Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Laboratorium
techniki
laserowej
Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Katedra Optoelektroniki i
Systemów
Elektronicznych, WETI,
Politechnika Gdaoska
Gdańsk 2006
Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
1.Wstęp
Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
posiadających właściwości elektrooptyczne, które można by wykorzystać np. dla modulacji fazy lub
natężenia wiązki promieniowania optycznego. Spośród różnych materiałów, na uwagę
zasługują
kryształy i ceramiki ferroelektryczne. Posiadają one wysoką aktywność elektrooptyczną – około dwa
rzędy większa od typowych kryształów nie ferroelektrycznych. Ferroelektryczna ceramika PLZT jest
roztworem stałym tytanianu ołowiu PbTiO3, cyrkonianu ołowiu PbZrO3, domieszkowana lantanem.
W oznaczeniu: PLZT X/Y/Z - X oznacza molowy procent lantanu, Y/Z jest ilorazem molowego
procentu PbZrO3 i PbTiO3. Materiał ten (otrzymany poraź pierwszy w 1970 r. przez G. Haertlinga)
charakteryzuje się dużą transparencją w całym paśmie widzialnym oraz różnorodnością efektów
elektrooptycznych zależnych od składu chemicznego i ziarnistości. Drobnoziarnista kompozycja
PLZT 9/65/35 charakteryzuje się tzw. kwadratowym efektem elektrooptycznym przedstawionym na
rysunku 1.
Rysunek 1. Kwadratowy efekt EO w ceramice PLZT 9/65/35. E – zewnętrzne pole elektryczne,
∆n – indukowana dwójłomność.
W nieobecności pola elektromagnetycznego zewnętrznego materiał ten jest optycznie
izotropowy. Natomiast pod wpływem przyłożonego pola staje się optycznie anizotropowy,
jednoosiowy z osią optyczną skierowaną wzdłuż kierunku przyłożonego pola elektrycznego.
Wykazuje, więc tzw. dwójłomność optyczną indukowaną zewnętrznym polem elektrycznym.
2. Przechodzenie światła przez płytkę dwójłomną
Jak wiadomo światło przechodzące przez płytkę wyciętą z materiału wykazującego
dwójłomność optyczną ulega w niej podwójnemu rozszczepieniu na dwa promienie – zwyczajny (o)
oraz nadzwyczajny (e). Promień zwyczajny podlega znanym prawom załamania. Kierunek promienia
(o) oraz (e) w przypadku, gdy wiązka pada prostopadle na dwójłomna płytkę płasko-równoległą
ilustruje rysunek 2.
Oba promienie są liniowo spolaryzowane, w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, przy
czym drgania wektora pola elektrycznego promienia nadzwyczajnego zachodzą w tzw. przekroju
głównym, zawierającym kierunek osi optycznej i promień padający. Ponadto oba promienie rozchodzą
się z różnymi prędkościami, różne są więc wartości ich współczynników załamania: no –
współczynnik załamania promienia zwyczajnego oraz ne – współczynnik załamania promienia
nadzwyczajnego.
Laboratorium techniki laserowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 2
Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Rysunek 2. Podwójne rozszczepienie światła w krysztale dwójłomnym: o – promień zwyczajny,
e – promień nadzwyczajny.
Maksymalną wartość różnicy Δn:
(1)
n ne no
otrzymamy,gdy wiązka pada w kierunku prostopadłym do osi optycznej kryształu. Wartość Δn jest
miara dwójłomności kryształu. Gdy wiązka pada równolegle do osi optycznej - nie obserwuje się
podwójnego rozszczepienia.
Ponieważ obie wiązki biegną z różnymi prędkościami, więc no przejściu odległości d doznają różnicy
faz Г, przy czym:
2 d
(2)
n
gdzie: λ – długość fali mierzona w próżni lub w powietrzu.
Wiązki te interferują ze sobą, w wyniku czego na wyjściu otrzymujemy falę w ogólnym
przypadku spolaryzowania eliptycznie. Efekt elektrooptyczny, a ściślej efekt elektrycznie sterownej
dwójłomności polega na tym, że w materiałach wykazujących ten efekt dwójłomność Δn zależy od
natężenia przyłożonego pola elektrycznego E. Dla materiałów z kwadratowym efektem
elektrooptycznym:
1 3
(3)
n
no R E 2
2
gdzie: no – współczynnik załamania mierzony w warunkach gdy E = 0, R – współczynnik
kwadratowego efektu elektrooptycznego.
Płytkę wykazującą taki efekt można wykorzystać jako modulator natężenia w układzie zawierającym
płytkę, polaryzator i analizator (rysunek 3).
Rysunek 3. Układ modulatora natężenia promieniowania: K – kryształ dwójłomny z efektem
elektrooptycznym, P – polaryzator, A – analizator, Io – natężenie promieniowania źródła,
I – natężenie promieniowania na wyjściu układu.
Laboratorium techniki laserowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 3
Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
3. Analiza pracy modulatora
Jak wspomniano płytka dwójłomna K rozkłada wiązkę padającą na dwie wiązki liniowo
spolaryzowane, we wzajemnie prostopadłych płaszczyznach Q1 i Q2 – rysunek 4.
Rysunek 4. Analiza układu modulatora: A – płaszczyzna drgań analizatora, P – płaszczyzna drgań
polaryzatora, Q1 i Q2 – płaszczyzna drgań płytki, α – kąt (P, Q1), β – kąt (A, Q1), γ – kąt
(P,A).
Jeśli oznaczymy: A0 – amplituda drgań fali świetlnej po przejściu przez polaryzator; b1, b2 –
amplitudy drgań w płytce o polaryzacjach równoległych do kierunków Q1 i Q2, to:
(4)
b1 Ao cos
b2 Ao sin
Składowe powyższe padają na analizator, który przepuszcza jedynie odpowiednie składowe
o amplitudach C1 i C2 (rysunek 4). Są to drgania o tym samym kierunku, tej samej częstotliwości,
spójne, przesunięte w fazie o wielkość Г. Łatwo można wyznaczyć amplitudę A fali na wyjściu
układu, oraz jej natężenie I (I /A2). Otrzymamy wówczas:
cos 2
I
I0
I
I 0 cos 2
I
I 0 sin 2
sin 2
sin 2
sin 2
(5)
2
W przypadku, gdy γ = 0 (tzn. płaszczyzny drgań analizatora i polaryzatora są wzajemnie równolegle)
i ponadto α = π/4 (tzn. płaszczyzna drgań polaryzatora leży pod kątem π /4 do Q1 i Q2), to wtedy:
2
Natomiast dla γ = π /2 (polaryzator i analizator są wzajemnie skrzyżowane) i α = π/4:
(7)
2
Laboratorium techniki laserowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
(6)
Strona | 4
Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Omówione przypadki są najczęściej wykorzystywane dla modulacji natężenia promieniowania. Na
płytce ceramicznej naparowane są elektrody wytwarzające pole elektryczne o natężeniu równoległym
do płaszczyzny płytki. Przyjmując, że jest to pole jednorodne, jego natężenie:
U
(8)
E
l
gdzie: U – napięcie przyłożone do elektrod, l – wielkość szczeliny pomiędzy elektrodami (rysunek 5).
Rysunek 5. Schemat elektrod płytki ceramicznej.
Wartość napięcia, dla którego Г = π nazywamy napięciem półfalowym U1/2.
4. Pomiary
1. Pomierzyć charakterystykę I = f (U) dla przypadku, gdy analizator i polaryzator są skrzyżowane.
2. Pomierzyć tę samą charakterystykę, gdy płaszczyzny drgań analizatora i polaryzatora są
równolegle.
Uwaga!
Ponieważ źródłem promieniowania jest dioda laserowa, należy przestrzegać ogólnych zasad
bezpieczeństwa przy pracy z urządzeniami laserowymi.
5. Opracowanie wyników pomiarów
1. Określić wartość napięcia pólfalowego U1/2.
2. Wykreślić pomierzone charakterystyki.
3. Obliczyć współczynnik R przyjmując, że Г = π dla U=U1/2 (wzory 2,3,8).
4. Obliczyć i wykreślić charakterystyki teoretyczne I/I0 (wzory 6,7,2,3).
5. Skomentować uzyskane wyniki.
Parametry l, d, n0 wykorzystywanej płytki poda prowadzący ćwiczenie. Domyślnie: n0 = 2,5,
l = 0,5mm, λ = 675nm, d = 1mm.
6. Literatura
S. Szczeniowski - Fizyka doświadczalna t. IV, WNT W-wa 1979
E. Mustricl, W Parygin- Metody modulacji światła. PWN W-wa 1974
A. Łoziński - Opracowanie metody syntezy ferroelekrycznej ceramiki PLZT oraz metodyki pomiarów
jej parametrów elcktooptycznych. Praca doktorska. 1983.
Laboratorium techniki laserowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 5