skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą

Marcin MACIĄŻEK
Marian PASKO
SKUTKI ODDZIAŁYWANIA WYŻSZYCH
HARMONICZNYCH NA SIEĆ ZASILAJĄCĄ
ORAZ WYBRANE METODY ICH ELIMINACJI
STRESZCZENIE
W artykule przedstawione zostały zagadnienia związane z jakością energii elektrycznej a w szczególności
metody eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów napięć i prądów zasilających. Porównane zostały właściwości rezonansowych
filtrów pasywnych z energetycznymi filtrami aktywnymi. Prezentowane zagadnienia zilustrowane zostały wynikami pomiarów oraz
symulacji.
Słowa kluczowe: jakość energii, harmoniczne, energetyczne filtry
aktywne
1. WSTĘP
Przedstawione w artykule zagadnienia dotyczą tematyki jakości energii
elektrycznej. Problemy techniczne i skutki ekonomiczne, wynikające ze stale
pogarszających się parametrów jakości energii elektrycznej powodują, że
analiza tych zagadnień jest tematem aktualnym i ważnym.
dr inż. Marcin MACIĄŻEK
e-mail: [email protected]
prof. dr hab. inż., Marian PASKO
e-mail: [email protected]
Instytut Elektrotechniki Przemysłowej i Informatyki
Wydział Elektryczny, Politechnika Śląska
PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 242, 2009
150
M. Maciążek, M. Pasko
Dynamiczny rozwój technologii skutkuje szybkim wzrostem liczby odbiorników, które mają nieliniową charakterystykę prądowo-napięciową. W efekcie w przebiegach prądów i napięć pojawiają się dodatkowe składowe (wyższe
harmoniczne), a same przebiegi przestają mieć charakter sinusoidalnie zmienny.
Najczęściej analiza układów z przebiegami odkształconymi wykorzystuje
rozkład tych przebiegów w szereg Fouriera. Szereg taki składa się ze składowej
stałej oraz nieskończonej (teoretycznie) liczby składowych sinusoidalnych o różnych amplitudach i fazach. Częstotliwości tych przebiegów sinusoidalnych tworzą szereg arytmetyczny. Pierwsza z nich nazywana jest częstotliwością podstawową (częstotliwość pierwszej harmonicznej jest cechą charakterystyczną
danej sieci zasilającej, w Polsce i Europie ma ona wartość 50 Hz). Sinusoidy,
których częstotliwości są wielokrotnością częstotliwości podstawowej nazywane
są wyższymi harmonicznymi.
Obecność wyższych harmonicznych w przebiegach czasowych prądów
i napięć ma duże negatywne skutki ekonomiczne. Ich przepływ w sieci zasilającej powoduje bowiem nie tylko pogorszenie jakości energii elektrycznej, ale
także może być przyczyną:
• przeciążenia sieci spowodowanego wzrostem wartości skutecznej prądu, a tym samy wzrostem strat w elementach rezystancyjnych. Ten parametr szczególnie powiązany jest z impulsowym charakterem przebiegu prądu. Prąd taki występuje np. w układach z powszechnie stosowanymi zasilaczami impulsowymi (zasilacze komputerów, ładowarki
telefonów komórkowych itp.), a także energooszczędnymi świetlówkami
kompaktowymi. Pomimo niewielkiej wartości średniej, może charakteryzować się znaczną wartością skuteczną, co jest przyczyną zwiększenia się strat energii oraz przegrzewania się elementów rezystancyjnych. Straty te mogą być nawet kilkanaście razy większe od strat
w układzie z przebiegami sinusoidalnymi.
• Przeciążenia przewodów neutralnych w układach trójfazowych spowodowanego sumowaniem się harmonicznych rzędu trzeciego wywołanych przez odbiorniki jednofazowe. Wyższe harmoniczne występujące
w układach trójfazowych mogą być analizowane za pomocą pojęć
z zakresu składowych symetrycznych. Podobnie w numerach wyższych
harmonicznych możemy wyróżnić składową zgodną (harmoniczne
o rzędzie 1, 4, 7 itd.), składową przeciwną (2, 5, 8 itd.) oraz składową
zerową (3, 6, 9 itd.). Harmoniczne odpowiadające składowej zerowej
mają taką samą fazę w wyniku czego następuje ich sumowanie, co
może doprowadzić do sytuacji, w której wartość skuteczna prądu
przewodu neutralnego jest wielokrotnie większa od wartości skutecznych prądów fazowych. Duża część instalacji nie została zaprojektowana do tego rodzaju obciążenia (przekroje przewodów neutralnych są
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
•
•
•
•
•
151
zgodne, a czasami nawet mniejsze od przekroju przewodu fazowego).
W skrajnym przypadku może dojść nawet do uszkodzenia przewodu
neutralnego, a tym samym odłączenia wszystkich odbiorników jednofazowych od sieci zasilającej.
Przeciążenia, wibracji oraz przedwczesnego starzenia się generatorów,
transformatorów, silników, itd.
Przeciążenia oraz przedwczesnego starzenia się baterii kondensatorów
przeznaczonych do korekcji współczynnika mocy.
Odkształcenia napięcia zasilającego, powodującego zakłócenia w pracy
wrażliwych odbiorników. Szczególnie podatnymi na tego rodzaju zakłócenia odbiornikami są elementy sieci teleinformatycznych. W wyniku
obecności wyższych harmonicznych urządzenia te mają tendencje do
tzw. zawieszania. W wyniku tego sieć nie może świadczyć usług transmisji danych. Wymagania niezawodności stawiane operatorom telekomunikacyjnym powodują, że bardzo często wykorzystują oni dodatkowe
układy (najczęściej UPFC) zapewniające właściwą jakość napięcia
zasilania.
Przedwczesnego starzenia się izolacji (wyższe harmoniczne mogą być
przyczyną przegrzewania oraz powstawania mikropęknięć w strukturze
izolacji).
Groźnych awarii będących następstwem występowania zjawisk rezonansowych wywołanych wyższymi harmonicznymi. Pasożytnicze zjawiska rezonansowe mogą być przyczyną przepływu dużych prądów
przez sieć zasilającą oraz mogą powodować indukowanie się napięć
znacznie wyższych niż napięcie sieci zasilającej.
W chwili obecnej do eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów
prądów i napięć w większości przypadków wykorzystywane są pasywne filtry
rezonansowe lub rzadziej energetyczne filtry aktywne.
2. PASYWNE FILTRY REZONANSOWE
Najprostszą i najczęściej obecnie stosowaną metodą eliminacji wyższych
harmonicznych prądu są równoległe pasywne filtry rezonansowe. Przykładowy
schemat układu pokazano na rysunku 1. Zaprezentowany filtr w każdej fazie ma
włączone trzy sekcje. Każda z nich odpowiada za eliminację innej harmonicznej. Pierwsza zestrojona jest do częstotliwości piątej harmonicznej druga do
siódmej, a trzecia odpowiada za eliminację harmonicznych o wyższej częstotli-
152
M. Maciążek, M. Pasko
wości (filtr górnoprzepustowy). Ten rodzaj filtracji wymaga wcześniejszej analizy
stanu pracy układu oraz określenia dominujących harmonicznych. Dlatego
stosowany jest do eliminacji zakłóceń generowanych przez odbiory przemysłowe o stosunkowo małej zmienności charakteru obciążenia.
Rys. 1. Ogólny schemat układu z trójfazowym filtrem rezonansowym
Do analizy właściwości takiego filtru można wykorzystać uproszczony
schemat zastępczy. Przykład takiego schematu dla jednej fazy pokazany został
na rysunku 2. Schemat ten dotyczy tylko i wyłącznie analizy układu dla
wyższych harmonicznych przy wykorzystaniu wielkości zespolonych, dlatego
nie zawiera źródła napięcia (zakłada się, że napięcie źródła zasilania jest
sinusoidalne).
Rys. 2. Uproszczony schemat do analizy układu
Dostrojony filtr zachowuje się jak element o bardzo małej impedancji dla
prądu o częstotliwości zgodnej z częstotliwością rezonansową. Ważne przy tym
jest by impedancja filtru (w stanie rezonansu) była niższa niż impedancja
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
153
zwarciowa sieci zasilającej. Zapewni to eliminację harmonicznej na poziomie
większym niż 50%.
Do dalszej analizy wprowadzone zostanie pojęcie tzw. współczynnika
tłumienia wyższych harmonicznych [6]. Współczynnik ten opisany jest wzorem (1).
γ(ω) =
I sh
I odbh
=
Z Fh
Z Fh + Z sh
,
(1)
gdzie:
ZFh – impedancja filtru pasywnego dla h-tej harmonicznej,
Zsh – impedancja sieci dla h-tej harmonicznej.
Analiza wartości tego współczynnika w funkcji częstotliwości pozwala
określić właściwości filtracyjne układu do eliminacji wyższych harmonicznych.
Na rysunku 3 pokazano porównanie zmian współczynnika tłumienia w funkcji
częstotliwości dla przykładowego filtru rezonansowego piątej i siódmej harmonicznej dla przypadków kilku różnych wartości indukcyjności sieci zasilającej.
Analizując wyniki można zaobserwować duży wpływ wartości indukcyjności
sieci na końcowy wynik filtracji. Jest to jedna z bardzo niekorzystnych cech tego
sposobu eliminacji harmonicznych.
Rys. 3. Porównanie charakterystyk współczynnika tłumienia wyższych harmonicznych dla przypadku różnych wartości indukcyjności sieci zasilającej
Analiza charakterystyk pokazuje również jak ważne jest idealne zestrojenie filtrów do częstotliwości rezonansowych. Nawet ich niewielka zmiana może prowadzić do dużych zmian właściwości filtru. Dokładne zestrojenie częs-
154
M. Maciążek, M. Pasko
totliwości rezonansowej wymaga precyzyjnego doboru wartości elementów wykorzystanych do budowy filtrów. Elementy te produkowane są z zadaną tolerancją, a dodatkowo ich parametry znamionowe mogą ulegać zmianie z czasem
pracy układu np. w wyniku efektu starzenia. Dodatkowo w układzie mogą pojawić się niepożądane stany rezonansowe pomiędzy siecią a filtrem (np. w wyniku pojawienia się nowych, nie występujących wcześniej harmonicznych bądź
też w wyniku zmian wartości elementów).
Pomimo tych kilku istotnych wad tego rodzaju układów, prosta konstrukcja oraz stosunkowo niskie koszty implementacji (zazwyczaj znacznie niższe
niż koszty filtracji aktywnej) powodują, że są często wykorzystywane do eliminacji harmonicznych.
3. ENERGETYCZNE FILTRY AKTYWNE
Dynamiczny charakter zmian zawartości wyższych harmonicznych (w wyniku obecności bardzo dużej liczby odbiorników nieliniowych małej mocy o szerokim spektrum harmonicznych – przykładowo na rysunku 4 pokazano przebieg
oraz widmo prądu typowego zasilacza komputerowego) powoduje, że lepsze
efekty eliminacji wyższych harmonicznych uzyskuje się przy wykorzystaniu
energetycznych filtrów aktywnych [7] (równoległych lub szeregowych), układów
hybrydowych lub układów UPFC (Unified Power Flow Controller).
u(t), i(t)
t
%
60
50
40
30
20
10
0
THD
H03
H02
H05
H04
H07
H06
H09
H08
H11
H10
H13
H12
H15
H14
H17
H16
H19
H18
H21
H20
H23
H22
H25
H24
h
Rys. 4. Przebieg napięcia i prądu oraz widmo amplitudowe prądu typowego zasilacza komputerowego (bez układu PFC)
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
155
Energetyczny filtr aktywny kompensuje chwilowe odchyłki wartości przebiegów prądu/napięcia od przebiegu sinusoidalnego. W przypadku ogólnym układ
EFA jest energoelektronicznym źródłem prądu/napięcia dodawczego, przyłączonym równolegle/szeregowo do odbiornika. Suma prądu/napięcia filtru i prądu/napięcia linii zasilającej w idealnym przypadku powoduje, że prąd/napięcie
źródła jest sinusoidalny(-e), a warunki pracy odbiornika nie ulegają zmianie.
Wszystkie niepożądane składowe prądu bądź napięcia zamykają się w układzie
odbiornik-EFA, nie obciążając tym samym źródła zasilania.
Można wyróżnić klika podstawowych kryteriów umożliwiających sklasyfikowanie układów EFA. Jednym z nich jest kryterium dotyczące sieci zasilającej,
w której układy te miałyby pracować. W takim przypadku EFA możemy podzielić na:
• jednofazowe,
• trójfazowe trójprzewodowe (najczęściej występujący przypadek),
• trójfazowe czteroprzewodowe (umożliwiające dodatkowo kompensację
prądu w przewodzie zerowym).
Drugi podział może dotyczyć sposobu włączenia EFA do układu źródłoodbiornik (pochodną tego są jego właściwości filtracyjne). Przy takim kryterium
możemy te układy podzielić na:
• Równoległe, w którym EFA jest źródłem prądu dodawczego. Do budowy najczęściej wykorzystuje się energoelektroniczne falowniki napięcia (VSI) z cewkami (Lf) do nadążnego kształtowania prądu. W układzie tym elementem umożliwiającym gromadzenie energii najczęściej
jest kondensator.
• Szeregowe, w których EFA włączany jest szeregowo do układu źródłoodbiornik i służy do eliminacji chwilowych odchyłek napięcia. Napięcie
kompensujące wprowadzane jest do układu poprzez transformator.
Podczas projektowania należy uwzględnić, że przez jedno z uzwojeń
przepływać będzie prąd odbiornika, który może osiągać duże wartości.
• Szeregowo-równoległe (tzw. układy UPFC), które łączą właściwości
układu równoległego oraz szeregowego. Ważna w tym układzie jest
kolejność włączenia poszczególnych sekcji. W układzie tym EFA
pozwala na eliminację harmonicznych zarówno z przebiegu prądu jak
i napięcia zasilania.
• Hybrydowe będące połączeniem filtru pasywnego z EFA. Filtr pasywny
może być połączony z EFA szeregowo bądź równolegle. Napięcie występujące na zaciskach kluczy energoelektronicznych (tranzystorów
IGBT) jest znacznie niższe niż w układach tradycyjnych, mniejsze są
też wartości prądów. Pozwala to na zmniejszenie kosztów konstrukcyjnych oraz budowę filtrów o większej mocy pozornej. Połączenie cech
156
M. Maciążek, M. Pasko
filtru pasywnego i aktywnego przekłada się na dobre właściwości filtracyjne przy znacznej redukcji wad (np. znacznie wyeliminowany jest
wpływ impedancji sieci dla filtru pasywnego). Jedynie układ sterowania
(zamknięty) takiego układu wymaga dobrego zaprojektowania oraz
szybkich układów obliczeniowych.
4. WYBRANE TEORIE MOCY STOSOWANE
W UKŁADACH STEROWANIA EFA
Najczęściej obecnie stosowana teoria (w obszarze poprawy jakości energii elektrycznej) została zaprezentowana w Japonii w latach osiemdziesiątych [1].
Teoria mocy chwilowej zaproponowana przez H. Akagiego oraz A. Nabae, może być stosowana tylko do analizy układów trójfazowych, zatem nie ma ona
cech ogólnej teorii mocy (nie może wyjaśnić wielu zjawisk fizycznych) [3], ale
charakteryzuje się wieloma zaletami [5]. Teoria ta wykorzystuje skalarną transformację napięć fazowych [uL1,uL2,uL3]T oraz prądów obciążenia [ioL1,ioL2,ioL3]T
z trójfazowego układu naturalnego 1-2-3, do układu współrzędnych prostokątnych α−β−0 (rys. 5).
1
υ11
α
.
β
120o
3
2
Rys. 5. Transformacja układu 1-2-3, do układu α−β−0
W przypadku, gdy osie 1 i α się pokrywają, tzn. gdy υ11 = 0, to macierz
transformacji przyjmuje postać (2)
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
⎡ Fα ⎤
⎢F ⎥ =
⎢ β⎥
⎢⎣ F0 ⎥⎦
⎡
⎢
⎢
2⎢
3⎢
⎢
⎢
⎣
1
1
2
3
2
1
−
0
1
2
2
1 ⎤
2 ⎥⎡ F ⎤
⎥ 1
3 ⎥⎢ ⎥
F2 .
−
2 ⎥⎢ ⎥
1 ⎥ ⎢⎣ F3 ⎥⎦
⎥
2 ⎦
157
−
(2)
Po przetransformowaniu napięć i prądów fazowych z układu naturalnego
1-2-3, do układu współrzędnych prostokątnych α−β−0 według wzoru (2), moc
chwilowa ze względu na ortogonalność transformacji, zachowuje niezmienniczość formy przy posłużeniu się napięciami i prądami w nowym układzie
współrzędnych, tzn.
p = uα iα + u β i β + u 0 i0 ,
(3)
a jej wartość średnia jest mocą czynną P. Ze względu na to, że w większości
przypadków przekazywanie energii odbywa się z symetrycznego źródła napięcia o przebiegu sinusoidalnym za pomocą linii trójprzewodowej, to w macierzy transformacji można pominąć elementy u0, i0,a także chwilową moc
składowej zerowej.
Zupełnie inne podejście należy natomiast zastosować do mocy biernej.
Konwencjonalna moc bierna (C.I. Budeanu) jest definiowana w dziedzinie
częstotliwości i jako taka nie może być w żaden sposób porównywana z wartościami otrzymywanymi w dziedzinie czasu. Jeżeli natomiast takie porównanie
jest wymagane to można porównać wartość średnią za okres przebiegu mocy
chwilowej. Autorzy teorii mocy chwilowej [1] wprowadzili zupełnie nowe pojęcie
− chwilowej mocy urojonej (jednostka tej mocy z analogii do var została
oznaczona jako vai czyli wolt-amper-urojony). Chwilową moc urojoną wyliczamy
korzystając ze wzoru (4)
q = u α i β − u β iα ,
(4)
wartości określonej wzorem (4) nie należy utożsamiać z konwencjonalnym
rozumieniem pojęcia mocy biernej znanym z elektrotechniki (stosowanym dla
układów z przebiegami sinusoidalnymi). Składową tę traktuje się jako element
niepożądany, który należy wyeliminować z układu, natomiast nie ma ona
interpretacji fizykalnej.
158
M. Maciążek, M. Pasko
Główną zaletą zastosowania współrzędnych prostokątnych α−β jest
możliwość prostego zapisu równań wynikowych dla prądów fazowych. Prąd
źródła układu trójfazowego trójprzewodowego, przetransformowany do układu
α−β, można zapisać w postaci (5)
⎡iα ⎤
1
⎢i ⎥ = 2
2
⎣ β ⎦ uα + u β
⎡uα
⎢u
⎣ β
_
~
− u β ⎤ ⎡ p+ p⎤
⎥.
⎢
uα ⎥⎦ ⎢ _ ~ ⎥
⎣ q+ q ⎦
(5)
Teoria mocy chwilowej ma jednak istotne ograniczenia stosowania.
Nie należy jej stosować w układach z niesymetrycznym bądź też odkształconym
napięciem zasilania. W przypadku, gdy odbiornik nieliniowy zasilany jest ze
źródła napięcia okresowego odkształconego, po kompensacji w prądzie źródła
pozostaną odkształcenia wywołane wyższymi harmonicznymi napięcia zasilającego. Odkształcenia te są spowodowane niepoprawnym wyliczeniem prądów optymalnych, a tym samym również prądów kompensujących.
W takim przypadku lepsze wyniki można osiągnąć stosując jedno z uogólnień tej teorii wykorzystujące dodatkowo przekształcenie Parka. Pobrane chwilowe wartości prądów i napięć fazowych poddawane są wstępnie transformacji
z układu trójfazowego naturalnego do układu prostokątnego a następnie do
układu d-q wirującego z prędkością ω (rys. 6). Wartości w nowym układzie współrzędnych otrzymuje się z zależności:
−>
−>
Fdq = Fαβ e− jθ (t ) .
(6)
⎡ Fd ⎤ ⎡ cos θ ( t ) sin θ ( t ) ⎤ ⎡ Fα ⎤
⎥⎢ ⎥.
⎢F ⎥ = ⎢
⎣ q ⎦ ⎣ − sin θ ( t ) cos θ ( t ) ⎦ ⎣ Fβ ⎦
(7)
czyli:
Zaletą takiej transformacji jest to, że układ nie wymaga identyfikacji stanu
energetycznego poprzez wyznaczanie wartości chwilowych mocy czynnej
i biernej. Jeżeli przebieg funkcji cosθ (t) pokrywa się z przebiegiem podstawowej harmonicznej napięcia fazy L1, to wtedy układ d-q wiruje synchronicznie
z przebiegiem podstawowej harmonicznej napięcia zasilającego. W takim
układzie odniesienia wielkości będące w fazie z podstawową harmoniczną
napięcia zasilającego, a więc i składowa aktywna prądu źródła, reprezentowane
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
159
są przez wartości stałe w czasie. Wtedy wartość średnia składowej prądu w osi
d odpowiada składowej aktywnej prądu źródła w układzie współrzędnych
wirujących [2]. Dlatego wartości chwilowe prądów optymalnych oraz prądów
kompensujących można wyliczyć wprost ze znajomości składowych prądów
fazowych w nowym układzie współrzędnych (id oraz iq). Po dekompozycji tych
składowych (za pomocą filtrów górnoprzepustowych) poddawane są one transformacjom odwrotnym, w wyniku czego otrzymujemy wzorce prądów kompensujących.
β
ω
q
L2
d
F
ω
Fβ
Fd
θ
Fq
Fα
L1
α
L3
Rys. 6. Transformacja układu 1-2-3, do układu wirującego d-q
3. PODSUMOWANIE
• W artykule przedstawiono jedynie fragment problemu stałego pogarszania się parametrów jakości energii elektrycznej. Naukowcy z całego
świata, co roku publikują setki artykułów nie tylko z dziedziny analizy,
ale również metod poprawy jakości energii.
• Dostawcy energii w niedalekiej przyszłości mogą zetknąć się z problemami, jakie mogą powodować złe parametry jakości energii, zarówno
po stronie dostawcy, jak i odbiorców. Poprawa jakości energii elektrycznej jest zagadnieniem niezwykle istotnym zarówno ze względów technicznych, jak i ekonomicznych.
• Oblicza się, że problemy związane z jakością zasilania kosztują przemysł i handel europejski kilkaset miliardów euro rocznie, gdy tymczasem nakłady na środki zapobiegające powstawaniu tych problemów są
czasami nawet ułamkami procenta tych kosztów.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2008-2011 jako projekt badawczy
N N510 344634.
160
M. Maciążek, M. Pasko
LITERATURA
1. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A., Instantaneous Reactive Power Compensators Comprising
Switching Devices without Energy Storage Elements, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. IA- 20,
625-630, 1984.
2. Bhattacharya S., Divan D., Synchronous frame based controller implementation for a hybrid
series active filter system, IEEE/IAS Conf. Proc., 2531-2540, 1995.
3. Czarnecki L. S., On Some Misinterpretations of the Instantaneous Reactive Power p-q Theory,
IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 19, n.3, 828-836, 2004.
4. Pasko M., Buła D., Hybrydowe energetyczne filtry aktywne, Przegląd Elektrotechniczny, nr
7/8, 1-5, 2007.
5. Pasko M., Maciążek M., Teoria mocy p-q poprawna teoria czy użyteczny algorytm sterowania kompensatorów kluczujących, Przegląd Elektrotechniczny, n.6, 34-39, 2006.
6. Rivas D., Moran L., Dixon J.W., Espinoza J.R.: Improving passive filter compensation
performance with active techniques. IEEE Transations On Industrial Electronics, Vol. 50, n.1,
161-170, 2003.
7. Strzelecki R. Supronowicz H., Filtracja harmonicznych w sieciach zasilających prądu przemiennego. Komitet Elektrotechniki PAN, Seria Postępy Napędu Elektrycznego. Toruń, Wyd.1.
1998, (Wyd.2. 1999).
Rękopis dostarczono, dnia 15.09.2009 r.
Opiniował: prof. dr hab. Jan Sikora
POWER SYSTEM HARMONICS – CAUSES,
EFFECTS AND ELIMINATION METHODS
M. MACIĄŻEK, M. PASKO
ABSTRACT
Methods of higher harmonics elimination for voltage
and current waveforms have been presented in this article. Advantages
and disadvantages of passive and active power filters have been
compare. Theoretical analysis has been followed by results of simulations
and laboratory experiments.
Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane …
161
Dr inż. Marcin MACIĄŻEK, adiunkt w Instytucie Elektrotechniki Przemysłowej i Informatyki Wydziału Elektrycznego Politechniki Śląskiej. Przedmiotem jego badań i zainteresowań naukowych są zagadnienia związane z analizą i metodami poprawy jakości energii elektrycznej oraz cyfrowym przetwarzaniem sygnałów
(w szczególności z wykorzystaniem nowoczesnych procesorów sygnałowych). Jest autorem lub współautorem ponad 60 publikacji
naukowych z tej tematyki, jednej monografii i jednego podręcznika.
Prof. dr hab. inż. Marian PASKO. Zasadniczym obszarem jego badań naukowych są zagadnienia mające na celu poprawę jakości energii elektrycznej układów pracujących w warunkach deformacji napięć i prądów. Prowadzi również prace badawcze wokół zagadnień związanych z analizą i syntezą obwodów elektrycznych i elektronicznych, filtracją i przetwarzaniem sygnałów, teorią
wrażliwości. Jest autorem lub współautorem ponad 250 publikacji
naukowych, pięciu monografii, a także współautorem 15 podręczników akademickich.