Natura pomiaru

Natura pomiaru
Pomiar – ilościowe wyrażenie
obserwacji poprzez liczbę, błąd i
jednostkę
Natura pomiaru
masa
energia
średnia
20
± 1
g
6.63 ⋅10-4 ± 0.02 ⋅10-4 J
błąd
jednostka
Międzynarodowy system miar (SI)
Wł fizyczna
Masa
Physical Quantity
Mass
Name
kilogram
Abbreviation
kg
Długość
Length
meter
m
Czas
Time
second
s
Temperatura
Temperature
Kelvin
K
Prąd elektryczny
Electric Current
Ampere
A
Liczność materii
Amount of Substance
mole
mol
Intensywność
światła
Luminous Intensity
candela
cd
SI przedrostki
Prefix
Symbol
Multiplier
Exponential notation
exa-
E
1,000,000,000,000,000,000
1018
peta-
P
1,000,000,000,000,000
1015
tera-
T
1,000,000,000,000
1012
giga-
G
1,000,000,000
109
mega-
M
1,000,000
106
kilo-
k
1,000
103
hecto-
h
100
102
deca-
da
10
101
deci-
d
0.1
10-1
centi-
c
0.01
10-2
milli-
m
0.001
10-3
micro-
µ
0.000 001
10-6
nano-
n
0.000 000 001
10-9
pico-
p
0.000 000 000 001
10-12
femto-
f
0.000 000 000 000 001
10-15
atto-
a
0.000 000 000 000 000 001
10-18
Niepewność pomiaru
A digit that must be estimated is
called uncertain. A measurement
always has some degree of
uncertainty.
Precyzja i dokładność
Dokładność określa zgodność wartości
będącej wynikiem pomiaru danej
wielkości fizycznej z jej prawdziwą
wartością.
Precyzja określa stopień spójności
pomiędzy różnymi wynikami pomiaru tej
samej wielkości fizycznej
Precyzja i dokładność
Brak precyzji i dokładności
Precyzyjny i niedokładny Precyzyjny i dokładny
Neither precise nor accurate Precise but not accurate Both precise and accurate
Rodzaje błędów pomiarowych
Przypadkowy (Random Error, Indeterminate Error) –
ma jednakowe prawdopodobieństwo bycia dużym
lub małym w serii pomiarowej.
Systematyczny (Systematic Error,Determinate Error)
– występuje w każdym pomiarze w serii
powtarzanych pomiarów za każdym razem w tym
samym kierunku. Często wynika z wady danej
techniki pomiarowej.
Niepewność pomiaru
Przykład 1 pomiar objętości cylindra
Buret
mL
0
10
mL
100
20 90
80
70
30 60
50
40
30
40
20
10
50
Calib
indic
volu
22.2 mL
)
d
Nr pomiaru
mL
0
1
2
3
4
Objętość,
cm3
1
25.15
45
46
47
48
49
50
2
25.75
3
25.30
4
25.50
5
25.80
Niepewność pomiaru
Przykład 1 pomiar objętości cylindra
Nr pomiaru
Objętość,
cm3
1
25.15
2
25.75
3
25.30
4
25.50
5
25.80
średnia
25.50
V=
∑V
i
i
n
V +V +V +V +V
V= 1 2 3 4 5=
5
25.15 + 25.75 + 25.30 + 25.50 + 25.80
=
5
Niepewność pomiaru
Przykład 1 pomiar objętości cylindra
Nr pomiaru
Objętość,
cm3
1
25.15
2
25.75
Odchylenie standardowe pomiaru
σ=
2
(
)
V
−
V
∑ i
i
n −1
3
25.30
2
2
2
2
2
(
25
.50 − 25.15) + (25
.50 − 25.75) + (25.50 − 25.30) + (25.50 − 25.50) + (25.50 − 25.80)
4
25.50
σ=
4
5
25.80
średnia
25.50
0.28
Niepewność pomiaru
Przykład 1 pomiar objętości cylindra
Nr pomiaru
Objętość,
cm3
1
25.15
2
25.75
Odchylenie standardowe średniej
σ=
2
(
)
V
−
V
∑ i
i
n(n − 1)
3
25.30
2
2
2
2
2
(
25
.50 − 25.15) + (25
.50 − 25.75) + (25.50 − 25.30) + (25.50 − 25.50) + (25.50 − 25.80)
4
25.50
σ=
5⋅ 4
5
25.80
średnia
25.50
0.22
Niepewność pomiaru
Przykład 1 pomiar objętości cylindra
V = 25.5 ± 0.2 cm3
Niepewność pomiaru
01_06
mL
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
mL
0
1
2
3
4
Calibration mark
indicates 25-mL
volume
100-mL graduated
cylinder
Valve (stopcock)
controls the liquid
flow
25-mL pipet
Calibration mark
indicates 250-mL
volume
45
46
47
48
49
50
50-mL buret
250-mL volumetric flask
Cyfry znaczące
† Wyraź liczbę w notacji naukowej
(potęga dziesiętna)
† Liczba cyfr mnożonych przez
potęgę 10 to liczba cyfr znaczących
Cyfry znaczące
Przykład 3
3456 = 3.456⋅103 ⇒ 4 cyfry znaczące
0.0486 = 4.86 ⋅10-2 ⇒ 3 cyfry znaczące
16.07 = 1.607 ⋅101 ⇒ 4 cyfry znaczące
9.300 = 9.300 ⋅100 ⇒ 4 cyfry znaczące
Cyfry znaczące w operacjach
matematycznych
Mnożenie i dzielenie: liczba cyfr
znaczących wyniku jest określona
przez najmniejszą liczbę cyfr
znaczących wyników pomiaru
poddanych operacji
6.38 × 2.0 = 12.76 → 13
(2 cyfry znaczące)
Cyfry znaczące w operacjach
matematycznych
Dodawanie i odejmowanie: liczba cyfr
znaczących wyniku jest jest równa
liczbie miejsc dziesiętnych w
najmniej dokładnym pomiarze.
6.8 + 11.934 = 18.734 →
18.7 (3 cyfry znaczące)
Analiza wymiaru (Dimensional
analysis)
Def. gęstości
m
d=
V
M
d= n
S ⋅l
g
mol
g
mol =
cm 2 ⋅ m mol 2 ⋅ cm 3
Nie
kg
,
3
m
g
3
cm
M ⋅n
d=
S ⋅l
Tak
m – masa
V – objętość
n – liczba moli
S – powierzchnia
l – długość
M – masa molowa
g
⋅ mol
g
mol
= 3
2
cm ⋅ cm cm