Katalog_Wykladow_Doktoranckich_WMEL-semestr letni

Transkrypt

WYDZIAŁOWA OFERTA
PRZEDMIOTÓW DLA STUDIÓW
DOKTORANCKICH NA
WYDZIALE MECHANICZNYM
ENERGETYKI I LOTNICTWA
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
Warszawa, 2014
Przedstawiona w katalogu oferta przedmiotów dla studiów doktoranckich została
przygotowana w ramach realizacji projektu „Program Rozwoju Dydaktycznego Wydziału
Mechanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej”, finansowanego ze
środków Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki. Przedstawiony zestaw kursów –
aczkolwiek opracowany z myślą głównie o uczestnikach Studiów Doktoranckich
prowadzonych na Wydziale MEiL – należy traktować jako element uczelnianej oferty
zaawansowanych przedmiotów dla doktorantów przygotowujących się do pracy badawczej w
dyscyplinach naukowych Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Automatyka i
Robotyka i Energetyka. Wszystkie kursy mogą być prowadzone w języku polskim lub
angielskim.
Spis wykładów
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nazwa kursu
Kierownik kursu
Zaawansowane metody matematyczne w
technice
Modelowanie układów wieloczłonowych
Teoria i modele Mechaniki Ośrodka
Ciągłego
Współczesne metody modelowania
złożonych procesów wymiany ciepła
Dynamika i sterowanie obiektami
latającymi
Zaawansowane modele i metody
współczesnej termodynamiki
Modelowanie matematyczne i symulacja
komputerowa systemów energetyki
rozproszonej
Współczesne metody pomiarowe i techniki
eksperymentalne w termomechanice
Nieliniowa mechanika konstrukcji
Metody optymalizacji i sterowania
optymalnego w zagadnieniach
technicznych
Modelowanie spalania turbulentnego
Zaawansowane metody CFD
1
Prof. Andrzej Styczek
Prof. Janusz Frączek
Dr. hab. inż. Jacek
Szumbarski
Prof. Piotr Furmański
Prof. Janusz
Narkiewicz
Prof. Jerzy Banaszek
ECTS
Opis
(str.)
3
2
3
5
3
8
3
11
3
15
4
18
3
21
3
25
3
30
3
33
3
37
3
40
Prof. Krzysztof Badyda
Dr hab. inż. Tomasz
Wiśniewski
Prof. Tomasz Zagrajek
Dr hab. inż. Elżbieta
Jarzębowska
Prof. Andrzej
Teodorczyk
Prof. Jacek Rokicki
ZAAWANSOWANE METODY MATEMATYCZNE W TECHNICE
1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
• Prof. dr hab. inż. ANDRZEJ STYCZEK
• Dr hab. inż. JACEK SZUMBARSKI
• Dr inż. Marta Poćwierz
2. Dyscyplina naukowa: Matematyka, Mechanika, Metody Komputerowe w Nauce.
3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji:
Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów algebry,
geometrii, analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i wektorowych) oraz równań
różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i 2-gim stopniu studiów
technicznych.
4. Cele kształcenia
Prowadzenie działalności naukowo-badawczej w rozmaitych obszarach szeroko pojętej mechaniki i
termodynamiki wymagającej więcej niż podstawowej wiedzy i umiejętności w takich dziedzinach
matematycznych jak:
• algebra liniowa (w tym algebra tensorów i form wieloliniowych)
• analiza wektorowa i tensorowa wraz z niezbędnymi elementami geometrii różniczkowej
• elementy analizy funkcjonalnej, w tym teorii przestrzeni Banacha i Hilberta, uogólnionego
rachunku różniczkowego oraz teorii aproksymacji
• teoria równań różniczkowych zwyczajnych z elementami teorii układów dynamicznych
• wybrane rozdziały teorii równań różniczkowych cząstkowych wraz z odpowiednim aparatem
analizy funkcjonalnej
• elementy teorii procesów losowych (w szczególności procesów dyfuzyjnych i teorii
stochastycznych równań różniczkowych).
Podstawowym celem kursu „Zaawansowane Metody Matematyczne w Technice” (ZMMT) jest
zapoznanie doktorantów z najważniejszymi pojęciami, twierdzeniami i zaawansowanymi technikami
rachunkowymi wybranych działów współczesnej matematyki stosowanej w zagadnieniach
modelowania obiektów, zjawisk i procesów w mechanice i termodynamice.
5. Efekty kształcenia
(a) Wiedza
[W1] doktorant posiada pogłębioną i uporządkowaną wiedzę nt. struktury pojęciowej, definicji i
twierdzeń oraz technik rachunkowych w działach zaawansowanej matematyki stosowanej objętych
zakresem kursu,
[W2] doktorant zna metody zaawansowanego modelowania matematycznego obiektów, zjawisk i
procesów mechanicznych i termodynamicznych,
[W3] doktorant zna podstawy matematyczne wybranych metod obliczeniowych (MES, metody
spektralne),
[W4] doktorant posiada wiedzę umożliwiającą samodzielne zrozumienie i krytyczną analizę
formalizmu matematycznego stosowanego w publikacjach naukowych w zakresie mechaniki i
termodynamiki.
2
(b) Umiejętności
[U1] doktorant potrafi dokonać właściwego doboru technik modelowania matematycznego zjawisk i
procesów w szeroko pojętej termomechanice,
[U2] doktorant posiada podstawowe umiejętności posługiwania się zaawansowanymi metodami
matematycznymi do przewidywania przebiegu zjawisk i procesów oraz wyznaczania ich ilościowych
charakterystyk,
[U3] doktorant potrafi podać formalne (matematyczne) uzasadnienie wybranych metod
obliczeniowych,
[U4] doktorant potrafi dokonać krytycznej oceny trafności i poprawności narzędzi matematycznych
zastosowanych do opisu i modelowania zjawisk, procesów i obiektów technicznych,
[U5] doktorant posiada rozwinięte umiejętności samodzielnego korzystania z literatury naukowej.
(c) Kompetencje społeczne
[K1] doktorant rozumie potrzebę nieustannego samokształcenia w zakresie podstaw metod i
matematycznych i technik obliczeniowych, ma świadomość konieczności rozwijania kultury ich
stosowania w pracy naukowo-badawczej,
[K2] doktorant potrafi pracować w zespole nad rozwiązaniem zagadnienia naukowego.
6. Szczegółowe treści programowe
1. Różniczkowalność w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej. Zamiana zmiennych, pojęcie
mapy i jej Jakobian. Pochodne „termodynamiczne”. Forma Pfaffa, całkowanie formy.
Twierdzenie Caratheodory’ego.
2. Geometria różniczkowa linii w przestrzeni euklidesowej dwu- i trójwymiarowej: styczna,
wektory normalny i binormalny, wzory Freneta. Elementy geometrii różniczkowej
powierzchni, współrzędne powierzchniowe, reper, całkowanie powierzchniowe. Pojęcie
rozmaitości różniczkowej. Parkietyzacja, mapa i atlas.. Pole wektorowe i tensorowe, zmiana
bazy i kobazy, funkcje tensorowe, pochodnia Liego, pochodna kowariantna.
3. Równania różniczkowe zwyczajne, istnienie i ciągłość rozwiązania względem danych
początkowych. Równania drugiego rzędu. Współczynniki okresowe i teoria Floqueta. Zadanie
Sturma-Liouville’a. Funkcje i wartości własne operatora różniczkowego. Rozwinięcie wg
funkcji własnych, funkcje Greena.
4. Klasyczne rozwiązania r-nań różniczkowych cząstkowych 2-ego rzędu. Potencjały,
sprowadzanie zagadnień brzegowych do równań całkowych, funkcje Greena. Wykorzystanie
brzegowego równania całkowego. Redukcja obszaru nieograniczonego.
5. Przestrzenie Banacha i Hilberta. Uzupełnianie przestrzeni. Rozkład ortogonalny. Elementarne
właściwości bazy (przestrzenie ośrodkowe). Funkcjonały, twierdzenie Riesza i twierdzenie
Hahna-Banacha. Operator liniowy. Przestrzeń dualna i przestrzeń operatorów liniowych.
Operatory ciągłe i zwarte. Równania w operatorem zwartym, alternatywa Fredholma.
Elementy teorii spektralnej operatorów zwartych. Operatory normalne.
6. Operatory nieograniczone, operatory domknięte i własności spektralne. Operatory
symetryczne i dodatnio określone. Twierdzenie Friedrichsa i Laxa-Milgrama. Rozszerzenie
operatora i rozwiązania uogólnione.
7. Związek rozwiązania uogólnionego i klasycznego, twierdzenia Sobolewa. Metoda Ritza i
metoda najmniejszych kwadratów. Rzutowanie i metoda Galerkina. Teoretyczne podstawy
metody elementów skończonych.
8. Różniczkowanie funkcjonałów, pochodna Gatteaux i pochodnia Frecheta. Minimalizacja
gradientowa. Linearyzacja i metoda Newtona w przestrzeni Banacha. Skala Hilberta.
Iteracyjne rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. Twierdzenia o punkcie
stałym.
3
9. Problemy dyssypatywne. Ustalanie w czasie, zasada kresu, dyskretyzacja wg czasu, kryteria
zbieżności. Metody rozszczepienia operatora ewolucji, twierdzenie Lie-Trottera, metoda
naprzemiennych kierunków. Potencjały cieplne.
10. Problemy hiperboliczne. Nieciągłości i ich propagacja. Zagadnienie Riemanna, zastosowania
w gazodynamice. Dyskretyzacja, twierdzenia Godunowa. Potencjały dla równania falowego.
Fale nieliniowe i solitony.
11. Równania wyższych rzędów. Metody wariacyjne. Potencjały sprężyste i stokesowskie.
12. Metody Monte Carlo w matematyce obliczeniowej. Dyfuzyjne procesy stochastyczne.
Rachunek i równania różniczkowe Ito. Związki z dyfuzją. Zastosowania w teorii transportu
neutronów (termicznych) i hydrodynamice (metody wirowe).
7. Narzędzia dydaktyczne
Zajęcia audytoryjne (45 godzin):
(a) Wykład w formie prezentacji elektronicznych (ok. 30 godzin) przeplatany z ćwiczeniami
rachunkowymi (w formie tradycyjnej „kreda/tablica”) (ok. 11-12 godzin).
(b) Seminarium poświęcone przygotowanym prezentacjom, dyskusja (ok. 3-4 godzin).
Praca własna (szacowana na ok. 30 godzin):
(a) Przygotowanie (w zespole) prezentacji typu konferencyjnego na wybrany temat.
(b) Praca indywidulana nad rachunkowymi zadaniami domowymi.
(c) Przygotowanie do kolokwium zaliczającego.
8. Punkty ECTS - 3
9. Zalecana literatura
a) w języku polskim:
[1] I.M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej. PWN, 1971.
[2] K. Maurin: Analiza, tom 1. PWN
[3] L. Schwartz: Kurs analizy matematycznej (w dwóch tomach). PWN, 1979.
[4] W.I. Arnold: Równania różniczkowe zwyczajne. PWN, 1975.
[5] K. Maurin: Metody przestrzeni Hilberta. PWN
[6] W. Kołodziej: Wybrane rozdziały analizy matematycznej. PWN, 1982.
[7] J. Oprea: Geometria różniczkowa i jej zastosowania. PWN, 2002
[8] L.C. Evans: Równania różniczkowe cząstkowe. PWN, 2002. (tłumaczenie 1-ego wydania)
[9] Z.Shuss: Teoria i zastosowania stochastycznych równań różniczkowych. PWN, 1989.
[10] K. Sobczyk: Stochastyczne równania różniczkowe. WNT, 1996.
b) w języku angielskim:
[11] Michel A.N., Herget Ch.J.: Applied Algebra and Functional Analysis. Dover Publications, Inc.
New York, 1981.
[12] Rektorys K.: Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering, 2nd Ed. Reidel
Publishing Company, 1980 (także Springer, w 2001 ukazał się dodruk), dostępna również w
języku niemieckim i rosyjskim.
[13] Renardy M., Rogers R.C.: An Introduction to Partial Differential Equations, 2nd Ed. Texts in
Applied Mathematics Vol. 13. Springer, 2004.
4
MODELOWANIE UKŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH
1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot
Dr hab. inż. Janusz Frączek, prof. nzw.
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Automatyka i Robotyka
3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
Znajomość algebry, analizy matematycznej, mechaniki i technik komputerowych w zakresie
wykładanym na studiach technicznych 1-ego i 2-ego stopnia.
1. Zaznajomienie słuchaczy z zakresem zastosowań metody układów wieloczłonowych.
2. Szczegółowe przedstawienie zagadnień teoretycznych i numerycznych związanych
z modelowaniem kinematyki i dynamiki przestrzennych układów mechanicznych.
3. Przygotowanie słuchaczy do samodzielnego formułowania i rozwiązywania zagadnień
z dziedziny układów wieloczłonowych.
4. Prezentacja możliwości profesjonalnego oprogramowania inżynierskiego w zakresie obliczeń
metodami układów wieloczłonowych.
5. Praktyczne wykorzystanie nabytej wiedzy i umiejętności – słuchacze przeprowadzą analizę
złożonego układu mechanicznego z wykorzystaniem samodzielne napisanych procedur
(a) Wiedza
[W1] Ma ogólną wiedzę na temat zagadnień technicznych, w których znajduje zastosowanie
metoda układów wieloczłonowych
[W2] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod matematycznego opisu kinematyki układu
członów w przestrzeni
[W3] Ma szczegółową wiedzę w zakresie metod rozwiązywania zadań kinematyki
[W4] Ma uporządkowaną wiedzę na temat sposobów matematycznego opisu dynamiki układu
członów w przestrzeni
[W5] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod rozwiązywania zadań dynamiki
[W6] Ma uporządkowaną wiedzę na temat metod całkowania układów równań różniczkowoalgebraicznych
[W7] Ma podstawową wiedzę na temat profesjonalnego oprogramowania umożliwiającego
zautomatyzowaną analizę dynamiczną przestrzennych układów wieloczłonowych
(b) Umiejętności
[U1] Potrafi sformułować i zapisać zadania kinematyki układów skrępowanych więzami.
[U2] Potrafi zapisać i zaprogramować algorytm automatycznej metody formułowania
i rozwiązywania zadań kinematyki
[U3] Potrafi sformułować i zapisać zadania dynamiki układów skrępowanych więzami.
[U4] Potrafi zapisać i zaprogramować algorytm automatycznej metody formułowania
i rozwiązywania zadań kinematyki
[U5] Ma umiejętność podstawowej obsługi wybranego profesjonalnego pakietu do obliczeń
inżynierskich układów wieloczłonowych
Na cykl zajęć składa się 15 dwugodzinnych wykładów.
5
Dla potrzeb pracy własnej, do dyspozycji słuchaczy oddana będzie pracownia komputerowa
z dostępem do profesjonalnego oprogramowania inżynierskiego. Szacuje się, że wykonywane
w ramach pracy własnej zadanie wymaga poświęcenia od 15 do 30 godzin.
Wykład 1
Wykład 2
Wykład 3
Wykład 4
Wykład 5
Wykład 6
Wykład 7
Wykład 8
Wykład 9
Wykład 10
Wykład 11
Wykład 12
Wykład 13
Wykład 14
Wykład 15
Układy wieloczłonowe – informacje wstępne
Rodzaje przeprowadzanych analiz
Współrzędne wykorzystywane do opisu układów wieloczłonowych
Przykłady zastosowań metod modelowania UW
Podsumowanie przeglądu i plan dalszych wykładów
Macierz kosinusów kierunkowych
Kąty i parametry Eulera
Pochodne macierzy kosinusów kierunkowych
Położenie, prędkość i przyspieszenie członu sztywnego w przestrzeni
Pary kinematyczne i równania więzów
Określanie liczby stopni swobody
Zagadnienia kinematyki
Systematyczne układanie równań więzów
Sformułowania zadań kinematyki
Numeryczne rozwiązywanie zadań kinematyki
Program do zautomatyzowanego rozwiązywania zadań kinematyki
Położenia początkowe, więzy nadmiarowe i konfiguracje osobliwe
Przestrzenny rozkład masy. Macierz bezwładności
Pęd, kręt i energia kinetyczna członu
Równania Newtona-Eulera
Równania Lagrange’a z mnożnikami
Różniczkowo-algebraiczne równania ruchu UW
Reakcje więzów
Systematyczne układanie równań ruchu UW
Metody całkowania RRA:
Sformułowania we współrzędnych zależnych
Sformułowania we współrzędnych niezależnych (sformułowanie RRZ)
Sformułowania z wykorzystaniem pseudoinwersji
Program do zautomatyzowanego rozwiązywania zadań dynamiki
Uwagi dotyczące modelowania tarcia
Kinematyka płaskiego mechanizmu korbowo-wodzikowego w MATLAB-ie
Kinematyka mechanizmu koparki w MATLAB-ie
Modelowanie dynamiki robota w MATLAB-ie
Modelowanie platformy Stewarta przy użyciu profesjonalnego pakietu do obliczeń
UW
Przykłady modelowania układów wieloczłonowych w praktyce przemysłowej
Podsumowanie
Wykład ma formę prezentacji elektronicznej.
Ponadto słuchacze samodzielnie rozwiązują wybrane problemy z przygotowanego zestawu zadań.
Do ich dyspozycji jest pracownia komputerowa z niezbędnym oprogramowaniem, a także skrypt
[2] oraz zestaw instrukcji laboratoryjnych dotyczących zagadnień omawianych na wykładach 14 i
15.
8. Punkty ECTS - 3
6
9. Spis literatury podstawowej i uzupełniającej (podręczniki, monografie, tytułu czasopism
naukowych wykorzystanych podczas kursu)
[1] Frączek J., Wojtyra M.: Kinematyka układów wieloczłonowych. Metody obliczeniowe.
WNT, str. 454 +CD, Warszawa 2008.
[2] Wojtyra M., Frączek J.: Metoda układów wieloczłonowych w dynamice mechanizmów.
Oficyna Wydawnicza PW, str.180+CD, Warszawa 2007
[3] E. J. Haug, Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Allyn and
Bacon, 1989.
[4] J. Garcia de Jalon, E. Bayo, Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems: the
Real-Time Challenge, Springer, 1994.
[5] A.A.Shabana, Computational Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2008.
[6] F. Amirouche, Fundamentals of Multibody Dynamics, Birkhauser, 2006.
[7] P. E. Nikravesh, Planar Multibody Dynamics, CRC Press Inc., 2007.
7
TEORIA I MODELE MECHANIKI OŚRODKA CIĄGŁEGO
Dr hab. inż. Jacek Szumbarski, prof. nzw. PW
Dr inż. Paweł Borkowski
2. Dyscyplina naukowa: Matematyka, Mechanika.
Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów algebry,
geometrii, analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i wektorowych) oraz równań
różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i 2-gim stopniu studiów
technicznych.
Celem kursu jest przedstawienie podstaw pojęciowych, formalizmu matematycznego i wybranych
modeli szczegółowych mechaniki i termodynamiki ośrodka ciągłego w sposób umożliwiający dalsze
samokształcenie przy wykorzystaniu współczesnych podręczników, monografii i literatury naukowej.
W kursie kładziony jest nacisk na przyswojenie aparatu pojęciowego, matematycznego oraz technik
rachunkowych właściwych dla MOC, a także zrozumienie zasad ogólnych i ograniczeń związanych z
formułowaniem szczegółowych modeli konstytutywnych. Uczestnicy kursu zostaną zapoznani
również z wybranymi modelami reologicznymi cieczy i ciał odkształcalnych.
(a) Wiedza
[W1] Doktorant posiada usystematyzowaną i pogłębioną wiedzę z rachunku wektorowego i
tensorowego, geometrii różniczkowej i analizy matematycznej w zakresie niezbędnym do zrozumienia
podstaw opisu formalnego stosowanego w MOC
[W2] Doktorant ma pogłębiona i usystematyzowaną wiedzę na temat kinematyki ośrodka ciągłego, w
szczególności zna opis formalny wykorzystywany do opisu ruchu i deformacji tego ośrodka
[W3] Doktorant zna podstawy fizyczne i opis formalny sił wewnętrznych i zewnętrznych w MOC
[W4] Doktorant ma poszerzoną wiedzę nt. formułowania zasad zachowania dla ośrodka ciągłego oraz
sposobów ich formalnego opisu
[W5] Doktorant zna podstawowe wymagania stawiane modelom konstytutywnym, a także wybrane
przykłady modeli szczegółowych stosowanych do opisu płynów i odkształcalnych ciał stałych.
(b) Umiejętności
[U1] Doktorant potrafi posługiwać się aparatem matematycznym rachunku wektorowego i
tensorowego w zakresie niezbędnym dla operowania formalizmem matematycznym MOC
[U2] Doktorant potrafi wyznaczać charakterystyki ilościowe ruchu i deformacji ośrodka ciągłego.
[U3] Doktorant potrafi obliczyć wielkości charakteryzujące stan sił wewnętrznych w ośrodku ciągłym
[U4] Doktorant potrafi wykorzystać twierdzenia analizy wektorowej/tensorowej oraz odpowiednie
techniki rachunkowe do wyprowadzania całkowych i różniczkowych opisów zasad zachowania oraz
ograniczeń termodynamicznych w MOC.
[U5] Doktorant potrafi sformułować i objaśnić wymagania stawiane modelom konstytutywnym.
[U6] Na podstawie podanej literatury naukowej doktorant potrafi przygotować samodzielne
opracowanie szczegółowego zagadnienia z dziedziny MOC.
(c) Kompetencje społeczne:
[K1] Doktorant ma świadomość konieczności nieustannego samokształcenia
8
A. Matematyczne podstawy mechaniki ośrodków ciągłych tj. algebra i analiza wektorów i
tensorów
• wektory w przestrzeni euklidesowej, działania na wektorach, notacja indeksowa i
konwencja sumacyjna, zapis indeksowy operacji wektorowych, symbole indeksowe
Kroneckera i Levi-Civity
• przekształcenia liniowe w przestrzeni euklidesowej i tensory 2-ego rzędu
• mnożenie tensorowe wektorów i kowektorów, baza w przestrzeni liniowej tensorów 2-ego
rzędu
• operacje algebraiczne na tensorach 2-ego rzędu, reprezentacja tensorów 2-ego rzędu w
bazie, reguły transformacji reprezentacji przy zmianie bazy
• wartości i kierunki własne tensora 2-ego rzędu, niezmienniki, rozkład biegunowy tensora
• tensory czwartego rzędu: definicja, reprezentacja w bazie i własności rachunkowe.
• podstawowe operatory różniczkowe teorii pola i ich reprezentacja w różnych układach
współrzędnych
• użyteczne tożsamości operatorowe i ich dowodzenie przy pomocy rachunku indeksowego
• Twierdzenia Gaussa (wariant dla pól wektorowych i tensorowych) i Stokesa
B. Kinematyka ośrodka ciągłego
• pojęcie ruchu i deformacji OC, miary deformacji (gradient deformacji, tensor
Cauchy’ego-Greeena) i ich interpretacje
• tensor małych deformacji, jego rozkład na cześć antysymetryczną, kulista i dewiatorową,
interpretacja
• ruch ośrodka ciągłego: podejście materialne (Lagrange’a) i polowe (Eulera), pole
prędkości i przyspieszeń.
• tensory tempa deformacji i obrotu, wirowość, zachowanie objętości
• reguły różniczkowania po czasie wielkości zdefiniowanych przez całki po zmiennych w
czasie obszarach, powierzchniach i liniach. Twierdzenie Reynoldsa o transporcie.
C. Siły w mechanice ośrodka ciągłego
• opis sił wewnętrznych, tensor naprężeń i jego rozkład.
• naprężenia styczne i normalne, ciśnienie i ślad tensora naprężeń, główne kierunki
naprężeń.
• siły objętościowe, ich opis i przykłady.
• statyka OC: ogólne warunki równowagi sił i momentów, różniczkowa forma równania
równowagi.
D. Podstawy dynamiki i termodynamiki ośrodka ciągłego
• zasady zmienności pędu i krętu w formie całkowej
• różniczkowe równania ruchu ogólnego OC, symetria tensora naprężeń a niezależność
zasady zmienności krętu.
• pierwsza zasada termodynamiki dla ogólnego OC w formie całkowej i różniczkowej.
• bilans energii mechanicznej i wewnętrznej, dyssypacja energii.
• druga zasada termodynamiki w zastosowaniu do OC, nierówność Clasiusa-Duhema.
E. Wybrane modele konstytutywne w mechanice OC.
• ogólne zasady konstrukcji modeli konstytutywnych, postulaty determinizmu i
inwariantności.
• modele uogólnionego płynu newtonowskiego i przykład zastosowania (modele
reologiczne krwi)
• nienewtonowskie modele płynu i przykłady zastosowań
• model ciała sprężystego, równia elastodynamiki, małe odkształcenia i linearyzacja.
• modele ciał lepko sprężystego i przykłady zastosowań
wybranych zagadnień z mechaniki
9
•
•
•
Wykład z wykorzystaniem prezentacji elektronicznych (ok. 24 godzin lekcyjnych)
Ćwiczenia rachunkowe (ok. 6 godzin lekcyjnych)
Praca samodzielna: opracowanie na podstawie zadanej literatury prezentacji (miniwykładu) nt.
szczegółowego zagadnienia z MOC (ok. 25-30 godzin).
8. Punkty ECTS - 3
9. Literatura pomocnicza
[1] Cz. Rymarz: Mechanika ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1993.
[2] O. Gonzales, A.M. Stuart: A First Course in Continuum Mechanics. Cambridge University
Press, 2008.
[3] R.M. Temam, A.M. Miranville: Mathematical modeling in Continuum Mechanics, 2nd Ed.
Cambridge University Press, 2005.
[4] E.B. Tadmor, R.E. Miller, R.S. Elliot: Continuum Mechanics and Thermodynamics. From
Fundamental Concepts to Governing Equations. Cambridge University Press, 2012.
[5] S. Nair: Introduction to Continuum Mechanics. Cambridge University Press, 2009.
[6] J.L. Wegner, J.B. Haddow: Elements of Continuum Mechanics and Thermodynamics.
Cambridge University Press, 2009.
[7] G.T. Mase, G.E. Mase, R.M. Smelser: Continuum Mechanics for Engineers, 3rd Ed. CRS
Press, 2010.
10
WSPÓŁCZESNE METODY MODELOWANIA ZŁOŻONYCH PROCESÓW WYMIANY
CIEPŁA
Prof. dr hab. inż. Piotr Furmański
2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Mechanika, Inżynieria
Chemiczna, Inżynieria Materiałowa, Inżynieria Środowiska, Budownictwo
Uczestnik kursu powinien posiadać podstawową wiedzę z termodynamiki, wymiany ciepła, mechaniki
płynów, fizyki w zakresie promieniowania elektromagnetycznego, matematyki w zakresie równań
różniczkowych i całkowych oraz zastosowań metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania
tych równań. Powinien mieć również umiejętność rozwiązywania podstawowych problemów
wymiany ciepła w zakresie przewodzenia ciepła, przejmowania ciepła i promieniowania jak również z
mechaniki płynów.
Celem kształcenia jest zapoznanie uczestników kursu z opisem matematycznym procesów wymiany
ciepło odgrywających bardzo istotna rolę w nowoczesnych procesach technologicznych, energetyce
klasycznej, jądrowej i bazującej na wykorzystaniu odnawialnych źródeł energii, elektronice,
budownictwie oraz kontroli tych procesów w celu podniesienia efektywności przemian
energetycznych. Cel stanowi również zapoznanie metod modelowania, stosowanych uproszeń modeli
i symulacji numerycznej złożonych procesów wymiany ciepła. W szczególności celem kursu jest
zapoznanie jego uczestników z:
• opisem procesów wymiany ciepła na drodze promieniowania a zwłaszcza oddziaływania
promieniowania cieplnego wewnątrz i na powierzchni ośrodków z innymi sposobami transportu
energii jak również z metodami rozwiązywania zagadnień, w których występuje oddziaływanie
promieniowania z substancja ośrodka,
• modelowaniem przemian fazowych a zwłaszcza przemian związanych ze zmianą stanu skupienia
ciecz-ciało stałe oraz sposobami numerycznego rozwiązywania zagadnień wymiany ciepła, w
których występują tego typu przemiany,
• wpływem przemian fazowych na intensyfikację przepływu ciepła oraz wykorzystanie ich do
akumulacji energii i stabilizacji temperatury,
• modelowaniem procesów przepływu płynów i wymianą ciepła w zawiesinach i ośrodkach
porowatych znajdujących szerokie zastosowania w przemyśle,
• opisem osobliwości procesów wymiany ciepła w mikroskali występujących mikrourządzeniach i
mikroprzyrządach oraz gdy nie spełnione są warunki opisu procesów wymiany ciepła przy
wykorzystaniu ośrodka ciągłego,
• opisem przepływu i wymiany ciepła w ośrodkach wielofazowych na przykładzie ośrodków
dwufazowych występujących w urządzeniach technicznych, w których mogą występować procesy
zmiany fazy,
• opisem procesów wymiany ciepła związanych z ochroną cieplną budynków i minimalizacją
wpływu otoczenia na warunki panujące wewnątrz pomieszczeń,
• modelowaniem zagadnień odwrotnych w wymianie ciepła wykorzystywanych przy wyznaczaniu
szeregu parametrów cieplnych w zagadnieniach praktycznych wymiany ciepła.
(a) Wiedza
11
[W1] Znajomość sposobu opisu procesów związanych z przepływem energii na drodze
promieniowania w ośrodkach, wymiany energii między różnymi sposobami wymiany ciepła z
uwzględnieniem kierunkowego rozchodzenia się promieniowania i jego spektralnego charakteru
[W2] Znajomość opisu matematycznego procesu przemian fazowych krzepnięcia-topnienia i ich
wykorzystania w różnych zastosowaniach
[W3] Znajomość formy opisu procesów transportu masy, pędu i energii w zawiesinach i ośrodkach
porowatych związanych ze złożonością struktury tych ośrodków
[W4] Znajomość sposobu modelowania zagadnień wymiany ciepła w mikroskali oraz cech
szczególnych tego opisu odmiennych od opisu procesu wymiany ciepła w ośrodku ciągłym
[W5] Znajomość sposobu modelowania złożonej struktury ośrodków dwufazowych oraz opisu
wymiany masy pędu i energii w tych przepływach, w których dochodzi do zmian udziałów
objętościowych faz
[W6] Znajomość metod modelowania procesów przepływu ciepła przez nieprzeźroczyste i
przeźroczyste przegrody budowlane o złożonej strukturze wewnętrznej z uwzględnieniem
oddziaływania cieplnego otoczenia na te procesy i komfort cieplny pomieszczeń
[W7] Znajomość metod formułowania i rozwiązywania zagadnień odwrotnych wymiany ciepła
istotnych w zastosowaniach praktycznych
(b) Umiejętności
[U1] Umiejętność modelowania procesów wymiany ciepła na drodze promieniowania zarówno w
przypadku powierzchniowego jak i objętościowego oddziaływania promieniowania z ośrodkami oraz
zastosowania metod rozwiązywania zagadnień, w których występuje promieniowanie cieplne
[U2] Uwzględniania efektów przemian krzepnięcia i topnienia w opisem procesów wymiany ciepła
[U3] Umiejętność zastosowania modelu ośrodka efektywnego do analizy procesów przepływu płynów
i wymiany ciepła dla zawiesin i ośrodków porowatych
[U4] Umiejętność rozumienia osobliwości wymiany ciepła w mikroskali oraz jej matematycznego
opisu
[U5] Umiejętność zastosowania modeli wykorzystywanych do określenia spadków ciśnienia, zmian
temperatury i objętości faz podczas przepływu płynów dwufazowych przez przewody
[U6] Umiejętność modelowania procesów przepływu ciepła przez nieprzeźroczyste i przeźroczyste
przegrody budowlane z uwzględnieniem stanów nieustalonych, występowania złożonych procesów
wymiany ciepła i akumulacji energii w tych przegrodach
[U7] Umiejętność zastosowania metod numerycznych do rozwiązywania zagadnień odwrotnych z
wymiany ciepła
Temat
Opis tematu
Promieniowanie cieplne w
ośrodkach
półprzeźroczystych,
emitujących,
pochłaniających i
anizotropowo
rozpraszających
promieniowanie
Opis zjawisk wymiany ciepła na drodze promieniowania
wewnątrz ośrodków i na ich granicy. Intensywność
promieniowania. Równanie transportu promieniowania.
Związki na intensywność na granicy dwóch ośrodków o
różnych współczynnikach załamania. Związek między
intensywnością promieniowania a radiacyjnym strumieniem
cieplnym. Przybliżenie dyfuzyjne i ośrodka przeźroczystego
na promieniowanie. Metody rozwiązania równania transportu
promieniowania: S-N, P-N, Finite Volume Method, metoda
promieni, metoda Monte Carlo. Metody wyznaczania
właściwości optycznych ośrodków i ich zależność od długości
fali promieniowania: przybliżenie wąskich i szerokich pasm.
Zastosowanie obliczeń równoległych w rozwiązywaniu
zagadnień promieniowania cieplnego .Jednoczesna wymiana
ciepła na drodze promieniowania cieplnego, konwekcji i
12
Czas
trwania
zajęć
W –
godz
C –
godz
8
4
Czas
pracy
własnej
36
przewodzenia ciepła. Przykłady zastosowań: atmosfera,
izolacje cieplne o małej gęstości, promieniowanie płomienia,
itp. Związki między promieniowaniem a turbulencją w
procesach spalania. Promieniowanie cieplne a oświetlenie
obiektów.
Wymiana
ciepła
procesach zmiany fazy
w
Wymiana ciepła w
zawiesinach i ośrodkach
porowatych
Wymiana
mikroskali
ciepła
Wymiana ciepła w
przepływach
dwufazowych z wymianą
ciepła
Wymiana ciepła przy
ochronie cieplnej
budynków
w
W –
godz
C –
godz
6
Opis matematyczny wymiany ciepła przy przepływie zawiesin
oraz płynów w ośrodkach porowatych. Równowaga
termodynamiczna w w zawiesinach i ośrodkach porowatych.
Zjawisko dyspersji. Równanie pędu zawierające człony Darcy
i Brinkmana. Warunki brzegowe na granicy płynu i ośrodka
porowatego. Symulacja numeryczna wymiany ciepłą w
zawiesinach (modele Eulera i Lagrange’a). Równanie filtracji.
Przykłady zastosowań modelowania wymiany ciepła w
zawiesinach i ośrodkach porowatych: Przepływy z wymianą
ciepła w zbiornikach geotermicznych i w gruncie, rury cieplne,
konwersja promieniowania słonecznego w objętościowymi
absorberami, palniki porowate, itp. Zastosowanie zawiesin i
ośrodków porowatych w zwiększeniu intensywności wymiany
ciepła.
W –
godz
6
18
Nośniki energii w ciałach stałych i płynach. Droga swobodna
nośników. Efekty braku równowagi termodynamicznej(MJ).
Zjawisko pamięci cieplnej. Modelowanie zjawisk falowych w
przepływie ciepła – hiperboliczne równanie przewodzenia
ciepła. Wymiana ciepła przy występowaniu nieciągłości
prędkości i pola temperatury na granicy ośrodkach, przepływy
swobodno-molekularne. Sposoby modelowania wymiany
ciepła, gdy droga swobodna nośników jest porównywalna z
wymiarami ciała. Zastosowania modelowania wymiany ciepła
w mikroskali w zagadnieniach mikro- i nano-struktur,
zawiesin z nanocząsteczkami, inteligentnych izolacji
cieplnych, materiałów kompozytowych z nanowtrąceniami.
W –
godz
4
12
W –
godz
C –
godz
4
15
W –
godz
4
Sposoby uwzględniania wydzielania ciepła przemiany fazowej
w równaniach przepływu energii. Metody symulacji
numerycznej przemian fazowych. Metoda uwzględnienia
histerezy krzywej entalpii w funkcji temperatury w czasie
topnienia i zestalania. Wpływ przemian fazowych na
intensywność wymiany ciepła. Przykłady zastosowań
modelowania przemian fazowych: oszranianie powierzchni
wymiany ciepła w chłodnictwie, obladzanie powierzchni
samolotów i łopat turbin wiatrowych, zastosowania
akumulacji energii w przemianach fazowych. Modelowanie
pracy układów stabilizujących temperaturę wykorzystujących
materiały zmiennofazowe.
Opis matematyczny przepływu dwufazowego. Mapy struktur
przepływu i ich wyznaczanie. Modelowanie zmian udziału
objętościowego faz, spadków ciśnienia w przepływie i
wymiany ciepła przy różnych typach struktur. Dwufazowe
przepływy krytyczne. Zastosowania modelowania w
wytwornicach pary, wypływu mieszaniny dwufazowej z
otworów geotermalnych, itp.
Przepływ ciepła przez przegrody nieprzeźroczyste i
przeźroczyste. Metody modelowania wpływu zmian otoczenia
na przepływ ciepła przez przegrody budowlane. Metody
ograniczenia wymiany ciepła przy uwzględnieniu izolacji
transparentnych, izolacji dynamicznych i przemian fazowych
13
24
2
1
12
Zagadnienia odwrotne
wymiany ciepła
w przegrodach. Metody symulacji numerycznej stanów
nieustalonej wymiany ciepła w budynkach i zagadnienie ich
stabilności cieplnej.
Kategoryzacja:
wyznaczanie
właściwości
cieplnych,
warunków brzegowych, warunku początkowego, miejsca
występowania źródeł ciepła, geometrii obiektu , w którym
występuje wymiana ciepła. Współczynniki wrażliwości.
Metody rozwiązywania zagadnień odwrotnych wymiany
ciepła: oszacowania parametrów (parameter estimation),
oszacowania funkcji (function estimation), regularyzacji
(Tichonow regularization, iterative procedures, selfregularization).
Kryteria
spełniane
przez
metody
rozwiązywania zagadnień odwrotnych. Techniki gradientowe i
nie gradientowe.
W –
godz
C –
godz
4
18
2
•
•
•
prezentacje elektroniczne, autorski skrypt,
zestawy problemów do samodzielnego rozwiązania,
materiały w Internecie
8. Punkty ECTS - 3
(a) Podręczniki i monografie”
• Modest M.F., “ Radiative Heat Transfer”, McGraw-Hill Inc. 1993
• Kaviany M., „Principles of heat transfer in porous media”, Springer 1995
• Nield D.A., Bejan A., “Convection in porous media”, Springer 1999
• Siegel R., Howell J.R., “Thermal radiation heat transfer, Hemisphere Publishing Corporation
1992
(b) Czasopisma:
•
•
•
•
•
•
Journal of Heat Transfer, Transactions of ASME
International Journal of Heat and Mass Transfer
Journal of Heat and Mass Transfer, Springer
Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer
Numerical Heat Transfer
Journal of Thermophysics and Heat Transfer
14
DYNAMIKA I STEROWANIE OBIEKTAMI LATAJĄCYMI
Prof. dr hab. inż. Janusz Narkiewicz
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i eksploatacja maszyn, Automatyka i Robotyka
Wiedza na poziomie studiów magisterskich z: analizy matematycznej, mechaniki ogólnej, podstaw
teorii sterowania; wiedza na poziomie studiów inżynierskich z zakresu aerodynamiki. Umiejętność
programowania w dowolnym języku na poziomie podstawowym (preferowany MatLab / Simulink).
1. Zapoznanie słuchaczy z metodami modelowania i analizy ruchu sterowanych obiektów latających
wykorzystywanymi współcześnie w analizie i syntezie (projektowaniu) statków powietrznych.
2. Przedstawienie i nauczenie słuchaczy metodyki tworzenia i wykorzystania modeli obiektów
latających, która obejmuje przyjęcie założeń dotyczących poziomu (szczegółowości)
modelowania, wybór obciążeń działających na obiekt i modeli ich opisu, metody wyprowadzania
równań ruchu obiektu i układu sterowania, metody analizy własności rozwiązań, interpretacja ich
wyników, związek modelowania z badaniami w locie, oraz planowanie eksperymentu
identyfikacyjnego dla parametrów modelu.
3. Zapoznanie słuchaczy ze współczesnym oprogramowaniem projektowym na przykładzie
środowiska FLIGHTLAB umożliwiającym modułowe tworzenie modelu, analizę postaci jego
ruchu, przebiegów w czasie, odpowiedzi na sterowanie itp. (www. flightlab.com)
(a) Wiedza
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
Zna podstawowe cechy różnych typów obiektów latających mające wpływ na ich
dynamikę i sterowanie.
Zna rodzaje obciążeń działających na obiekty latające i podstawy ich modelowania.
Zna metody tworzenia matematycznych modeli obiektów latających oraz ich
uproszczeń na poziomie modelowania fizycznego i matematycznego.
Zna metody jakościowej analizy rozwiązań równań ruchu obiektów latających i ich
elementów dla modeli matematycznych liniowych stacjonarnych, liniowych
okresowych i nieliniowych.
Zna podstawy fizyczne, realizacje techniczne i sposoby modelowania układów
sterowania obiektów latających.
Zna metody analizy oraz podstawy projektowania układów automatycznego
sterowania lotem.
Zna metody oceny jakościowej i ilościowej własności lotnych i pilotażowych statków
powietrznych.
Ma podstawową wiedzę w zakresie badań w locie statków powietrznych oraz
weryfikacji i identyfikacji modeli matematycznych na podstawie wyników tych
badań.
15
(b) Umiejętności
U1
U2
U3
U4
Umie budować modele fizyczne, matematyczne i symulacyjne obiektów latających
różnych typów (stałopłaty, wiropłaty, inne konfiguracje) na różnych poziomach
modelowania: architektury, funkcjonalności i działania.
Umie dokonać analizy jakościowej i ilościowej modeli matematycznych liniowych
stacjonarnych, okresowych i nieliniowych oraz zinterpretować uzyskane wyniki dla
sterowanych obiektów latających.
Umie zaplanować eksperyment dla uzyskania danych do identyfikacji parametrów
modelu symulacyjnego.
Umie ocenić wpływ na własności dynamiczne, sterowanie oraz własności lotne obiektu
latającego zmiany paramentów obiektu, warunków otoczenia, informacji docierających
do pilota.
Każde zajęcia 2 x 45 min. Dodatkowo, sprawdzenie wiedzy w formie kolokwiów 2x45 min.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Omówienie celów dydaktycznych i treści wykładu. Przegląd obiektów latających (stałopłaty,
wiropłaty, niekonwencjonalne); ich konfiguracje i klasyfikacja. Różnice i podobieństwa.
Modele matematyczne ruchu obiektów latających. Cele modelowania. Metody analizy ilościowej
i jakościowej modeli liniowych stacjonarnych, liniowych okresowych i nieliniowych. Przegląd
metod matematycznych wyprowadzania równań ruchu sterowanych obiektów latających.
Obciążenia działające na obiekty latające. Ich modelowanie na poziomie architektury, funkcji i
działania układu. Przyjmowane założenia i uproszczenia.
Metody i układy sterowania obiektów latających. Źródła informacji dla układów sterowania.
Modelowanie czujników dostarczających informacje.
Ćwiczenia: Ilustracja modelowania modułowego obiektów latających w oprogramowaniu
FLIGHTLAB.
Równania ruchu obiektów swobodnych. Modele obiektów nieodkształcalnych. Modele
odkształcalnych obiektów latających. Spójność założeń dla modeli określonych poziomów.
Ćwiczenia: Opracowanie modelu wybranego statku powietrznego. Algorytm i program
symulacyjny. Wykorzystanie modelu w symulatorze lotu ZAiOL.
Ilościowa i jakościowa analiza ruchu przykładowych modeli statków powietrznych.
A) Liniowy stacjonarny model samolotu i śmigłowca. Postacie ruchu, interpretacja wartości i
postaci własnych.
B) Liniowy okresowy model wirnika śmigłowca. Analiza wykładników Floqueta.
C) Nieliniowy model niekonwencjonalnego statku powietrznego. Analiza ruchu w oparciu o
metody bifurkacji i badanie stateczności drugą metodą Lapunowa.
Upraszczanie modeli na poziomie modelowania fizycznego i matematycznego. Linearyzacja
równań ruchu.
Budowa układów automatycznego sterowania. Uwzględnienie dynamiki układów sterowania w
modelu ruchu obiektu latającego. Metody sterowania dla modeli liniowych obiektów latających.
Metody sterowania dla modeli nieliniowych.
Ćwiczenia: Opracowanie prostego układu autopilota dla modelu zbudowanego w pt. 8.
Sterowność i własności lotne obiektów latających Obiektywne i subiektywne kryteria oceny
sterowności. Ocena własności pilotażowych statków powietrznych. Oscylacje indukowane przez
pilota.
Metodyka badań w locie. Metody identyfikacji parametrów dla modeli matematycznych statków
powietrznych.
Ćwiczenia: Plan badań eksperymentalnych w locie dla identyfikacji wybranych parametrów
własnego modelu statku powietrznego.
16
Czas pracy własnej zależy od przygotowania doktoranta w zakresie przedmiotów podstawowych.
Całkowity czas pracy wymagany do osiągnięcia efektów kształcenia szacowany jest na 70-80 godz.
•
•
•
Prezentacje komputerowe (zamieszczone w internecie).
Oprogramowanie Matlab/Simulink
Instrukcje do ćwiczeń
8. Punkty ECTS - 3
1. Bramwell A. R. S., Done G., Balmford D., „Bramwell’s Helicopter Dynamics”,
Butterworth-Heinemann, 2001
2. Cook, M., V. “Flight dynamics principles, 2nd edition-reprinted”, Amsterdam, Elsevier,
2008.
3. Filippone, Antonio. “Flight performance of fixed and rotary wing aircraft”, Amsterdam,
Elsevier, 2006
4. Johnson W., Rotorcraft Aeromechanics", Cambridge University Press, 2013,
5. MacLean, D., “Automatic flight control systems”, New York, Prentice Hall, 1990.
6. Żugaj M., "Układy automatycznego sterowania lotem".Oficyna wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, 2011
17
ZAAWANSOWANE MODELE I METODY WSPÓŁCZESNEJ TERMODYNAMIKI.
Prof. dr hab. inż. Jerzy Banaszek
2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Mechanika, Inżynieria
Chemiczna, Inżynieria Materiałowa, Inżynieria Środowiska
Uczestnik kursu powinien posiadać podstawową wiedzę z termodynamiki, wymiany ciepła, mechaniki
płynów, matematyki w zakresie równań różniczkowych cząstkowych i metod statystycznych opisu
procesów fizycznych Powinien mieć również umiejętność rozwiązywania podstawowych problemów
z zakresu bilansów energetycznych w procesach transportu energii w maszynach cieplnych.
Celem kształcenia jest zapoznanie uczestników kursu z wykorzystaniem zasad termodynamiki do
opisu złożonych zjawisk występujących w przyrodzie i technice związanych z przemianami
energetycznymi, w tym w szczególności zachodzącymi w ośrodkach wieloskładnikowych
i wielofazowych. Cel stanowi również zapoznanie doktorantów z aparatem matematycznym
współczesnej termodynamiki służącym opisowi procesów wykorzystujących różne formy energii,
w tym pochodzącej ze źródeł odnawialnych, oraz z termodynamiczną optymalizacją tych procesów.
W szczególności celem kursu jest zapoznanie jego uczestników z:
1) wykorzystaniem II Zasady Termodynamiki i pojęcia źródła entropii do optymalizacji
termodynamicznej procesów konwersji i transportu energii oraz z ich zastosowaniem
w projektowaniu wymienników ciepła i izolacji cieplnych oraz optymalizacji procesów spalania, i
akumulacji energii;
2) termodynamicznym opisem przemian energetycznych w układach wieloskładnikowych
wytwarzających energię użyteczną w tym w szczególności z modelowaniem konwersji energii w
ogniwach paliwowych i galwanicznych oraz procesu osmozy w wodach o różnym zasoleniu;
3) analizą energetyczną termochemicznej konwersji energii promieniowania cieplnego (TCEC) w
reaktorze chemicznym i fotosyntezy w produkcji biopaliw;
4) analizą egzergetyczną i optymalizacją termoekonomiczną procesów konwersji energii w tym
energii promieniowania słonecznego występujących w układach energetyki konwencjonalnej i
opartej na wykorzystaniu odnawialnych źródeł energii oraz w układach chłodniczych;
5) zagadnieniami stabilności przemian termodynamicznych i stanu krytycznego substancji
6) podstawami termodynamiki przemian i powierzchni międzyfazowych oraz ich stabilności, w tym
zagadnieniami wytwarzania kropel i złożonych struktur przy wytwarzaniu nowych materiałów
konstrukcyjnych;
7) podstawami przemian termodynamicznych w polach elektrycznych i magnetycznych, w tym
zjawisk termoelektrycznych i ich zastosowań w generacji energii elektrycznej, pompach ciepła i
chłodziarkach;
8) podstawami statystycznego opisu przemian termodynamicznych, opartego na rozkładach
Boltzmanna, Maxwella-Boltzmanna i Fermi-Diraca, oraz ich zastosowaniami w analizie pracy
ogniw fotowoltaicznych i symulacji numerycznej procesów na bazie gazu sieciowego
Boltzmanna.
(a) Wiedza
18
[W1] Znajomość opisu nieodwracalności procesów konwersji i transportu energii na podstawie II
Zasady Termodynamiki i pojęcia źródła entropii.
[W2] Znajomość pojęć, zasad i aparatu współczesnej termodynamiki w analizie zachowania,
równowagi i stabilności wieloskładnikowych układów jedno- i wielofazowych.
[W3] Znajomość zasad termodynamiki w opisie przemian fazowych w układach jedno i
wieloskładnikowych oraz równowagi na granicy fazowej i stabilności powierzchni międzyfazowej.
[W4] Znajomość metod optymalizacji termoekonomiczna procesów konwersji i transportu energii
opartych na analize egzergetycznej.
[W5] Znajomość termodynamicznego opisu procesów konwersji energii w zewnętrznych polach
magnetycznym i elektrycznym.
[W6] Znajomość podstaw metod statystycznego opisu zjawisk makroskopowych na podstawie
własności indywidualnych molekuł, zrozumienie definicji wielkości termodynamicznych i praw
termodynamiki fenomenologicznej w oparciu o prawa mechaniki kwantowej.
(b) Umiejętności
[U1] Umiejętność zapisu bilansów energii i entropii oraz analizy optymalizacyjnej pod kątem
minimimalizacji strat energetycznych w wymiennikach ciepła, izolacjach termicznych oraz w
procesach spalania i akumulacji energii.
[U2] Umiejętność zastosowania praw zachowania i zasad w reakcjach chemicznych zachodzących w
ogniwach paliwowych i galwanicznych oraz w termomechanicznej konwersji energii promieniowania
słonecznego w reaktorach chemicznych i biopaliwach.
[U3] Umiejętność zastosowania termodynamicznego opisu przemian fazowych ciecz-para i ciecz-ciało
stałe w analizie równowagi na granicy fazowej i stabilności powierzchni międzyfazowej
[U4] Umiejętność przeprowadzenia optymalizacji termoekonomicznej procesów konwersji energii na
bazie analizy egzergetycznej.
[U5] Umiejętność zastosowania zasad termodynamiki w zjawiskach termoelektrycznych w celu
optymalizacji pracy termoelektrycznych generatorów prądu, pomp ciepła i chłodziarek.
[U6] Umiejętność zastosowania podstawowego aparatu matematycznego termodynamiki statystycznej
w celu pogłębienia wiedzy o procesach w skali pojedynczych molekuł i ich związku z opisem
makroskopowym.
Temat
Opis tematu
Bilanse energii i entropii w
zapisie polowym
Źródło entropii i jego związek z II Zasadą Termodynamiki.
Produkcja entropii w reakcjach chemicznych. Zastosowanie
entropii w określaniu cech właściwości fizycznych.
Optymalizacja termodynamiczna procesów oparta na
minimalizacji źródła entropii. Zastosowania w projektowaniu
wymienników ciepła, izolacjach cieplnych, procesach
spalania, procesach akumulacji energii.
Termodynamika procesów
konwersji energii w
układach
wieloskładnikowych z
reakcjami chemicznymi
Równowaga termodynamiczna
i stabilność układów
jednofazowych, relacje Maxwella. Termodynamika układów
wieloskładnikowych z reakcjami chemicznymi – prawa
zachowania, równowaga chemiczna, warunki równowagi.
Zjawisko osmozy. Wykorzystanie reakcji chemicznych i
osmozy do wytwarzania użytecznej energii elektrycznej:
ogniwa paliwowe, ogniwa galwaniczne i wykorzystanie różnic
zasolenia wód do produkcji energii elektrycznej.
Termochemiczna
konwersja
energii
promieniowania
słonecznego w reaktorach chemicznych i biopaliwach.
19
Czas
trwania
zajęć
Czas
pracy
własnej
W –
godz
C –
godz
6
3
10
W –
godz
6
8
Termodynamika przemian
fazowych i powierzchni
rozdziału faz.
Analiza egzergetyczna
złożonych procesów w
układach
wieloskładnikowych.
Zagadnienia stabilności
przemian
termodynamicznych i
stanu krytycznego
substancji.
Termodynamika zjawisk
w zewnętrznych polach
elektro-magnetycznych.
Elementy termodynamiki
statystycznej.
Równowaga termodynamiczna i stabilność w układach jednoskładnikowym
dwufazowym
i
wieloskładnikowym
wielofazowym. Diagramy fazowe. Równowaga na granicy
fazowej i stabilność powierzchni międzyfazowej. Napięcie
powierzchniowe. Powstawanie kropel cieczy oraz złożonych
struktur dendrytycznych przy wytwarzaniu nowych
materiałów konstrukcyjnych.
Egzergia. Związek między egzergia a ekonomią.
Optymalizacja termoekonomiczna procesów konwersji
energii. Egzergia promieniowania słonecznego. Zastosowania
egzergii w analizie złożonych układów związanych z
energetyką konwencjonalną i opartą na wykorzystaniu
odnawialnych źródeł energii oraz w chłodnictwie.
Przejścia fazowe II rzędu, w których przemiana fazowa
odbywa się bez efektów cieplnych. Opis matematyczny.
Przykłady: powstanie dwóch faz poniżej punktu krytycznego
w przemianach ciecz-gaz, nadciekłość helu-4 poniżej punktu
lambda, spontaniczna magnetyzacja ferromagnetyków,
spontaniczne rozdzielenie składników mieszaniny dwóch
płynów powyżej pewnej temperatury lub w stopach
dwuskładnikowych rozdzielenie faz poniżej temperatury
"order-disorder transition".
Zasady termodynamiki w polach elektrycznym i
magnetycznym. Zjawiska termoelektryczne i ich zastosowanie
przy generacji energii elektrycznej, pompach ciepła i
chłodnictwie
Rozkłady Boltzmanna, Maxwella-Boltzmanna i Fermi-Diraca.
Zastosowania w ogniwach fotowoltaicznych. Równania
Boltzmanna. Metoda gazu sieciowego Boltzmanna w
symulacji numerycznej procesów.
W –
godz
6
W –
godz
6
C –
godz
2
W –
godz
4
W –
godz
4
W –
godz
C –
godz
6
8
10
5
5
10
2
Prezentacje elektroniczne,
w Internecie.
zestawy
problemów
do
samodzielnego
rozwiązania,
materiały
8.Punkty ECTS - 4
9. Spis literatury podstawowej i uzupełniającej
(a) Podręczniki i monografie
[1] Ralph Baierlein, “Thermal Physics”, 1999, Cambridge University Press ,Chapter 7, 10, 11, 12,
16
[2] Adrian Bejan, “Advanced Engineering Thermodynamics”, 1988, John Wiley & Sons
[3] Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl, „Physics and Chemistry of Interfaces”,
2003, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KgaA,: Chapter 3: Thermodynamics of Interfaces.
[4] Jan Szargut, David R. Morris, Frank R. Steward, “Exergy analysis of thermal, chemical, and
metallurgical processes”, 1988, Hemisphere.
[5] David V. Ragone, “Thermodynamics of Materials”, 1995, John Wiley & Sons.
[6] Robert De Hoff, “Thermodynamics in Material Science”, Second Edition, 2006, CRC Press.
[7] Amir Faghri, Yuwen Zhang, “Transport Phenomena in Multiphase Systems”, Second Edition,
2006, Elsevier.
(b) Czasopisma naukowe
[1] Journal of Heat Transfer, Transactions of ASME
20
[2]
[3]
[4]
[5]
International Journal of Heat and Mass Transfer
Journal of Heat and Mass Transfer, Springer
Journal of Thermophysics and Heat Transfer
International Journal of Thermodynamics
21
MODELOWANIE MATEMATYCZNE I SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW
ENERGETYKI ROZPROSZONEJ
Prof. dr hab. inż. Krzysztof Badyda
2. Dyscyplina naukowa: Energetyka, Inżynieria Środowiska
3. Wymagania wstępne
• Zaawansowana znajomość aplikacji komputerowych i przetwarzania danych
• Podstawowe informacje dotyczące modelowania urządzeń i procesów przemysłowych (kurs
magisterski)
• Podstawowe informacje dotyczące zagadnień automatyki i sterowania (kur magisterski)
• Podstawowe informacje dotyczące zagadnień wytwarzania energii
4. Cele przedmiotu
1. Zapoznanie doktoranta / doktoranta z nowoczesnymi tendencjami systemów energetycznych
dotyczącymi wykorzystania energetyki rozporoszonej , rynku energii i smart grid
2. Przedstawienie zaawansowanych możliwości modelowania procesów
3. Przedstawienie zagadnień i problemów pracy urządzeń energetyki rozproszonej , w tym także
działanie w systemie elektroenergetycznym
4. Zapoznanie doktoranta z możliwościami komputerowego modelowania i symulacji urządzeń
5. Zapoznanie słuchaczy z nowym sposobem działania wirtualnych elektrowni
(a) Wiedza
[W1] Doktorant posiada wiedzę na temat nowoczesnych systemów elektroenergetycznych,
uwarunkowań systemowych i prawnych oraz specyfiki pracy urządzeń energetyki rozproszonej.
[W2] Doktorant rozumie specyfikę pracy i ograniczenia działania urządzeń energetyki rozproszonej.
[W3] Doktorant zna metody modelowania poszczególnych urządzeń energetyki rozproszonej.
(b) Umiejętności
[U1] Doktorant posiada umiejętności związane z pracą układów energetyki rozproszonej, ich
regulacją i sterowaniem, optymalizacją i zintegrowaniem z pracą systemu energetycznego.
[U2] Doktorant umie wykonać zadania identyfikacji procesu, modelowania urządzeń i symulacji
wykorzystując zaawansowane aplikacje komputerowe.
Forma zajęć – wykłady i symulacje na wykładach
Liczba
godzin
W1 – [KB] Energetyka rozproszona i system energetyczny
W2 – [JM, KB] Modele matematyczne – zagadnienia
zaawansowanego modelowania matematycznego urządzeń
2
2
W3 – [KB] Podstawowe urządzenia i układy energetyki
rozproszonej, charakterystyki pracy (I) turbiny gazowe małej
mocy, mikroturbiny, tłokowe silniki gazowe, silniki
wysokoprężne, silniki Stirlinga, układy ORC, siłownie
2
22
Forma zajęć - projekt
Liczba
godzin
wiatrowe, małe elektrownie wodne
W4 – [JM] Podstawowe urządzenia i układy energetyki
rozproszonej, charakterystyki pracy (II) – ogniwa paliwowe i
ich układy
W5 – [KS, JM] Podstawowe urządzenia i układy energetyki
rozproszonej, charakterystyki pracy (III) – modele elektrowni
wiatrowych i słonecznych
W6 – [KB] Podstawowe urządzenia i układy energetyki
rozproszonej, charakterystyki pracy
(IV) – układy
poligeneracji i magazynowanie energii
W7 –[KS] zagadnienia pracy układów ER w warunkach
rynku energii i ograniczenia systemu energetycznego ,
bilansowanie, smart grid
W8 – [KB] Modelowanie i symulacja układów rozproszonych
z turbinami gazowymi
W9 – [JM] Modelowanie i symulacja ogniw paliwowych i ich
układów
W10– [KB]zagadnienia pracy, modelowanie i symulacja
układów z zasobnikami energii
W11– [KS] zagadnienia pracy, sterowania, modelowanie i
symulacja układów elektrowni słonecznej i wiatrowej
W12- 13 – [JM, KS] Układy energetyki rozproszonej –
wirtualna elektrownia
W14 – [KS, JM] Modelowanie układów ER z
wykorzystaniem modeli empirycznych
W15 – [KB] kolokwium
Suma godzin
2
2
P5 – [KS] projekt:
prognozowanie
pracy
farmy wiatrowej
5
P8 – [KB] projekt:
symulacja mikroturbiny
5
P11– [KS] projekt: układ
regulacji
elektrowni
solarnej
P12 – [JM] projekt:
Wirtualna elektrownia
5
2
2
2
2
2
5
2
2
30
20
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Wykłady - Prezentacje w formacie Power Point
System informatyczny (e-learningowy) gromadzący wszelkie materiały dodatkowe i linki do
materiałów zewnętrznych
Wykorzystanie pakietów naukowych: R, Octave, Matlab i Excel do projektowania i identyfikacji
modeli w czasie wykładu , w tym praca własna doktoranta
Oprogramowanie do bilansowania układów energetycznych – HySys , GateCycle
Oprogramowanie do prognozowania pracy farm wiatrowych
Przykłady rzeczywistych układów sterowania układów rozproszonych
Rzeczywiste dane pomiarowe opisujące pracy urządzeń energetyki rozproszonej
Dane wejściowe pozwalające doktorantom na projektowanie i identyfikowanie modeli w domu z
wykorzystaniem darmowych pakietów inżynierskich R i Octave
System informatyczny umożliwiający workflow i pracę grupową
8. Punkty ECTS – 3
(a) Podręczniki i monografie
• Badyda K.: „Zagadnienia modelowania matematycznego instalacji energetycznych". Prace
Naukowe Politechniki Warszawskiej, s. Mechanika z.189 Warszawa 2001.
• Badyda K., Miller A.: Energetyczne turbiny gazowe oraz układy z ich wykorzystaniem.
Kaprint 2011
• „Wybrane modele matematyczne w diagnostyce i symulacji procesów cieplno –
przepływowych w instalacjach energetycznych”. WN ITE – PIB Warszawa/Radom 2008
23
•
•
1.
(Monografia pod redakcją J. Lewandowskiego oraz R. Laskowskiego - Biblioteka Problemów
Eksploatacji).
Advanced methods of solid oxide fuel cell modeling, J Milewski, K Świrski, M Santarelli, P
Leone, Springer-Verlag London
Fuel cell handbook, Appleby, A John, 1988, New York, NY; Van Nostrand Reinhold Co. Inc.
Gas Turbines in Unconventional Applications, J Milewski, K Badyda, A Miller, in book
“Efficiency, Performance and Robustness of Gas Turbines”
(b) Czasopisma naukowe
• Applied Energy
• Energetyka
• Energy Conversion and Management
• Journal of Power Technologies
• Rynek Energii
(c) Materiały dydaktyczne do przedmiotu dostępne na stronach Instytutu Techniki Cieplnej.
24
WSPÓŁCZESNE METODY POMIAROWE I TECHNIKI EKSPERYMENTALNE W
TERMOMECHANICE
Dr hab. inż. Tomasz Wiśniewski, prof. nzw. PW
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i Eksploatacja Maszyn, Energetyka.
(a) Wiedza
• doktorant ma gruntowną wiedzę z zakresu mechaniki, mechaniki płynów i termodynamiki,
• doktorant ma dość dobrą wiedze z zakresu matematyki, wymiany ciepła, wytrzymałości
materiałów, fizyki (fale elektromagnetyczne, optyka), chemii,
• doktorant zna podstawowe metody pomiarowe wielkości cieplnych, mechanicznych i
przepływowych.
(b) Umiejętności
• doktorant potrafi zastosować wiedzę interdyscyplinarną przy rozwiązywaniu zadań
inżynierskich,
• doktorant potrafi zaplanować prosty eksperyment naukowy, interpretować wyniki, wyciągnąć
wnioski,
• doktorant potrafi oszacować dokładność pomiarów podstawowych wielkości fizycznych i
przeprowadzić rachunek błędów,
• doktorant potrafi posługiwać się podstawowym oprogramowaniem inżynierskim.
4. Cele kształcenia:
•
•
•
•
Przekazanie wiedzy z zakresu współczesnych metod pomiarowych i technik eksperymentu w
szeroko pojętej termodynamice, mechanice płynów i mechanice, w zakresie odpowiednim dla
osoby ubiegającej się o stopień naukowy doktora nauk technicznych.
Przekazanie wiedzy o zaawansowanych metodach jednoczesnego pomiaru różnych wielkości.
Przekazanie wiedzy o planowaniu eksperymentu, doborze metod eksperymentalnych,
dokładności metod pomiarowych.
Przekazanie wiedzy o obróbce sygnału pomiarowego, analizie statystycznej wyników i
wspomagającym oprogramowaniu inżynierskim
(a)Wiedza
[W1] Doktorant ma wiedzę ogólną z zakresu pomiarów temperatury. Zna metody pomiaru gęstości
strumienia ciepła i konstrukcje czujników. Ma wiedzę na temat dokładności metod pomiarowych oraz
pomiarów szybkozmiennych temperatur i gęstości strumieni ciepła. Zna metody wyznaczania
współczynników przejmowania ciepła. Ma wiedzę na temat metod pomiaru termicznego oporu
kontaktowego.
[W2] Doktorant rozumienie postawy termografii w podczerwieni, termografii ciekłokrystalicznej oraz
fosforowej oraz zna badawcze aplikacje tych technik. Ma podstawową wiedzę na temat konstrukcji
kamer termowizyjnych i możliwości pomiarowych w podczerwieni. Zna metody wyznaczania
współczynników przejmowania ciepła przy pomocy termografii w podczerwieni. Zna metody badań
nieniszczących z wykorzystaniem podczerwieni. Ma wiedzę na temat zastosowania ciekłych
kryształów do jednoczesnego pomiaru pola prędkości i temperatury. Ma podstawową wiedzę na temat
możliwości zastosowanie termografii w podczerwieni do badań naprężeń i odkształceń w ciałach
stałych.
25
[W3] Doktorant ma wiedzę na temat współczesnych metod pomiarów właściwości cieplnych ciał
stałych, cieczy i gazów (ciepło właściwe, dyfuzyjność cieplna, współczynnik przewodzenia ciepła,
współczynnika rozszerzalności termicznej ciał stałych). Zna dokładności metod pomiarowych i ich
ograniczeń.
[W4] Doktorant rozumie podstawy metod PIV i LDA. Zna ich zalet i ograniczeń. Ma wiedzę na temat
zaawansowanych zastosowań tych metod w aerodynamice. Zna algorytmy wykorzystywane w PIV
oraz metod analizy wyników i obróbki danych. Ma podstawową wiedzę na temat zastosowań LDA w
pomiarach turbulencji. Zna metody pomiarów ciśnienia w badaniach lotniczych, w tym techniki
pomiarów szybkozmiennych.
[W5] Doktorant ma podstawową wiedzę na temat akwizycji danych analogowych. Ma wiedzę na
temat możliwości obróbki sygnału i danych doświadczalnych oraz analizy statystycznej za pomocą
oprogramowania LabView.
[W6] Doktorant ma wiedzę ogólną z zakresu podstaw fizyki i chemii spalania i detonacji. Zna
zjawiska optycznych i aerodynamicznych towarzyszących procesom spalania i detonacji. Ma
podstawową wiedzę z zakresu oddziaływania promieniowania laserowego z gazami, kroplami i
cząstkami stałymi. Zna tradycyjne metody optyczne stosowane w badaniach procesów spalania. Ma
podstawową wiedzę na temat metod diagnostyki laserowej w spalaniu (PIV, LDA, LIF). Ma ogólną
wiedzę na temat metod tomograficznych stosowanych w badaniach procesów spalania.
[W7] Doktorant zna metody badania silników spalinowych tłokowych i turbinowych. Ma podstawową
wiedzę na temat metod pomiaru składu produktów spalania. Zna metody elektrochemiczne i optyczne.
Rozumie zasady działania analizatorów spalin. Ma podstawową wiedzę na temat konstrukcji
hamowni oraz metod pomiaru ciągu, mocy i momentu obrotowego.
[W8] Doktorant zna podstawowe definicje wielkości mechanicznych charakteryzujących
powierzchnię, przemieszczenie, odkształcenie, siłę, naprężenie oraz związki między tymi
wielkościami. Ma podstawową wiedzę z zakresu optyki. Zna metody pomiaru mikrogeometrii
powierzchni. Ma podstawową wiedzę na temat metod pomiarów przemieszczeń i odkształceń. Zna
znormalizowane metody pomiarów właściwości mechanicznych materiałów i konstrukcji.
(b) Umiejętności
[U1] Doktorant potrafi dobrać odpowiednią metodę i czujnik do pomiaru temperatury oraz gęstości
strumienia ciepła, w tym wielkości szybkozmiennych. Umie wykonać pomiary minimalizując błędy
pomiarowe. Potrafi zmierzyć/wyznaczyć współczynnik przejmowania ciepła.
[U2] Doktorant potrafi poprawnie wykonać pomiar pola temperatury z wykorzystaniem kamery
termowizyjnej.
[U3] Doktorant potrafi dobrać odpowiednią metodę do pomiaru właściwości cieplnych.
[U4] Doktorant potrafi zaplanować eksperyment z wykorzystaniem metod PIV i LDA. Potrafi
poprawnie dokonać pomiarów ciśnień w badaniach aerodynamicznych i lotniczych.
[U5] Doktorant umie dobrać metody akwizycji danych do planowanego eksperymentu. Potrafi
wykorzystać oprogramowanie LabView do obróbki sygnału i danych doświadczalnych oraz analizy
statystycznej wyników.
[U6] Doktorant potrafi zaplanować badania z wykorzystaniem metod PIV, LDA i LIF w odniesieniu
do spalania. Jest w stanie dokonać poprawnej analizy spalin.
[U7] Doktorant potrafi dobrać odpowiednie metody do badań silników w hamowniach i pomiaru
ciągu, mocy i momentu obrotowego.
[U8] Doktorant potrafi poprawnie wykonać/zaplanować pomiary wielkości mechanicznych
charakteryzujących powierzchnię, przemieszczenie, odkształcenie, siłę, naprężenie.
1. POMIARY CIEPLNE (TEMPERATURA, GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA, WŁAŚCIWOŚCI
SUBSTANCJI, TERMOGRAFIA) – (9 h)
1.1. Pomiary temperatury i gęstości strumienia ciepła. (2 h)
1.1.1. Nowoczesne czujniki temperatury.
26
1.1.2. Czujniki strumienia ciepła. Pomiar małych gęstości strumieni ciepła. Pomiar dużych
gęstości strumieni ciepła.
1.1.3. Kalibracja termometrów i czujników strumieni ciepła. Dokładność pomiarów.
1.1.4. Pomiary wielkości szybkozmiennych
1.1.5. Metody wyznaczania współczynników przejmowania ciepła
1.1.6. Metody pomiaru termicznego oporu kontaktowego
1.2. Termografia w podczerwieni. (3 h)
1.2.1. Podstawy termografii w podczerwieni.
1.2.2. Budowa kamer termowizyjnych.
1.2.3. Metoda cienkiej ogrzewanej folii
1.2.4. Wyznaczanie rozkładu współczynnika przejmowania ciepła
1.2.5. Zastosowanie termografii w podczerwieni do badań nieniszczących
1.2.5.1. Termografia impulsowa
1.2.5.2. Metoda Lock-in
1.3. Termografia ciekłokrystaliczna (1h)
1.3.1. Podstawy
1.3.2. Termografia ciekłokrystaliczna. Jednoczesny pomiar pola prędkości i temperatury za
pomocą ciekłych kryształów.
1.3.3. Zastosowanie termografii w podczerwieni do badań naprężeń i odkształceń w ciałach
stałych.
1.4. Termografia fosforowa. (0,5 h)
1.5. Współczesne metody pomiaru właściwości cieplnych ciał stałych, cieczy i gazów. (2,5 h)
1.5.1. Pomiary dyfuzyjności cieplnej.
1.5.2. Pomiary ciepła właściwego.
1.5.3. Pomiary dyfuzyjności cieplnej.
1.5.4. Pomiary współczynnika rozszerzalności cieplnej.
2.
POMIARY W AERODYNAMICE (5 h)
2.1.
PIV (2 h)
2.1.1. Ogolna zasada działania.
2.1.2. Żródła światła, zasada działania lasera, optyka lasera.
2.1.3. Zaawansowane konfiguracje, Stereo-PIV, Tomo-PIV
2.1.4. Metody posiewu w różnych ośrodkach.
2.1.5. Algorytmy wykorzystywane do PIV.
2.1.6. Analiza wyników i obróbka danych z PIV w aerodynamice w zastosowaniu do
programu DaVis. (0,5 h)
2.1.7. Zalety i ograniczenia PIV w badaniach tunelowych, przykłady zastosowań.
2.2.
LDA (0,5 h)
2.2.1. Ogólna zasada działania.
2.2.2. Zaawansowane konfiguracje w pomiarach turbulencji.
2.3.
Pomiary ciśnień (0,5 h)
2.3.1. Wielokanałowe skanery ciśnienia stosowane w badaniach lotniczych.
2.3.2. Czujniki ciśnienia szybkozmiennego.
2.4.
Obróbka danych doświadczalnych (2 h)
2.4.1. Porównanie metod optycznych z tradycyjnymi metodami pomiarowymi w
aerodynamice, dobór metod pomiarowych do planowanego eksperymentu.
2.4.2. Akwizycja danych analogowych.
2.4.3. Obróbka sygnału i danych doświadczalnych za pośrednictwem systemów opartych
o LabView.
2.4.4. Rozbudowane systemy pomiaru i analiza statystyczna oparta o LabView.
3. BADANIA PROCESÓW SPALANIA I DETONACJI. (6 h)
3.1.
Przypomnienie podstaw fizyki i chemii spalania (1 h)
3.1.1. Zakresy wielkości fizycznych i skal czasowych występujących w spalaniu i detonacji
oraz zjawiska optyczne i aerodynamiczne towarzyszące spalaniu i detonacji.
3.1.2. Oddziaływanie promieniowania laserowego z gazami, kroplami i cząstkami stałymi
3.2.
Tradycyjne metody optyczne w spalaniu (1 h)
27
4.
5.
3.2.1. Metoda cieniowa i smugowa
3.2.2. Metody Interferometryczne
3.3.
Metody diagnostyki laserowej w spalaniu (3 h)
3.3.1. PIV i LDA w spalaniu (1 h)
3.3.2. LIF (2 h)
3.3.2.1.
Zasada działania
3.3.2.2.
Rodzaje LIF (PLIF, OH LIF)
3.3.2.3.
Przykłady zastosowań spalaniu
3.4.
Metody tomograficzne (1 h)
3.4.1. Tomografia pojemnościowa w spalaniu
BADANIA SILNIKÓW SPALINOWYCH I TURBINOWYCH (2h)
4.1.
Pomiar składu produktów spalania (1 h)
4.1.1. Metody elektrochemiczne
4.1.2. Metody optyczne
4.1.3. Analizatory spalin
4.2.
Pomiary ciągu mocy i momentu obrotowego (1h)
4.2.1. Hamownie i hamulce pomiarowe
4.2.2. Konstrukcja hamowni silników lotniczych
4.2.3. Hamownie typu „engine in the loop”
POMIARY WIELKOŚCI MECHANICZNYCH (8 h)
5.1.
Wprowadzenie do pomiarów wielkości mechanicznych (1 h)
5.1.1. Przypomnienie definicji podstawowych wielkości mechanicznych (wielkości
geometryczne w tym charakteryzujące powierzchnię, przemieszczenie,
odkształcenie, siła, naprężenie, itp.). Powiązania pomiędzy wielkościami.
5.1.2. Omówienie różnic pomiędzy pomiarami punktowymi a polowymi, bezpośrednimi a
pośrednimi, itp.
5.1.3. Rodzaje i obróbka sygnałów, wymagania dla przetworników A/C.
5.2.
Omówienie własności światła, wstęp do optyki falowej, otrzymywanie i własności
światła spójnego, fala płaska i sferyczna (1 h)
5.3.
Pomiary kształtu powierzchni (1,5 h)
5.3.1. Pomiar chropowatości profilometrem – omówienie mierzonych wielkości,
interpretacja wyników.
5.3.2. Pomiar polowy chropowatości – interferometria immersyjna, interferometria światła
białego
5.3.3. Polowy pomiar kształtu powierzchni – skanery 3D
5.4.
Pomiary przemieszczeń i odkształceń (naprężeń) (3,5 h)
5.4.1. Metody mechaniczne
5.4.2. Tensometria oporowa
5.4.3. Ekstensometry piezoelektryczne
5.4.4. Ekstensometry światłowodowe – siatki Bragga
5.4.5. Elastooptyka
5.4.6. Metody Mory
5.4.7. Metody interferencyjne
5.4.8. Metody plamkowe
5.5.
Pomiary parametrów materiałów i konstrukcji wg norm (1 h)
5.5.1. Próba quasi statycznego rozciągania
5.5.2. Badania zmęczeniowe
5.5.3. Badanie udarności
5.5.4. Badanie twardości
Praca własna (samodzielna nauka podstaw teoretycznych dla technik pomiarowych
wizualizacyjnych, opracowanie wyników pomiarów, przygotowanie do zaliczenia) 30-35 h
• prezentacje elektroniczne,
28
i
•
•
•
materiały w Internecie,
pakiety oprogramowania autorskie i komercyjne,
demonstracje laboratoryjne.
8. PunktyECTS – 3
1. Michalski L., Eckersdorf K.: Pomiary temperatury. wyd. 3 zm. WNT, Warszawa 1986.
2. Michalski L., Eckersdorf K., Kucharski T.: Termometria. Przyrządy i metody. Politechnika
Łódzka, Łódź 1998.
3. Wiśniewski S.: Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych. WNT,
Warszawa 1983.
4. Fodemski T. (red.): Pomiary cieplne cz. 1. Podstawowe pomiary cieplne. WNT, Warszawa
2001.
5. Fodemski T. (red.): Pomiary cieplne cz. 2. Badania cieplne maszyn i urządzeń. WNT,
Warszawa 2001.
6. Minkina W.: Pomiary termowizyjne - przyrządy i metody. Wydawnictwo Politechniki
Częstochowskiej, Częstochowa, 2004.
7. Więcek B., De Mey G.: Termowizja w podczerwieni. Podstawy i zastosowania.
Wydawnictwo PAK, Warszawa, 2011.
8. Holst G.C.: Common sense approach to thermal imaging
9. M.F.White, Fluid Mechanics, University of Rhole Island, IV ed., 2006.
10. Tropea C., Yarin A., Foss J., (Eds.), Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics,
Springer, 2007.
11. Smitts A.J., Lim T.T.: Flow visualization - Techniques and Examples, Imperial College Press,
2010.
12. Adrian R.J., Westerweel J.: Particle Image Velocimetry, Cambridge University Press, 2011.
13. Naik, S.V., et al., Pressure, Temperature and Velocity Measurements in Underexpanded Free
Jets using Laser-Induced Fluorescence Imaging. AIAA Journal, 2009. 47(4): p. 839-849.
14. Hanson, R.K., Applications of quantitative laser sensors to kinetics, propulsion and practical
energy systems. Proceedings of the Combustion Institute. 33(1): p. 1-40.
15. Adrian, R.J., et al., eds. Laser Techniques for Fluid Mechanics. 2002, Springer.
16. Warnatz, J., U. Maas, and R.W. Dibble, Combustion. 2006: Springer.
17. Walsh, P.P. and P. Fletcher, Gas Turbine Performance. 2004, Oxford: Blackwell Science Ltd.
18. Mercer, C., ed. Optical Metrology for Fluids, Combustion and Solids. 2003, Springer.
19. Balicki, W.J., Lotnicze silniki turbinowe : konstrukcja - eksploatacja - diagnostyka. 2010,
Warszawa: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa.
20. Szczeciński, S., Lotnicze zespoły napędowe. 2009, Warszawa: Wydawnictwo WAT.
21. Wyrażanie miepewności pomiaru - przewodnik – Główny Urząd Miar, Warszawa, 1999
(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International Organization for
Standardization, 1993).
22. Dunn P.F.: Fundamentals of Sensors for Engineering and Science – CRC Press, 2011.
23. Dunn. P.F.: Measurement and Data Analysis for Engineering and Science – CRC Press, 2010
24. Wheeler A.J, Ganji A.R.: Introduction to Engineering Experimentation. Pearson Education,
2010.
25. Cloud G.: Optical Methods of Engineering Analysis. Cambridge University Press, 1995.
26. Meyer-Arendt J.R.: Wstęp do optyki. PWN, 1977.
27. Erf R.K.: Holographic Nondestructive Testing. Academic Press, 1974.
28. Szala J. (red.) Metody doświadczalne w badaniach materiałów stosowanych na poszycia
samolotów i połączeń nitowych. Wyd. ITE, 2010.
29. Dietrich M. (red.): Podstawy Konstrukcji Maszyn. WNT, 2003.
30. Petykiewicz J.: Optyka falowa. PWN, 1986.
31. Bodaszewski W.: Wytrzymałość materiałów. Badania doświadczalne. BEL Studio, 2011.
32. PN-EN ISO 14556:2003. Stal. Próba udarności Charpy-V oprzyrządowanym młotem
wahadłowym. Metoda badania
29
33. PN-EN ISO 14577-1:2003. Metale. Aparaturowe badania twardości i parametrów materiału
metodą wciskania wgłębnika. Część 1: Metoda badania (oryg.)
34. PN-EN 10002-1:2004. Metale. Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze
otoczenia.
30
NIELINIOWA MECHANIKA KONSTRUKCJI
Prof. dr hab. inż. Tomasz Zagrajek
Dr inż. Adam Dacko
2. Dyscyplina naukowa:
Komputerowe w Nauce
Mechanika, Konstrukcja Maszyn, Transport, Budownictwo, Metody
3. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji:\
Wykład zakłada wcześniejsze zaliczenie przez doktoranta wykładów z Mechaniki Ośrodków Ciągłych
(MOC) czy Mechaniki Ciał Odkształcalnych (MCO), lub opanowanie równoważnej wiedzy
podstawowej. Zakłada się znajomość tematyki MCO, w tym podstawowych narzędzi jej opisu i
analizy.
Przedmiot umożliwi słuchaczom przyswojenie wiedzy i umiejętności w zakresie:
• ruchu i deformacji ciał odkształcalnych,
• interpretacji tensora naprężenia w różnych sformułowaniach,
• praw reologicznych (konstytutywnych),
• dyskretyzacji modelu obliczeniowego i powstających nieliniowych układów równań,
• interpretacji punktów charakterystycznych ścieżek równowagi,
• nieliniowych zagadnień stateczności,
• rozwiązywania problemów nieliniowej dynamiki konstrukcji,
• modelowania tłumienia w MES.
(a) Wiedza
[W1] Utrwalenie i uzupełnienie wiedzy dotyczącej formalizmów i narzędzi analizy mechaniki ciał
odkształcalnych.
[W2] Zdobycie i rozbudowanie wiedzy o zapisie ruchu i deformacji ciała stałego w różnych ramach
opisu oraz definicji różnych tensorów odkształcenia.
[W3] Zdobycie wiedzy o budowie różnorodnych praw konstytutywnych, w tym materiałów o
naturalnie dopuszczalnych dużych i skończonych odkształceniach.
[W4] Nabycie wiedzy o zapisie analitycznym (ciągłym) równań nieliniowej mechaniki konstrukcji
oraz zapisie dyskretnym, w formalizmie Metody Elementów Skończonych.
[W5] Nabycie i rozszerzenie wiedzy o metodach rozwiązywania nieliniowych układów równań
specyficznych dla MES.
[W6] Zdobycie wiedzy o typowej strukturze ścieżki równowagi i o jej punktach charakterystycznych.
[W7] Zdobycie wiedzy o konsekwencjach numerycznych związanych z istnieniem takich punktów i o
metodach ich analizy.
[W8] Zdobycie wiedzy o nieliniowym sformułowaniu zadań stateczności i o różnicach w stosunku do
metod liniowych oraz lokalnie zlinearyzowanych.
[W9] Uzupełnienie i zdobycie dodatkowej wiedzy o zadaniach dynamicznych i ich podziale. Zdobycie
wiedzy o opisie dyskretnym i stosowanych schematach różnicowych oraz ich cechach
charakterystycznych.
[W10] Zdobycie wiedzy o metodach opisu dyssypacji energii stosowanych w MES. Zdobycie wiedzy
o modelach tłumienia i metodach ich implementacji w programach MES.
31
(b) Umiejętności
[U1] Umiejętność odtwarzania, śledzenia i samodzielnego zapisu przekształceń i wniosków w
mechanice ciał odkształcalnych.
[U2] Umiejętność wyboru oraz stosowania różnych tensorów naprężenia. Umiejętność określenia
konsekwencji liczbowych różnego opisu.
[U3] Umiejętność odczytu, zapisu oraz interpretacji praw dla materiałów hypo- oraz
hiperelastycznych, plastycznych oraz lepkich.
[U4] Umiejętność określenia modelu dyskretnego MES, określenia części liniowej macierzy
sztywności. Umiejętność budowy składników nieliniowych MS – macierzy geometrycznej i macierzy
dużych przemieszczeń.
[U5] Umiejętność oceny oraz wyboru algorytmu rozwiązywania nieliniowego układu równań MES.
Umiejętność zastosowania metod Newtonowskich lub siecznych.
[U6] Umiejętność oceny punktu krytycznego w trakcie rozwiązywania zadania nieliniowego oraz
umiejętność doboru metody przejścia przez taki punkt krytyczny.
[U7] Umiejętność określenia stateczności fizycznej konstrukcji. Umiejętność interpretacji opisu i
wyników analizy liniowej i nieliniowej, jak również zrozumienia lokalnej sztywności (stycznej)
struktury.
[U8] Umiejętność oceny zadania dynamicznego pod kątem występujących efektów
bezwładnościowych i/lub falowych. Umiejętność stosowania kryterium CFL i oceny stabilności
numerycznej rozwiązania.
[U9] Umiejętność określenia potencjalnej konieczności i konsekwencji zastosowania tłumienia w
analizie zadania dynamicznego. Umiejętność określenia modelu oraz określenia współczynników
liczbowych w tym modelu.
Jednostki wykładowe – 10 wykładów 3-godzinnych (+ praca własna ok. 30 godzin):
1. Mechanika Ciał Odkształcalnych – skrótowo przypomniane używane formalizmy, zapisy
tensorowe, wskaźnikowe i macierzowe, układy odniesienia. Niezbędne elementy rachunku
tensorowego.
2. Opis ruchu i deformacji. Prędkość deformacji. Sformułowanie Total Lagrangian i Updated
Lagrangian. Tensor gradientu deformacji (Right Cauchy-Green). Tensor odkształcenia
Lagrange’a, Greena i Almansiego. Analityczne przykłady liczbowe wyznaczania składowych
różnych sformułowań tensorów odkształcenia dla przykładowych rodzajów ruchu.
Porównanie różnic w sformułowaniach i różnic w wynikach liczbowych.
3. Tensory naprężenia w Mechanice Konstrukcji. Interpretacja fizyczna. Tensor Lagrange’a,
Cauchy (True-Stress) i Pioli-Kirchoffa II rodzaju (PK2). Sformułowania i opisy. Zakresy
stosowalności, przykłady liczbowe prostych i złożonych stanów obciążenia elementów
konstrukcji.
4. Nieliniowe prawa konstytutywne w mechanice ciała stałego. Bazy energetyczne.
Sformułowania bazujące na tensorach naprężenia i odkształcenia, lub na ich niezmiennikach.
Materiały hypoelastyczne. Specyfika materiałów hiperelastycznych, duże i skończone
przemieszczenia i obroty. Modele przykładowe: Mooney-Rivlin, Ogden, Arruda-Boyce.
Podstawy doświadczalnego wyznaczania wartości współczynników do hiperelastycznych
modeli konstytutywnych. Modele plastyczne oraz lepko-sprężyste.
5. Sformułowanie ciągłe oraz dyskretne (MES) zagadnień nieliniowej mechaniki konstrukcji.
Ujęcie w modelu przemieszczeniowym. Macierz sztywności styczna oraz sieczna. Implikacje
w metodach rozwiązania. Rozkład na macierz liniową, macierz geometryczną (naprężeń
początkowych) oraz macierz dużych przemieszczeń. Specyfika dużych i skończonych obrotów
w MES.
6. Wynikowe układy równań MES w zadaniach nieliniowych. Metody rozwiązywania układów
nieliniowych. Metody Newtonowskie oraz Quasi-Newtonowskie. Metody akceleracji
zbieżności. Metody długości łuku.
32
7. Typowe charakterystyki sztywnościowe (siłowo-przemieszczeniowe) silnie nieliniowych
zadań mechaniki konstrukcji. Punkty krytyczne i zwrotne na ścieżkach równowagi. Metody
postępowania w punktach osobliwych. Warianty metody długości łuku (Crisfield/Riks/Ramm).
Przykłady liczbowe (analityczne oraz MES).
8. Nieliniowe zadania stateczności konstrukcji. Porównanie z metodami liniowymi i lokalnie
zlinearyzowanymi. Rozwiązanie przez funkcje własne a rozwiązanie pełne.
9. Nieliniowa mechanika ciała stałego w zadaniach niestacjonarnych. Dynamika „standardowa”
a zadania udarowe oraz falowe. Schematy różnicowe, specyfika metod typu „explicit”.
Całkowanie równań ruchu, kryterium Couranta-Friedrichsa-Lewy’ego (CFL). Stabilność
rozwiązań. Przykłady liczbowe.
10. Zagadnienia tłumienia w dynamice strukturalnej. Modele i implementacja w MES. Podejście
Rayleigha oraz podejście modalne. Przykłady.
Laboratoria komputerowe – 5 zajęć 3-godzinnych (+ praca własna ok. 15 godzin)
1. Duże i skończone odkształcenia sprężyste. Przykłady dla continuum 2-D i 3-D (materiały
hiperelastyczne, elastomery).
2. Duże i skończone odkształcenia materiałów sprężysto-plastycznych. Przykłady obróbki
plastycznej materiałów.
3. Duże i skończone przemieszczenia i obroty. Przykłady ramowe (np. „rama Lee”) oraz
powłokowe (np. „Scordelis-Lo roof”).
4. Stateczność początkowa, zlinearyzowana lokalnie oraz nieliniowa. Przykład powłokowy.
5. Nieliniowa dynamika strukturalna. Badanie stabilności procesu obliczeniowego. Metody
jawne i niejawne całkowania równań ruchu.
Część audytoryjna:
(c) prezentacje elektroniczne (PowerPoint),
(d) liczbowe przykłady merytoryczne ilustrujące zagadnienia wykładu,
(e) liczbowe zadania problemowe do samodzielnego rozwiązania przez słuchaczy.
Część praktyczna – laboratorium komputerowe:
(a) pięć niezależnych ćwiczeń komputerowych,
(b) użycie komercyjnego oprogramowania MES (dostępnego na PW),
(c) możliwość realizacji ćwiczeń różnymi programami – docelowo – wybieranymi przez
słuchacza (przewidywane systemy: Abaqus, Ansys, MSC.Nastran, MSC.Marc)
8. Punkty ECTS - 4
[1] Andrzej Sawicki, Mechanika kontinuum. Wprowadzenie, Wydawnictwo IBW PAN, 1994.
[2] Lawrence E. Malvern, Introduction to the Mechanics of Continuous Medium, Prentice-Hall,
Inc., 1969.
[3] Romesh C. Batra, Elements of Continuum Mechanics, AIAA, 2006.
[4] Gerhard A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics, John Wiley & Sons, Ltd., 2000.
[5] Ahmed A. Shabana, Computational Continuum Mechanics, Cambridge University Press,
2008.
[6] M.A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Vol 1, John
Wiley & Sons, Ltd., 2003.
[7] Klaus-Jürgen Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996.
[8] Michał Kleiber, Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum, PWN,
Warszawa, 1985.
33
METODY OPTYMALIZACJI I STEROWANIA OPTYMALNEGO W ZAGADNIENIACH
TECHNICZNYCH
dr hab. inż. ELŻBIETA JARZĘBOWSKA, prof. nzw. PW
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Matematyka, Metody Komputerowe w Nauce
Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów mechaniki
ogólnej, mechaniki analityczej, analizy matematycznej, równań różniczkowych zwyczajnych i
podstaw sterowania liniowego.
Podstawowe cele kształcenia postawione dla słuchaczy przedmiotu METODY OPTYMALIZACJI I
STEROWANIA OPTYMALNEGO W ZAGADNIENIACH TECHNICZNYCH, to:
• zapoznanie doktoranta z podstawowymi metodami optymalizacji i sterowania optymalnego w
zagadnieniach technicznych i badawczych,
• przekazanie wiedzy z zakresu metod, technik, algorytmów sterowania optymalnego,
• przekazanie wiedzy na temat budowy nieliniowych modeli sterowania, metod ich linearyzacji i
przygotowania zadania do rozwiązania za pomocą algorytmów sterowania optymalnego.
5. Efekty kształcenia:
(a) Wiedza
[W1] Doktorant posiada wiedzę z zakresu rozwoju metod optymalizacji i sterowania optymalnego w
kontekście postępu technicznego i technologicznego.
[W2] Doktorant orientuje się we współczesnym stanie rozwoju metod optymalizacji i metod
sterowania optymalnego dla modeli liniowych.
[W3] Doktorant posiada wiedzę z zakresu budowy nieliniowych modeli sterowania i metod ich
linearyzacji. Zdobycie wiedzy z zakresu stosowanych oraz badanych i rozwijanych obecnie tzw.
zaawansowanych algorytmów sterowania.
[W4] Doktorant ma wiedzę nt. budowy nieliniowych modeli sterowania i metod ich linearyzacji.
Orientuje się w stosowanych oraz badanych i rozwijanych obecnie tzw. zaawansowanych algorytmach
sterowania.
[W5] Doktorant posiada pogłębioną wiedzę na temat sformułowania metod i algorytmów sterowania
optymalnego opartych o metody mechaniki analitycznej.
[W6] Doktorant ma wiedzę z zakresu współczesnych metod sterowania optymalnego, głównie w
zakresie sterowania dla modeli nieliniowych.
[W7] Doktorant ma wiedzę nt. współcześnie rozwijanych kierunków badań w zakresie optymalizacji i
sterowania optymalnego.
(b) Umiejętności
[U1] Doktorant potrafi formułować zagadnienia optymalizacji: model systemu, funkcja celu,
ograniczenia, zmienne decyzyjne oraz warunków istnienia i jednoznaczności rozwiązania.
[U2] Doktorant potrafi budować liniowe modele układu sterowania, doboru funkcji celu i algorytmów
sterowania.
[U3] Doktorant potrafi formułować zadania optymalizacji do badania metodą NLP oraz oceny
przydatności i możliwości zastosowania metod optymalizacji NLP i metod klasycznej teorii strowania
do konkretnych zadań technicznych.
[U4] Doktorant posiada umiejętność budowy nieliniowego modelu sterowania dla układów
mechanicznych; rozróżnienie modeli kinematycznych i dynamicznych.
34
[U5] Doktorant posiada umiejętność sprawdzenia możliwości linearyzacji i doboru metody
linearyzacji oraz doboru algorytmów do rozwiązywania zagadnień technicznych i wykorzystania
środowiska MatLab.
[U6] Doktorant potrafi zastosować metody mechaniki analitycznej w teorii sterowania optymalnego.
(c) Kompetencje społeczne
[K1] Doktorant ma świadomość poziomu swojej wiedzy, umiejętności i potrzeby dalszego kształcenia.
[K2] Doktorant potrafi zaplanować dalszy proces kształcenia pod kątem potrzeb własnej pracy
naukowej.
[K3] Doktorant potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę w obszarach swojej działalności naukowej nawet,
jeśli nie będzie ona ściśle związana z problematyką sterowania optymalnego.
[K4] Doktorant potrafi formułować problemy badawcze, analizować krytycznie możliwe metody
rozwiązania i twórczo je stosować.
1.Wprowadzenie – od zadania brachistochrony do programu Apollo – narodziny i rozwój
optymalizacji i sterowania optymalnego w zadaniach technicznych.
1.1 Korzenie optymalizacji i sterowania optymalnego w rachunku wariacyjnym, w klasycznej
teorii sterowania i teorii procesów stochastycznych, programowaniu liniowym i nieliniowym
(NLP).
1.2 Nastanie ery obliczeń cyfrowych – narodziny współczesnego sterowania optymalnego w
zadaniach technicznych. Przykłady sformułowań zadań optymalizacji.
Spis literatury, przewodnik po literaturze.
2. Metody badania jakości sterowania w klasycznej teorii sterowania.
2.1 Kryteria jakościowe i ilościowe sterowania dla modeli liniowych stacjonarnych o jednym
wejściu i jednym wyjściu (SISO) – kryteria Nyquista, Bodego i Nicholsa.
2.2 Teoria Kalmana w zastosowaniu do modeli liniowych niestacjonarnych o wielu wejściach i
wielu wyjściach (MIMO). Sformalizowanie pojęcia „optymalności” w teorii sterowania.
2.3 Przykład obliczeniowy optymalizacji z wykorzystaniem metody LQR.
Praca domowa - samodzielne uzupełnienie wiedzy z zakresu klasycznej teorii sterowania.
3.Metody programowania liniowego i nieliniowego – optymalizacja parametrów w obecności więzów
równościowych i nierównościowych.
3.1 Warunki Khuna-Tuckera.
3.2 Zadanie optymalizacji trajektorii z wykorzystaniem metody NLP.
3.3 Zalety, wady i ograniczenia metod optymalizacji klasycznej teorii sterowania i NLP.
4.Współczesne metody i algorytmy sterowania nieliniowego.
4.1 Kinematyczne i dynamiczne modele sterowania układów nieliniowych.
4.2 Warunki linearyzacji w pętli sprzężenia zwrotnego nieliniowych modeli sterowania.
4.3 Przykłady projektowania nieliniowych układów sterowania, wyboru metod i algorytmów
sterowania optymalnego; co można optymalizować?
Projekt domowy – zbudować, dla zadanego przykładu układu technicznego, nieliniowy model
sterowania, zaprojektować, dla danego celu sterowania, metodę i algorytm sterowania.
Sformułować zadania optymalizacji.
5. Klasyczne zagadnienia sterowania optymalnego.
5.1 Metoda Pontriagina badania procesów optymalnych.
5.2 Teoria Hamiltona – Jacobiego.
5.3 Metoda programowania dynamicznego Bellmana.
5.4 Sformułowanie zadania sterowania optymalnego dla nieliniowych niestacjonarnych modeli
układów dynamicznych – przykłady.
5.5 Zakresy zastosowań i rozwinięcia metod Pontriagina i Bellmana.
35
6.Współczesne metody sterowania optymalnego.
6.1 Optymalne sterowanie nieliniowe w pętli sprzężenia zwrotnego.
6.2 Odwrotne sterowanie optymalne dla modeli nieliniowych afinicznych.
6.3 Badanie stateczności nieliniowych metod i algorytmów sterowania optymalnego i odwrotnego
sterowania optymalnego.
6.4 Współczesne rozwinięcia prac Lyapunova i Popova, i ich zastosowania w sterowaniu
optymalnym procesami nieliniowymi, ruchem statków powietrznych i pojazdów mobilnych.
6.5 Osobliwości numeryczne rozwiązań zadań sterowania optymalnego i metody ich
pokonywania.
Projekt domowy - zbudować, dla danego przykładu układu technicznego, nieliniowy model
sterowania, dla zadanego celu sterowania zaprojektować strategię i algorytm sterowania
optymalnego. Przeprowadzić symulacje numeryczne.
7.Przegląd aktualnych kierunków badań w zakresie sterowania optymalnego do rozwiązania
zagadnień współczesnej techniki.
Zajęcia audytoryjne (30 godzin):
Wykład w formie prezentacji elektronicznych wraz z przykładami ilustrującymi zastosowanie teorii.
Seminarium poświęcone przygotowanym przez słuchaczy prezentacjom.
Praca własna (szacowana na ok. 35-40 godzin):
a) Przygotowanie (w zespole) prezentacji typu konferencyjnego na wybrany temat.
b) Praca indywidulana nad projektami domowymi.
c) Przygotowanie do kolokwium zaliczającego.
8. Punkty ECTS - 3
9. Zalecana literatura
a) podstawowa:
1. Agrachev, A. 2001. Introduction to optimal control theory. Lecture notes, Summer school on
mathematical control theory, Trieste, Sept. 2001.
2. Anderson, B.D. and J.B. Moore. 1989. Optimal control. Linear quadratic methods. New York:
Prentice Hall.
3. Athans, M. 2004. Kalman filtering. Ch. 13 in Control system advanced methods. Boca Raton:
CRC Press.
4. Chong, E.K. and S. Żak. 2001. An introduction to optimization. New York: John Wiley & Sons.
5. Gutowski, R. 1972. Mechanika analityczna. Warszawa: PWN.
6. Kucera, V. 2004. Riccati equations and their solutions. Ch.14 in in Control system advanced
methods. Boca Raton: CRC Press.
7. Kwatny, H.G. and G.L. Blankenship. 2000. Nonlinear control and analytical mechanics. A
computational approach. Boston: Birkhauser.
8. Layton, R.A. 1998. Principles of analytical system dynamics. New York: Springer-Verlag.
9. Lew, A. and H. Mauch. 2007. Dynamic programming. A computational approach. Berlin:
Springer.
10. Lewis, F.L., C.T. Abdallah and D.M. Dawson. 2004. Control of robot manipulators. New York:
Macmillan Publ. Comp.
11. Murray, R.M. Z.X. Li and S.S. Sastry. 1994. A mathematical introduction to robotic
manipulation. Boca Raton: CRC Press.
12. Slotine, J. and W. Li. 1996. Applied nonlinear control. Englewood Cliffs, New York: Prentice
Hall.
13. Stevens, B.L. and F. Lewis. 1992. Aircraft control and simulation. John Willey and Sons.
36
b) uzupełniająca:
1. Bloch, A.M. 2003. Nonholonomic mechanics and control. New York: Springer-Verlag.
2. Cortes, J. Monforte. 2002. Geometric, control and numerical aspects of nonholonomic systems.
Lecture Notes in Mathematics. Springer.
3. De Luca, A., G. Oriolo and C. Samson. 1998. Feedback control of a nonholonomic car-like robot.
In Robot Motion Planning and Control, ed. J-P. Laumond, 171-253. London: Springer.
4. De Vit, C.C., H. Khennouf, C. Samson and O.J. Sordalen. 1993. Nonlinear control design for
mobile robots. In Advanced Mobile Robots-Theory and Applications, ed. Y.F. Zheng, World
Scientific Publ.
5. Khalil, H. Nonlinear systems. 2001. Englewood Cliffs, New York: Prentice Hall.
6. Kokotovic, P.V. and H. Sussmann. 1989. A positive real condition for global stabilization of
nonlinear systems. Syst. Contr. Letters 19:177-185.
7. Kolmanovsky, I. and N.H. McClamroch. 1995. Developments in nonholonomic control problems.
IEEE Control Systems Magazine 15:20–36.
8. Nijmeijer, H. and A. van der Schaft. 1990. Nonlinear dynamical control systems. New York:
Springer Verlag.
9. Samson, C. and K. Ait-Abderrahim. 1991. Feedback control of a nonholonomic wheeled cart in
cartesian space. In Proc. IEEE Conf. Robot. Automat., 1136-1141. Sacramento: CA.
10. Isidori, A. and M.D. Di Benedetto. 2004. Feedback linearization of nonlinear systems. Ch. 46 in
Control system advanced methods. Boca Raton: CRC Press.
11. Keviczky, T. et al. 2007. Coordinated Autonomous Vehicle Formations: Decentralization, Control
Synthesis and Optimization. Raport Defense Advanced Research Projects, USAF/AFMC F3361599-C-1497.
12. Yanuszevsky, R. 2011. Guidance of unmanned aerial vehicles. Boca Raton: CRC Press.
13. Yasuda, T. and K. Ohkura. 2011. Multi-robot systems, trends and development. Rijeka: InTech.
37
MODELOWANIE SPALANIA TURBULENTNEGO
Prof.dr hab.inż. Andrzej Teodorczyk
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Budowa i eksploatacja maszyn, Energetyka, Metody
Komputerowe w Nauce
Wstępny poziom wiedzy uczestnika kursu powinien obejmować podstawowy kurs
termodynamiki, spalania, mechaniki płynów, metod numerycznych.
a. Przekazanie najnowszych osiągnięć w modelowaniu i numerycznych badaniach spalania
turbulentnego.
b. Przekazanie podstaw wiedzy i umiejętności niezbędnych do samodzielnego prowadzenia
symulacji numerycznych spalania turbulentnego
(a) Wiedza
[W1] Doktorant zna równania zachowania dla wieloskładnikowych przepływów ze spalaniem i ich
uproszczenia
[W2] Doktorant ma wiedzę w zakresie metody numerycznych laminarnego spalania kinetycznego
[W3] Doktorant zna metody numeryczne stosowane w modelowaniu laminarnego spalania
dyfuzyjnego
[W4] Doktorant posiada wiedzę w zakresie modelowania spalania turbulentnego
[W5] Doktorant zna podstawowe modele turbulentnych płomieni kinetycznych i płomieni
dyfuzyjnych
[W6] Doktorant zna modele oddziaływania płomieni ze ściankami
[W7] Doktorant na wiedzę nt. modeli sprzężeń spalania z akustyką
[W8] Doktorant zna sformułowania warunków brzegowych dla lepkich przepływów ze spalaniem
(b) Umiejętności
[U1] Doktorant potrafi formułować modele matematyczne procesów spalania
[U2[ Doktorant umie wykorzystać symulacje numeryczne do analizy procesu spalania
[U3] Doktorant potrafi interpretować wyniki symulacji numerycznych spalania
6. Szczegółowe treści programowe:
c. Wstęp – 1h
d. Podstawy przepływu turbulentnego – 3h
2.1. Definicja turbulencji
2.2. Powstawanie turbulencji
2.3. Koncepcje statystyczne turbulencji
2.4. Trójwymiarowe spektrum energii
2.5. Dynamika wirowości i kaskada energii
2.6. Wpływ zmian gęstości na wirowość i turbulencję
2.7. Procesy transportu w przepływie turbulentnym
e. Równania zachowania dla przepływów ze spalaniem – 2h
3.1. Równania ogólne
3.2. Równania uproszczone
38
f.
Laminarne płomienie kinetyczne – 3 h
4.1. Równania zachowania i rozwiązania numeryczne
4.2. Płomienie ustalone 1D
4.3. Rozwiązania teoretyczne
4.4. Grubość płomienia
4.5. Rozciąganie płomienia
4.6. Prędkość płomienia
4.7. Niestabilności frontu płomienia
g. Laminarne płomienie dyfuzyjne – 3h
5.1. Narzędzia teoretyczne
5.2. Struktura płomienia dla nieskończenie szybkiej chemii
5.3. Pełne rozwiązania dla płomieni o nieskończenie szybkiej chemii
5.4. Rzeczywiste płomienie dyfuzyjne
h. Wprowadzenie do spalania turbulentnego – 4h
6.1. Wpływ turbulencji na spalanie
6.2. Podejścia obliczeniowe do spalania turbulentnego
6.3. Symulacje RANS
6.4. Symulacje DNS
6.5. Symulacje LES
6.6. Chemia dla spalania turbulentnego
i. Turbulentne spalanie kinetyczne – 4h
7.1. Reżimy kinetycznego spalania turbulentnego
7.2. Metoda RANS dla kinetycznych płomieni turbulentnych
7.3. Metoda LES dla turbulentnego spalania kinetycznego.
7.4. Metoda DNS dla turbulentnego spalania kinetycznego.
Turbulentne spalanie dyfuzyjne – 4h
8.1. Reżimy dyfuzyjnego spalania turbulentnego
8.2. Metoda RANS dla kinetycznych płomieni turbulentnych
8.3. Metoda LES dla turbulentnego spalania dyfuzyjnego.
8.4. Metoda DNS dla turbulentnego spalania dyfuzyjnego.
j. Oddziaływania płomieni ze ściankami – 2h
k. Oddziaływania płomieni z falami akustycznymi -2h
l. Warunki brzegowe – 2h
Podział czasu: wykłady – 30h, praca własna – 30-40 h
•
•
•
prezentacje elektroniczne ppt
materiały w Internecie
problemy do samodzielnego rozwiązania
8. Punkty ECTS - 3
[1] T.Poinsot, D.Veynante: Theoretical and Numerical Combustion, Third Edition by authors, 2011
[2] Turbulent Combustion Modeling, Advances, New Trends and Perspectives, T.Echekki and
E.Mastorakos Eds., Springer 2011
[3] R.O.Fox: Computational Models for Turbulent Reacting Flows, Cambridge University Press,
Cambridge, UK (2003)
[4] R.S.Cant, E.Mastorakos: An Introduction to Turbulent Reacting Flows, Imperial College Press,
London, UK (2008)
[5] N.Peters: Turbulent Combustion, Cambridge University Press, 2001
[6] E.S.Oran, J.P.Boris: Numerical simulation of reactive flow, Cambridge University Press, 2001
[7] R.Borghi: Turbulent combustion modeling, Prog. Energy Comb. Sci., 14(4) 1998
39
[8] J.Janicka, A.Sadiki: Large Eddy simulation for turbulent combustion, Proc. Combust. Inst. 30:
537-547, 2004
[9] H.Pitsch: Large eddy simulation of turbulent combustion, Ann.Rev.Fluid Mech., 38:453-482, 2006
[10] S.B.Pope: Pdf methods for reactive flows, Prog.Energy Combust.Sci., 19(11), 1985
[11] D.Veynante, L.Vervisch: Turbulent combustiom modeling, Prog.Energy Combust. Sci. 28:196266, 2002
Czasopisma:
[1] Combustion and Flame
[2] Combustion Science and Technology
[3] Proceedings of the Combustion Institute
[4] Progress in Energy and Combustion Science
[5] AIAA Journal
[6] Journal of Fluid Mechanics
[7] Combustion Theory and Modelling
[8] Archivum Combustionis
40
ZAAWANSOWANE METODY CFD
Prof. dr hab. inż. JACEK ROKICKI
2. Dyscyplina naukowa: Mechanika, Matematyka, Metody Komputerowe w Nauce
Zakłada się, że doktorant posiada podstawową wiedzę i umiejętności wyniesione z kursów
algebry, geometrii, analizy numerycznej i analizy matematycznej (w tym analizy pól skalarnych i
wektorowych) oraz równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych prowadzonych na 1-ym i
2-gim stopniu studiów technicznych. Zakłada się, że doktorant posiada także ugruntowaną wiedzę
dotyczącą podstaw mechaniki w tym szczególnie mechaniki płynów oraz metod numerycznych
wykorzystywanych do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.
Celem kursu jest przedstawienie podstaw pojęciowych, formalizmu matematycznego i
wybranych metod szczegółowych używanych przy współczesnych symulacjach zjawisk
przepływowych także przy wykorzystaniu współczesnych podręczników, monografii i literatury
naukowej. W kursie kładziony jest nacisk na zrozumienie zasad działania metod numerycznych
wykorzystywanych w tej dziedzinie wiedzy, co pozwolić powinno na samodzielne
wykorzystywanie tych metod w praktyce programistycznej.
Wiedza:
[W1] Doktorant posiada usystematyzowaną i pogłębioną wiedzę z algebry i analizy matematycznej w
zakresie niezbędnym do zrozumienia podstaw opisu formalnego stosowanego w zaawansowanych
metodach obliczeniowych mechaniki płynów
[W2] Doktorant ma pogłębiona i usystematyzowaną wiedzę na temat metod numerycznych w zakresie
niezbędnym do zrozumienia metod wykorzystywanych w zaawansowanych metodach obliczeniowych
mechaniki płynów
[W3] Doktorant zna podstawy fizyczne niezbędne do zrozumienia zjawisk mechaniki płynów
(szczególnie w zakresie przepływów ściśliwych)
[W4] Doktorant ma poszerzoną wiedzę nt. budowy metod dyskretyzacyjnych dla równań mechniki
płynów
[W5] Doktorant zna podstawowe wymagania stawiane metodom numerycznym wykorzystywanym w
mechanice płynów, w tym zna metody szacowania i analizy różnego rodzaju błędów symulacji
numerycznych.
Umiejętności
[U1] Doktorant potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi jako elementami
składowymi bardziej złożonych algorytmów.
[U2] Doktorant potrafi implementować poznane algorytmy i metody w językach programowania
wysokiego rzędu (C, C++, Fortran).
[U3] Doktorant potrafi wykorzystać pakiety operacji symbolicznych (MATLAB, MAPLE, …) do
analizy i syntezy metod numerycznych.
[U4] Doktorant potrafi wykorzystać poznane fakty teoretyczne do budowy nowych algorytmów
41
[U5] Doktorant potrafi przeprowadzić eksperymenty numeryczne pozwalające oszacować i
zanalizować błędy powstające przy symulacjach numerycznych.
Kompetencje społeczne:
EK1. Doktorant ma świadomość konieczności nieustannego samokształcenia
6. Szczegółowe treści programowe:
A. Matematyczne podstawy mechaniki płynów
• Kinematyka ruchu płynu
• Zasady zachowania i ich reprezentacja matematyczna
• Równania konstytutywne
• Równania Naviera-Stokesa i Eulera w wersji zachowawczej
• Tensory strumieni nielepkich i lepkich
B. Fizykalne podstawy modelowania ruchu płynu
• Klasyczne modele turbulencji
• Metoda symulacji wielkich wirów
• Uogólnione momenty centralne i ich znaczenie w modelowaniu turbulencji
• Hybrydyzacja klasycznych modeli turbulencji i metody symulacji wielkich wirów
C. Dyskretyzacja równań ruchu płynu
• Metoda różnic skończonych i metody kompaktowe
• Zachowawczość dyskretyzacji
• Metoda objętości skończonych
• Metoda elementów skończonych.
• Metoda Galerkina o nieciągłych elementach
• Metody bezsiatkowe.
• Metody nakładających się siatek
D. Strumienie wielkości zachowawczych
• Stabilność schematów.
• Solwery Riemanna.
• Przypadek wielowymiarowy
E. Metody generacji siatek
• Wprowadzenie i przegląd metod generacji siatek
• Elementy algebry liniowej
• Triangulacja Delaunaya
• Elementy geometrii różniczkowej
• Opis geometrii obszaru obliczeniowego
• Metody generacji siatek strukturalnych
• Metody generacji siatek niestrukturalnych (na bazie triangulacji Delaunaya)
• Generacja siatek powierzchniowych.
F. Metoda Galerkina o nieciągłych elementach
• podstawy metody
• strumienie lepkie i nielepkie
• całkowanie po elementach trójkątnych i czworokątnych
• metody przyspieszania zbieżności
G. Optymalizacja dla zagadnień przepływowych
• metody gradientowe i bezgradientowe
• metoda operatora sprzężonego
• automatyczne różniczkowanie kodu
Część audytoryjna:
42
(a) Wykład z wykorzystaniem prezentacji elektronicznych (ok. 20 godzin lekcyjnych)
(b) Ćwiczenia laboratoryjne (ok. 10 godzin lekcyjnych + 5 godzin przygotowania)
(c) Praca samodzielna: implementacja wybranej metody numerycznej dla prostego problemu
przepływowego, prezentacja (ok. 25-30 godzin).
8. Punkty ECTS - 3
9. Literatura pomocnicza
1. Charles Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of
Computational Fluid Dynamics, 2007
2. Randall J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems (Cambridge Texts in
Applied Mathematics), 2002
3. Rainald Löhner, Applied Computational Fluid Dynamics Techniques: An Introduction Based
on Finite Element Methods, 2008
4. Pieter Wesseling, Principles of Computational Fluid Dynamics (Springer Series in
Computational Mathematics), 2009
5. Z. J. Wang, Adaptive High-order Methods in Computational Fluid Dynamics (Advances in
Computational Fluid Dynamics), 2011
6. Z.U.A. Warsi, Fluid Dynamics: Theoretical and Computational Approaches, 2005
7. Jan S. Hesthaven, Tim Warburton, Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms,
Analysis, and Applications (Springer Texts in Applied Mathematics), 2010
43

Katalog_Wykladow_Doktoranckich_WMEL-semestr letni

Transkrypt

Podobne dokumenty

em. prof. dr hab. Marian Szarmach

Tematy zgłoszone przez doktorantów i opiekunów zewnętrznych

Curriculum Vitae - katedra.uksw.edu.pl

Inzynier AKPiA na www

dr hab. inż. Witold Posadowski Wrocław, 2003 r.

INTEGRACJA POLSKI Z UNIĄ EUROPEJSKĄ. POLSKA W UE. Kod

Recenzja prof. J. Kuczmaszewski