Analiza w ramach realizacji Projektu „Wiatrakowiec

Jan Bronowicz
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Strona / Stron
1/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
Analiza
w ramach realizacji Projektu „Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji”
Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech,
dofinansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju
dla
Fusioncopter Sp. z o.o.
WYZNACZENIE SZTYWNOŚCI BOCZNEJ ZAMOCOWANIA GŁOWICY
WIRNIKA WIATRAKOWCA FC-4
Na podstawie pomiarów wykonanych w Instytucie Lotnictwa
Opracowanie FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
O P R A C O W A Ł:
...........................................
Jan Bronowicz
Świdnik, 14 kwietnia 2014 r.
Jan Bronowicz
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
S P I S T R E Ś C I.
Strona / Stron
2/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
strona
1.0 Dane ogólne
3
1.1 Produkt
3
1.2 Zespół
3
2.0 Przedmiot opracowania
3
3.0 Cel opracowania
3
4.0 Obowiązujące przepisy i dane projektowe
3
5.0 Wnioski
3
6.0 Analiza
4
7.0 Wykaz literatury i materiałów źródłowych
8
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Jan Bronowicz
Strona / Stron
3/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
1.0
DANE OGÓLNE .
1.1
Produkt. :
Wiatrakowiec FC-4 z wirnikiem dwułopatowym zgodny z rys.
W02.00.26ver b „Podstawowa geometria” oraz zgodny z dokumentem nr
FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4 września 2013r. „Dane projektowe Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca
Fusioncopter FC-4”.
1.2
Zespół. :
Głowica wirnika nośnego
2.0
PRZEDMIOT OPRACOWANIA
Przedmiotem opracowania jest sztywność boczna zamocowania głowicy wirnika
nośnego.
3.0
CEL OPRACOWANIA
Celem opracowania jest wyznaczenie sztywności bocznej zamocowania głowicy
wirnika nośnego. W ramach prób statycznych głowicy wykonanych w Instytucie Lotnictwa w
Warszawie wyznaczono przemieszczenie boczne wybranego punktu pomiarowego głowicy
pod działaniem siły bocznej. Na podstawie tego pomiaru w niniejszym opracowaniu
wyznaczono sztywność boczną zamocowania głowicy. Sztywność boczna zamocowania jest
niezbędną daną do obliczeń częstotliwości i postaci drgań własnych łopat wirnika, która ma
bardzo duży wpływ na częstotliwości i postacie antysymetryczne drgań własnych i w
konsekwencji na wielkość obciążeń łopat w płaszczyźnie obrotów wirnika. W ramach prób
statycznych głowicy wykonanych w Instytucie Lotnictwa w Warszawie wyznaczono także
przemieszczenie podłużne wybranego punktu pomiarowego głowicy pod działaniem siły
podłużnej. Przemieszczenia podłużne były kilkakrotnie mniejsze pod działaniem takiej samej
siły jak w przypadku przemieszczeń bocznych. Czyli sztywność podłużna jest kilka razy
większa od sztywności bocznej. Z punktu widzenia dynamiki najbardziej istotne są
sztywności niższe i dlatego przedmiotem tego opracowania jest sztywność boczna
zamocowania głowicy wirnika.
4.0
OBOWIAZUJĄCE PRZEPISY I DANE PROJEKTOWE.
1.Certification Specifications for Small Rotorcraft, CS-27. Wydanie z 11 grudnia 2008r
2.Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca
Fusioncopter FC-4. Opracowanie nr FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 wydanie z
4
września 2013r.
3.CAP 643. British Civil Airworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes.
Wydanie z 9 maja 2013r.
5.0
WNIOSKI.
1. Sztywność boczna zamocowania głowicy na bardzo sztywnej konstrukcji wyznaczona na
podstawie prób statycznych głowicy wynosi kb= 86137 [N/m].
2. Sztywność boczna zamocowania głowicy wyznaczona na podstawie prób wirnika na
ruchomej platformie wynosi kb= 46413 [N/m].
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Jan Bronowicz
Strona / Stron
4/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
3. Do czasu określenia sztywności poziomej na rzeczywistym wiatrakowcu
można
stosować wartość średnią spośród wyznaczonych w próbie statycznej głowicy i w
próbach wirnika na stanowisku ruchomym t.j. k= 66275 [N/m] w analizach dynamiki
wirnika.
6.0
ANALIZA
Na poniższym rys. 1 schematycznie przedstawiono sposób przyłożenia siły,
zaznaczono punkt pomiarowy i charakterystyczne wymiary.
Położenie
odkształcone
połowa odległości
pomiędzy wirnikami
F2
x2
l3
F
poł. siły w próbie
poł. pkt. pomiarowego
l2
l1
podstawa głowicy
węzeł obrotu
z
x1
Rys. 1
W czasie próby wykonano dwa pomiary :
Pomiar pierwszy l1=0.145m
l2=0.390m
Pomiar drugi –
l1=0.183m
l2=0.390m
l3=0510m
x1-przemieszczenia punktu pomiarowego
F - siła w próbie
x2 – przemieszczenie w połowie odległości pomiędzy wirnikami
F2 – siła działająca w połowie odległości pomiędzy wirnikami przyjeta do określenia
sztywności bocznej
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Jan Bronowicz
Wyniki pomiaru pierwszego :
Lp
Siła F
[N]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Strona / Stron
5/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
Przemieszczenie x1
[m]
196
294
392
491
785
981
0.0005
0.0008
0.0010
0.0011
0.0018
0.0021 *)
*) uzyskano wyniki : 2-2,2 mm (były trzy pomiary)
Wyniki pomiaru drugiego :
Lp
Siła F
[N]
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Przemieszczenie x1
[m]
98
196
294
491
687
883
981
0.0005
0.0007
0.0010
0.0016
0.0020
0.0022
0.0025
Celem analizy jest wyznaczenie sztywności zamocowania głowicy wirnika zgodnie z
definicją :
k
F2
x2
(1)
W przypadku gdy moment względem węzła obrotu od siły F2 będzie taki sam jak od
siły F wówczas odkształcenie kątowe będzie w obu przypadkach jednakowe i wówczas
przemieszczenie x2 możemy wyznaczyć z podobieństwa trójkątów.
F 2 (l 3 z ) F (l 2
x2
x1
(l 3 z ) (l1 z )
z)
(2)
(3)
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Jan Bronowicz
Strona / Stron
6/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
Wykorzystując powyższe zależności możemy otrzymać zależność na sztywność :
k
F (l 2 z ) (l1 z )
x1 (l 3 z ) 2
(4)
W zależności (4) mamy wszystkie dane oprócz wielkości oznaczonej przez “z”.
Możemy potraktować sztywność k jako funkcję wielkości “z”.
Zależność k od z przedstawiona jest na wykresie rys. 2.
Sztywność boczna zamocowania piasty
250000
k [Nm/m]
200000
150000
pomiar 1
pomiar 2
100000
50000
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
z [m]
Rys. 2
Jak wynika z rysunku 2 sztywność w istotny sposób zależy od płożenia węzła obrotów
– wartości z. Jeśli sztywność boczna elementów mocujących głowicę byłaby bardzo wielka,
to węzeł byłby położony przy wartości z=0. Możemy tak przyjąć ponieważ sztywność boczna
elastomerów mocujących głowicę jest wielokrotnie wyższa od ich sztywności pionowej.
W związku z powyższym można przyjąć, że wartość z jest bliska zero tj. z=0.0m.
Wówczas sztywność boczna k=107672 [N/m].
Musimy zwrócić uwagę, że w czasie prób statycznych głowica była zamocowana do
bardzo sztywnych elementów. W rzeczywistości na wiatrakowcu sztywność konstrukcji, na
której jest mocowania głowica jest bardziej podatna niż w próbach statycznych. Dlatego
wyznaczona sztywność w tym opracowaniu będzie wyższa od rzeczywistej na wiatrakowcu.
Określona powyżej sztywność była wyznaczona w warunkach statycznych. Natomiast
we wszystkich zagadnieniach dynamicznych musimy stosować sztywność dynamiczną. W
literaturze zwykle przyjmuje się, że sztywność dynamiczna stanowi ok. 80% sztywności
statycznej. Dlatego do analiz związanych z dynamiką wirnika (drgania i obciążenia łopat
wirnika) powinniśmy przyjmować sztywność zamocowania głowicy k=107672 * 0.8= 86137
[N/m]
Strona / Stron
7/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Jan Bronowicz
W trakcie badań na stanowisku ruchomym zanotowano występowanie maksymalnych
drgań wirnika o częstotliwości drugiej harmonicznej przy przechodzeniu przez prędkość
obrotową między 220 a 240 obr/min. Przyjmujemy, że maksymalne drgania wystąpiły na
obrotach 230obr/min. Ich częstotliwość wynosiła p=2*230/60 [Hz]=7.667 [Hz] i jest równa
częstotliwości drgań własnych wirnika na sprężystym zamocowaniu.
Wykorzystując zależność pomiędzy częstotliwością a sztywnością i masą układu :
k
m
p
(5)
możemy wyznaczyć sztywność zamocowania głowicy :
k
p2 m
(6)
We wzorze (6) m oznacza masę efektywną, która jest równa masie głowicy:
mef
mg
20kg
(7 )
Zatem sztywność pozioma zamocowania piasty jest równa :
k
(7.667 2
)2 20
46413 [ N / m]
(8)
Tak określona sztywność jest sztywnością dynamiczną i jest znacznie niższa od
wyznaczonej w próbach statycznych k=86137 [N/m]. Powodem takiej sytuacji jest niska
sztywność konstrukcji, na której mocowana była głowica wirnika na ruchomej platformie.
Można stwierdzić, że próby statyczne dały podstawę do oszacowania wartości
sztywności poziomej zamocowania głowicy, której wartość na wiatrakowcu będzie mieścić
się w przedziale (46413; 86137) [N/m]. Do czasu określenia sztywności poziomej na
rzeczywistym wiatrakowcu rozsądnym jest stosowanie wartości średniej z powyższego
przedziału t.j. k= 66275 [N/m] w analizach dynamiki wirnika.
KONIEC
Jan Bronowicz
7.0
Dokument
Obliczeniowo-Analityczny
Strona / Stron
8/8
Indeks strony
A
Dokument nr
FC.w02.DOB.JBR.026.ver1
WYKAZ LITERATURY I MATERIAŁÓW ŹRÓDŁOWYCH
[ 1 ] – J. Lichota - Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne
wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Nr opracowania FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4
września 2013.r
[ 2 ] – CAP 643. British Civil Airworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes.
Wydanie z 9 maja 2013r.
[ 5 ] – Fusioncopter Sp. z o. o. - Podstawowa geometria. Nr rysunku W02.00.026ver b.
[ 6 ] - European Aviation Safety Agency - Certification Specifications for Small Rotorcraft
CS – 27. Wydanie z 11 grudnia 2012r.
8 ] – Advisory Circural – U. S. Department of Transportation. Federal Aviation
Administration. AC No : 27-1B. Wydanie z 30 września 2008r.