14r2-powtorka_1_arku.. - Włodzimierz Wolczyński

14R2–POWTÓRKA
FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II
POZIOM ROZSZERZONY
• Ruch jednostajny po okręgu
• Dynamika bryły sztywnej
• Pole grawitacyjne
Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Zadanie 1 – Wirująca kulka (12 pkt.)
Kulkę o masie m = 50 g
zawieszoną na nitce o długości
l = 0,5 m wprawiono w ruch
obrotowy
w
płaszczyźnie
poziomej tak, że odchyliła się
ona od pionu o kąt 45o.
Zadanie 1.1 (2 pkt.)
Na powyższym rysunku narysuj, a poniżej podpisz siły działającą na kulkę.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 1
Zadanie 1.2 (2 pkt.)
Wykaż, że kulka wykonuje około 51 obrotów na minutę.
Zadanie 1.3 (2 pkt.)
Oblicz siłę napinającą nić.
Zadanie 1.4 (2 pkt.)
Gdyby z taką samą prędkością kątową ta kulka wirowała na Księżycu, to czy kąt odchylenia od pionu
wzrósłby, zmalał, czy też nie zmienił się? Odpowiedź uzasadnij.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 2
Zadanie 1.5 (3 pkt.)
Wracamy na Ziemię do początku zadania. W pewnym momencie nić zerwała się. Jaką prędkość ma
kulka? Po jakim torze będzie się ona poruszała?
Zadanie 1.6 (1 pkt.)
Jaki kierunek względem toru ma kulka w momencie zerwania nici?
Zadanie 2. Martwa pętla (9 pkt.)
Zadanie 2.1 (2 pkt.)
Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia
ześlizgnąć klocek, aby przebyć martwą pętlę o
promieniu R = 20 cm?
Wymiary klocka w stosunku do promienia pętli
są pomijalne.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 3
Zadanie 2.2 (3 pkt.)
Z jakiej minimalnej wysokości musi się bez tarcia
stoczyć kulka, aby przebyć tę samą martwą
pętlę?
Moment bezwładności kulki I = 0,4mr2
Promień kulki w stosunku opromienia pętli jest
pomijalny.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 4
Zadanie 2.3 (4 pkt.)
Na tej samej martwej pętli minimalna wysokość
z jakiej stoczyło się ciało wynosiła 60 cm. Wykaż,
że ciałem tym była obręcz cienkościenna, której
moment bezwładności I = mr2.
Promień ciała w stosunku opromienia pętli jest
pomijalny.
Zadanie 3 – Dwa bloki (12 pkt.)
klocek hamulcowy
Na pręcie osadzone są dwa bloki o jednakowych
masach m = 1 kg i promieniach r = 10 cm. Dolny
blok spoczywa, a górny wiruje, z częstotliwością
f = 8 Hz.
Moment bezwładności bloku I = 0,5mr2.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 5
Zadanie 3.1 (3 pkt.)
Na rysunku przedstawiony jest klocek hamulcowy. W pewnym momencie docisnął on do bloku
górnego i w ciągu czasu t = 1 s zmniejszył dwukrotnie częstotliwość wirowania. Współczynnik tarcia
klocka o blok wynosi
µ = 0,2. Oblicz wartość siły docisku klocka.
Zadanie 3.2 (2 pkt.)
Gdy blok górny wyhamował, można przyjąć, że wirował bez tarcia ruchem jednostajnym. Spadł on na
blok dolny i utworzył z nim jedną całość. Z jaką częstotliwością wirował układ?
Zadanie 3.3 (3 pkt.)
Wiedząc, że blok górny spadł z wysokości h = 20 cm, oraz że 10% wydzielonej energii zamieniło się na
ciepło, oblicz je.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 6
Zadanie 3.4 (4 pkt.)
Przedstaw jak wyglądałby wykres zależności wydzielonego ciepła od wysokości, z jakiej spada blok
górny.
Q
h
Zadanie 4 - Planeta (15 pkt.)
Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety g = 15 m/s2, a masa tej planety wynosi
M = 2,25·1025 kg. Okres obrotu tej planety wokół własnej osi wynosi 20 h, a okres obiegu wokół
macierzystej gwiazdy 1 rok.
Zadanie 4.1 (2 pkt.)
Wykaż, że promień tej planety wynosi około 10 tys. km.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 7
Zadanie 4.2 (3 pkt.)
Jak długo obiega tę planetę satelita znajdujący się na wysokości równej promieniowi planety?
Zadanie 4.3 (3 pkt.)
Wyprowadź wzór na wysokość na jakiej nad powierzchnią planety musi się znajdować ten satelita,
aby był on stacjonarny. Wzór ten jest taki:
= ૜
૛
− ૛
T – okres, R – promień planety.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 8
Zadanie 4.4 (2 pkt.)
Udowodnij (przelicz jednostki podanego wzoru, do którego miałeś dojść), że podstawiając dane w
układzie SI, wynik wyszedłby w metrach?
Zadanie 4.5 (1 pkt.)
Darujemy już Tobie obliczenia, ale napisz jaką liczbę podstawiłbyś do wzoru w miejsce T (podaj
zarówno liczbę, jak i jej jednostkę?
Zadanie 4.6 (4 pkt.)
Jaką pracę należałoby wykonać, aby satelitę o masie 10 ton wynieść na orbitę podaną w punkcie 4.2.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 9
Zadanie 5 – Ziemia i Jowisz (12 pkt.)
Zadanie 5.1 (3 pkt.)
Jak długo musiałaby trwać doba ziemska, aby ciała na równiku „nic nie ważyły”, czyli aby nie
wywierały na Ziemię żadnej siły nacisku ?
Zadanie 5.2 (2 pkt.)
Przyjmując przyspieszenie ziemskie na biegunie 9,83 m/s2 oblicz jaki byłby ciężar człowieka ważącego
60 kg.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 10
Oto tabela zaczerpnięta z Wikipedii zawierająca wybrane dane o Jowiszu. Do dalszych zadań nie
wszystkie dane będą Ci potrzebne.
Jednostka astronomiczna, czyli 1 AU (astronomical unit), to średnia odległość Ziemi od Słońca, czyli
około 149,6 mln km.
Średnia odległość od Słońca
Perihelium
Aphelium
Średnica równikowa
Średnica biegunowa
Masa
Gęstość
778 412 020 km, 5,20336 AU
740 742 600 km, 4,951 AU
816 081 455 km, 5,455 AU
142 984 km, (11,209 Ziemi)
133 708 km, (10,517 Ziemi)
1,8986·1027kg (317,83 Ziemi)
1326 kg/m3
Zadanie 5.3 (3 pkt.)
Wyznacz stosunek pierwszej prędkości kosmicznej na Jowiszu, do tej na Ziemi.
Zadanie 5.4 (2 pkt.)
Czy stosunek drugiej prędkości kosmicznej na Jowiszu, do tej na Ziemi jest taki sam jak pierwszych
prędkości kosmicznych? Odpowiedź uzasadnij.
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 11
Zadanie 5.5 (2 pkt.)
Na podstawie danych powyżej oraz danych Ziemi oblicz ile lat obiega Słońce Jowisz
Włodzimierz Wolczyński – 14R2–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Strona 12