Bibliografia Pytania przeglądowe Projekty

Bibliografia
Rogers, E., Physics for the Inąuińng Mind, Princeton University Press, Princeton 1960 (tłum. polskie: Fizyka
dla dociekliwych, t. 1, wyd. 6, PWN, Warszawa 1986).
W rozdziale 6 tego podręcznika, nieco „podstarzałego", ale nadal wartościowego, podanych jest wiele
ciekawych szczegółów dotyczących napięcia powierzchniowego.
Pytania przeglądowe
Ciśnienie
1. Podaj różnicę między siłą i ciśnieniem.
Ciśnienie hydrostatyczne
2. Podaj związek między ciśnieniem cieczy a jej głęboko
ścią oraz gęstością.
3. (a) Jak wzrośnie ciśnienie wody na twoje uszy, gdy
płynąc, dwukrotnie zwiększysz swoje zanurzenie?
(b) Czy słona woda wywiera większe ciśnienie na tej sa
mej głębokości niż czysta woda? Podaj uzasadnienie.
4. Porównaj ciśnienia panujące na głębokości jednego
metra w małym stawie i w wielkim jeziorze.
5. W którym kierunku zaczyna wypływać woda z otworu
zrobionego w ścianie zbiornika wypełnionego wodą?
Siły wyporu
6. Dlaczego siła wyporu działająca na zanurzone w wo
dzie ciało skierowana jest ku górze?
7. Jaki jest stosunek objętości wypartej wody do objęto
ści ciała zanurzonego całkowicie w wodzie?
14. Niech siła wyporu działająca na ciało zanurzone cał
kowicie w wodzie będzie większa od ciężaru ciała. Ja
ki jest stosunek gęstości ciała do gęstości wody?
15. Jaki jest stosunek gęstości ciała i wody w przypadku,
gdy siła wyporu jest mniejsza od ciężaru ciała?
16. Jak można regulować gęstość łodzi podwodnej? Jak
reguluje ją ryba?
Unoszenie się
17. Ile wody wypiera statek o masie 100 ton? Jaka jest
wartość działającej na niego siły wyporu?
18. Czy siła wyporu działająca na pływające ciało zależy
od jego ciężaru, czy ciężaru wypartej wody, czy od obu
ciężarów jednocześnie?
Prawo Pascala
19. Jak zachowuje się ciśnienie przyłożone w jakimś miej
scu cieczy wypełniającej zamknięty zbiornik?
20. Ciśnienie w prasie hydraulicznej zwiększamy
o 10 N/cm2 . Jaki dodatkowy ciężar można umieścić
na tłoku wtórnym, jeśli jego powierzchnia wynosi
50 cm2?
Napięcie powierzchniowe
21. Dlaczego powierzchnia kropli wody ma tendencję do
kurczenia się?
22. Jaka bryła geometryczna ma — przy ustalonej objęto
ści — najmniejszą powierzchnię?
23. Dlaczego chłodna zupa jest bardziej „tłusta"?
Włoskowatość
24. Czym się różnią siły przylegania (adhezji) od sił spój
ności (kohezji)?
25. Jakie czynniki mają wpływ na wysokość wody, na jaką
wzniesie się ona w cienkiej kapilarze?
Prawo Archimedesa
8. Jaka jest wartość siły wyporu działającej na rybę w sto
sunku do jej ciężaru?
9. Podaj objętość wody wypartej przez pojemnik jednolitrowy zanurzony do połowy. Jaka jest wartość siły wy
poru działającej na pojemnik?
10. Podaj związek siły wyporu, działającej na ciało zanurzone w wodzie, z ciężarem wypartej wody.
I I. Jaka jest masa jednego litra wody? Jaki jest jej ciężar
(w niutonach)?
12. Czy siła wyporu zależy od ciężaru ciała, czy ciężaru
wypartej cieczy? Czy zależy ona od objętości ciała?
Dlaczego jedne ciała unoszą sięr a inne toną?
13. Załóżmy, że siła wyporu, działająca na ciało zanurzo
ne całkowicie w wodzie, równa jest jego ciężarowi. Ja
ka jest jego gęstość w porównaniu z gęstością wody?
Projekty
1. Sprawdź, czy jajko położone na wodzie będzie pływać.
Następnie rozpuść w wodzie tyle soli, by jajko zaczęło
pływać. Porównaj gęstość jajka z gęstością wody z kra
nu i wody osolonej.
2. Zrób kilka otworów w pobliżu dna pojemnika wypeł
nionego wodą. Pod wpływem ciśnienia hydrostatycz-
nego woda zacznie wytryskiwać na zewnątrz. Następnie spuść pojemnik tak, by zaczął spadać swobodnie.
Zauważysz wtedy, że woda w ogóle przestanie wypływać! Zademonstruj to swoim kolegom i wytłumacz im
to zjawisko.
3. Umieść piłeczkę pingpongową w puszce z wodą, trzy
manej na wysokości co najmniej 1 metra nad twardym
podłożem. Następnie upuść puszkę. Co się dzieje z pi
łeczką podczas spadania i co z tego wynika odnośnie
do napięcia powierzchniowego? Zobaczysz coś nie
oczekiwanego! (Ale uwaga: jeśli nie masz okularów
ochronnych, to nie trzymaj głowy bezpośrednio nad
upadającą puszką).
4. Mydło znacznie osłabia siły spójności między czą
steczkami wody. Można się o tym przekonać wpusz
czając trochę oleju do butelki z wodą, którą następnie
potrząsamy tak, by obie substancje się zmieszały. Po
zaprzestaniu ruchu olej i woda szybko oddzielają się
od siebie. Teraz dodaj do wody trochę mydła i ponow
nie potrząśnij butelką. Okazuje się, że wokół każdej
kropelki tłuszczu tworzy się cienka otoczka mydlana.
Musi upłynąć sporo czasu, zanim krople tłuszczu się
połączą.
W ten sposób tłumaczy się piorące działanie
mydła. Osłabia ono napięcie powierzchniowe wokół
każdej cząstki brudu, dzięki czemu woda może się
przedostać bliżej takiej cząstki i otoczyć ją. Podczas
płukania brud jest usuwany na zewnątrz. Mydło jest
dobrym środkiem piorącym, ale tylko w wodzie.
7.
8.
Dlaczego lepiej odpoczywamy w pozycji leżącej niż
siedzącej? Dlaczego ciśnienie krwi mierzy się w ramieniu, w miejscu znajdującym się powyżej serca? Czy
ciśnienie krwi w nogach jest większe?
W którym czajniku jest więcej wody?
Ćwiczenia
1. Stań na wadze łazienkowej i odczytaj jej wskazanie.
Następnie podnieś jedną nogę i ponownie odczytaj jej
wskazanie. Czy oba odczyty się różnią? Czy waga
wskazuje siłę, czy ciśnienie?
2. Dlaczego ludzie zmuszeni do leżenia narażeni są na
większe odleżyny w łóżku z materacem, niż gdyby ko
rzystali z łóżka wodnego?
3. Dlaczego nóż ostry tnie lepiej niż nóż tępy?
4. Odkręcamy (maksymalnie) dwa kurki: jeden znajdu
jący się w górnej części domu, drugi — w dolnej.
Z którego z nich wypływa więcej wody w ciągu sekun
dy?
5. Co wywiera większe ciśnienie na ziemię: słoń czy ko
bieta na „szpilkach"? Które z nich łatwiej przebije
dziurę w linoleum położonym na podłodze? Wykonaj
liczbowe oszacowanie ciśnienia w obu przypadkach.
6. Na fotografii obok widzimy nauczyciela fizyki Marshalla Ellensteina, idącego boso po kawałkach szkła z roz
bitej butelki. Jakie prawo fizyki chce zademonstrować?
Dlaczego zadbał, by kawałki szkła były małe i liczne?
(Plastry na jego stopach są jedynie dekoracją!).
9. Na rysunku przedstawiony jest zbiornik na wodę
do podlewania. Zrobiony jest on z drewna
wzmocnionego metalowymi obręczami, (a) Dlaczego
zbiornik znajduje się na podwyższeniu? (b) Dlaczego
w dolnej części zbiornika obręcze są bliżej siebie?
10. Kawałek aluminium o objętości 10 cm 3 zanurzono
w zlewce wypełnionej wodą po brzegi. Część wody się
wylała. Do innej zlewki włożono podobnie kawałek
ołowiu o objętości 10 cm3. Czy ołów wyprze mniej,
więcej, czy tyle samo wody co aluminium?
11. Blok aluminiowy o masie 1 kg włożono do naczynia
całkowicie wypełnionego wodą, natomiast do innego
pełnego wody naczynia włożono blok ołowiany o tej
samej masie. W którym przypadku wyleje się więcej
wody?
12. Powtórz ćwiczenie poprzednie przy założeniu, że cię
żar każdego bloku wynosi 10 N. Dlaczego odpowiedzi
do ćwiczeń: 11 i 12 są inne niż do ćwiczenia 10?
13. Na poziomie 10 m poniżej powierzchni głębokiego je
ziora ciśnienie hydrostatyczne wynosi 1 atmosfera. Ja
kie jest całkowite ciśnienie panujące na tej głęboko
ści? Dlaczego jest ono inne?
14. Legenda mówi, że jeden chłopiec duński powstrzymał
ocean Atlantycki, zatykając palcem dziurę w tamie.
Czy ma to jakieś racjonalne uzasadnienie? (Patrz tak
że zadanie 4).
15. Obserwując wodę spływającą z łazienek na wysokich
piętrach „drapaczy chmur", pomyśl, dlaczego nie spa
da ona na dół z ogromną prędkością? Jak — twoim
zdaniem — należy zaprojektować rury kanalizacyjne,
aby ścieki nie uderzały o podstawę budynku z tak du
żą siłą? Zapytaj o to jakiegoś architekta.
16. Dlaczego woda wsiąka w ręcznik?
17. Załóżmy, że planujesz postawienie domu na terenie
pagórkowatym, porośniętym krzakami. W tym celu
postanawiasz wytyczyć poziom pod fundamenty. Jak
można to zrobić przy użyciu węża gumowego z wodą?
18. Jeśli kąpiesz się na plaży i nastąpisz na kamień leżący
głęboko pod wodą, to odniesiesz znacznie mniejsze
obrażenie niż na lądzie. Dlaczego?
19. Jeśli skaleczysz palec, to jego krwawienie będzie
mniejsze, gdy będziesz go trzymał wysoko nad głową.
Dlaczego?
20. Czy istniałaby siła wyporu, gdyby ciśnienie hydrosta
tyczne było niezależne od głębokości? Odpowiedz
uzasadnij.
21. Puszka z lekkim napojem pływa na wodzie, natomiast
puszka z wodą mineralną tonie. Dlaczego?
22. Obiekt pływający po wodzie jest w niej częściowo za
nurzony. Jaki jest związek zanurzonej części z gęsto
ścią rozważanego obiektu i gęstością wody?
23. Góry w Himalajach mają nieco mniejszą gęstość niż
skalny płaszcz, z którego wystają. Posługując się ana
logią z górami lodowymi, oceń, jaka część tych gór
znajduje się pod powierzchnią Ziemi?
24. Dlaczego na Ziemi nie mogły powstać góry zbudowa
ne z ołowiu?
25. Jaka siła potrzebna jest do tego, by sztywne, ale bar
dzo lekkie pudełko kartonowe o objętości 1 litra we
pchnąć pod wodę?
26. Dlaczego nie jest prawdą przekonanie, że ciała cięż
kie toną, a lekkie pływają? Podaj skrajne przykłady
przeczące temu przekonaniu.
27. Jeśli żelazny ciężarek położymy na klocku drewnianym, to nadal utrzymuje się on na wodzie, lecz ma
większe zanurzenie. Jak zachowa się klocek, gdy przymocujemy ten ciężarek pod spodem?
28. Jak zmieni się zanurzenie statku, gdy zostanie załado
wany styropianem?
29. Czy łódź podwodna dotrze do dna, gdy już zacznie to
nąć i nic poza tym się nie zmienia?
30. Barka ze złomem żelaznym znajduje się w kanale przy
śluzie. Czy poziom wody w śluzie zmieni się, gdy złom
zostanie wyrzucony za burtę?
31. Czy poziom wody w śluzie zmieni się, gdy znajdujący
się w niej okręt wojenny zostanie zatopiony?
32. Balonik został wyważony tak, by mógł nieruchomo
unosić się w wodzie. Następnie został wepchnięty na
większą głębokość. Czy pozostanie on na tej głęboko
ści, powróci na powierzchnię, czy też utonie? (Wska
zówka: Zwróć uwagę na zmianę gęstości balonika).
33. Kamień nie zmienia gęstości po zanurzeniu w wodzie,
natomiast twoja gęstość wtedy się zmienia. Dlaczego?
34. Na pytanie: dlaczego w słonej wodzie ciała mniej się
zanurzają, twój kolega odpowiada: bo gęstość wody
słonej jest większa niż słodkiej. (Czy kolega jedynie
cytuje pewne stwierdzenia, nie wnikając w ich isto
tę?). Jaka byłaby twoja odpowiedź?
35. Statek wpływający do portu słodkowodnego doznaje
nieco większego zanurzenia. Czy działająca na niego
siła wyporu ulega przy tym zmianie? Jeśli tak, to czy
zwiększa się, czy zmniejsza?
36. Jedna kamizelka ratunkowa wypełniona jest styropia
nem, druga — kuleczkami z ołowiu. Porównaj siły wy
poru działające na te kamizelki po zanurzeniu ich
w wodzie. Czy skuteczność obu kamizelek jest taka sa
ma? Skąd się biorą różnice?
37. Ciężar ludzkiego mózgu jest rzędu 15 N. Siła wyporu
wywierana na niego przez otaczające go płyny wynosi
ok. 14,5 N. Czy oznacza to, że ciężar tych płynów
wynosi co najmniej 14,5 N?
38. Względne gęstości wody, lodu i alkoholu wynoszą od
powiednio: 1,0; 0,9; 0,8. Czy w mieszaninie wody i al
koholu kostki lodu pływają na mniejszej głębokości
niż w czystej wodzie? Co można powiedzieć o koktaj
lu, w którym kostki lodu leżą na dnie szklanki?
39. Czy po stopieniu się kostki lodu w szklance z wodą, jej
poziom podniesie się, opadnie, czy pozostanie taki
sam? Czy odpowiedz będzie inna, gdy lód będzie za
wierał bąbelki powietrza? A gdy w lodzie będzie wiele
ziarenek piasku?
40. Wypełnione w połowie wiadro z wodą wisi na wadze
sprężynowej. Czy wskazanie wagi zmieni się, gdy do
wody wpuścimy rybę? Czy wskazanie wagi ulegnie
zmianie w przypadku, gdy na początku wiadro wypeł
nione jest wodą po brzegi?
41. Pojemnik z wodą waży tyle samo, co statyw z podwie
szoną kulą żelazną, jak na rysunku (a). Gdy kulę zanu
rzymy w wodzie, równowaga zostaje zakłócona (b).
Aby ją przywrócić, należy na prawej szalce położyć
dodatkowy ciężarek. Czy jego ciężar powinien być
mniejszy, równy, czy większy niż ciężar kuli?
tek z prawa Pascala. Co ma wspólnego to prawo z nadzieją, jaką sobie robi krokodyl?
47. W dźwigni hydraulicznej pokazanej na rysunku, lewy
tłok ma pięćdziesiąt razy większą powierzchnię niż
prawy. Mężczyzna zamierza podnieść ciężar o masie
10 kg, umieszczony na prawym tłoku. Czy mu się to
uda?
48. Przypuśćmy, że pole grawitacyjne Ziemi nagle się
zwiększyło. Czy wskutek tego ryba wypłynie na po
wierzchnię, zatonie, czy utrzyma się na dotychczaso
wym poziomie?
49. Co byśmy odczuwali podczas pływania w wodzie na
stacji orbitalnej, na której sztuczna grawitacja byłaby
równa 1/2g? Czy unosilibyśmy się na wodzie tak
samo jak na powierzchni Ziemi?
50. Ciecz przyjmuje na ogół kształt naczynia, w którym się
znajduje. Jaki byłby naturalny kształt kropli wody po
zostającej poza jakimkolwiek naczyniem, gdyby nie
było grawitacji?
51. Jeśli piłeczkę pingpongową zanurzymy w wodzie i pu
ścimy, to wypłynie ona na powierzchnię. Czy zachowa
się ona tak samo na stacji orbitalnej?
52. Przypuśćmy, że masz pecha: wskakujesz do spokojne
go stawu, na którego dnie czatuje krokodyl i robi uży-
Zadania
48. W dźwigni hydraulicznej zobrazowanej na rys. 12.21
siła ulega zwiększeniu w takim samym stosunku, w ja
kim pozostają powierzchnie obu tłoków. Dlatego dla
wielu ludzi jest rzeczą dziwną, że powierzchnia cieczy
w zbiorniku urządzenia na rys. 12.22 nie odgrywa żad
nej roli. Podaj wyjaśnienie tego faktu.
49. Dlaczego w grzejnicy samochodowej gorąca woda
przepływa łatwiej niż zimna?
50. Na powierzchni stawu często można zobaczyć owady,
jak kroczą po wodzie, nie topiąc się. Wyjaśnij to zjawi
sko na gruncie praw fizyki.
1. Pole przekroju poprzecznego korka dźwigni hydraulicznej z rysunku wynosi 400 cm2. Masa samochodu
i samej dźwigni wynosi 2000 kg. Jakie ciśnienie należy
przyłożyć do cieczy w zbiorniku, aby można było pod
nieść samochód?
2. Jakie ciśnienie wywiera na palec kula o masie 5 kg,
trzymana nieruchomo na jego końcu (powierzchnia
styku jest rzędu 1 cm2). Porównaj ten wynik z warto
ścią ciśnienia w poprzednim zadaniu.
3. Na wodzie znajduje się prostokątna barka o długości
5 m i szerokości 2 m. (a) Jak zwiększy się jej zanurze
nie, gdy znajdzie się na niej koń o masie 400 kg? (b)
Ile koni można na niej umieścić, jeśli brzeg burty nieobciążonej barki znajduje się zaledwie 15 cm powyżej
poziomu wody?
4. Wyobraźmy sobie, że w jednej z tam w Holandii po
wstał otwór, przez który przecieka woda. Otwór ma
przekrój 1 cm2 i znajduje się na głębokości 2 m pod
powierzchnią morza. Jaką siłą legendarny chłopiec
powinien naciskać swój palec, by zatrzymać przeciek?
Czy ty byłbyś w stanie to zrobić?
5. Kupiec w Katmandu (Nepal) sprzedaje ci złotą, litą fi
gurkę o wadze 1 kg, po bardzo atrakcyjnej cenie. Wró
ciwszy do domu sprawdzasz, czy zrobiłeś dobry interes.
W tym celu mierzysz jej objętość, zanurzając ją w na
czyniu z podziałką. Jaka powinna być objętość figurki,
byś miał pewność, że jest ona z prawdziwego złota?
6. Ciało o masie 2 kg po zanurzeniu w wodzie wykazuje
masę 1,5 kg. Jaka jest jego gęstość?
7. Na powierzchni wody pływa bryłka lodu w kształcie
sześcianu o boku 10 cm. Nad powierzchnią wody wy
staje 1 cm lodu. Po ścięciu tego centymetra bryłka wy
nurzy się ponownie. Na jaką wysokość nad poziom
wody się podniesie?
8. Pragnąc zrównać swą gęstość z gęstością wody, pły
waczka przypięła ciężki pas. Ich łączna masa wynosi
teraz 60 kg. (a) Jaki jest (w niutonach) ciężar pływacz
ki? (b) Ile wynosi (w m3) jej objętość? (c) Jaka siła wyporu działa na nią na głębokości 2 m? Jaka jest całko
wita siła działająca na nią na tej głębokości?
9. Wczasowicz pływa leniwie po morzu tak, że 90% jego
ciała znajduje się pod wodą. Gęstość wody morskiej
wynosi 1025 kg/m3. Oblicz średnią gęstość ciała wcza
sowicza.
10. Okręt ratowniczy jest w stanie wyciągnąć kawałek stali
z dna morza na jego powierzchnię, ale nie może wyciągnąć go nad wodą. Kapitan okrętu wie, że gęstość
stali jest blisko cztery razy większa niż gęstość wody
i zastanawia się, czy inny okręt o tej samej wyporności
wystarczy, by za jego pomocą można było wyciągnąć
ten ciężar, czy też potrzebna jest większa liczba okrętów. Wyjaśnij kapitanowi, dlaczego jeden dodatkowy
okręt jest wystarczający.