Modele umysłowe i błędy w rozumo- waniu

Modele umysłowe i błędy w rozumowaniu
Robert Mackiewicz
Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej
Streszczenie. Przedstawiciele dwóch głównych podejść do badania
rozumowania w odmienny sposób opisują poznawczy mechanizm wyciągania poprawnych i błędnych wniosków. Przedstawiciele teorii reguł zakładają, że rozumowanie ma charakter syntaktyczny i polega na
uruchamianiu reguł podobnych do tych z logiki klasycznej. Przedstawiciele drugiej teorii – teorii modeli umysłowych opisują rozumowanie
jako proces semantyczny polegający na tworzeniu modeli umysłowych,
które odzwierciedlają strukturę relacji pomiędzy elementami opisanymi
w przesłankach. Zgodnie z tak zwaną zasadą prawdziwości każda możliwa sytuacja jest reprezentowana przez odrębny model umysłowy, który
odzwierciedla jedynie te elementy, które rzeczywiście występują w danej
sytuacji. Zasada ta jest wykorzystywana w teorii modeli do opisywania
mechanizmu zarówno poprawnych, jak i błędnych rozumowań. Innymi
źródłami błędów w rozumowaniu mogą być: zbyt duża liczba modeli, zbyt
wiele relacji między elementami nazwanymi w modelach, zbyt wiele elementów, które należy zintegrować w jednym modelu. W artykule przedstawione są szczegółowo różne typy błędów wynikające z tych czterech
powodów.
Słowa kluczowe: rozumowanie, teoria modeli umysłowych, błędy poznawcze, wnioskowania iluzoryczne, zasada prawdziwości
1. Paradygmat dedukcji w psychologii i dwie teorie
rozumowania
Od dokładnie stu lat psychologowie badają, w jaki sposób osoby niemające specjalnego wykształcenia logicznego wyciągają wnioski
z dostępnych informacji. Najprawdopodobniej pierwsze badanie eksperymentalne z tej dziedziny to opublikowana przez Gustawa Störringa
praca opisująca błędy najczęściej popełniane w rozumowaniu sylogistycznym (Störring 1908, za: Bucciarelli i Johnson-Laird 1999). PocząwStudia z Kognitywistyki i Filozofii Umysłu, 4(1): 53–77, 2010
c 2010 Robert Mackiewicz
Copyright 54
Robert Mackiewicz
szy od badań Petera Wasona (1966) psychologiczne badania nad rozumowaniem prowadzone są zgodnie z tak zwanym paradygmatem dedukcji (por. Evans 2002). Eksperymenty prowadzone w ramach tego paradygmatu polegają na przedstawieniu osobom badanym serii problemów
wymagających wnioskowania dedukcyjnego i sprawdzeniu, w jaki sposób uczestnicy eksperymentów radzą sobie z tymi problemami. Zadania
wykorzystywane w ramach tego paradygmatu pochodzą praktycznie ze
wszystkich obszarów logiki: mogą to być sylogizmy kategorialne, problemy rachunku zdań, czy problemy opisujące relacje typu mniejszy –
większy, wyższy – niższy, wcześniej – później, itp. Typowy eksperyment
prowadzony w ramach paradygmatu dedukcji polega na przedstawieniu osobie badanej przesłanek i poproszeniu jej o samodzielne podanie
poprawnej konkluzji. Inna odmiana badania to eksperyment, w którym oprócz przesłanek przedstawiony jest również wniosek, a zadaniem
uczestnika eksperymentu jest ocena jego poprawności, najczęściej poprzez wybranie jednej z dwóch odpowiedzi: „wniosek jest poprawny”
lub „wniosek nie jest poprawny”. Czasami w zadaniach wymagających
oceny przedstawione są także inne rodzaje odpowiedzi do wyboru, np.
„wniosek wynika/nie wynika logicznie z przesłanek”, „wniosek jest przekonujący/nie jest przekonujący”, „wniosek jest możliwy/nie jest możliwy” (por. np. Rips 2001). Trzecia wersja zadania to tak zwane zadanie konstrukcji, czyli takie, w którym należy stwierdzić, jakie sytuacje
są zgodne z przedstawionymi przesłankami, a jakie nie. Taki schemat
badawczy wykorzystali między innymi Jonathan Evans, Charles Ellis
i Steven Newstead (1996), którzy poprosili uczestników swoich eksperymentów o wybieranie ze zbioru różnokolorowych figur takich, które
są zgodne z różnymi implikacjami, np. „Jeżeli figura jest czerwona, to
jest to trójkąt”.
Źródeł paradygmatu dedukcji należy poszukiwać przede wszystkim
w pracach Jeana Piageta, który twierdził, że myślenie to nic innego
jak stosowanie zasad logiki (Piaget 1966). Ponieważ liczba problemów
logicznych jest praktycznie nieograniczona, więc także i liczba potencjalnych eksperymentów psychologicznych jest bardzo duża. Badania
prowadzone przez psychologów nie sprowadzają się jedynie do wymyślania coraz bardziej zagmatwanych problemów i sprawdzania, jak nieprzygotowany uczestnik badania (z reguły student psychologii) sobie
z nimi poradzi. Głównym celem tych badań jest tworzenie psychologicznych teorii rozumowania, czyli teorii, które opisują proces tłumaczenia przesłanek na jakiś kod umysłowy, mechanizm dokonywania operacji na elementach tego kodu, oraz mechanizm formułowania wniosku
i „tłumaczenia” tego wniosku z kodu umysłowego na język, w którym przedstawiony został problem. Pierwszym i naturalnym kandyda-
Modele umysłowe...
55
tem na taką teorię rozumowania były zasady logiki klasycznej, stąd też
pierwszą psychologiczną teorię rozumowania często nazywa się teorią
logiki umysłu lub teorią reguł. Jedną z wersji takiej koncepcji przedstawili Martin Braine i David O’Brien (1991), ograniczając swoją teorię
jedynie do rozumowania warunkowego. Zgodnie z modelem tych autorów osoby przeprowadzające rozumowanie stosują pewien program
dopasowywania umysłowych odpowiedników reguł logicznych do treści
przesłanek i wyciągają wnioski, wykorzystując te reguły. W zależności
od wersji teorii logiki umysłu, uważa się, że liczba takich umysłowych
odpowiedników reguł logicznych nie przekracza kilkunastu (por. Mackiewicz 2000). Osoby przeprowadzające wnioskowanie, o ile nie mają
specjalnego przygotowania logicznego, nie uświadamiają sobie, jakie reguły stosują, wyciągając wniosek w danej sytuacji. Można to stwierdzić
jedynie post hoc, głównie na podstawie analizy poprawnych i błędnych
odpowiedzi, czasów reakcji oraz na podstawie analizy tak zwanych protokołów werbalnych, czyli zapisów „głośnego myślenia” w czasie rozwiązywania zadania.
Rozumowania są tym trudniejsze, im więcej reguł logiki umysłu należy zastosować — takie jest główne przewidywanie wynikające z teorii
logiki umysłu. Potencjalna trudność może zależeć także od tego, jakie
konkretnie reguły należy zastosować w danej sytuacji. Niektóre z nich
są stosunkowo proste, inne natomiast wymagają większej liczby operacji. Przykładem prostej reguły jest umysłowy odpowiednik logicznej
zasady modus ponendo ponens. Na przykład, gdy ktoś dowie się, że
prawdziwe jest następujące zdanie:
Jeżeli Piotr ma jutro egzamin, to będzie siedział do późna w bibliotece.
i równocześnie dowie się, że Piotr rzeczywiście ma egzamin następnego
dnia, to wyciągnie wniosek, że Piotr będzie siedział do późna w bibliotece. Wyciągnięcie wniosku zgodnego z zasadą modus ponendo ponens
wymaga „odkodowania” formalnej struktury sytuacji problemowej (implikacja i prawdziwy poprzednik) oraz dołączenia do dotychczasowej
wiedzy nowej informacji (prawdziwy następnik). Innym przykładem
prostej reguły logiki umysłu jest zasada zwana przez Lance’a Ripsa
(1994) eliminacją alternatywy. Jeżeli wiadomo, że prawdziwe są następujące zdania:
Piotr uczy się w bibliotece lub jest na uniwersytecie.
Piotra nie ma w bibliotece.
to można wyciągnąć wniosek, że Piotr jest na uniwersytecie. Dużo trud-
56
Robert Mackiewicz
niejszą procedurą jest stosowanie tak zwanych dowodów założeniowych.
Przykładem sytuacji, w której wyciągnięcie poprawnego wniosku wymaga zastosowania takiego dowodu, jest wnioskowanie określane w logice jako modus ponendo tollens:
Jeżeli Piotr ma jutro egzamin, to będzie siedział do późna w bibliotece.
Piotra nie ma w bibliotece.
W zbiorze reguł logiki umysłu nie ma odpowiednika logicznej zasady
modus ponendo tollens. Wyciągnięcie poprawnego wniosku wymaga zastosowania dłuższej procedury. Najpierw trzeba założyć, że prawdziwy
jest poprzednik implikacji. Następnie trzeba zastosować regułę eliminacji implikacji (czyli umysłowy odpowiednik modus ponendo ponens),
co umożliwi wyciągnięcie tymczasowego wniosku „Piotr będzie siedział
do późna w bibliotece”. Krok kolejny to ustalenie (na podstawie treści
informacji i ogólnej wiedzy), czy tymczasowy wniosek jest zgodny ze
wszystkimi przesłankami. Akurat w tym przypadku zależy to od sytuacji, czyli od tego, czy czas, gdy Piotr miałby siedzieć w bibliotece już
upłynął (bo jest późny wieczór w dniu, o który mowa) czy też nie (bo
jest dopiero poranek i Piotr może jeszcze się udać do biblioteki). Jeżeli
okaże się, że w danych okolicznościach nie można uznać tymczasowego
założenia za prawdziwe, wtedy należy uznać, że poprawny wniosek powinien opisywać sytuację przeciwną do tego założenia: „Piotr nie ma
jutro egzaminu” (co wymaga zastosowania zasady reductio ad absurdum, która też jest częścią logiki umysłu).
Oprócz zbioru reguł logiki umysłu, równie ważnym komponentem
programu rozumowania są tak zwane zasady pragmatyczne, czyli zasady określające to, w jaki sposób w konkretnej sytuacji osoba przeprowadzająca rozumowanie interpretuje dostępne informacje. Wyciągnięcie wniosku nie jest procedurą automatyczną. Na przykład, nie zawsze
wtedy, gdy informacje przedstawione są w postaci implikacji i prawdziwego poprzednika, należy uznać, że prawdziwy jest także następnik.
Jeżeli na przykład ktoś wie, że w bibliotece jest remont, to nie będzie
spodziewał się, że zastanie tam Piotra, a już na pewno nie włoży wysiłku w to, by iść do remontowanej biblioteki i tam go szukać. Taka
dodatkowa informacja o remoncie w bibliotece sprawia, że implikacja
rozumiana jest w sposób następujący:
Jeżeli Piotr ma jutro egzamin i w bibliotece nie ma remontu, to Piotr będzie siedział do
późna w bibliotece.
Informacja o remoncie pozwala więc na pragmatyczną interpretację opisanej sytuacji, co w konsekwencji wpływa na to, jaki wniosek zostanie
Modele umysłowe...
57
uznany za poprawny. Wiedza ogólna o możliwych relacjach pomiędzy
opisanymi obiektami ma więc istotny wpływ na to, jakie reguły logiki
umysłu zostaną wykorzystane w celu wyciągnięcia wniosku.
Zarówno teoria Braina i O’Briana, jak i inne teorie postulujące istnienie logiki umysłu (np. teoria Ripsa, 1994) mają dosyć ograniczoną wartość wyjaśniającą. Teorie te dobrze opisują rozumowania sylogistyczne
i rozumowania w ramach rachunku zdań, jednak nie są sformułowane
na tyle ogólnie, aby mogły być wykorzystane do opisu mechanizmu wyciągania wniosków w innych typach rozumowania. Praktycznie jedyną
teorią rozumowania, która obecnie w spójny sposób wyjaśnia wyniki
eksperymentów pochodzących z wielu różnych obszarów badawczych,
jest teoria modeli umysłowych, sformułowana pierwotnie przez Philipa
Johnson-Lairda (1983), a rozwijana obecnie przez dosyć dużą grupę jego współpracowników. Źródłem teorii modeli jest praca Kennetha Craika (1943; za: Johnson-Laird 2005), który jako pierwszy twierdził, że
w odpowiedzi na bodźce pochodzące ze środowiska organizmy tworzą
w małej skali model sytuacji, czyli reprezentację poznawczą, w której
uwzględnione są informacje pochodzące z systemu percepcyjnego, wcześniejsze doświadczenia, a także możliwe scenariusze działania. W teorii
modeli zakłada się, że podstawowym mechanizmem umożliwiającym
przeprowadzanie różnego typu rozumowań jest proces tworzenia modeli odzwierciadlających relacje pomiędzy elementami opisanymi w przesłankach. Najważniejszym pojęciem w teorii modeli jest pojęcie możliwości. Rozumowanie polega przede wszystkim na uświadamianiu sobie,
co jest możliwe wtedy, gdy przedstawione informacje są prawdziwe. Załóżmy, że ktoś wie, że prawdziwe są następujące przesłanki:
Jeżeli Piotr ma jutro egzamin, to będzie siedział do późna w bibliotece.
Piotr ma jutro egzamin.
Jeżeli prawdziwa jest implikacja i jej poprzednik, to jedną z możliwości
jest sytuacja, którą można opisać za pomocą prawdziwego poprzednika
i prawdziwego następnika. W przypadku Piotra i biblioteki byłyby to
sytuacja opisana za pomocą następujących zdań:
Piotr ma jutro egzamin
Piotr będzie siedział do późna w bibliotece
Zgodnie z konwencją zaproponowaną przez Johnson-Lairda i Byrne
(1991) oba zdania są zapisane w jednej linijce, co jest symbolicznym
zapisem faktu, że odnoszą się one do tej samej sytuacji, czyli tej samej
możliwości. Taki zapis jest też umownym odzwierciedleniem tego, jaka
jest treść modelu umysłowego, czyli sposobu reprezentacji informacji
w umyśle osoby wyciągającej wniosek. Model umysłowy jest reprezen-
58
Robert Mackiewicz
tacją uproszczoną, jakby zarysem odzwierciedlającym tylko najważniejsze relacje między opisywanymi obiektami. W powyższej sytuacji model
jest więc jedynie reprezentacją tego, że fakty opisane w obu przesłankach występują łącznie, ale żadne dodatkowe informacje nie są w tym
modelu reprezentowane (nie trzeba wiedzieć, gdzie jest biblioteka i jaki
egzamin ma jutro Piotr). Sytuacja opisana za pomocą pary „prawdziwy poprzednik” i „prawdziwy następnik” to nie jedyny przypadek,
w którym implikacja jest prawdziwa. O ile jednak nie jest to konieczne,
większość osób wyciągających wnioski na podstawie implikacji nie bierze innych możliwości pod uwagę – implikacja najczęściej jest traktowana tak samo jako koniunkcja (Sloutsky i Goldvarg 2004). Gdyby więc
drugą przesłankę zamieniono z „Piotr ma jutro egzamin” na „Piotr
będzie siedział do późna w bibliotece”, to implikacja i potwierdzenie
następnika będą reprezentowane przez taki sam model umysłowy, jak
implikacja i potwierdzenie poprzednika. Gdyby więc ktoś miał odpowiedzieć na pytanie co wynika z implikacji i potwierdzenia następnika,
to mógłby wyciągnąć wniosek „Piotr ma jutro egzamin”. Wniosek ten
jest błędny z logicznego punktu widzenia, ale jest dosyć powszechnie
wyciągany przez uczestników eksperymentów psychologicznych (Evans,
Newstead i Byrne 1993).
Przedstawiciele teorii reguł tłumaczą błąd potwierdzania poprzednika implikacji, gdy prawdziwy jest jej następnik pojawianiem się tak
zwanych „zaproszonych przesłanek”: jeżeli prawdziwa jest implikacja
„Jeżeli p, to q”, to większość ludzi błędnie uważa także, że prawdziwa jest implikacja „Jeżeli q, to p”. Wyciągnięcie wniosku, który jest
potwierdzeniem poprzednika, jest wynikiem zastosowania umysłowego
odpowiednika reguły modus ponendo ponens do tej drugiej, „zaproszonej” implikacji. Według przedstawicieli teorii modeli błędny wniosek
„potwierdzenia poprzednika” wynika z tego, że ktoś przeprowadzający
rozumowanie nie sprawdził, czy wniosek ten byłby zgodny także z innymi możliwymi sytuacjami, których początkowo nie brał pod uwagę.
W teorii modeli zakłada się, że sprawdzanie poprawności wniosku polega na poszukiwaniu sytuacji, które byłyby zgodne z daną sytuacją problemową, ale niezgodne z wyciąganym początkowo wnioskiem. Takie
sytuacje określa się mianem kontrprzykładów. W przykładzie opisującym Piotra uczącego się do późna w bibliotece takim kontrprzykładem
jest następująca sytuacja:
Piotr nie ma jutro egzaminu
Piotr będzie siedział do późna w bibliotece
Jak wynika z badań prowadzonych przez Pierre’a Barrouillet i JeanaFrancoisa Lecas (1998), mniej więcej w wieku 12-14 lat pojawia się
Modele umysłowe...
59
u dzieci wiedza, że implikacja jest prawdziwa zawsze wtedy, gdy prawdziwy jest jej następnik, bez względu na to, co wiadomo o poprzedniku.
Nie zawsze jednak wiedza ta jest wykorzystywana podczas wnioskowania. Mówiąc w języku teorii modeli, oznacza to, że nie zawsze tworzony
jest model umysłowy odpowiadający fałszywemu poprzednikowi i prawdziwemu następnikowi implikacji.
Sposób, w jaki opisywany jest psychologiczny mechanizm związany z pojawianiem się błędu potwierdzenia poprzednika, jest dobrym
przykładem tego, w jaki sposób teoria logiki umysłu i teoria modeli
umysłowych różnią się od siebie. Według przedstawicieli tej pierwszej
teorii błąd jest wynikiem tego, że reguła logiki umysłu została „przypisana” do błędnie rozumianej przesłanki. Według przedstawicieli drugiej
teorii błąd jest wynikiem tego, że nie wszystkie możliwe sytuacje zostały wzięte pod uwagę. Teoria reguł ma więc charakter syntaktyczny
(jak język programowania, w którym polecenia są uruchamiane wtedy, gdy dane mają odpowiednią formą), a teoria modeli ma charakter
semantyczny (wnioskowanie zależy od tego, jaka jest treść modeli umysłowych). Obie teorie różnią się zarówno co do tego, w jaki sposób wyjaśniają poprawne wnioskowania (na przykład wnioskowania zgodne ze
schematem modus ponendo ponens), a także co do tego, jakie są źródła błędów w rozumowaniu. Ponieważ teoria modeli umysłowych jest
obecnie bardzo popularna wśród psychologów zajmujących się rozumowaniem, a co więcej, nawet niektórzy przedstawiciele teorii reguł twierdzą, że przynajmniej pewne wyniki eksperymentów psychologicznych
można wyjaśnić jedynie za pomocą aparatu pojęciowego teorii modeli
(por. Evans, Over i Handley 2005), więc w dalszej części szczegółowo
przedstawione zostaną jej założenia. Ostatnia część tego rozdziału będzie natomiast poświęcona temu, w jaki sposób na podstawie założeń
teorii modeli można wyjaśnić błędy w rozumowaniach potocznych oraz
w jaki sposób można przewidzieć pojawienie się nowego typu błędów,
tak zwanych wnioskowań iluzorycznych.
2. Proces rozumowania według teorii modeli
umysłowych
Rozumowanie polega na tworzeniu reprezentacji sytuacji, które są
możliwe wtedy, gdy prawdziwe są dostarczone informacje. Każda taka sytuacja nazywana jest „możliwością” (ang. possibility). Jeżeli na
przykład ktoś dowie się, że dom Anny stoi pomiędzy domami Marka
i Pawła, to może zrozumieć tę informację, tworząc model umysłowy,
w którym odzwierciedlona jest relacja pomiędzy domami tych osób.
We wcześniejszej wersji teorii Johnson-Laird (1983) twierdził, że mo-
60
Robert Mackiewicz
dele są tworzone z umysłowych symboli, zwanych przez niego „tokenami”, które są „ułożone” w taki sposób, jak elementy w sytuacji, do
której odnoszą się dane informacje. Nie wiadomo jaki jest charakter
tych tokenów, ponieważ człowiek nie może opisać procesu, w jaki powstają reprezentacje poznawcze (Johnson-Laird 2006a). Można jednak,
na podstawie eksperymentów psychologicznych, stwierdzić, jakie modele są wykorzystywane podczas wyciągania wniosków i jakiego typu
relacje są reprezentowane w tych modelach. Przykładem mogą być cytowane wyżej badania Barrouillet i Lecas (1998), którzy analizowali
relację między wiekiem a poprawnością wyciąganych wniosków dla różnych schematów wnioskowań zawierających implikację. Dzieci ośmioletnie potrafiły wyciągnąć poprawny wniosek jedynie wtedy, gdy przesłanki było zgodne ze schematem modus ponendo ponens. Dzieci 11
letnie wyciągały poprawne wnioski wtedy, gdy przesłanki było zgodne
ze schematem modus ponendo ponens i modus ponendo tollens, ale równocześnie uznawały za poprawne także takie wnioskowania, w których
prawdziwy poprzednik wynikał z implikacji i prawdziwego następnika
oraz takie, w których fałszywy następnik wynikał z implikacji i zaprzeczenia poprzednika. Dopiero dzieci mniej więcej 14 letnie wyciągały
wnioski, które świadczyłyby o tym, że rozumieją implikację w sposób
materialny (implikacja jest zawsze prawdziwa, gdy prawdziwy jest jej
następnik). Taki trend rozwojowy można wyjaśnić, odwołując się do
pojęcia możliwości. Najmłodsze dzieci traktują implikację w taki sposób, jakby możliwa byłoby tylko jedna sytuacja: prawdziwy poprzednik
i prawdziwy następnik. Starsze dzieci wiedzą już, że jeżeli implikacja
jest prawdziwa, to może wystąpić jedna z dwóch możliwości, a więc
może być tak, że zarówno poprzednik jak i następnik nie są prawdziwe.
Prawidłowe zrozumienie implikacji, „Jeżeli Piotr ma jutro egzamin, to
będzie siedział do późna w bibliotece”, wymaga natomiast utworzenia
trzech modeli umysłowych, które symbolicznie można zapisać w sposób
następujący:
Piotr ma jutro egzamin
¬ Piotr ma jutro egzamin
¬ Piotr ma jutro egzamin
Piotr będzie siedział do późna w bibliotece
¬ Piotr będzie siedział do późna w bibliotece
Piotr będzie siedział do późna w bibliotece
Wykorzystany w powyższym zapisie znak ¬ oznacza, że dany element
w modelu umysłowym został zanegowany, czyli że model ten odpowiada
sytuacji, w której dany element nie występuje.
Na podstawie analizy treści informacji, które są w danym momencie
dostępne osobie przeprowadzającej rozumowanie, można przewidzieć,
jakie możliwe sytuacje może ona wziąć pod uwagę, a w dalszym etapie, jakie treści są reprezentowane w konstruowanych przez tę osobę
modelach umysłowych. Przykładem mogą być badania dotyczące wy-
Modele umysłowe...
61
ciągania wniosków na temat relacji przestrzennych opisane przez Ruth
Byrne i Johnson-Lairda (1989). W badaniach tych wykorzystano problemy o następującej strukturze formalnej:
Problem 1
A jest na prawo od B
C jest na lewo od B
D jest naprzeciwko C
E jest naprzeciwko A
Jak jest relacja między D a E?
Problem 2
A jest na prawo od B
C jest na lewo od A
D jest naprzeciwko C
E jest naprzeciwko A
Jak jest relacja między D a E?
Bez względu na to, czy problemy, jakie zaprezentowano uczestnikom
eksperymentu, dotyczyły relacji między domami na ulicy, czasowego
następstwa zdarzeń (Piotr przyszedł na spotkanie wcześniej niż Anna),
czy też innych rodzajów relacji (wielkość, odległość, cena, itd.), większość osób badanych częściej wyciągała poprawne wnioski wtedy, gdy
przesłanki miały taką samą strukturę jak Problem 1. Wynik ten badacze wyjaśniają, odwołując się do pojęcia możliwości. Relacja pomiędzy
obiektami w problemie pierwszym może być przedstawiona tylko w jeden sposób:
C
D
B
A
E
Natomiast opis przedstawiony w problemie drugim pozwala na dwa
rodzaje uporządkowania:
Możliwość 1
C
B
A
D
E
Możliwość 2
B
C
A
D
E
Wszystkie zadania, w których wzajemna relacja pomiędzy elementami
jest taka sama jak w Problemie 2, są więc trudniejsze od tych, w których uporządkowanie jest takie, jak w Problemie 1, dlatego że podanie
poprawnej odpowiedzi wymaga uświadomienia sobie dwóch możliwości, a więc utworzenia dwóch modeli umysłowych. Co ciekawe zresztą, podanie poprawnej odpowiedzi w przypadku, gdy zadanie ma taką
strukturę, jak struktura problemu 2, nie wymaga utworzenia obu modeli umysłowych (bo oba pozwalają na wyciągnięcie tego samego wniosku, wystarczyłoby więc wzięcie pod uwagę tylko jednej możliwości).
Niemniej jednak, gdy analizuje się czasy wnioskowania w grupie osób,
która podaje poprawne odpowiedzi w przypadku obu typów zadań, to
okazuje się, że uczestnicy badania dłużej wyciągają wniosek wtedy, gdy
zadanie ma strukturę, która może być reprezentowana przez dwa modele umysłowe (Carreiras i Santamaria 1997). Świadczy to więc o tym, że
czas poświęcony na wyciąganie wniosków zależy od liczby możliwości,
które trzeba wziąć pod uwagę.
Modele umysłowe mają formę ikoniczną. Modele nie są wyobrażeniami, ale jedynie symbolicznymi reprezentacjami, które odzwierciedlają
62
Robert Mackiewicz
najważniejsze relacje między elementami obecnymi w danej sytuacji. Na
przykład model, który będzie umysłową reprezentacją informacji „Piotr
jest wyższy od Jana”, będzie w dużym stopniu podobny do modelu odzwierciedlającego relację „Miłość jest ważniejsza niż sprawiedliwość”.
Zarówno w pierwszym, jak i w drugim przypadku w modelu odzwierciedlony jest fakt, że pod jakimś względem pierwszy element góruje nad
drugim. Jeżeli ktoś usłyszy, że miłość jest ważniejsza od sprawiedliwości, to zrozumie tę informację, tworząc model składający się z umysłowych reprezentacji tych dwóch elementów (czyli „tokenów” według
terminologii Johnson-Lairda) i relacji między nimi, nie zastanawiając
się w danym momencie, jaka jest treść obu tych pojęć. Dokładnie taką
samą strukturę będzie miał model będący reprezentacją przekonania,
że „Prawda jest ważniejsza niż piękno”. I dokładnie taką samą strukturę będzie miał model, który mógłby utworzyć ktoś stojący w centrum
Warszawy, widząc, że Pałac Kultury jest wyższy niż Hotel Marriott.
Modele nie są wyobrażeniami, są prostszą i bardziej podstawową formą
reprezentacji, w której odzwierciedlone są jedynie najważniejsze relacje pomiędzy opisywanymi obiektami. W wydanej w 2006 roku książce
„How we reason” („Jak rozumujemy”) Philip Johnson-Laird porównuje model umysłowy do obrazu tworzonego przez program komputerowy
wykorzystywany przez architektów wnętrz. Gdyby ktoś chciał zaprojektować układ mebli w pokoju, mógłby na początku poprosić architekta o to, by sprawdził, jak mniej więcej będzie wyglądał ten pokój,
gdy pod oknem będzie stół, naprzeciwko wejścia szafa, a naprzeciwko
okna, które jest po prawej stronie od wejścia, stanie telewizor. Architekt
utworzyłby pewien wstępny obraz takiego pokoju, który zawierałby jedynie szkice poszczególnych przedmiotów oraz odzwierciedlałby relacje przestrzenne pomiędzy przedmiotami obecnymi w tym pokoju. Tak
jak model tworzony przez architekta jest wynikiem tego, w jaki sposób zrozumiał on informacje swego klienta, tak też i model umysłowy
jest odzwierciedleniem tego, w jaki sposób człowiek zrozumiał informacje dostępne w danym momencie. Utworzenie modelu umysłowego jest
w gruncie rzeczy ostatnim etapem procesu zrozumienia informacji na
temat wzajemnych relacji pomiędzy obiektami.
Modele tworzone są zgodnie z zasadą prawdziwości. Każdy model
umysłowy jest modelem semantycznym, czyli zgodnie z definicją Marciszewskiego (1988) jest układem elementów „opisanym prawdziwie
przez dane informacje”. Mówiąc bardziej potocznie, można stwierdzić,
że w modelu umysłowym reprezentowane są tylko te obiekty, które są
obecne w danym opisie sytuacji problemowej. W przypadku, gdy modele umysłowe są tworzone w wyniku zrozumienia relacji logicznych,
modele te nie są odpowiednikami wierszy logicznej tablicy prawdziwości dla danego funktora logicznego. Na przykład, jeżeli ktoś dowie się,
Modele umysłowe...
63
że Piotr jest w Lublinie lub w Marek jest Krakowie, to najprawdopodobniej uzna, że opis ten oznacza, że możliwa jest jedna z trzech
sytuacji:
Piotr jest w Lublinie
Marek jest w Krakowie
Marek jest w Krakowie
Piotr jest w Lublinie
Logiczna tablica prawdziwości dla alternatywy wygląda następująco:
p
prawdziwe
fałszywe
prawdziwe
fałszywe
q
fałszywe
prawdziwe
prawdziwe
fałszywe
p lub q
prawdziwe
prawdziwe
prawdziwe
fałszywe
Modele umysłowe nie są więc odpowiednikami poszczególnych wierszy tablicy prawdziwości, ale reprezentują tylko te elementy, które są
oznaczone w tablicy jako prawdziwe. Fakt, że modele umysłowe są tworzone zgodnie z zasadą prawdziwości nie oznacza, że nie mogą być
w nich reprezentowane elementy, które są zanegowane. Modele umysłowe dla alternatywy „Piotr jest w Lublinie lub Marka nie ma w Krakowie” można symbolicznie przedstawić w sposób następujący:
Piotr jest w Lublinie
Piotr jest w Lublinie
¬ Marek jest w Krakowie
¬ Marek jest w Krakowie
Jednym z ważniejszych dowodów empirycznych potwierdzających istnienie zasady prawdziwości są wyniki badań, w których jedna z przesłanek jest przedstawiona w formie implikacji. Przykładem takiego badania może być eksperyment przeprowadzony przez Johnson-Lairda,
Byrne i Schaekena (1992), w którym porównywano między innymi liczbę osób, które poprawnie wyciągną wnioski w dwóch następujących
wnioskowaniach:
Jeżeli Piotr jest w Lublinie to Marek jest w Krakowie
Piotr jest w Lublinie
Jeżeli Piotr jest w Lublinie to Marek jest w Krakowie
Marka nie ma w Krakowie
Pierwsze z tych wnioskowań to wnioskowanie zgodne z opisanym wyżej schematem modus ponendo ponens, drugie to wnioskowanie zgodne
ze schematem modus ponendo tollens. Zgodnie z zasadą prawdziwości
efektem zrozumienia implikacji jest utworzenie pary modeli umysłowych, które mogą być symbolicznie zapisane w sposób następujący:
Piotr jest w Lublinie
...
Marek jest Krakowie
Większość dorosłych osób wie, że jeżeli implikacja jest prawdziwa, to
może być tak, że prawdziwy jest jej poprzednik i prawdziwy jest jej
64
Robert Mackiewicz
następnik, ale wie również, że możliwe są także inne sytuacje. Te pozostałe sytuacje reprezentowane są przez model ukryty, oznaczony symbolicznie w drugiej linijce jako wielokropek. W przypadku wnioskowania
modus ponendo ponens treść przesłanki kategorialnej jest zgodna z treścią pierwszego z modeli umysłowych, nie trzeba więc analizować tego, jakie inne sytuacje mogą wystąpić, gdy implikacja jest prawdziwa.
W przypadku wnioskowania modus ponendo tollens treść przesłanki
kategorialnej „Marka nie ma w Krakowie” nie jest zgodna z treścią reprezentowaną przez pierwszy z modeli. Wyciągnięcie poprawnego wniosku wymaga więc wzięcia pod uwagę także innych sytuacji, które mogą
mieć miejsce, gdy implikacja jest prawdziwa. Mówiąc w języku teorii
modeli, wyciągnięcie poprawnego wniosku wymaga „wydobycia” treści
modelu ukrytego, czyli uświadomienia sobie, że jeżeli implikacja jest
prawdziwa, to możliwa jest także następująca sytuacja:
¬ Piotr jest w Lublinie
¬ Marek jest Krakowie
Fakt, że bardzo wiele osób jest w stanie wyciągnąć poprawny wniosek we wnioskowaniu modus ponendo tollens (z reguły jest to około 60%
uczestników eksperymentu; dla porównania liczba osób, która wyciąga
poprawny wniosek, gdy przesłanki są zgodne ze schematem modus ponendo ponens, praktycznie zawsze przekracza 90%) oznacza, że stosunkowo wiele osób jest w stanie „wykroczyć poza zasadę prawdziwości”,
konstruując modele umysłowe. Można więc stwierdzić, że mechanizm
tworzenia modeli umysłowych działa na dwóch poziomach sprawności.
Na poziomie niższym modele umysłowe są tworzone zgodnie z zasadą
prawdziwości. Na poziomie wyższym tworzone są modele pełne (w literaturze określane jako explicit models), w których jawnie reprezentowana jest treść wszystkich możliwych sytuacji. Zdolność do tworzenia
modeli odzwierciedlających pełną treść zawartą w przesłankach w dużym stopniu zależy od indywidualnych cech osób przeprowadzających
rozumowania (por. Stanovich i West 1998), choć może być także i tak,
że sposób prezentacji problemu może ułatwiać tworzenie pełnych modeli. Na przykład, jeżeli osoba badana słucha przesłanek nagranych
na magnetofon, to wnioskowanie modus ponendo tollens jest łatwiejsze
wtedy, gdy przesłanka kategorialna jest prezentowana przed implikacją
(Girotto, Mazocco i Tasso 1997).
3. Dlaczego ludzie popełniają błędy w rozumowaniu?
Zarówno przedstawiciele teorii modeli umysłowych, jak przedstawiciele teorii logiki umysłu są zgodni co do tego, że najważniejszym źró-
Modele umysłowe...
65
dłem błędów w rozumowaniu są ograniczone możliwości pamięci roboczej. Duża część przewidywać wynikających z teorii modeli da się
sprowadzić do prostej zasady: „im więcej modeli, tym trudniej”. Podobnie, duża część przewidywań wynikających z teorii logiki umysłu da
się sprowadzić do zasady „im bardziej skomplikowany dowód umysłowy, tym trudniej”. Przedstawiciele obu teorii stosunkowo rzadko opisują szczegółowo, w jaki sposób rozumieją pamięć roboczą. Z reguły
poprzestają na ogólnym stwierdzeniu, że jest to system tymczasowego
przechowywania informacji pochodzących z percepcji i pamięci długotrwałej, który równocześnie wykonuje różnego rodzaju operacje związane z analizowaniem tych informacji. Przedstawiciele obu podejść są
w stanie przedstawić eksperymenty, których wyniki są zgodne z ich
własną teorią, a nie są zgodne z przewidywaniami przedstawicieli teorii
konkurencyjnej. Szczególnie jaskrawym przykładem tego, w jakim stopniu poprawność wyciąganych wniosków zależy od liczby sytuacji, które
należy wziąć pod uwagę, jest wnioskowanie z następujących przesłanek:
Jan jest w Warszawie lub Cezary jest w Krakowie.
Cezary jest w Krakowie lub Katarzyna jest w Poznaniu.
Jedyny poprawny wniosek, jaki można wyciągnąć w tej sytuacji, to:
Jan jest w Warszawie i Katarzyna jest w Poznaniu lub Cezary jest w Krakowie.
W badaniu przeprowadzonym przez Johnson-Lairda, Byrne i Schaekena (1992) jedynie 11% uczestników eksperymentu wyciągnęło wniosek
przedstawiony wyżej. Trudność tego wnioskowania jest wynikiem tego,
że dwie alternatywy zawierające tylko jeden wspólny element oznaczają, że należy wziąć pod uwagę aż pięć możliwych sytuacji. Utworzenie
tylu modeli umysłowych jest zbyt dużym obciążeniem dla pamięci roboczej, by można było przeprowadzić poprawne rozumowanie. Z kolei
Rips (1994) opisuje szereg eksperymentów, których wyniki potwierdzają tezę, że trudność wnioskowania zależy od liczby powiązań dedukcyjnych pomiędzy sądami w dowodzie umysłowym. Powiązanie dedukcyjne to każdy związek pomiędzy sądami, w którym uznanie niektórych
z nich za prawdziwe pociąga za sobą konieczność uznania prawdziwości pozostałych. Na przykład uznanie, że prawdziwe są zdania „Jan
jest w Warszawie lub Cezary jest w Krakowie” oraz „Cezarego nie ma
w Krakowie” pociąga za sobą konieczność uznania za prawdziwe zdania „Jan jest w Warszawie”. Badania prowadzone przez przedstawicieli
obu teorii nie pozostawiają wątpliwości co do faktu, że rozumowanie
rzeczywiście wymaga pamięci roboczej. Na obecnym etapie nie można jednak stwierdzić na podstawie jedynie analizy związków pomiędzy
poprawnością wyciąganych wniosków a zakresem pamięci roboczej, czy
66
Robert Mackiewicz
rozumowanie jest procesem polegającym na tworzeniu dowodów umysłowych, czy też jest procesem wymagającym konstruowania modeli
(por. Mackiewicz 2009).
Pojęcie pamięci roboczej w psychologii poznawczej nie jest definiowane tak samo, jak pamięć operacyjna w komputerze (choćby przez
to, że ludzka pamięć robocza może mieć różne podsystemy — por. np.
Baddeley 2002), ale mimo wszystko pewne analogie między tymi dwoma
systemami są jak najbardziej uzasadnione. Tak jak można „zapchać”
pamięć RAM komputera zbyt wielką liczbą uruchomionych równocześnie aplikacji, tak też pamięć robocza może być „zapchana” zbyt wielką
liczbą kroków dowodu umysłowego lub zbyt wielką liczbą modeli umysłowych. I jedna i druga teoria zakłada więc, że poprawność rozumowania zależy od pewnej ograniczonej sprawności umysłu. Jeżeli zadanie
staje się dostatecznie skomplikowane, człowiek nie jest w stanie podać
poprawnej odpowiedzi, jeżeli przynajmniej część operacji umysłowych
nie zostanie przesłana „na zewnątrz”. Najprostszym urządzeniem, które
pozwala na odciążenie pamięci roboczej jest oczywiście kartka papieru,
gdzie można zapisać tymczasowe wnioski lub też symbolicznie zanotować treść możliwych sytuacji, które należy brać pod uwagę. JohnsonLaird (2006a) opisuje nawet specjalny system graficznej reprezentacji
modeli, którego, jak twierdzi autor, każdy mógłby nauczyć się w kilkanaście minut. Rzeczywiście, wyniki wstępnych badań potwierdzają, że
nawet schematyczne zapisywanie aktualnie branych pod uwagę danych
w istotny sposób wpływa na zwiększenie poprawności wnioskowania
(Bauer, Johnson-Laird 1993). Pamięć roboczą można także „odciążyć”
poprzez stosowanie różnego rodzaju pomocy zewnętrznych: można na
przykład wykorzystywać różne rekwizyty obrazujące elementy obecne
w sytuacji problemowej (Schaeken, Van der Henst i Schroyens 2007).
Ograniczona sprawność „umysłowej maszynerii” przeprowadzającej
rozumowanie nie jest jednak jedynym powodem błędów we wnioskowaniu. Według przedstawicieli teorii modeli umysłowych, niektóre błędy
popełniane są nie dlatego, że jednostka nie ma zasobów wystarczających do tego, by wziąć pod uwagę wszystkie możliwe sytuacje. Pewne
błędy w rozumowaniu są wynikiem tego, że modele mają charakter
ikoniczny i są konstruowane zgodnie z zasadą prawdziwości. Bez względu na to, czego dotyczy problem, każdy model oznacza inną możliwą
sytuację, a w ramach tych modeli reprezentowane jest minimum informacji, które są niezbędne do tego, by odzwierciedlona została relacja
pomiędzy elementami opisanymi w zadaniu. Modele umysłowe można opisać jako zbiór symboli (tokenów), które są ułożone w pewnej
relacji. Bardzo wiele typów relacji ma charakter podobny do relacji
przestrzennych. Na przykład problemy opisujące następstwo zdarzeń
Modele umysłowe...
67
(„Gdy Paweł przyszedł na miejsce, Piotr już tam na niego czekał”) są
reprezentowane w postaci modeli, które są strukturalnie takie same, jak
reprezentacje problemów opisujących wzajemne ułożenie przedmiotów
(Schaeken, Johnson-Laird i d’Ydewalle 1996). Bruno Bara, Monika Buciarelli i Vincenzo Lombardo (2001) definiują relację jako pewne uporządkowanie symboli w modelu. Najczęściej uporządkowanie takie to
po prostu dwuwymiarowa macierz zawierająca elementy umieszczone
w różnych polach. Trudność rozumowania może być wynikiem nie tylko tego, jak wiele elementów jest reprezentowanych w tej macierzy, ale
także tego, jak wiele relacji między nimi należy uwzględnić. Graham
Halford, William Wilson i Steven Phillips (1998) uważają nawet, że
to właśnie liczba relacji, które należy brać pod uwagę, ma decydujący
wpływ na trudność wyciągania wniosków. Większość badań prowadzonych w ramach teorii modeli dotyczy relacji binarnych, czyli takich,
które dotyczą dwóch elementów w macierzy (np. Piotr jest wyższy od
Jana). Natomiast Geoffrey Goodwin i Johnson-Laird (2006) przeprowadzili serię eksperymentów, w których jako materiał badawczy zostały
wykorzystane problemy wymagające wnioskowania dotyczącego relacji
między relacjami. Przykładem tego typu problemu może być następujące zadanie:
Artur jest wyższy od Bogdana w większym stopniu niż Cezary jest wyższy od Darka.
Cezary jest wyższy od Bogdana w większym stopniu niż Bogdan jest wyższy od Darka.
Co wynika z tych dwóch informacji?
Informacje przedstawione w drugiej przesłance pozwalają na uporządkowanie relacji pomiędzy Cezarym, Bogdanem i Darkiem w następujący sposób:
Cezary
Bogdan
Darek
(zapis ten należy czytać jako uporządkowanie do najwyższego do najniższego, które jest odzwierciedlone w modelu umysłowym dla drugiej
przesłanki) Dołączenie informacji „Artur jest wyższy od Bogdana” pozwala na utworzenie dwóch modeli umysłowych:
Cezary
Artur
Artur
Cezary
Bogdan
Bogdan
Darek
Darek
Dopiero jednak uwzględnienie relacji pomiędzy wzrostem Artura i Bogdana oraz Cezarego i Darka, pozwala na wyciągnięcie wniosku, że poprawnych rozwiązaniem tego zadania jest uporządkowanie
Artur
Cezary
Bogdan
Darek
Trudność w rozumowaniu polega więc nie tylko na tym, ile modeli należy w danej sytuacji uwzględnić, ale także na tym, jak bardzo skom-
68
Robert Mackiewicz
plikowane są relacje pomiędzy elementami modelu, które należy wziąć
pod uwagę.
Liczba wzajemnych relacji ma znaczenie także w wielu innych sytuacjach, np. wtedy, gdy zadaniem osoby badanej jest sprawdzenie,
czy relacja między opisanymi obiektami jest spójna, czy nie (Legrenzi,
Girotto i Johnson-Laird 2003), lub też, czy ma ona charakter przechodniości (Goodwin i Johnson-Laird 2008). Liczba wzajemnych powiązań
między symbolami reprezentowanymi w modelu może być bardzo duża
wtedy, gdy rozumowanie wymaga iteracji, czyli wielokrotnego odwoływania się do tych samych obiektów, jak na przykład w zdaniu „Każdy
kocha każdego, kto kocha kogoś innego” (por. Cherubini i JohnsonLaird 2004).
Jedną z ważnych cech modeli umysłowych jest ich dynamiczny charakter. Treść reprezentowana w modelu, a także relacje między jego
elementami mogą ulegać zmianie w miarę pojawiania się nowych informacji (Johnson-Laird 2006b). Jeżeli modele odpowiadające dwóm możliwym sytuacjom są wzajemnie sprzeczne, wtedy w wyniku połączenia
tych informacji powstaje tak zwany model pusty, który jest umysłowym
odpowiednikiem przekonania, że w danej sytuacji nie można wyciągnąć
poprawnego wniosku. Jeżeli natomiast między dwoma modelami umysłowymi nie ma sprzeczności, wtedy informacje z tych modeli zostają
zintegrowane w taki sposób, że sytuacja problemowa jest reprezentowana przez jeden model. Na przykład, jeżeli ktoś zostanie poinformowany,
że
W pokoju są Adam i Bartek a nie ma Cezarego.
to zrozumie tę informację, tworząc następujący model umysłowy
A
B
¬C
(co jest odpowiednikiem przekonania, że w danej sytuacji występują
łącznie obiekty A oraz B, a nie występuje obiekt C).
Jeżeli do tej informacji zostanie dodany następujący nowy fakt:
Jeżeli w pokoju jest Adam, to w pokoju jest też Darek.
to obie te informacje pozwolą na utworzenie jednego modelu, który
odzwierciedla wszystkie relacje:
A
B
nie C
D
(w pokoju są Adam, Bartek i Darek, a nie ma Cezarego).
Te same informacje na temat kto jest, a kogo nie ma w pokoju mogą
być przedstawione także w inny sposób:
Modele umysłowe...
69
Albo w pokoju są Adam i Bartek, albo w pokoju jest Cezary.
Jeżeli w pokoju jest Adam, to w pokoju jest też Darek.
I w pierwszym i w drugim przypadku relacja pomiędzy osobami, które
są opisane w zadaniu jest reprezentowana w umyśle w postaci takich
samych symboli umysłowych — każdy z tych symboli odpowiada jednej
z osób, o której mowa. Jednak łatwiej jest wyciągnąć poprawny wniosek
wtedy, gdy relacja opisana jest za pomocą implikacji i koniunkcji niż
wtedy, gdy jest ona opisana za pomocą implikacji i alternatywy. W tym
drugim przypadku zrozumienie obu przesłanek prowadzi do utworzenie
dwóch modeli umysłowych:
A
B
D
C
Ponieważ modele umysłowy mają charakter ikoniczny. nie ma znaczenia to, jaka jest treść sądów przedstawionych w obu przypadkach. Może
być ona zupełnie dowolna (mogłaby nawet być podana w obcym języku, o ile tylko operatory logiczne byłyby wyrażone w języku znanym
uczestnikom eksperymentu). Na podstawie teorii modeli można przewidzieć, że trudność rozumowania zależy głównie od tego, jak łatwo jest
zintegrować dostępne informacje. Przewidywanie to zostało potwierdzone empirycznie zarówno wtedy, gdy zadaniem osób badanych było
integrowanie informacji pochodzących z dwóch przesłanek (JohnsonLaird, Byrne i Schaeken 1992), jak i wtedy, gdy zadanie było jeszcze
bardziej złożone i wymagało połączenia informacji ujętych w trzech
przesłankach (Mackiewicz i Johnson-Laird 2004).
Mechanizm integrowania informacji pochodzących z różnych
przesłanek jest stosunkowo słabo opisanym fragmentem teorii modeli umysłowych. Bara, Buciarelli i Lombardo (2001) stworzyli program
komputerowy symulujący proces rozumowania w taki sposób, jak to zakłada teoria modeli umysłowych. Program ten „czyta” przesłanki jedna
po drugiej i po uwzględnieniu treści każdej następnej zmienia modele
utworzone dla przesłanek prezentowanych wcześniej (oczywiście niczego nie trzeba zmieniać wtedy, gdy program analizuje treść pierwszej
przesłanki). Jedną z zasad zapisanych w tym programie jest zasada
integrowania w jednym modelu symboli, które odpowiadają tym samym sądom. Zasada taka może być dosyć łatwo zapisana w programie
komputerowym, trudniej jednak jest opisać, w jaki sposób integrowanie
informacji przebiega podczas wyciągania wniosków przez ludzi. W przypadku rozumowań potocznych proces integrowania informacji może być
bardzo podatny na różnego typu zakłócenia, czego dowodem może być
ogromna liczba eksperymentów prowadzonych przez psychologów społecznych, które dowodzą, że wtedy, gdy w grę wchodzą sądy na temat
70
Robert Mackiewicz
innych osób, ludzie bardzo często są w stanie utrzymywać sprzeczne
przekonania na ten sam temat.
Modele umysłowe mają formę ikoniczną i tworzone są zgodnie z opisaną wyżej zasadą prawdziwości. Zgodnie z tą zasadą w modelach umysłowych obecne są jedynie symbole odpowiadające obiektom, które są
obecne w danym opisie sytuacji problemowej. Dowodem na to, że modele rzeczywiście mogą być tworzone zgodnie z tą zasadą, może być
fakt, że wnioskowanie modus ponendo tollens jest trudniejsze niż wnioskowanie modus ponendo ponens. W przypadku tego pierwszego, wyciągnięcie poprawnego wniosku wymaga utworzenia pełnych modeli,
czyli uwzględnienia wszystkich sytuacji, które mogą mieć miejsce, gdy
implikacja jest prawdziwa. Wnioskowanie modus ponendo tollens nie
jest szczególnie trudne. Uczestnicy eksperymentów bez większego trudu są w stanie utworzyć pełne modele umysłowe i wyciągnąć poprawny
wniosek. Dużo trudniejsze jest jednak wnioskowanie, w którym problem
przedstawiony jest w postaci dysjunkcji dwóch implikacji:
Tylko jedno z poniższych zdań jest fałszywe, ale nie wiadomo które:
Jeżeli Piotr ma króla, to ma asa.
Jeżeli Piotr nie ma króla, to ma asa.
Czy Piotr ma asa?
Jeżeli modele umysłowe są tworzone zgodnie z zasadą prawdziwości,
to można przewidzieć, w jaki sposób będzie przebiegać proces rozumowania w przypadku, gdy informacje zostaną przedstawione tak jak
w powyższym przykładzie. Zgodnie z zasadą prawdziwości każda z implikacji reprezentowana jest przez modele, które nie zawierają elementów fałszywych:
król
...
as
nie król
...
as
W sposób umowny modele dla obu implikacji zostały zapisane w dwóch
kolumnach. W powyższej sytuacji zarówno modele dla pierwszej, jak
i drugiej implikacji zawierają informację, że Piotr ma asa. Taki właśnie
wniosek wyciągają w zasadzie wszyscy, którym zostanie przedstawione
powyższe zadanie (por. Johnson-Laird i Savary 1999). Co więcej uczestnicy eksperymentów z reguły są w bardzo dużym stopniu przekonani,
że jest to wniosek poprawny. Stwierdzenie, że Piotr ma asa jest jednak
błędne, o czym można się przekonać wtedy, gdy utworzy się pełne modele dla obu implikacji. Jest to jednak zadanie stosunkowo trudne —
w sumie należy wziąć pod uwagę sześć modeli umysłowych: trzy, gdy
prawdziwa jest pierwsza implikacja, i trzy, gdy prawdziwa jest druga.
Modele umysłowe...
71
Następnie należy zintegrować te trzy modele w taki sposób, by znaleźć jedyną możliwą relację pomiędzy kartami w ręku Piotra. Powyższe
wnioskowanie jest jednym z przykładów tak zwanych wnioskowań iluzorycznych. Określenie to nawiązuje do bardzo dobrze opisanych w psychologii iluzji wzrokowych. Ważną cechą wnioskowań iluzorycznych jest
silne przekonanie, że wniosek, który jest wyciągnięty wtedy, gdy modele umysłowe zostaną utworzone zgodnie z zasadą prawdziwości, jest
poprawny. Źródłem błędu nie jest to, że rozumowanie w zbyt dużym
stopniu obciąża pamięć roboczą, ale to, że rozumowanie polega na tworzeniu modeli umysłowych zgodnie z zasadą prawdziwości.
Innym przykładem wnioskowania iluzorycznego jest wyciągnięcie
wniosku „Joanna ogląda telewizję” wtedy, gdy informacje przedstawione są w sposób następujący:
Albo Joanna klęczy przy kominku i ogląda telewizję, albo Marek stoi przy oknie i wygląda na ogród.
Joanna klęczy przy kominku.
Czy wynika z tego, że Joanna ogląda telewizję?
Odpowiedź twierdząca, którą podała większość uczestników badania
przeprowadzonego przez Claire Walsh i Johnson-Lairda (2004) to odpowiedź błędna. Alternatywa rozłączna obecna w pierwszym zdaniu
jest odzwierciedlona przez następujące dwa modele umysłowe:
Joanna: klęczy
ogląda tv
Marek: stoi przy oknie
wygląda na ogród
Ponieważ przesłanka kategorialna potwierdza jeden z elementów obecnych w pierwszym modelu, więc całkiem naturalne wydaje się wyciągnięcie wniosku, że zachodzi sytuacja przedstawiona przez ten właśnie
model. Wyciągnięcie poprawnego wniosku, „Nie można stwierdzić czy
Anna ogląda telewizję, czy nie” wymaga uświadomienie sobie sytuacji,
w których koniunkcja może być fałszywa (Joanna może klęczeć i nie
oglądać telewizji). Nie jest to zadanie wykraczające poza możliwości
przeciętnego studenta psychologii, biorącego udział w eksperymencie.
Niemniej jednak bez specjalnej instrukcji „Pomyśl o tym, co byłoby,
gdyby któraś z przesłanek była fałszywa”, osoby przeprowadzające rozumowanie nie są w stanie wyciągnąć poprawnego wniosku (Barres
i Johnson-Laird 2003).
Przedstawiciele teorii modeli umysłowych bardzo często cytują badania, w których opisane są wnioskowania iluzoryczne jako koronny dowód
przeciwko teorii logiki umysłu. Obecność tego typu wnioskowań została
potwierdzona między innymi w przypadku rozumowań wymagających
oceny tego, co jest bardziej, a co mniej prawdopodobne (Johnson-Laird
i współpracownicy 1999), oraz oceny tego, kiedy informacje są spójne,
a kiedy nie (Johnson-Laird, Girotto i Legrenzi 2004). Tworzenie repre-
72
Robert Mackiewicz
zentacji umysłowych zgodnie z zasadą prawdziwości może być potraktowanie jako szczególny przypadek ogólnej zasady traktowania nowych informacji jako prawdziwe. Zgodnie z teorią przedstawioną przez Daniela
Gilberta (1991) zrozumienie informacji jest połączone z równoczesnym
i automatycznym oznaczeniem tej informacji jako prawdziwej. Zdaniem
Gilberta system poznawczy został nabudowany w wyniku ewolucji na
systemie percepcyjnym, który działa według zasady „seeing is believing”, czyli „zobaczyć to uwierzyć”. Przedmiotem działania systemu
poznawczego są przekonania, które podobnie jak spostrzeżenia domyślnie są traktowane jako prawdziwe, dopóki nie pojawią się jakieś nowe
dane poddające je w wątpliwość.
4. Zakończenie
Obie przedstawione wyżej teorie rozumowania w podobny sposób
przewidują, że tendencja do wyciągania błędnych wniosków jest tym
większa, im bardziej obciążone są zasoby pamięci roboczej. Z teorii modeli umysłowych wynikają jeszcze także i inne przewidywania. Ponieważ
modele mają charakter ikoniczny, więc błędy mogą zależeć nie tylko od
tego, jak skomplikowany jest dany problem, ale także od tego, w jakiej
formie zostanie on przedstawiony. Wnioskowanie z przesłanek przedstawionych w formie koniunkcji i implikacji jest łatwiejsze niż wnioskowanie z przesłanek przedstawionych w formie alternatywy i implikacji.
Choć oba sposoby przedstawienia informacji mogą dotyczyć tej samej
sytuacji, w pierwszym przypadku wyciągnięcie poprawnego wniosku
wymaga wzięcia pod uwagę tylko jednej możliwej sytuacji, w drugim
należy wziąć pod uwagę dwie możliwości. Liczba modeli umysłowych
nie jest jedynym źródłem trudności w wyciąganiu wniosków. Wnioskowania są tym trudniejsze, im więcej relacji pomiędzy symbolami reprezentowanymi w modelach umysłowych należy wziąć pod uwagę i im
trudniejsze jest zintegrowanie dostępnych informacji w taki sposób, aby
można było „odkodować” rzeczywistą relację pomiędzy obiektami, których dany problem dotyczy. Przyczyną błędnych wnioskowań jest także
tendencja do tego, by traktować dostępne informacje w taki sposób,
jakby opisywały one rzeczywiste stany rzeczy. Przeprowadzając rozumowania, ludzie nie tworzą modeli odpowiadającym sytuacjom, które
miałyby miejsce, gdyby jakieś sądy w w opisie danego problemu były
fałszywe. Tendencja do tworzenia modeli zgodnie z zasadą prawdziwości jest przyczyną błędnych wnioskowań określanych jako wnioskowania
iluzoryczne, czyli takie, które, choć są niepoprawne, wydają się bardzo
przekonujące. Automatyczne oznaczanie w umyśle dostępnych informacji jako prawdziwych może być jedną z ważniejszych cech ludzkiego
Modele umysłowe...
73
umysłu. Tworzenie reprezentacji sądów fałszywych wymaga specjalnej
motywacji (na przykład wywołanej poprzez instrukcję w eksperymencie psychologicznym) i zawsze jest procesem wtórnym w stosunku do
tworzenia reprezentacji zgodnie z zasadą prawdziwości. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych przez Patricię Barres i Johnson-Lairda
(2003) potwierdzają tezę, że aby uświadomić sobie, co by było, gdyby
jakieś stwierdzenie było fałszywe, osoby badane najpierw tworzą modele, zakładając, że stwierdzenie to jest prawdziwe.
Zrozumienie sądu to uświadomienie sobie tego, jak wyglądałaby sytuacja, gdyby sąd ten był prawdziwy. Poznawczą reprezentacją takiego
sądu jest model umysłowy, czyli taka reprezentacja, której struktura
odpowiada relacji pomiędzy obiektami, które są obecne w danym opisie sytuacji. Ponieważ proces tworzenia modeli umysłowych jest procesem nieświadomym (Johnson-Laird 2006a), psychologowie badający
rozumowanie mogą wyciągać wnioski na temat tego, jaka treść jest
reprezentowana w modelach jedynie na podstawie różnego typu wskaźników obecnych w zachowaniu się osób badanych. Modele umysłowe
mogą mieć dużo bardziej złożony charakter, niż to mogłoby wynikać
z krótkiego opisu przedstawionego powyżej. Utworzenie modelu jest
wynikiem zrozumienia informacji, które są prezentowane w konkretnym kontekście. Modele mają charakter semantyczny, co oznacza, że
decydującą rolę w ich tworzeniu odgrywa treść przesłanek. Wprawdzie
z przedstawionych wyżej przykładów eksperymentów wynika, że teoria
modeli poprawnie przewiduje wiele typów błędów pojawiających się
w eksperymentach wymagających rozumowania, jednak w centrum tej
teorii leży przekonanie, że człowiek jest istotą potrafiącą myśleć racjonalnie i wyciągać logicznie poprawne wnioski z dostępnych informacji.
Mechanizm tworzenia modeli odzwierciedlających to, co jest wspólne
dla wszystkich sytuacji, w których zachodzi relacja danego typu, jest
na tyle „wydajny”, że pozwala na wyciągnięcie poprawnych wniosków
w bardzo wielu sytuacjach. Bardzo często też ludzie potrafią uświadomić sobie, jak wiele możliwości kryje się za przedstawionymi im informacjami, i potrafią odrzucić wysnuwane początkowo błędne wnioski.
Co więcej, człowiek jest w stanie także tworzyć modele umysłowe odzwierciedlające różne możliwe sposoby dotarcia do właściwego wniosku.
Jeżeli ktoś uzna, że zadanie jest zbyt trudne albo ma wątpliwości, czy
wyciągnięta przez niego konkluzja jest poprawna, zawsze może wziąć
pod uwagę różne możliwe sposoby weryfikacji poprawności własnych
wniosków. Może zapisać na kartce diagram odzwierciedlający kluczowe relacje pomiędzy obiektami obecnymi w danym problemie, a może
też otworzyć podręcznik logiki i sprawdzić czy początkowy wniosek jest
zgodny z regułami zapisanymi w tym podręczniku.
74
Robert Mackiewicz
Literatura
Baddeley, A. (2002). Is working memory still working. European Psychologist 7, 85–97.
Bara, B., Buciarelli, M., Lombardo, V. (2001). Model theory of deduction:
a unified computational approach. Cognitive Science 25, 839–901.
Barres, P.E., Johnson-Laird, P.N. (2003). On imaging what is true (and
what is false). Thinking and Reasoning 9, 1–42.
Barrouillet, P., Lecas, J.F. (1998). How can mental models account for
content effects in conditional reasoning: A developmental perspective. Cognition 67, 209–253.
Bauer, M., Johnson-Laird, P.N. (1993). How diagrams can improve reasoning. Psychological Science 4, 372–378.
Braine, M.D., O’Brian, D.P. (1991). A theory of if: A lexical entry, reasoning program, and pragmatic principles. Psychological Review 98, 182–203.
Bucciarelli, M., Johnson-Laird, P.N. (1999). Strategies in syllogistic reasoning. Cognitive Science 23, 247–303.
Byrne, R.M.J., Johnson-Laird, P.N. (1989). Spatial reasoning. Journal of
Memory and Language 28, 564–575.
Carreiras, M., Santamaria, C. (1997). Reasoning about relations: spatial
and nonspatial problems. Thinking and Reasoning 3, 191–208.
Cherubini, P., Johnson-Laird, P.N. (2004). Does everyone love everyone?
The psychology of iterative reasoning. Thinking and Reasoning 10, 31–53.
Evans J.St., Ellis C.E., Newstead S.E. (1996). On the mental representation of conditional sentences. Quarterly Journal of Experimental Psychology
49A, 1086–1114.
Evans, J.S. (2002). Logic and human reasoning: An assessment of the
deduction paradigm. Psychological Bulletin 128, 978–996.
Evans, J.S., Newstead S.E. i Byrne R.M. (1993). Human reasoning. The
psychology of deduction. Hillsdale: Erlbaum.
Evans, J.S., Over, D.E., Handley, S. (2005). Suppositions, extensionality,
and conditionals: a critique of the mental model theory of Johnson-Laird and
Byrne (2002). Psychological Review 112, 1040–1052.
Gilbert, D. (1991). How mental systems believe. American Psychologist
46, 107–119.
Girotto, V., Mazocco, A., Tasso, A. (1997). The effect of premise order
in conditional reasoning: A test of the mental model theory. Cognition 63,
1–28.
Goodwin, G.P., Johnson-Laird, P.N. (2006). Reasoning about the relations
between relations. The Quarterly Journal of Experimental Psychology 59,
1047–1069.
Goodwin, G.P., Johnson-Laird, P.N. (2008). Transitive and pseudo-transitive inferences. Cognition 108, 320–352.
Halford, G.S., Wilson, W.H., Phillips, S. (1998). Processing capacity defined by relational complexity: Implications for comparative, developmental,
and cognitive psychology. Behavioral and Brain Sciences 21, 803–805.
Modele umysłowe...
75
Johnson-Laird, P.N. (1983). Mental models. Toward a cognitive science of
language, inference, and consciousness. Cambridge, MA: Cambridge University Press.
Johnson-Laird, P.N. (2005). Mental models and thought. W: Holyoak,
K.J. (red.) The Cambridge handbook of thinking and reasoning. Cambridge:
Cambridge University Press, s. 185–208.
Johnson-Laird, P.N. (2006a). How We Reason. Oxford: Oxford University
Press.
Johnson-Laird, P.N. (2006b). Models and heterogeneous reasoning. Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence 18, 121–148.
Johnson-Laird, P., Girotto, V., Legrenzi, P. (2004). Reasoning from inconsistency to consistency. Psychological Review 111, 640–661.
Johnson-Laird, P.N., Byrne R.M., Schaeken, W. (1992). Propositional reasoning by model. Psychological Review 99, 418–439.
Johnson-Laird, P.N., Byrne, R.M.J. (1991). Deduction. Hove, UK: Erlbaum.
Johnson-Laird, P.N., Legrenzi, P., Girotto, V., Legrenzi, M., Caverni, J-P.
(1999), Naive probability. Psychological Review 106, 62–88.
Johnson-Laird, P.N., Savary, F. (1999). Illusory inferences: A novel class
of erroneous deductions. Cognition 71, 191–229.
Legrenzi, P., Girotto, V., Johnson-Laird, P.N. (2003). Models of consistency. Psychological Science 14, 131–137.
Mackiewicz, R. (2009). Pamięć robocza, rozumowanie i modele umysłowe.
W: Balas, R., Orzechowski, J., Piotrowski, K., Stettner, Z. (red.) Pamięć
robocza. Warszawa: Wydawnictwo SWPS Academica, s. 153–168.
Mackiewicz, R. (2000). Rozumowanie warunkowe w interpretacji teorii
modeli umysłowych. Lublin: TN KUL.
Mackiewicz, R., Johnson-Laird, P.N. (2004). How order of information
affects reasoning. Polish Psychological Bulletin 35, 197–208.
Marciszewski, W. (1988). Mała Encyklopedia Logiki. Wrocław: Ossolineum.
Piaget, J. (1966). Narodziny inteligencji dziecka. Warszawa: PWN.
Rips, L. (1994). The psychology of proof. Deductive reasoning in human
thinking. Cambridge: MIT Press.
Rips, L. (2001). Two kinds of reasoning. Psychological Science 12, 129–
134.
Schaeken, W., Johnson-Laird, P.N., d’Ydewalle, G. (1996). Mental models
and temporal reasoning. Cognition 60, 205–234.
Schaeken, W., Van der Henst, J.-B., Schroyens, W. (2007). The mental
models theory of relational reasoning: Premise relevance, conclusion phrasing
and cognitive economy. W: Schaeken, W., Vandierendonck, A., Schroyens,
W., d’Ydewalle, G. (red.) The mental models theory of reasoning: Extensions
and refinements. Mahwah, NJ: Erlbaum, s. 127–150.
76
Robert Mackiewicz
Sloutsky, V. M., Goldvarg, Y. (2004). Mental representation of logical
connectives. Quarterly Journal of Experimental Psychology: Human Experimental Psychology 57A, 636–665.
Stanovich, K.E., West, R.F. (1998). Individual differences in rational thought. Journal of Experimental Psychology: General 127, 161–188.
Walsh, C., Johnson-Laird, P. (2004). Co-reference and reasoning. Memory
and Cognition 32, 96–106.
Wason, P.C. (1966). Reasoning. W: Foss, B.M. (red.) New horizons in
psychology. Harmondsworth: Penguin, s. 106–137.
Modele umysłowe...
77
Mental models and reasoning mistakes
Robert Mackiewicz
Warsaw School of Social Sciences and Humanities
Abstract. The theory of mental rules and the theory of mental models
postulate different cognitive explanations of reasoning. The former theory assumes that reasoning is a syntactic process of applying rules akin
to those from the classic logic, the latter explains reasoning as a semantic process of building mental models. Mental models correspond to
the structure of what they represent and each distinct sort of possibility
to which a set of assertions refers is represented in a mental model.
Mental models represent what is true at the expense of what is false –
this notion called the principle of truth explains a number of mistakes
that naı̈ve reasoners commit. Other sources of mistakes are: too many
models to be considered, too many relations between elements of mental models, too many elements to be integrated within a single mental
model. The paper discusses the cognitive mechanism of building mental
models and all four causes for mistakes in reasoning in considerable
detail.
Keywords: reasoning, mental models, cognitive mistakes, illusory inferences, principle of truth