Wstęp Wykonanie ćwiczenia

Imię i nazwisko ....................................................
Numer ćw.........
Tytuł ćw.
Data…………..
Kierunek, rok studiów i nr grupy ......
Pomiar oporu na podstawie prawa Ohma
Wstęp
Prawo Ohma można sformułować w trzech postaciach:
1) I =U/R
mówiącego, że natężenie prądu płynącego przez opór jest wprost proporcjonalne do przyłożonego
do jego końców napięcia i odwrotnie proporcjonalne do jego oporu.
2) R = U /I
mówiącego, że dla danego opornika opór elektryczny R jest on wielkością stałą definiowaną
jako stosunek przyłożonego do końców opornika napięcia U, do natężenia prądu I płynącego przez
ten opornik.
3) U = IR
mówiącego, że spadek napięcia na końcach opornika jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu
przez niego płynącego.
Celem ćwiczenia jest pomiar oporu mając do dyspozycji amperomierz i woltomierz, wykorzystując
prawo Ohma w postaci (2).
Wykonanie ćwiczenia
Zestawiamy obwód wg. Schematu:
U – napięcie – zasilacza
V - woltomierz cyfrowy klasa 0,2
A – amperomierz analogowy – klasa 0,5
Zmieniając napięcie zasilacza wykonano pięć pomiarów odczytując wskazania obu przyrządów.
Opór obliczono z wzoru R = U/I, gzie U – napięcie na oporniku mierzone woltomierzem, I –
natężenie prądu mierzone amperomierzem.
Tabela pomiarowa:
LP
Opornik badany R3
I
A
0,12
0,14
0,17
0,19
0,23
U
V
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
R

33,33
35,71
35,29
36,84
34,78
Rsr

35,19
±2,52
(±6,85 %)
Przykłady obliczeń
Pomiar nr 2:
R = R = U/I = 5 V/0,14  35,71 A
Szacowanie niepewności pomiarowej maksymalnej – metoda różniczkowa
dla pom. Nr 4. (pomiar nr4 – najbardziej odbiega od wart. Średniej)
V - woltomierz cyfrowy klasa 0,2, na zakresie 20 V, najmniejsza cyfra D = 0,01 V.
A – amperomierz analogowy – klasa 0,5, liczba działek 50, zakres 0,5 A.
U max 
klasa  wskazanie
 D = 0,2 x5/100 V + 0,01V = 0,01+0,01 = 0,02 V
100
klasa  zakres
zakres

=
100
liczbadzia lek
= 0,5 x 0,5/100 A + 0,5/50 A = 0,0025 A + 0,01 A = 0,0125 A
'
''
I max  I max
 I max

Niepewność względna maksymalna pomiaru oporu
Rmax 
Rmax
R U max
R I max




R
U
R
I
R
Gdzie podstawiamy
R
1

U
I
R
U
 2
I
I
R = U/I
Rmax 
Rmax U max I max


= 0,02 V/7 V +0,0125 A/0,19 A = 0,0028 + 0,0658 = 0,0685 =
R
U
I
6,85 %.
Niepewność bezwzględna maksymalna
Rmax  R  R = 0,0685 x 36,84 Ω = 2,52 Ω
Niepewność bezwzględna popełniona maksymalna:
ΔRpop = R4 – Rśr = 36,84 – 35,19 = 1,65 Ω < ΔRmax = 2,52 Ω
Wnioski
1. Mimo zmiany napięcia opór ma (w granicach niepewności) stałą wartość (zgodnie z
prawem Ohma).
2. Obliczona niepewność maksymalna jest większa od popełnionej , co świadczy o rzetelnej
dyskusji niepewności pomiarowej.
3. Największy wpływ na błąd ma pomiar natężenia prądu, a niepewność wynikająca z jego
pomiaru wynosi (2,27/35,19 = 6,45%). Analogiczna niepewność wynikająca z pomiaru
napięcia wynosi zaledwie 0,107/35,19 = 0,3%.
4. Niepewność pomiaru amperomierza wynika głównie z odczytu przyrządu, a ta z kolei z zbyt
małego wychylenia wskazówki przyrządu co się wiąże z nienajlepszym doborem zakresu
pomiarowego