zadania ze statystyki zestaw 3
Transkrypt
zadania ze statystyki zestaw 3
Wydział Nauk o śywności, studia zaoczne I Statystyka – zestaw 3 1. Rozpatrzmy dwa zbiory danych; Zbiór I: 1, Zbiór II: 4, 2, 5, 3, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 8, 7, 9, 7, 10, 7, 11 8. Proszę podać dla tych danych średnią, medianę i dominantę oraz obliczyć wariancję i standardowe odchylenie. Odp. sI2=10; sII2=1,27 2. 18 studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu semestru. Uzyskano następujące odpowiedzi: 12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12, 11, 13. Proszę wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe oraz sporządzić i opisać wykres skrzynkowy. Odp. średnia=11,5; mo=13; me=12,5 q1=10; q3=14; s2=12,0294 3. Mieszanka zawiera 5kg składnika A w cenie 15zł za kilogram, 3kg składnika B w cenie 20zł za kilogram i 2kg składnika C w cenie 30zł za kilogram. Proszę wyznaczyć cenę jednego kilograma mieszanki. Odp. 19,5 zł 4. Badano wiek pracowników pewnej firmy ubezpieczeniowej. Wybrano losowo osoby i otrzymano następujące wyniki w latach: 47 28 39 51 33 37 59 24 33 Proszę oszacować (za pomocą przedziału ufności) średni wiek pracowników zatrudnionych w tej firmie. Odp. (30,28; 47,72) 5. Z partii owoców pobrano do badania 200 sztuk. Stwierdzono, Ŝe 60 jest zepsutych. Proszę oszacować na tej podstawie procent owoców zepsutych w całej partii. Odp. (0,24; 0,37) 6. Badano zawartość mięsa wołowego w hamburgerach. W dziewięcioelementowej próbie stwierdzono następujące wyniki w procentach wagowych: ∑ xi = 180, ∑ xi2 = 3618. Proszę oszacować przeciętną zawartość mięsa w hamburgerach. Odp. (18,85; 21,15) 7. Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano następujące dane o liczbie sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58, 79, 69. Zakładając, Ŝe jest to losowa próba dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 95% procentowy przedział ufności dla wariancji oraz dla przeciętnego dziennego zapotrzebowania na mleko w tym sklepie. Odp. (63,17; 362,88), (54,54 ; 68,8) 8. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na polskim rynku pewnego produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, Ŝe 34 osoby w próbie kupują produkt wyprodukowany za granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu zagranicznego na polskim rynku. Jaki będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i otrzymamy tę samą ocenę frakcji, czyli 0,34? Odp. (24,72%; 43,28%), (26,21%; 41,79), (27,43%; 40,57%) 9. Wśród 17 losowo wybranych osób przeprowadzono ankietę na temat czasu dojazdu do pracy. Wyniki ankiety przedstawiały się następująco: ∑ xi = 425, ( xi − x ) 2 = 256 . Proszę ∑ oszacować średni czas i odchylenie standardowe czasu dojazdu do pracy. Odp. (22,94; 27,06), (2,98; 6,09) BK