К vo
•O ^ ©л
VO VO «О
—
СЧ
1
- 7 4 ,7
1
ON t"^co
гч o*4©
1
1
53,5
^
c4^
VO
n
1
io со со
o ' o'* o '
- 37,5
001
On
(N Tt
(N r j
I 1
очоо^
Tt' cT o '
1
1
67,3
•& §
(4 CO VO
~ о лo"
Г"
1Л a \ o'о о
1
ON VO O
irT o"
Tt СО ГЧ
i—» «О СО
тt
«/")
VO
а о <£
os co
r i СО
, - (N
1 1 1
vo О со
гГ СО оо"
го Tf СО
1 1 1
<4 00 О
о o ' о"
*4
*4
O OcTON
co <N
ON «О VO
40* Г'*' <4
Tt Tf *0
-н «О *4
-Г cT <o
1
o\
•n <N VO*4
<N- ,
6,1
7
1-6
•O
o
* f
ON
o
punktów
1-5
* 1
VO «/*To '
1
and
1 1 ,4
3 5 ,3
Table
2
■s
Tt О^ t - «о
vo ł-Г «О Tf
1 - 1 - 1
nnoo
*-Г о " К
o ' r-Г vo ON
vo VO CO
r-T o " o '4
1
P or. c y k li
C o m p a ri
son o f
c y c le s
Ul +-j
zA ^(X
ГЧ
т— ГЧ ГЧ
Tt
Г- О
О
Tt
t-*
ON
from
z ta b l.
p ozornych
(Ч «л N on Tt о \
cT CC Tt4о
vo
r i -ч т-1 го СО W
a p p a re n t
ON >Л (S
VfiTчо' оС
М « -н
T tO * n
г-Г -Г ©"
1
of
ii? S
^ 1
przem ieszczeń
оол^ г ч с я ° о оол
1r-нi -Оi nvof To t Г-Гсо
«/"Г
1-2
nqyo
ОО*'Г-f СО
<N СЧ
CO CO Tt
«О <N o '
D ifferen ces
•О vo г^гч^
СО «—<
(N М гч
R óżnice
1-3
. В
■&S
d isp la c e m e n ts
10
i ta b l.
Tt co Tt
vo" О 4"Г
1
Table
00 «П ON
r t 1-Г Tt
co co ł-H
13,6
21,0
a
a(X
10
2
2
* 1
84
T-I
1
o
o.
pozorne
dx', dy'
^ СО ON
со" -rf
| СЧ~
‘ 1 1
ON m O
г*-*' rT rT
(X
P rze m ie szc z en ia
Tt r f oo_
00 VO «лГ
co co —
46,4
o b serw o w a n y c h
s p o r a d y c z n ie
£
-
•/-ôo oo
vo" C-f 1-Г
1 1 I
vo^co ЧОл
о*4о " -Г
1
Г 'О Г Ч
— ГЧ ГЧ
Tf
<u
3
cd
H
JO
<л
H
со
i
VO
Ю Tf ЧО
o“o*o"
77^
17, 20, 22)
I (punktów
do grupy
po dostosowaniu
sporadycznie
obserwowanych
dx', dy' punktów
Przemieszczenia
Г4
*-Ti—
Гo"
s
00 ON
ri COł-T
I
I
ON(N—
o" o" ~
o
s
’o
a
n in O
I
I
o* o" o"
I I I
o
Ofl
(N r—m
o*o" o*4
I I
с
ONV©Tf ON-и h
aj
-o
o
6
o
m Tf O
O o-f CO OO 40 os
i i
11
o~ o" o"
n n n
III
нМ М О О М н
1Л N cn
ł—
i 1Г) rf
o' o' о"
0 _ Tf
Tt o' Tjf rT
Tf O
Tf*O
coO
o' o" o"
-d
>
(N
<N
I
O*
00O ^
Г -f го cT
I I
с
’o
D,
1Л ON П
Г- N
*-hi-TO
1ЛСО
rToo co o
vo 43С
cd
>>
Г~- Г- —^
o o" o"
■s я
>оОЮ
Z •§
_ H
o*4r-Гo '
(4 Ю
o o" o"
I I
g
E
04 N N
e
о ”-Г o*4
-2
a
I I
Я rt
й °<
N ^f^N O innh-O
fn'oov-fiooCoôo'NcTTt
i
IM 7
.S£
.«й ’O
m t->Tf
o" o" ©"
Ł-< •*-»
^Z â
O
.T3
(X 0
85
W ystarczy tu porównać wielkości w ektorów przem ieszczeń z błędem po
m iaru zm iany najdłuższego boku sieci (8-5), k tó ry zgodnie z w zorem
a priori w yniósł m dd = 10,8 mm.
Inaczej spraw a przedstaw ia się przy porów naniu przem ieszczeń w yz
naczonych w krótszych okresach czasu, poczynając od okresu 396 dni,
któ ry upłynął m iędzy cyklam i 1 i 2. Przem ieszczenia w krótkich okresach
są nieduże i jest rzeczą godną zastanow ienia, czy już m iędzy cyklam i 1-2
jesteśm y w stanie stw ierdzić ich w ystąpienie, czy też wyznaczone w iel
kości mieszczą się w granicach dokładności.
W yznaczenie w ektorów przem ieszczeń jest obciążone w pływ am i:
1) błędów pom iarów i przeliczeń,
2) błędów sprow adzenia w yników pom iarów do średnich m om entów
(epok) każdego cyklu.
ad. 1 Ja k zaznaczyłem na początku, badania rozpoczęto od w yrów nania
eksperym entalnego różnic dd sieci przy przyjęciu do ich w agow ania,
zgodnie z [13] apriorycznego wzoru
m dd(1) = j / 2 (32 + 0,22 - d8 ■ 1 0 -!?)
(!)
W w yniku tego w yrów nania otrzym ano błędy zm ian długości po w yrów
naniu mdfd) • d. W tablicy 12 zestawiono ilorazy tak otrzym anych błędów
po w yrów naniu i przed w yrów naniem
m d № - d_
m d<W)-m 0
(2)
gdzie
m 0 — błąd typowego spostrzeżenia po w yrów naniu (wartości Mt zreduko
wano do m 0 = 1).
Okazało się, że ilorazy te z w yjątkiem 5 odcinków sieci są Mi > 1, co
świadczy, że w w yniku w yrów nania nastąpiło zwiększenie błędów pom ie
rzonych różnic, rów ne średnio Mlśr = 1,15. Jednocześnie w yrów nanie to
dla różnic cyklów 1-9) przyniosło m 0 = 1,04. Późniejsze w yrów nanie róż
nic tych sam ych cyklów, przy zastosowaniu wzoru (3) do w agow ania u k ła
du-przyniosło m o = 0,76 co świadczy, że stosując wagow anie w edług wzo
ru (1) do w szystkich porów nań otrzym alibyśm y w skrajnym przypadku
m Q = 1,49 (por. tabl. 2).
W tej sytuacji, po dodatkow ych konsultacjach ze specjalistam i z zakre
su precyzyjnych pom iarów odległości uznano, że wzór (1) jest zbyt opty
m istyczny. W rezultacie zdecydowano się na wagow anie układu rów nań
różnic dd przy użyciu w zoru apriorycznego
m dd{1) = / 2 - (3 + 0,2 • d • 10’^
(3)
Po w yrów naniu tak wagow anego układu rów nań dd otrzym ano błędy
długości m dp(2) • d i obliczono ilorazy.
86
T ablica 12
Ilorazy błędów długości p o w yrów naniu i przed w yrów naniem
T able 12
Q uotients o f lengths e rro rs on adjustm ent a n d before
adjustm ent
N unier
odcinka
N o of the
segm ent
1-2
1-5
1-9
1-18
1-22
1-23
2-5
2-6
2-14
2-18
3-12
3-14
3-20
3-21
3-22
5-6
5-8
5-11
5-12
5-14
5-18
5-22
6-11
6-18
8-13
8-22
9-22
9-23
11-20
11-22
12-14
12-17
12-20
12-23
13-17
13-21
14-20
14-22
14-23
16-17
16-20
16-22
17-20
17-21
17-22
20-22
22-23
fJltuЦ1)
Mi
»'M< 2)
mm
M2
1,16
1,07
0,97
1,31
1,01
1,09
1,26
1,17
1,10
0,94
0,94
1,10
1,01
1,23
1,16
1,26
1,40
1,08
1,16
1,01
1,30
1,08
1,19
1,17
1,32
1,33
1,28
1,15
1,15
1,27
1,14
1,15
1,04
1,07
1,35
1,23
1,07
1,04
1,04
1.12
1,35
1,21
1,08
1,41
0,82
0,99
1,23
6,8
8,0
8,7
8,3
8,3
7,1
6,1
5,7
6,5
8,3
7,2
6,5
6,4
6,1
6,9
6,2
10,7
5,8
6,8
7,2
7,4
8,5
7,0
7,1
5,9
8,9
7,6
7,8
6,1
7,3
5,5
6,4
5,1
7,4
5,6
5,5
5,3
6,3
6,4
6,1
5,7
6,4
5,7
5,1
8,2
7,2
5,5
0,81
0,76
0,96
0,92
0,70
0,76
0,82
0,84
0,79
0,63
0,67
0,77
0,75
0,91
0,85
0,89
0,99
0,77
0,80
0,72
0,91
0,61
0,83
0,84
0,95
0,96
0,90
0,81
0,80
0,90
0,83
0,81
0,78
0,76
0,96
0,91
0,81
0,74
0,73
0,85
0,99
0,90
0,79
1,00
0,64
0,69
0,91
mm
4,9
5,7
6,1
5,9
5,9
5,1
4,6
4,5
4,8
5,9
5,2
4,8
4,8
4,6
5,0
4,6
7,7
4,5
4,9
5.2
5,3
6,0
5,0
5,2
4,6
6,3
5,4
5,5
4,6
5,2
4,4
4,7
4,3
5,3
4,4
4,4
4,4
4,7
4,8
4,6
4,5
4,8
4,5
4,3
5,8
5,2
4,4
M i s, = 1,15
M 2 fr = 0,82
M^
j n ą m iA
^dci(2) ' Wio
(4)
zestaw ione w tablicy 12.
O trzym ano rez u lta ty zgodne z oczekiwaniem , to jest
M2 < 1 (M2śr = 0,82).
D odatkow ym potw ierdzeniem popraw ności w agow ania obserw acji przy
użyciu wzoru (3) jest fakt, że otrzym ana w artość M2,r = 0,82 jest zgodna
z średnim zm niejszeniem błędu średniego w w yniku w yrów nania, obli
czonym na podstaw ie tw ierdzenia O trębskiego [15]
gdzie
n — liczba obserw acji, n — n n — liczba niew iadom ych pośredniczących,
(n n ■
— liczba obserw acji nadliczbow ych — stopni swobody).
N ależy podkreślić, że przem ieszczenia w okresie m ędzy cyklam i 1-9
otrzym ane z w yrów nania przy wagow aniu wzorem (1) i (3) okazały się
praktycznie identyczne (m aksym alna różnica osiągnęła 0,6 mm).
W związku z tym badania przeprowadzono na podstaw ie w yrów nań
sieci różnic dd zwagowanych przy użyciu w zoru (3).
W ram ach niniejszej pracy, nie w dając się w głębsze rozw ażania teo
retyczne poszukuję odpowiedzi na praktyczne pytanie: jak duże w yznaczo
ne przem ieszczenia m ożna już uważać za stw ierdzone?
Odpowiedź na to pytanie mogą dać błędy zm ian odcinków sieci
m d (2) • d obliczone po w yrów naniach. Są one lepszą do tego podstaw ą
aniżeli błędy składow ych m dx, m dy przem ieszczeń, zależne w dużym stop
niu od m iejsca przyłożenia sieci (lokalizacji przyjętego pu n k tu i k ieru n k u
odniesienia).
N ależy zwrócić uwagę, że błędy zm ian długości w poszczególnych
w yrów naniach są zróżnicow ane z powodu różnych otrzym anych w artości
m,0 (por. tablica 2). Należy też podkreślić, że w poszczególnych porów na
niach w ystępow ały m inim alne różnice m iędzy błędam i m d (2) tych sam ych
odcinków z powodu zaniechania w niektórych cyklach w ykonyw ania po
m iarów niektórych odległości. Z tych powodów nie m ożna dla w szystkich
przeprow adzonych porów nań podać jednoznacznie określonych, jednako
wych błędów zm ian odległości, a konieczne okazało się podaw anie prze
działów ich w artości.
R ozpatrując konkretnie spraw ę w ykryw alności w zajem nego ruchu
p ły t m ożem y wziąć pod uw agę błędy m d (2) • d określenia zm ian w zajem
nych odległości punktów (1, 5, 6, 18) p ły ty III i punktów (3, 8, 13, 21)
p ły ty II w zględem punktów (17, 20, 22) p ły ty I. O trzym ujem y rezu ltaty
zestaw ione w tablicy 13. Z tablicy 13 w ynika, że praktycznie błąd określe
nia zm iany w zajem nego położenia p ły t m ożna oszacować jako w ahający
88
T ablica 13
Błędy odległości m iędzy punktam i silnych stre f płyt I, II, III
T able 13
L engths erro rs betw een points o f strong zones o f plates I, II, III
3— 17
3— 20
3— 22
8— 17
8— 20
8— 22
13— 17
13— 20
13— 22
21— 17
21— 20
21— 22
II— III
I — III
I —II
Ode.
Segm ent
mm
2,5— 5,3
2,3— 5,0
2,8— 6,3
8,0— 17,7
5,6— 12,4
4,2— 9,2
2,7— 5,9
5,0— 11,0
3 ,7 2,6—
3,3—
3,1—
8,1
5,6
7,2
6,8
Ode.
Segm ent
mm
1— 17
1— 20
1— 22
5— 17
5— 20
5— 22
6— 17
6— 20
6—22
18— 17
18— 20
18— 22
3,6— 7,9
3,6— 7,9
3,0— 6,4
3,5— 7,7
2,6— 5,8
3,2— 7,0
3,6— 7,8
3,1— 6,8
4 , 4 - 9,8
5,0— 10,9
4,2— 9,1
4,0— 8,7
Ode.
Segm ent
mm
3— 1
3— 5
3— 6
3— 18
8— 1
8— 5
8— 6
8— 18
13— 1
13— 5
13— 6
13— 18
21— 1
21— 5
21— 6
21— 18
3,7— 8,1
2,8— 6,3
3,8— 8,4
3,9— 8,8
4,3— 9,4
5,2— 11,5
4,8— 10,5
6,2— 13,7
5,0— 10,9
5,0— 10,9
5,4— 11,
5,8— 12,8
4.0— 8,8
4.1— 9,0
4.2— 9,1
5,4— 11,8
się w granicach 10— 15 m m. B łędy określenia w zajem nego położenia p u n k
tów poszczególnych p ły t oszacować m ożna na podstaw ie błędów dostoso
w ania m p podanych w tablicy 9.
ad. 2 W czasie trw an ia każdego cyklu pom iaru w y stęp u ją rów nież prze
m ieszczenia punktów sieci, które m ogą w yw oływ ać dodatkow e w ew nętrz
ne niezgodności układu zm ian dd otrzym anych jako różnice dd = da — d p,
gdzie da, dp długości zm ierzone w określonych m om entach cyklu a k tu a l
nego (a) i cyklu pierw otnego (p). Niezgodności te w ynikają z założenia, że
długości b yły m ierzone w obu cyklach w ich m om entach średnich (epo
kach).
W sk rajn y ch przypadkach m ożna oczekiwać, że zm iana długości pom ie
rzonej n a początku cyklu (p) i na końcu (a) może być obciążona dodatko
w ym błędem
Atp
m d d (3 )
V
gdzie
Ata, Atp — okresy trw an ia cykli,
V — prędkość w zajem nych przem ieszczeń punktów w zduż m ie
rzonego odcinka.
W sieci N ear H ollister Atp, = 43 dni, At 3 = 55 dni, zaś prędkość prze
m ieszczenia m ożna oszacować jako rów ną 0,05 m m /dzień (por. tablica 8).
W rezultacie m ożna oczekiwać, że w sk rajn y m przypadku m dd(3) = 2,5 mm.
89
Przemieszczenia w cyklach pośrednich
Rozwój przem ieszczeń w całym okresie badań przedstaw iają rysunki
84-14, na których pokazano przem ieszczenia wyznaczone w poszczególnych
cyklach pośrednich w stosunku do stanu podczas cyklu pierwszego.
E y s. 8. P r z e m ie s z c z e n ia w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-2 (1973,136— 4,187)
F ig . 8. D is p la c e m e n ts in t h e p e r io d b e tw e e n c y c le s 1-2 (1973,136— 4,167)
Na rysunku 8 (po cyklu 2) widoczne jest, że w ciągu 396 dni przem iesz
czenia osiągnęły wielkości nieznacznie przekraczające bł ;dy ich w yznacze
nia. W zw iązku z tym decyzja o takim a nie innym ukształtow aniu h ipo
tetycznych podobszarów (płyt.) o indyw idualnych ruchach jest słabo zde
term inow ana. Zwłaszcza zw raca uw agę fakt, że p u n k ty 7, 12, 19 m ają
przem ieszczenia dające podstaw ę do zakw alifikow ania ich podobszaru I
lub III. Na ry su n k u w ybrano w ersję zaliczenia ich do podobszaru III,
niew ątpliw ie pod w pływ em znajom ości dalszego rozw oju przem ieszczeń.
90
P u n k ty 3, 4, 8, 10, 13, 21, 24 w ykazują dużą zgodność w zajem ną, św iad
czącą o istnieniu dużej silnej strefy oznaczonej w całości jako podobszar
(płyta) II. P u n k ty 1, 2, 5, 6, 12, 15, 19, 23 w ykazują rów nież dużą zgod
ność w zajem ną, świadczącą o istnieniu dużej silnej stre fy oznaczonej
w całości jako obszar (płyta) III. Podobszar (płyta) I poza później w ystę
pującym i w nim punktam i 14, 16, 17, 20, 22 obejm uje rów nież p u n k t 9.
R y s. 9. P r z e m ie s z c z e n ia w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-3 (1973,136— 5,000)
N a ry su n k u 9 (po cyklu 3) widoczne jest,"że w ciągu 594 dni n a stą
piło w yraźne powiększenie i zdeterm inow anie przem ieszczeń. P u n k t 23
przeszedł z podobszaru III, zaś p u n k t 9 z podobszaru I do utw orzonego
przez nie podobszaru IV. P u n k ty 7, 19 w yraźnie przem ieściły się w sto
sunku do podobszaru I, jednak w stosunku do silnej stre fy podobszaru
III m ają rów nież ru ch system atyczny, dający podstaw ę do oznaczania o ta
czającego je rejo n u jako słabej stre fy p ły ty III. N iestety w 3 cyklu nie
91
zostały zaobserw ow ane pu n k ty 4, 10 co uniem ożliw ia stw ierdzenie, co
się aktualnie dzieje w strefie p ły ty II oznaczonej znakiem (?).
W ektor przem ieszczenia p ły ty II w stosunku do p ły ty I jest rów naległy
do uskoku SAN ANDREAS, zaś w ektor p ły ty III skierow any na płd-zachód, w skazuje na nieznaczne zbliżenie i w zajem ne przesunięcie p ły t I,
III. H ipotetyczna płyta IV w ykazała nieznaczne przem ieszczenie rów no
ległe do uskoku CALAVERAS, zbliżające ją do p łyty I.
Na ry su n k u 10 (po cyklu 4) jest widoczne dalsze powiększenie i d e te r
m inow anie w zajem nego ruchu płyt. P ły ta II zw iększyła przem ieszczenie
względem p ły ty I równolegle do SAN ANDREAS. P ły ta III zw iększyła
przem ieszczenie w stosunku do p ły ty I, zm ieniając kierunek ruchu na
rów noległy do CALAVERAS. H ipotetyczna pły ta IV nie zw iększyła prze
m ieszczenia w stosunku do p łyty I, natom iast zm ieniła k ieru n ek ruchu
na rów noległy do SARGENT. Może to m ieć zw iązek ze zm ianą kierunku
92
przem ieszczenia p ły ty III na rów noległy do CALAVERAS (por. rysunki
9, 10), co oznacza zm niejszenie naporu p ły ty III na pły tę I i IV.
Słaba strefa p łyty III objęła p u n k t 12, w ektory przem ieszczeń punktów
12, 19 zm ieniły kierunek na w przybliżeniu rów noległy do CALAVERAS.
Zachow anie się p u n k tu 19 w stosunku do p unktów 17, 20 p ły ty I daje
podstaw ę do hipotezy, iż uskok CALAVERAS przebiega dalej na południe,
co oznaczono linią kropkow ą. P u n k ty 4, 10 nie zostały zaobserw ow ane
w cyklu 4 co uniem ożliw ia nadal stw ierdzenie, co się aktualnie dzieje
w strefie p ły ty II oznaczonej znakiem (?).
100mm
R y s. 11. P r z e m ie s z c z e n ia w o k r e s i e m ię d z y c y k la m i 1-5 (1973,136— 7,230)
Na ry su n k u 11 (po cyklu 5) nadal w zrastają przem ieszczenia płyt II,
III w stosunku do p ły ty I rów nolegle odpowiednio do uskoków SAN AND
REAS, CALAVERAS. H ipotetyczna p ły ta IV zw iększyła nieznacznie prze
m ieszczenie w zdłuż SARGENT w k ieru n k u p ły ty III.
93
Zaobserw ow ane p u n k ty 4, 10 potw ierdziły stw ierdzoną w cyklu 2
ich przynależność do silnej strefy określającej płytę II. B rak obserw acji
punktów 7, 15, 19 uniem ożliw ia potw ierdzenie hipotezy z ry su n k u 10
o przedłużeniu uskoku CALAVERAS w edług linii kropkow ej. P u n k ty te
nie były obserw ow ane rów nież w dalszych cyklach.
P ły ta I uległa osłabieniu w strefie otaczającej p u n k t 16, k tó ry w yka
zuje tendencję do „pociągania” przez płytę II w jej ruchu wzdłuż SAN
ANDREAS na płn-zachód.
Daje się zauważyć osłabienie p łyty III, na której strefa słaba, re p re
zentow ana uprzednio przez pu n k ty 12, 19 rozszerzyła się i objęła p u n k t 2.
W strefie tej, na punktach 2, 11 jest widoczny nieznaczny ru ch do CALA
VERAS a na punkcie 12 — zm niejszenie prędkości ruchu w stosunku do
ruchu całej płyty.
Na rysunku 12 (po cyklu 6) nadal w zrastają przem ieszczenia p łyt И,
R y s. 12. P r z e m ie s z c z e n ie , w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-6 (1973,136— 8,143)
F ig . 12. D is p la c e m e n ts in t h e p e r io d b e tw e e n c y c le s 1-6 (1973,136—8 143)
94
III w stosunku do p ły ty I odpowiednio rów noległe do SAN ANDREAS,
CALAVERAS i nieznacznie w zrasta przem ieszczenie p ły ty IV rów noleg
łe do SARGENT.
Zaobserw ow ane pu n k ty 4, 10, 24 nadal potw ierdzają przynależność
do silnej stre fy określającej p ły tę II. W słabej strefie p ły ty III postępuje
„spow olnienie” ruchu pu n k tu 12 w stosunku do w ektora ruchu p ły ty III.
Jednocześnie nastąpiło osłabienie p ły ty I w strefie otaczającej p u n k t 14,
k tó ry zaczyna w ykazyw ać tendencję do „pociągania” przez przylegającą
słabą strefę p ły ty III w jej ruchu w zdłuż CALAVERAS na płd-w schód.
„Pociąganie” pu n k tu 16 wzdłuż SAN ANDREAS przez płytę II osłabło
w stosunku do stanu z poprzedniego cyklu.
N a ry su n k u 13 (po cyklu 7) nastąpiło dalsze zw iększenie przem ieszcze
nia p ły t II, III w stosunku do p ły ty I. P u n k t 14 p ły ty I zachow ał p rze
m ieszczenie z uprzedniego cyklu, natom iast p u n k t 16 ponownie zwiększył
K ys. 13. P r z e m ie s z c z e n ia w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-7 (1973,136— 9,126)
95
swe przem ieszczenie o charakterze „pociągania” przez płytę II. Spow ol
nienie ruchu pu n k tu 12 w stosunku do w ektora p ły ty III n arasta, zaś
p u n k ty 2, 11 w ykazały tendencję dalszego zbliżenia do CALAVERAS.
Może to być związane z obróceniem się całej p ły ty III ruchem praw osk rętnym o a = 0",44 (por. tablica 9).
R y s. 14. P r z e m ie s z c z e n ia w o k r e s ie m ię d z y c y k la m i 1-8 (1973,136— 9,254)
F ig . 14. D is p la c e m e n ts i n t h e p e r io d b e tw e e n c y c le s 1-8 (1973,136— 9,254)
Na ry su n k u 14 (po cyklu 8) nastąpiło dalsze zwiększenie przem ieszczeń
p ły t II, III w stosunku do p ły ty I. P u n k t 14 p ły ty I nie zwiększył prze
m ieszczenia w stosunku do stanu w cyklu 6, natom iast p u n k t 16 zwiększył
przem ieszczenie o charakterze „pociągania” przez płytę II w stosunku do
cyklu 7. N astąpił też indyw idualny ruch pu n k tu 13 p ły ty II do SAN
ANDREAS, co oznaczono jako pow stanie w jego otoczeaiu słabej strefy
p ły ty II.
N astąpiło opóźnienie ruchu punktów 2, 11, 12 w stosunku do w ek
96
to ra ruchu p ły ty III z jednoczesnym zw iększeniem przem ieszczeń p u n k
tów 2, 11 do CALAVERAS. Słaba strefa p ły ty III objęła p u n k t 11. S tw ier
dzony w cyklu 7 obrót p ły ty III cofnął się.
W cyklach 4-7 nastąpiło zw iększające się obracanie hipotetycznej p ły
ty IV ruchem praw oskrętnym do a = 0",72, stopniowo zbliżające punkt
23 do p ły ty I. W cyklu 8 nastąpiło cofnięcie tego obrotu. Może to mieć
hipotetyczny związek z obrotem p ły ty III w cyklu 7 (por. tablica 9).
W nioski
1. Na obszarze sieci N ear H ollister w y stęp u ją w yraźne zdeterm inow a
ne ru ch y w zajem ne p ły t oddzielonych uskokam i, o generalnej tendencji
ru ch u postępowego wzdłuż uskoków, z niedużym i, słabo zdeterm inow any
mi tendencjam i do w zajem nych ruchów obrotow ych.
2. Sporadycznie obserw ow ane p u n k ty 4, 10, 24 potw ierdziły m ałą odkształcalność p łyty II. Dobrze byłoby w przyszłości obserw ow ać je p rzy
najm niej w co drugim cyklu (jeśli nie jest możliwe obserw ow anie we
w szystkich cyklach).
3. Zachowanie się pu n k tu 12 (Hollis) oraz p u n k tu 19 (Pereira) obser
wow anego n iestety tylko w cyklach 1-4, w skazuje, że uskok CALAVE
RAS może przebiegać, być może w form ie u tajonej, dalej na południe,
aniżeli to oznaczono na Fig. 1 w [13]. W przyszłości, w celu rozpoznania
stan u tego rejonu sieci dobrze byłoby prow adzić obserw acje punktów 7,
15, 19, a zwłaszcza p u n k tu 19 znajdującego się w pobliżu przedłużenia
linii uskoku.
4. R uchy p ły ty IV były nieduże w stosunku do p ły ty I lecz wniosko
w anie o nich na podstaw ie przem ieszczeń zaledw ie dw u punktów 9, 23
jest ryzykow ne. Dobrze byłoby rozbudow ać sieć w obszarze m iędzy usko
kam i SARGENT, CALAVERAS, zakładając w rejonie oznaczonym na
ry su n k u 7 znakiem (?) jeden lub dw a dodatkow e punkty.
5. W n iektórych okresach poszczególne p ły ty w ykazyw ały w yczuw alne
ru ch y obrotow e w zględem siebie. Byłoby dobrze, aby w przyszłości pro
gram pom iarów okresow ych objął w yznaczanie azym utów astronom icz
nych. Byłoby korzystne m ierzenie okresow e azym utów odcinków: 17-22,
(3-8 lub 8-10 jeśli istn ieją takie celowe), 1-5, 9-23. W ówczas, poza m ożli
w ym obecnie w yznaczaniem obrotów p ły t w zględem siebie, m ożliwe sta
łoby się w yznaczanie absolutnych obrotów poszczególnych płyt.
Jeśliby w niosek ten był tru d n y do zrealizow ania, to m ożna ograniczyć
się do okresowego pom iaru astronom icznego dw u azym utów , np. 8-10
i 1-5 bowiem daw ałoby to rów nież możliwość w yznaczania absolutnych
obrotów pozostałych płyt, jakkolw iek nie bezpośrednio, lecz za pośred
nictw em w yrów nania i transform acji sieci.
7
P r a c e IG iK z. 1 - 2 to in X X X II
97
6. Odległości m iędzy punktam i należącym i do różnych płyt, o k ie ru n
kach zbliżonych do kierunków uskoków, wobec stw ierdzonego c h arak teru
ruchu płyt, są szczególnie narażone na szybko zachodzące zm iany. Z tego
powodu długości tak usytuow anych odcinków należy m ierzyć w każdym
cyklu w czasie możliwie zbliżonym do średniego m om entu (epoki) cyklu.
Są to głównie odcinki 1-23, 12-23, 13-17, 14-23.
7. Pow ażnym m ankam entem program u pom iarów sieci N ear H ollister
jest m ała dokładność wyznaczę, ia wysokości punktów i brak pow tarzanych
pom iarów zmian tych wysokości. Pow oduje to, że praktycznie nie jest
możliwe obliczanie przem ieszczeń poziomych m etodą różnic w spółrzęd
nych. Również w skutek tego dokonane w niniejszej pracy obliczenie prze
m ieszczeń poziomych m etodą różnicową (z w yrów nania różnic dd) daje
w ynik popraw ny tył4o przy założeniu, że w okresie badań nie następow ały
zm iany wysokości punktów większe od 0,2 m.
L I T E R A T U R A
[1] C h r z a n o w s k i A. (z u d z ia łe m k o m it e tu „ a d h o c ”): Л c o m p a r i s o n o f d i f f e
re n t a p p ro a ch es in to th e a n a lysis o f d e fo r m a tio n m e a s u r e m e n ts . X V I I n te r n a
tio n a l C o n g re s s o f S u r v e y o r s , 6 C o m is s io n 1981.
[2] C h r z a n o w s k i A. , S e c o r d J. М .: R e p o r t o f t h e ,,ad h o c ” C o m m i t t e e o f
t h e a n a l y s i s o f d e f o r m a t i o n s u r v e y s . X V I I I n t e r n a t i o n a l C o n g re s s o f S u r v e y o r s ,
S o fia B u lg a r ia , 1983.
[3] C h r z a n o w s k i
A. , C h e n
Y. Q. , S e c o r d J . М .: O n t h e s t r a i n a n a l y s i s
o f t e c t o n i c m o v e m e n t s u s i n g f a u l t c r o s s in g g e o d e t i c s u r v e y s . T e c to n o p h y s is c s .
97 (1983) E ls e v ie r S c ie n c e P u b l i s h e r s В V, A m s te r d a m .
[4] G a ź d z i c k i J. , J a n u s z
W .: P r ó b y w y k o r z y s t a n i a
e le ktro n o w ej m a s zy n y
c y f r o w e j UM C -1 do r a c h u n k o w e g o o p r a c o w a n ia w y n i k ó w p o m ia r ó w o d k s z t a ł
c e ń b u d o w l i h y d r o t e c h n i c z n y c h . P r a c e I n s t y t u t u G o s p o d a r k i W o d n e j T. 2 Z. 3
1964.
[5] J a n u s z
W .: S p o s o b y o b l ic z a n i a p o z i o m y c h p r z e m i e s z c z e ń p u k t ó w w z a l e ż
n o ś c i od r o d z a j u w y k o n y w a n y c h o k r e s o w o o b s e r w a c j i . P r z e g lą d G e o d e z y jn y
2/1964.
[6] J a n u s z W .: W s t ę p d o g e n e r a l i z a c j i w y n i k ó w p o m i a r ó w o d c h y ł e k p r o j e k t o
w y c h i o d k s z t a ł c e ń u r z ą d z e ń t e c h n i c z n y c h . P r a c e I G iK Т. X V , Z. 2 (35), 1968.
[7] J a n u s z W .: M e t o d a g e n e r a l i z a c j i z ł o ż o n e j w y n i k ó w p o m i a r ó w p r z e m i e s z c z e ń
i o d c h y ł e k u s y t u o w a n i a p u n k t ó w . P r a c e IG iK Т . X V I, Z. 1 (37), 1969.
[8] J a n u s z
W .: G e o d e z y j n a i n t e r p r e t a c j a w y n i k ó w p o m i a r ó w p r z e m i e s z c z e ń .
P r a c e IG iK , Т. X V I, Z. 2 (38), 1969.
[9] J a n u s z W .: T r a n s f o r m a c j a w s p ó ł r z ę d n y c h b e z z n i e k s z t a ł c e ń . P r z e g lą d G e o d e
z y jn y 4/1976.
[10] J a n u s z
W .: O b l i c z a n i e p o z i o m y c h p r z e m i e s z c z e ń p u n k t ó w w s i e c i a c h k o n
t r o l n y c h . P r a c e IG iK , Т. X X X , Z. 1, 1983.
[11] K u с z e r a K .: P r o g r a m a n a l i z y d u ż e j p o z i o m e j sie ci r ó ż n ic , (w p rz y g o to w a n iu ).
[12] L a z z a r i n i Т.. G e o d e z y j n e p o m i a r y p r z e m i e s z c z e ń b u d o w l i i ic h o t o c z e n i a .
P P W K . W a r s z a w a 1977.
98
[13] S a v a g e J. S. , P r e s c o t W. H „ L i s o w s k i М. , K i n g N .: G e o d o l i t e m e a s u r e
m e n t o f d e f o r m a t i o n N e a r H o l l i s t e r , C a lif o r n ia , 1971— 1978. J o u r n a l o f G e o p h y
s ic a l R e s e a rc h , V ol. 84, N ”. B 13, D e c e m b e r 10, 1979.
[14] J a n u s z
W .: O b l i c z a n i e i w y r a ż a n i e w z a j e m n y c h p r z e m i e s z c z e ń p ł y t t e k t o
n i c z n y c h . P r z e g lą d G e o d e z y jn y 8— 9/84.
[15] O t r ą b s k i A .: O ś r e d n i m z m n i e j s z e n i u b ł ę d ó w o b s e r w a c j i ( p o m i a r ó w ) p r z e z
w y r ó w n a n i e m e t o d ą n a j m n i e j s z y c h k w a d r a t ó w . W a r s z a w a , 1949.
[IG] L a u d y n I.: O b l i c z a n i e p r z e m i e s z c z e ń p o z i o m y c h b u d o w l i . P r a c e I G iK z. 1,
W a rs z a w a 1980.
R e c e n z o w a ł: p r o f , d r h a b . in ż. A l e k s a n d e r P ł a t e k
7*
P R O C E D IN G S
OF
THE
IN S T IT U T E
OF
GEODESY
AND
CA RTO G RA PH Y
V o l. X X X I I , N o . 1— 2, 1985
W O JC IE C H J A N U S Z
H orizon tal d isp la cem en ts in testin g n etw o rk s N ear H o llister area
(C alifornia) in th e lig h t of a n a ly ses m ad e after th e W J m eth od *)
A b s t r a c t . T h e p a p e r c o n s id e rs t h e r e s u l ts o f a d j u s t m e n t o f d i f f e r e n c e s o f
d is ta n c e s in t h e n e tw o r k s o f t h e N e a r H o llis te r a r e a , s u r v e y e d in 9 c y c le s in t h e
y e a r s 1973— 1980. G ro u p s o f p o in ts m a i n t a i n i n g t h e i r in tr in s ic s t a b il i ty w e r e i d e n t i
fied . T h e m u tu a l d is p la c e m e n ts a n d t u r n s o f f o u r te c to n ic p la te s a n d d e f o r m a ti o n s
o f th e s e p la te s in t h e p la c e s o f t h e n e tw o r k p o in ts w e r e c o m p u te d . T h e r e s u l t s w e r e
e la b o r a t e d in t h e fo rm o f a s e r ie s o f ta b l e s a n d i l l u s t r a t e d g r a p h ic a l l y b y fig u re -;
M o ro v e r, th e s p e c ific f e a t u r e s of b e h a v in g of f r a g m e n ts of te c to n ic p la te s s i t u a t
ed w i t h in t h e f a u lt z o n e w e r e s tu d ie d .
An approach to the questions arising at the investigation
of the networks
The points of testing netw ork w ere m arked by oryginał num bers, as
m ay be seen in Fig. 1. The present author operates w ith these num bers in
all com putatións carried out in this work.
The results obtained from the repeated surveys of the distances have
been selected, and then ranged among the m easurem ents cycles (Table 1).
An illustration of spacings and duration of p articu lar cycles is shown in
Fig. 2. It appeared, in the course of classification of the results th a t the
surveys m ade in cycle 1 enabled us the determ ination of the whole n e t
work, including 24 points, w hereas in other rem aining cycles the surveys
w ere not perform ed in relation to some distances, so th at in the last su r
veyed cycle, for instace, the netw ork com prising 18 points (illustrated in
Fig. 3) appeard to be determ inable.
The 1-st stage of investigations
The differences of m easured lengths in each cycle in relation to the
resu lt derived from cycle 1 w ere com puted. The netw orks of such com
puted differences d d = d ' — d w ere adjusted. W hen the ad ju stm en ts
*) A n i d e n t i f ic a t i o n m e th o d o f t h e f ix e d p o in ts a n d c o m p u t a ti o n o f d is p la c e m e n ts ,
w o r k e d o u t b y W o jc ie c h J a n u s z , p r e s e n t e d i n t h e w o r k [10]. ’’P r o c e e d in g s o f I G i K ”
Vol. X X X , N o. 1, 1983).
100
were under way, the differences surveyed dd — m aking use of a priori
erro rs m dd = )/ 2/3 + 0.2 • d • 10-6 (m m )1 — w ere subject to "com pari
son” (the so called ’’w eighing”). A djustm ents w ere perform ed w ith
lim itation of 3 degrees of freedom , i.e. assum ing point 23 and direction
23 — 9 as invariable in the course of the adjusting.
In the result of adjustm ents made, com ponents dx, dy о fap p aren t
displacem ents, errors m„ and a num ber of degrees of freedom (super
nu m era ry observations ц„) w ere obtained. These data are
p lotted in
Table 2. M oreover, the following param eters w ere calculated: du denot
ing the coefficient of reversal of direction, dp standing for scaling (the
distance), according to form ulae (2.1) of paper [10]; these calculations
w ere done on the basis of dx, dy given in Table 2.
Mean errors of these param eters w ere calculated in v irtue of variancecovariance m atrices, in accordance w ith form ula (4.3) of paper [10].
P aram eters and th eir errors w ere com puted for the linear segm ents
connecting the points of the testing netw ork in all com binations assum ed
(see Fig. 3).
A djustm ents and com putation of param eters and th eir errors w ere
perform ed by m eans of BIGR program m e, w orked out by K. K uczera [11].
The com puted values da, d)3, m du, m d|3 ren d ered services for detecting
the groups of intrin sically fixed points in the netw ork and for gauging
w h eth er the stab ility criteria, after the W J m ethod, w ere satisfied in
these groups.
For detecting the groups of intrinsically fixed points serves the
schem e of collision. To form such a scheme one should calculate m agnida
dS
tudes ------j — — for all the linear sections connecting the netw ork points
m dr, m d3
in all the com binations assum ed. The com puted m agnitudes are qualified
to the in tervals and m arked graphically, as m ay be seen in Table 3.
For instance, for the netw ork of differences dd from the period be
tw een cycles 1-3 the scheme of collision w as obtained. This is shown in
Fig. 4
The schem e of collision signalizes connections of points by observations,
the changes of w hich exceed the determ ined m ultiple of m ean erro r to
defining a change. The schem e enables easy detection of the fragm ents
of netw orks not giving evidence of collision, i.e. such fragm ents of n e t
works, the points of w hich have been joined by linear segm ents not show
ing any excessive reversals of direction and relative length changes.
*) A n e x p e r i m e n t a l a d j u s t m e n t w a s c a r r i e d o u t t h r o u g h o u t ’’w e i g h in g ” t h e d i f f e r
e n c e s dd in c o n f o rm ity w i t h t h e f o r m u la : m dd(D = j / 2 / 3 2+ 0 .2 2 ■d 2 • 1 0 ~ 12, b e a r i n g
in m in d t h e in f o r m a t io n o n t h e a c c u r a c y o f m e a s u r e m e n t s , t a k e n fr o m t h e p a p e r [13].
H o w e v e r , t h e r e s u l t w a s n o t p o s itiv e , w h a t w a s c o n s id e r e d i n t h i s p a p e r in t h e d i s
c u s s io n o n e r r o r s .
101
To check w hether the detected groups of points intrinsically fixed sa
tisfy the stability criteria form ulae (9) — (12) of the paper [10] w ere used.
To this aim the com puted param eters da, df? and th eir e rro rs m d ,
т , Г w ere set up, using the scheme of collision for each detected group,
and then, on the basis of these param eters, com puted the values, according
to the above-m entioned form ulae from [10].
From among num erous groups satisfying or insignificantly exceeding
lim its of intrinsic stability criteria three groups took the lead, in which
stability conditions were satisfied or w ere slightly exceeded in all
th e cycles. Besides, these groups are characterized by an a ttrib u te th a t they
m ake neither m utual com bination nor overlap (they are distinct in respect
of subregions of the netw orks w ithin w hich they are situated).
These are the following groups:
I form ed by points
17, 20, 22
II form ed by points
3, 8, 13,21
III form ed by points
1, 5, 6, 18
R esults of the analysis of satisfying the stability criteria by the ju st
quoted groups are sum m arized in Table 5.
On account of the fact th at group I is situated in the centre of the
netw ork N ear H ollister, it was assum ed as a group of reference points,
and com puted the displacem ents dx, dy of all points of the netw ork. For
the purpose transform ations of apparent displacem ents dx, dy, com
prised in Table 2, w ere carried through accom odation of the netw ork to
points 17, 20, 22. These transform ations w ere realized after the m ethod
considered in [9] and [10], i.e. w ithout the change of-the scale of the figu
re undergoing transform ation. R esults obtained are shown in Table 6
and in Fig. 6 More detailed explanations referrin g to com putation of
displacem ents one m ay find in paper [14].
The identified groups of points intrinsically fixed w ere shown by out
lining them w ith the dashed line. These lines w ere drow n in such a w ay
th a t the points form ing the groups m aintaining intrinsic stability would
be com prised w ithin the closed contours, however, not enclosing in them
any other point of netw orks (see Fig. 6).
The vectors of displacem ents, form ed by com ponents dx, dy from TabTable 6, characterizing displacem ents of points in the epoch 1989, 176
regarding the epoch 1973, 136 w er presented in Fig. 6. Sim ultaneoulsly
the m otion tra jec to ry of each point, during all the tim e of investigations
1973,136-Г-1980,176, has been m arked w ith a fine line showing by dots
the positions of points in the indirect cycles.
From Fig. 6 follows a conclusion th a t w ithin the area of the netw ork
occur three characteristic subregions distinguished by th eir own indi
v idual motions. We m ay presum e th a t w ithin this area exists also the
fou rth subregion characterizing by its individual motions, to which belong
points 9, 23.
102
Subregion I is determ ined by the I group of points being in trin si
cally fixed (rigid points 17, 20, 22), outlined in Fig. 6 w ith the dashed
line, and likewise by the shifting points 14, 16.
Subregion II is determ ined by the II group of pionts being in trin sical
ly fixed (rigid points, 3, 8, 13, 21), outlined in Fig. 6 w ith the dashed line.
Subregion III is determ ined by the III group of points being in trin si
cally fixed (rigid points 1, 5, 6, 18), outlined w ith the dashed line, and
likew ise by the shifting points 2, 11, 12.
It is notew orthy th at together w ith outlining, shown in Fig. (i, frag
m ents of netw orks closing inside the group of points m aintaining in tr in
sic stability we related so far, the m eaning dealing w ith order, enabling
us graphical segregation of points behaving in a like m anner or the points
being im m ovable one to another.
Now, introducing the term ’’subregion”, we begin to assign another
function and m eaning — having generalizing character — to outlining
the groups of points intrinsically fixed. For instance, we assum e th a t the
subregion of the te rra in (substratum ), w hich behaves sim ilarly ju st as
representing it the points of the netw ork, lies w ithin the enclosed contour.
Thus, we assum e th a t of the outlined group of points m aintains intrinsic
stability, then the included w ithin the outline subregion has character
of a p late w hich does not undergo deform ations or m anifesting m inor
straining. This ’’generalizing” approach presented by the author in his
previous works, e.g. [6] to [8] has obviously only hypothetical character
and req u ires certain testifying in the resu lt of another type of research,
m ainly the geological research.
The groups I, II, and III, outlined in Fig. 6, m ay be tre a te d as the
’’stro n g ” zones of p articu lar subregions characterized by inconsiderable
m u tu al displacem ents of the points form ing the groups being in trin si
cally fixed. The rem aining points num bered to the p a rticu la r subregions
occur in the ’’w eak” zones of those subregions, revealing sim ilar m ove
m ent tren d s as th eir strong zones, but being subject to larger displace
m ents owing to far-reaching ’’ow n” deform ations of the substratum .
In order to accentuate the foregoing statem ents, the m ean displace
m ents d x 0, d y 0 of centres of g rav ity of groups II, III and a h y p o th eti
cal group IV, being form ed by points 9, 23, w ere com puted. F u rth e r,
the reduced displacem ents d x r = dx —dx,„ d y r = dy —dy„ of points n u m
bered to p articu lar subregions, in relation to th eir centres of gravity,
w ere com puted. The resu lt of this com putation is com prised in Table 7,
and it is illu strated graphically in Fig. 7. Table 7 contains the ?;pecifield
com ponents of displacem ents of all points d x r, d y r, and the com ponents
of displacem ents d.r„, d y t, of centres of g rav ity of groups of the fixed
points.
The centres of g ravity of groups fixed points w ere drow n w ith binary
circles in Fig. 7, w hereas vectors of displacem entc of these points be
103
tw een epochs 1973,136— 1980,176 w ere drow n by heavy lines. At the same
tim e trajectories of displacem ents of fixed points betw een the mo
m ents of indirect cycles w ere m arked by fine lines and by dots. These
vectors and trajectories w ere recognized as those characterizing the ge
neral m ovem ent tren d s of subregions II, III, IV in relation to subregion
I — the centre of gravity of which has no displacem ent vector.
The vectors of relative displacem ents of particu lar points, reduced by
displacem ents of subregions (d x r, d y r) are shown in Fig. 7. M oreover, the
positions of points in indirect surveying cycles giving a conception on
the spread of results in the places of points ranked among groups of
points intrinsically fixed are also shown by dots in the la tte r Figure.
The ’’strong” zones of subgroups are shown in Fig. 7 w ith binary
shading, while the ’’w eak” zones are shown by single lining.
It is evident th a t in the period (of tim e) 1973,136-Г-1980,176 — in the
area of the netw ork N ear H ollister — it was possible to separate subre
gions (in virtue of the effects of m easurem ents) — characterizing by
individual m otions —• belonging terito rially to particu lar tectonic plates
(blocks) disjoined by faults. Proceeding, we will identify in continuation
the subregions w ith the tectonic plates (blocks). We will give these plates
num eration w hich is accepted for subregions.
To recognition of velocities along trajectories and velocities of com
ponents, projected upon the directions of vectors of displacem ents of pla
tes (blocks), illu strated in Fig. 7, the setting-up m ade in Table 8 w ill be
helpful.
It was found th a t plate II moved in relation to plate I w ith the m ean
velocity V = 0.030 m m /per day; at the same tim e in the interm ediate
periods the velocity V has changed along the trajecto ry from 0.010 to
0.070 m m /per day, w hereas along the vector of displacem ents of the
plate, shown in Fig. 7, the velocity V' has changed from —0.004 to 0.055
m m /per day.
It was found th at plate III moved in relation to plate I w ith the
m ean velocity V = 0.062 n un/per day; at the same tim e in the in te rm e
diate periods the velocity V has changed along the tra jec to ry from 0.053
to 0.102 m m /per day, w hile along the vector of displacem ents of the
plate III, shown in Fig. 7, the velocity V' of displacem ents has changed
from 0.040 to 0.102 m m /per day.
The velocity of m ovem ent of the hypothetical plate IV is not given
here on account of m issing in it w ell-m arked system atics.
It should be stressed th at in particular, short periods betw een the
n ex t cycles of surveys not large displacem ents occurred as com pared to
the accuracy of th eir determ ination. Accordingly, we should tre a t the
data refe rrin g to the velocity of displacem ents com puted betw een neigh
bouring cycles as less strict in com parison w ith those related to the ve
locity (of displacem ents) in longer periods; for instance the m ean velocity
104
com puted for the 7-year period of investigations, betw een the epochs
1973,136 and 1980,176. (The late r data are m ore reliable as com pared
w ith those saying on neighbouring cycles).
In Fig. 1 of the p ap er [13] one m ay find the graphical data on the
fau lt CALAVERAS; this fau lt was b rought th ere in the vicinity of the 12
point (Hollis) w ithout indication of its fu rth e r run. If the dissimilarity of
movement of subregions adjoining one to another may be treated as an
aspect of separateness of the tectonic plates (blocks), then the results of
surveys clearly indicate th at the point 12 (Hollis) num bers to the plate
III, while the point 20 (Picket) num bers to the plate I. On these ground
the hypothetic line of confinuation of CALAVERAS fau lt tow ards south
-east between the Hollis and the P icket points was drow n by dashed line
in Fig. 7.
In Fig. 7 we m ay observe th a t points 2, 11, 12 in the w eak zone of
the plate (block) III indicate tendencies of ’’d elay ” in relation to the
direction and velocity of m ovem ent of the strong zone. This process
m ay be hypothetically related w ith the friction of the plate (block) III
m oving in relation to the plates (blocks) I and IV connected w ith
this fact characteristic strain of the w eak z o ie of the plate (block) III.
S im ilar phenom enon m ay be noticed in behaviour of both the w eak zones
of the plate I. The zone determ ined by the point 14 m anifests inconsi
derable ’’dragging” by the m oving plate III tow ards south-east, w hereas
the w eak zone determ ined by the point 16 m anifests inconsiderable ’’d rag
ging” by the m oving plate (block) II tow ards north-w est.
D isplacem ents presented in Table 7 have been subject to fu rth e r
analysis, because it has been found th a t th ey m anifest characteristic
tren d s pointing to possibility of inconsiderable tu rn in g m otions of groups
II, III, IV in relation to the group I of points, being assum ed as im m ov
able. T herefore, com ponents dx, dy of the displacem ents of points belon
ging to subregions II, III, IV w ere tran sfo rm ed at accom odation to the
points form ing groups in trin sically fixed II, III, IV. D isplacem ents dx,
dy tran sfo rm ed thus and the calculated, m oreover, angles of rotation ы of
plates (blocks) II, III, IV in relation to the plate (block) I are in serted in
Table 9.
The 2-nd stage of investigations
The 2-nd stage of inquiries included estim ation of displacem ents in
the period 1973,136-4-1980,176, w hich brought, in the last cycle, to the
state sum m arized in Fig. 7. D isplacem ents of 6 points being observed
on and off (com pare the netw ork given in Fig. 1 and in Fig. 3) w ere
considered at the same tim e.
105
Displacements in indirect cycles
D evelopm ent of displacem ents in the whole period of investigations
is illu strated in Figs. 8-^ 14, in which shown displacem ents d eterm i ed
in particu lar indirect cycles in relation to the state during the first cyck\
In Fig. 8 (after the cycle 2) it m ay be observed th a t displacem ent,
w ithin 396 days, achieved the m agnitudes negligibly exceeding the e r
rors of their determ ination. That is w hy 'the decision on such — and not
another — a configuration of hypothetical subregions (plates) of individual
m otions is insufficiently determ ined. P articularly, the fact th a t points
7, 12, 19 have displacem ents w arran t to be classified to subregion I or
III calls one’s attention. The Figure comprises the version of ranging the
diplacem ents in subregion III; this version was chosen r.o doubt due to
the knowledge of fu rth e r run of displacem ents. Points 3, 4, 8, 10, 13, 21,
24 show great m utual conform ity, evidencing, the existence of a
large strong zone being designated w holly as subregion (plate) II. Points
1, 2, 5, 6, 12, 15, 19, 23 show also great m utual conform ity, w hich w itness
the existence of a large strong zone designated w holly as subregion
(plate) III. Subregion (plate) I includes also point 9 beside", later occurring
in it points 14, 16, 17, 20, 22.
In Fig. 9 (after cycle 3) one m ay observe that, w ithin 594 days, consi
derable extension and determ ination of displacem ents occurred. P oint 23
passed over from subregion III, while point 9 from subregion I to the
form ed by these points subregion IV. P oints 7, 19 shifted significantly
in relation to subregion I, however, in relation to the strong zone of subregion III these points have system atic m otion, giving th ereb y the b a
sis to designation of the region enclosing these points as a w eak zone of
plate III. U nfortunately, points 4, 10 w ere not observed in cycle 3; this
fact renders imposible any statem ent on the actual situation in the zone
of plate II designated w ith sign (?).
The displacem ent vector of plate II in relation to plate I is parallel
w ith the fault SAN ANDREAS, w hile the displacem ent vector of plate
III is oriented tow ards south-w est indicative of slight bringing nearer
and m utual dislocation of plates I and III. The hypothetical plate IV
m anifested slight displacem ent parallel w ith fault CALAVERAS, b rin
ging this plate nearer the plate I.
In Fig. 10 (after cycle 4) one m ay observe fu rth e r extension and de
term ination of m utual motion of plates. P late II extended the displace
m ent tow ards plate I in parallel to SAN ANDREAS. P late III extended
displacem ent in relation to plate I, changing direction of m otion into p a ra l
lel w ith CALAVERAS. H ypothetical plate IV did not extend displace
m ents in relation to plate I, but changed direction of m otion into parallel
w ith SARGENT. It m ay bee have certain relevance to the change of di
rection of displacem ent of plate III into parallel w ith CALAVERAS (see
106
Figs. 9 and 10), w hat m eans decrease of th ru s t of plate III upon plate I
and IV.
The weak zone of plate III com prised point 12, vectors of displacem ents
of points 12, 19 changed th eir direction into m ore or less p arallel to CA
LAVERAS. B ehaviour of point 19 in relation to point 17, 20 of plate I,
w hat allows to p ut forw ard a hypothesis th at the fau lt CALAVER'VS
runs fu rth e r tow ards south-w ards, w hat was m arked by the dotted line.
Points 4, 10 w ere not observed in cycle 4 w hich still m akes im possible
the statem ent on the actual state in the zone of plate II designated w ith
sign (?)
In Fig. 11 (a fter cycle 5) increase displacem ents of plate II, III in
relation to plate I into parallel w ith faults SAN ANDREAS, CALAVERAS,
respectively. H ypothetical plate IV slightly extended the displacem ent
along SARGENT in the direction tow ards plate III.
Points 4, 10 observed proved th eir belonging to the strong zone d e te r
m ining plate II. The lack of observations of points 7, 15, 19 m akes im pos
sible the proving of hypothesis illu strate d in Fig. 10 of extension of the
fault CALAVERAS, it was drow n by the dotted line. These points w ere
not observed also in fu rth e r cycles.
P late I un d erw en t certain w eakening in the zone surrounding point
16, w hich shows tendency to ’’dragging” by plate II in its m otion along
SAN ANDREAS tow ards north-w est.
C ertain w eakening of plate III becomes visible, on w hich the w eak
zone — represented previously by points 12, 19 — w idened and enclosed
point 2. In this zone, at points 2, 11 slight m otion m ay be noticed to
w ards CALAVERAS, w hile at point 12 a decreasing of the velocity of
m otion in relation to the m otion of the whole plate.
In Fig. 12 (after cycle 6) still increase displacem ents of plates II,
III in relation to plate I parallel w ith SAN ANDREAS, CALAVERAS,
and displacem ent of plate IV increases slightly in parallel w ith SARGENT.
The observed points 4, 10, 24 fu rth e r confirm their belonging to the
strong zone determ ining plate II. In the w eak zone in plate III a ’’slow
dow n” of m otion of point 12 can be observed in relation to the m otion
vector of plate III. At the same tim e fu rth e r w eakening of plate I occur
red in the zone enclosing point 14, w hich begins to show the tendency of
’’being dragged” by adjoining the w eak zone of plate III in its m otion
along CALAVERAS tow ards south-east. ’’The dragging” of point 16 along
SAN ANDREAS by plate II w eakened as com pared to the state from
the previous cycle.
In Fig. 13 (after cycle 7) fu rth e r intensification occurred in the dis
placem ent of plates II and III in relation to plate I. P oint 14 of plate I
m aintained the displacem ent of the previous cycle but point 16 again
increased its dislocatio of ’’dragging” natu re through plate II. The slow
down in motion of point 12 as related to the vector of plate III grew up,
107
and points 2 and 11 showed a tendency of fu rth e r coming closer to CALA
VERAS. This can be accom panied by the tu rn in g of the whole plate III
in d ex tro ro tato ry m otion by a = 0".44 (see Table 9).
In Fig. 14 (after cycle 8) fu rth e r intensification occurred in the dis
placem ents of plates II, III in relation to p late I. Point 14 of plate I did
not intensity its displacem ent as com pared w ith the state observed in
cycle 6, though point 16 increased the „dragging” displacem ent by plate
II in relation to cycle 7. Also the individual m otion of point 13 of plate
II tow ards SAN ANDREAS, m arked as the form ation in the surrounding
of a weak zone of plate II, was observed.
F u rth e r slow down in m otions of points 2, 11, 12 occurred in relation
to the vector of motion of plate III w ith the sim ultaneous intensification
of the displacem ents of points 2, 11 to CALAVERAS. The weak zone of
plate III enclosed point 11. The tu rn observed in cycle 7 of plate III re
ceded.
In cycles 4-7 fu rth e r intensification \yas observed in the tu rn in g of h y
pothetical plate IV in dex tro ro tato ry m otion by a = 0".72 gradually b rin
ging point 23 closer to plate I. In cycle 8 a recession of the m otion was
observed. This can hypothetically be connected w ith the tu rning of plate
III in cycle 7 (see Table 9).
D etailed inform ation on the approach to the research under question
is included in the Polish version of the paper.
Conclusion
1. In the area of the netw ork N ear H ollister the distincly determ ined
m u tu al m otions of the plates separated by faults, w ith the general te n
dency of progressive m otion along the faults accom panied by insignifi
cant w eakly determ ined trends to m u tu al ro ta ry motions, m ay be obser
ved.
2. Sporadically observed points 4, 10, 24 confirm ed a m inor straining
tendency of plate II. It w ould be advisable to observe them in the fu tu re
in at least every second cycle (if the observation is not possible in all
the cycles).
3. The behaviour of point 12 (Hollis) and point 19 (Pereira) observed
u nfortunately, only in cycles 1-4 indicates th a t fault CALAVERAS can
run, in a laten t form as it may, fu rth e r tow ards southw ards than it
was m arked in Fig. 1 of the paper [13]. In order to recognize in the fu
tu re the state of th a t p articiu lar region of the netw ork it w ould be w elladvised to conduct observation of points 7, 15, 19, in particular, of
point 19, as it is situated closely to the alongation of the fa u lt’s line.
4. The m otions of plate IV w ere insignificant in relation to plate I
but draw ing relev an t conclusions based on the displacem ents of m erely
108
two points 9, 23 is risky. It w ould be w ell-advised to ex ten d the netw ork
in the area betw een the faults SARGENT and CALAVERAS setting up
in the region m arked in Fig. 7 by the sign (?) one or two additional points.
5. In some periods p a rticu la r plates showed perceptible m u tu al ro
ta ry motions. It w ould be advisable for the program m e of periodic su r
veying to include ranging out astronom ic azim uth in the fu tu re. It w ould
be also useful to perform the periodic surveying of azim uths of segm ents:
17-22 (3-8 or 8-10 f such sight lines exist), 1-5, 9-23. Then, besides pos
sible at present determ ination of m u tu al turn in g s of the plates round
one another could be possible a 'determ ination of absolute rotations of
p articular plates.
If this conclusion w ere difficult to c a rry through, th en it m ight be
possible to confine the research to periodic astronom ic m easurem ent of
two azim uths, for instance, 8-10 and 1-5, since it w ould also m ake it
possible to determ ine absolute rotations of the rem aining plates, howover,
not directly but th rough a d ju stm en t and transform ations of netw orks.
6. D istances betw een points, belonging to various plates, of directions
nearing to directions of faults, in the face of the ascertained n a tu re
of the m otion of the plates, are p a rticu la rly subject to rap id ly occurring
changes. T herefore, the lengths of so situ ated segm ents should be s u r
veyed in each cycle in the tim e approxim ate to the m ean m om ent (epoch)
of the cycle. The following segm ents are the m ain segm ents: 1-23, 12-23,
13-17, 14-23.
7. A serious shortcom ing if program m es of netw ork surveys N ear
H ollister is the low accuracy of determ ining the heights of points as w ell
as certain w ant of the rep eated surveys of changes of these heights.
It causes th at calculation of horizontal displacem ents by the differ
ence coordinate m ethod is not possible in practice.
M oreover, on account of the ju st m entioned fact the calculation of
horizontal displacem ents, m ade in the p resen t work, by the difference
m ethod (from ad ju stm en t of differences dd) yielded only then correct
resu lt w hen it w as assum ed th a t in the ru n of research carried out did
not occur any changes in relation to heights of the points concerned ex
ceeding 0.2 m.
L I T E R A T U R E
11] C h r z a n o w s k i
rison o f d iffe r e n t
X V I I n te r n a tio n a l
[2] C h r z a n o w s k i
A. (w ith t h e p a r t i c i p a t i o n o f ”a d h o c ” C o m m itte e ): A c o m p a
a p p ro a c h e s in to th e a n a lysis o f d e fo r m a t io n m e a s u r e m e n t s .
C o n g r e s s o f S u r v e y o r s . V I. C o m m is s io n 1981.
A. , S e c o r d J. M: . R e p o r t o f t h e ,,ad h o c ” C o m m i t t e e o f
109
t h e a n a l y s i s o f d e f o r m a t i o n s u r v e y s . X V II I n t e r n a t i o n a l C o n g re s s o f S u r v e y o r s ,
S o fia B u lg a r ia , 1983.
[3]
C h r z a n o w s k i A. , C h e n Y. Q. , S e c o r d J . M .: O n t h e s t r a i n a n a l y s i s o f
t e c t o n i c m o v e m e n t s u s i n g f a u l t c r o s s in g g e o d e t i c s u r v e y s . T e c to n o p h y s ic s , 97
(1983), E ls e v ie r S c ie n c e P u b l i s h e r s B.V. A m s te r d a m .
[4] G a ź d z i c k i
J., J a n u s z W .: P r ó b y w y k o r z y s t a n i a e l e k t r o n o w e j m a s z y n y
c y f r o w e j U M C -1 d o r a c h u n k o w e g o o p r a c o w a n i a w y n i k ó w p o m i a r u o d k s z t a ł c e ń
b u d o w l i h y d r o t e c h n i c z n y c h . P r a c e I n s t y t u t u G o s p o d a r k i W o d n e j t. 2, z. 3, 19G4.
(U se o f U M C - 1 c o m p u t e r o f e l a b o r a t i o n o f t h e r e s u l t s o f m e a s u r e m e n t o f d e
f o r m a t i o n s o f h y d r o t e c h n i c a l s t r u c t u r e s . P r o c e e d in g s of t h e I n s t i t u t e o f W a te r
E c o n o m y ).
[5] J a n u s z W :. S p o s o b y o b l i c z a n i a p o z i o m y c h p r z e m i e s z c z e ń p u n k t ó w w z a l e ż
n o ś c i od r o d z a j u w y k o n y w a n y c h o k r e s o w o o b s e r w a c j i . P r z e g lą d G e o d e z y jn y .
2/1964 (M e t h o d s o f c o m p u t a t i o n s o f h o r i z o n t a l p o i n t d i s p l a c e m e n t s , a t g e o d e t i c
n e t w o r k s , d e p e n d o n t h e t y p e o f p e r i o d i c a l o b s e r v a t i o n s . G e o d e tic a l R e v ie w ).
[6] J a n u s z W .: W s t ę p d o g e n e r a l i z a c j i w y n i k ó w p o m i a r ó w o d c h y ł e k p r o j e k t o
w y c h i o d k s z t a ł c e ń u r z ą d z e ń t e c h n i c z n y c h . P r a c e IG iK t. 15, z. -2 (35), 1968.
(I n tr o d u c tio n to g e n era liza tio n o f th e re su lts o f s u r v e y s o f th e d e sig n e d d e v i a
t i o n s a n d d e f o r m a t i o n s o f t e c h n i c a l a p p a r a t u s e s . P r o c e e d in g s o f t h e I n s t i t u t e of
G e o d e s y a n d C a r to g r a p h y ) .
:[7] J a n u s z
W :. M e t o d a g e n e r a l i z a c j i z ł o ż o n e j w y n i k ó w p o m i a r ó w p r z e m i e s z c z e ń
i o d c h y ł e k u s y t u o w a n i a p u n k t ó w . P r a c e I G iK t. 15, z. 1 (37), 1969 (T h e m e t h o d o f
c o m p le x g e n era liza tio o f th e re su lts o f s u r v e y s o f d isp la c e m e n ts ad d e v i a
t i o n s o f l o c a l i z a t io n o f p o i n t s . P r o c e e d in g s o f t h e I n s t i t u t e of G e o d e s y a n d C a r
to g r a p h y ) .
[8] J a n u s z
W .: G e o d e z y j n a i n t e r p r e t a c j a w y n i k ó w p o m i a r ó w p r z e m i e s z c z e ń .
P r a c e IG iK , t. 16, z. 2 (38), 1969 ( G e o d e t i c i n t e r p r e t a t i o n o f t h e r e s u l t s o f s u r
v e y s o f d i s p l a c e m e n t s . P ro c e e d in g s o f t h e I n s t i t u t e o f G e o d e s y a n d C a r t o
g r a p h y ).
[9] J a n u s z W :. T r a n s f o r m a c j a w s p ó ł r z ę d n y c h b e z z n i e k s z t a ł c e ń . P r z e g lą d G e o
d e z y jn y 4/1976. ( T r a n s f o r m a t i o n o f c o o r d i n a t e s w i t h o u t d i s t o r t i o n . G e o d e tic c a l
R e v ie w ).
[10] J a n u s z
W :. O b l i c z a n i e p o z i o m y c h p r z e m i e s z c z e ń p u n k t ó w w s i e c i a c h k o n
t r o l n y c h . P r a c e IG iK , t. 30, z. 1,1983. ( C o m p u t a t i o n s o f h o r i z o n t a l p o i n t d i s p l a c e
m e n t s at c o n tr o l n e t w o r k s . P r o c e e d in g s o f t h e I n s t i t u t e o f G e o d e s y a n d C a r
to g r a p h y ) .
f 1 1 ] K u c z e r a K .: P r o g r a m a n a l i z y d u ż e j p o z i o m e j s i e c i r ó ż n ic . ( T h e p r o g r a m m e
o f t h e a n a l y s i s o f t h e la r g e h o r i z o n t a l n e t w o r k o f d i f f e r e n c e s (in p r e p a r a tio n ) .
[12] L a z z a r i n i Т .: G e o d e z y j n e p o m i a r y p r z e m i e s z c z e ń b u d o w l i 'i i c h o t o c z e n i a .
P P W K , W a r s z a w a 1977 (S u r v e y s o f d i s p l a c e m e n t s o f b u i l d i n g s a n d t h e i r s u r
r o u n d i n g s . S t a te C a r to g r a p h ic a l P u b l i s h i n g H o u se ).
[13] S a v a g e J. S., P r e s c o t W. H. , L i s o w s k i М. , K i n g N . : G e o d o l i t e m e a
s u r e m e n t s o f d e f o r m a t i o n N e a r H o l l is te r . C a lif o r n ia , 1971— 1978. J o u r n a l o f G e o
p h y s ic a l R e s e a r c h . V ol. 84, N ” . B13, D e c e m b e r 10, 1979.
[14] J a n u s z
W .: O b l i c z a n i e i w y r a ż a n i e w z a j e m n y c h p r z e m i e s z c z e ń p ł y t t e k t o
n i c z n y c h . P r z e g lą d G e o d e z y jn y .
9/1984 (C o m p u t a t i o n
and
pre se n ta tio
of
m u t u a l d i s p l a c e m e n t s o f t e c t o n i c p la te s) .
[15] O t r ę b s k i A .: O ś r e d n i m z m n i e j s z e n i u b ł ę d ó w o b s e r w a c j i ( p o m i a r ó w ) p r z e z
w y r ó w n a n i e m e t o d ą n a j m n i e j s z y c h k w a d r a t ó w . W a r s z a w a , 1949. ( O n t h e m e a n
r e d u c i n g o f e r r o r s o f o b s e r v a t i o n s ( s u r v e y s ) t h r o u g h a d j u s t m e n t v ia t h e m e t h o d
o f t h e l e a s t s q u a r e s ).
110
[IG] L a u d y n I.: O b l i c z a n i e p r z e m i e s z c z e ń p o z i o m y c h b u d o w l i . P r a c e IG iK , N o 1,
W a rs z a w a , 1980. ( C o m p u t a t i o n o f h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t s o f b u i 'd i n g s ) .
T r a n s la ti o n : R e g in a M a je w s k a
ВОЙИЕХ ЯНУШ
ГО РИ ЗО Н ТА Л ЬН Ы Е СДВИГИ В ТЕСТОВОЙ СЕТИ
NEAR H O LLISTER (КАЛИ Ф ОРН ИЯ) В СВЕТЕ АНАЛИЗОВ,
П РОВЕДЕН НЫ Х МЕТОДОМ ВЯ
Рез юме
В р а й о н е т е к т о н и ч е с к и х т р е щ и н N e a r H o l l is te r в К а л и ф о р н и и с у щ е с т в у е т
геод ези ческая ко н тр о л ьн ая сеть с пери оди чески и зм еряем ы м и расстоян иям и.
В р а м к а х д е я т е л ь н о с т и F IG (М е ж д у н а р о д н о й ф е д е р а ц и и гео д ези сто в) р е з у л ь
т а т ы и зм е р е н и й этой сети б ы л и п е р ед ан ы м н оги м и с сл е д о в а те л ь с к и м к о л л е к
ти вам д л я о п роб и рован и я и ср ав н ен и я р а зл и ч н ы х м етодов в ы ч и с л ен и я и а н а л и
за сдвигов.
В работе рассм о тр ен ы р е зу л ь т ат ы п р и м ен ен и я м етода и д ен т и ф и к ац и и п о
с т о я н н ы х п у н к т о в и в ы ч и с л ен и я сдвигов, р азр аб о тан н о го авто р о м и п р е д с т а в
л е н н о г о п е р е д т е м в ж у р н а л е „ Т р у д ы И Г и К ” Т. X X X , Z. 1, 1983.
Б ы л и у р а в н е н ы р а з н и ц ы р а с с т о я н и й в с е т и N e a r H o llis te r , и з м е р е н н ы е в 9
ц и к л а х в п е р и о д 1973— 1980 гг. Б ы л и и д е н т и ф и ц и р о в а н ы г р у п п ы п у н к т о в , с о х р а
н яю щ и х внутрен ню ю постоян ность и п о к азы в аю щ и х взаи м н ы е см ещ ения. В ы
чи сл ен о взаи м о см ещ ен и е и п о во р о ты 4 -х т е к т о н и ч е с к и х п л и т, а т а к ж е д е ф о р
м а ц и и э т и х п л и т в м е с т а х п у н к т о в с ет и . Р е з у л ь т а т ы п р е д с т а в л е н ы в г р а ф и
ческой ф о р м е и ф о р м е табли ц, а т а к ж е р ассм о тр ен ы сп ец и ф и ч еск и е ч ер ты п о
в ед ен и я т е к т о н и ч е с к и х п л и т в сбросовом поясе. П р е д с та в л е н ы в ы во д ы о тн о си
т е л ь н о с т е п е н и п р а в и л ь н о с т и с т р у к т у р ы с е т и и п р е д л о ж е н и я , к а с а ю щ и е с я её
изм ен ен и я и дополнения.
П е р е в о д : R ó ż a T o łs tik o w a

Przemieszczenia poziome w sieci testowej Near Hollister (Kalifornia

Transkrypt

Podobne dokumenty

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

Document 112523