gazetka - gim4.pl

Gimnazjum nr 4 im. Jerzego Ziętka
w Katowicach
NUMER I
MARZEC 2016
W tym numerze:
FASCYNUJĄCA
LICZBA π
SZYFRY
3
4-5
SONDA ULICZNA
6
SZKOŁA
W LICZBACH
7
ŁAMIGŁÓWKI
7
MATEMATYCZNE
PISANKI
HUMOR
8
KONTROLA NASZYCH FINANSÓW
Każdy wie, że w życiu ważne jest to, żeby kontrolować, ile ma się pieniędzy, bo gdy
ma się ich dużo i nie orientuje się dokładnie ile, to może je potracić, co na pewno nie jest korzystne. Teraz ponad 70% ludzi korzysta z kont bankowych, które automatycznie panują
nad finansami, a niektóre nawet je mnożą. Dlatego w kilku słowach opowiemy wam, jak działają konta bankowe.
Konta bankowe to nic innego jak rachunek naszych finansów. Powstają umowne
skrytki, w których przechowywane są nasze pieniądze. O tym, ile z tych pieniędzy należy do
danej osoby, informuje nas zapis na rachunku właściciela. Są różne rodzaje kont. Konta firmowe, oszczędnościowe czy młodzieżowe, które zostały stworzone, aby usatysfakcjonować
konkretnego klienta banku, aby jego finanse były jak najlepiej traktowane.
Konto oszczędnościowe jest przygotowane dla osób, które mają zamiar składać swoje finanse na tym koncie przez dłuższy czas. Dlatego też takie konta są oprocentowane.
Oprocentowanie konta polega na stałym wzroście pieniędzy w skali rocznej o danej wartości ,czyli jeśli oprocentowanie ma wartość 2%, to z kwoty, która leży na koncie przez rok bez
zmian, pojawi się kwota większa o 2% od początkowej. Im większe oprocentowanie, tym
większy zysk dla właściciela konta.
Jak wszystko, konta oszczędnościowe mają wady i zalety. Zdecydowaną zaletą jest
wysoka elastyczność. Środki, które zostaną na nie wpłacone, nie są blokowane tak jak na
lokacie, tak więc klient może je zawsze, w dowolnym momencie po prostu z banku wypłacić,
nie ma limitów wpłat czy maksymalnej ilości zgromadzonych na danym koncie środków.
Znaczącą wadą tych kont jest kilka ograniczeń związanych z ilością możliwych do dokonania w ciągu jednego miesiąca przelewów czy też wypłat z konta bankowego. Po przekroczeniu limitu liczyć należy się z opłatami za wykonywane przelewy czy innego rodzaju
transakcje.
Dlatego ważną sprawą jest kontrola swoich finansów poza kontem bankowym, do
czego zdecydowanie przyda nam się kilka umiejętności z lekcji matematyki. Jednakże większość pracy z finansami w dzisiejszych czasach wykonuje za nas bank, chociaż i my musimy
kontrolować jego działania, ponieważ nikt nie jest nieomylny.
STOPKA REDAKTORSKA
Redakcja: Gimnazjum nr 4 im. Jerzego Ziętka
Adres: 40-018 Katowice, ul. Graniczna 46
Zespół redakcyjny: Michelle Opaszowska, Anna Miłek, Małgorzata Mykała, Julia Pawlik, Emilia Leszczyńska
Opiekunowie: Alicja Grzywacz, Ewa Młynarska
Wykorzystano materiały GWO
Str. 2
NUMER I
Fascynująca liczba
„Podziwu godna liczba Pi / trzy koma jeden cztery jeden. / Wszystkie
jej dalsze cyfry też są początkowe, / pięć dziewięć dwa ponieważ
nigdy się nie kończy. […]”.
Wisława Szymborska Liczba Pi (fragment)
Fascynująca, nieskończona i oryginalna na
Ludolf van Ceulen podał 35 cyfr po przecinku.
tyle, żeby stać się tematem wierszy – taka
Rozwinięcie dziesiętne tej liczby zostało
właśnie jest liczba pi.
wyryte na jego nagrobku po śmierci. Na je-
Liczba π występuje w wielu zagadnieniach
go cześć liczba π nazywana jest czasem lu-
matematycznych.
dolfiną.
Najstarsze próby oszacowania wartości liczby
Angielski matematyk William Shanks podał w
π pochodzą z Babilonu. Na tablicy datowanej
1874 roku 707 cyfr po przecinku. Okazał się
na lata 1900-1700 p.n.e. pojawia się przybli-
jednak pechowcem - kilkadziesiąt lat później
żona wartość liczby π = 3,125.
zauważono, że popełnił błąd przy obliczaniu
W późniejszym czasie starożytni Egipcjanie
528. cyfry po przecinku. W późniejszych cza-
napisali "przepis" na wyliczenie π:
sach wartość liczby π ustalana była już tylko
"Odrzuć od średnicy jej część dziewiątą
przy użyciu komputerów.
i zbuduj kwadrat o boku równym pozostałej
części, będzie on równoważny z kołem".
Przyjmowali oni wartość π ok. 3,1605. Badacze piramidy Cheopsa zauważyli interesujący
fakt: jeżeli podzielisz sumę boków tej piramidy przez jej wysokość, to wyjdzie ci liczba
3,1416, która jest zadziwiająco podobna do
liczby π. Wciąż jednak nie możemy stwierdzić, czy to zwykły przypadek.
Johann Heinrich Lambert w 1767 roku
udowodnił, że liczby π nie da się zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb, czyli
jest ona liczbą niewymierną. Od tamte-
-
w 1949 roku za pomocą komputera
ENIAC obliczono 2037 miejsc po przecinku,
-
w 1961 roku, używając komputera IBM
7090, ustalono 100265 miejsc po przecinku.
-
w 2002 roku matematycy z Uniwersytetu
Tokijskiego, korzystając z pomocy superkomputera, 1,24 biliona miejsc po przecinku.
Liczba π jest jedną z najciekawszych liczb w
matematyce. Wciąż
będzie
odkrywana
na nowo.
A. Miłek, M. Mykała
kl.2a
go czasu matematycy starali się obliczyć jak najwięcej cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π.
Str. 3
Szyfry
Co to jest szyfr? Korzystając z Wikipedii: jest to funkcja matematyczna wykorzystywana do
szyfrowania tekstu jawnego lub jego deszyfrowania. Ale my tę definicję uprościmy. Jest to
sposób zapisu tekstu jawnego tak, by stał się on nieczytelny dla osób postronnych. Najczęściej to system znaków graficznych zastępujących nasz alfabet. Szyfry są w życiu często potrzebne na przykład do korespondencji z kimś na lekcji albo gdy piszesz romantyczny list do
dziewczyny (koniecznie dołącz kod do odszyfrowania).
Szyfry były często używane podczas wojen albo do zatajania informacji.
Sam Juliusz Cezar używał szyfru do przekazywania informacji dla przyjaciół czy rozkazów
dla swoich wojsk.
Szyfr Cezara polega na zastąpieniu każdej litery alfabetu literą znajdującą się o trzy pozycje
dalej: A jest zastępowane literą D, B literą E…itd.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M N
O
P
R
S
T
U
W Z
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M N
O
P
S
T
U
W Z
A
B
R
Tekst jawny :
Tekst szyfrowany:
C
ATAK
DZDN
Za początek ery kryptografii komputerowej
Chcemy, by nasze dane były bezpieczne i
przyjmuje się sukcesy polskich krypto-
nie wpadły w niepowołane ręce. Używamy
analityków, którzy złamali szyfr niemieckiej
kryptografii w transakcjach handlowych
maszyny Enigma.
wykonywanych przez Internet, bezpiecznej
Była to bardzo skomplikowana niemiecka
wymianie korespondencji .
maszyna skonstruowana
przez Artura Scherbiusa.
Maszyną tą posługiwały
Przykładem szyfru (kodu), który posiada
każdy z nas jest PESEL.
się wojska III Rzeszy i
przez długi czas nikt nie
potrafił złamać szyfru. Dopiero w grudniu 1932 jednemu z pracowników Biura Szyfrów – Marianowi Rejewskiemu udało się złamać szyfr
Enigmy.
We współczesnym świecie żyjemy w społeczeństwie informacyjnym, a informacja stała
się cennym towarem nie tylko dla wojska,
ale i dla wszystkich ludzi.
Ciąg dalszy na stronie 5.
Str. 4
NUMER I
Ciąg dalszy ze strony 4.
Na koniec podam kilka prostych przykładów szyfrów do użytku własnego.
1) Zmieniamy alfabet na odwrót
ABCDEFGHIJKLMNOPRSTUWYZ
ZYWUTSRPONMLKJIHGFEDCBA
Tekst jawny:
Ala ma kota.
Tekst zaszyfrowany:
Zmz lz jez.
2) Piszemy na przykład runami
3) Albo: takowy szyfr wymyślamy sami. Jest to w miarę proste zadanie, lecz szyfru trzeba
się nauczyć na pamięć, a to nie zawsze jest proste….
Miłej zabawy ;)
JP
Ciekawostka
Π-szyfry
Podczas wojny z Japonią na Pacyfiku woj-
Rozszyfruj, jaki związek z liczbą π mają
podane teksty w języku polskim, angielskim i szwedzkim.
sko amerykańskie posługiwało się językiem Indian z plemienia Navaho jako szyfrem. Bezpieczeństwo szyfru polegało na
tym, że językiem tym posługiwało się kilkudziesięciu ludzi na całym świecie. Co
więcej, wszyscy z nich zostali wcieleni do
US Army. W każdym większym oddziale
był Indianin-szyfrant. Każdy z nich miał
kilkunastu żołnierzy- ochroniarzy, którzy w
razie niebezpieczeństwa schwytania przez
Japończyków mieli go zastrzelić.
„Etniczny” system kodowania okazał się
skuteczniejszy niż skomplikowane maszyny szyfrujące
Jaś o kole z werwą dyskutuje,
bo dobrze temat ten czuje.
Zastąpił ludolfinę słowami wierszyka.
Czy Ty już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika?...
For a time I stood pondering
on circle sizes. The large
computer mainframe quietly processed
all of its assembly code. Inside my entire…
Hör i Alla i Kwall Arkimedes
ju lovade komma. Han skall
pitalets vanskliga siffror framsalla
föor er. Dem föorvisso. Räatt mäangen ej
mines…
Str. 5
Sonda uliczna
Matematyka XXI w. potrafi odpowiedzieć na wiele pytań i wyjaśnić niezliczoną ilość
zagadek i rebusów. W czasie nauki w szkole uczymy się po kolei najważniejszych pojęć z
matematyki. Nauka w Polsce trwa już od najmłodszych lat, kiedy malutkie dzieciaki w przedszkolu poznają pierwsze cyferki. Edukacja ta trwa obowiązkowo do ukończenia gimnazjum,
następnie można uczyć się dalej w szkole średniej, a potem na studiach, wiec poziom wiedzy o matematyce w Polsce jest różny. Lecz nawet jeśli w młodych latach matematyka była
dobrze zrozumiana, to jak jest teraz?
Postanowiliśmy zadać parę pytań katowiczanom w różnym wieku. Zobaczcie nasze
wyniki na wykresie oraz kilka najlepszych odpowiedzi.
Udaliśmy się na katowicki rynek, gdzie można spotkać wielu ludzi. Na szczęście 80%
osób zapytanych zechciało odpowiedzieć na
nasze pytania. Nasz wywiad musieliśmy zacząć od przydzielenia pytanej osoby do odpowiedniej kategorii wiekowej: „wiek od 3-25
lat” lub „wiek powyżej lat 25”.
To był przykład jednej rozmowy z napotkanym przechodniem. Zapytaliśmy dokładnie
25 osoby w wieku powyżej lat 25 oraz 25
osoby w wieku od 3 do 25 lat.
Odpowiedzi ludzi starszych były bardzo podobne, niewielu z nich skarżyło się na matematykę. Zupełnie inna sytuacja była z
młodymi przechodniami. Wyniki przedstawimy na wykresie.
- Dzień dobry, proszę pani. Zechciałaby pani
odpowiedzieć na kilka pytań ?
- Dzień dobry, to zależy, o co chodzi.
14
- Jesteśmy redaktorami ze szkolnej
12
gazetki matematycznej i prowadzi10
my ankietę na temat matematyki.
8
- No dobrze, zgoda.
wiek 3-25 lat
- Super. Pierwsze pytanie: Czy pani
6
wiek 25+ lat
wiek mieści się poniżej 25 lat?
4
- No hahaha, niestety nie, bardzo
2
bym chciała.
0
- Dobrze, wiec teraz drugie, naj1 do 3 4 do 6 7 do 9 do 10
ważniejsze pytanie: Gdy uczyła się
pani matematyki, na ile pani ją lubiła w skali od 1-10?
- O, dobre pytanie, ja akurat matematykę lubiłam, nie sprawiała mi specjalnych probleJak widać, matematyka wśród młodzieży
mów. Spokojnie mogę dać 8-9.
nie jest zbytnio lubiana, a wśród osób star- To wszystko, dziękujemy bardzo za pomoc.
szych odwrotnie. O czym to świadczy? TeDo widzenia.
- Do widzenia.
go nie wiemy, ale wiemy, że jest to negatywna prognoza na przyszłość matematyki.
Może ten artykuł namówi uczniów i nauczycieli do lepszej współpracy?
Str. 6
NUMER I
29
Tyle sal dydaktycznych posiada szkoła
Tyle jest oddziałów
klasowych
57
263
10
35
Tyle słów ma
hymn szkoły
Tyle jest schodów w
budynku
Tylu uczniów uczy się w gimnazjum
107
Tylu nauczycieli uczy w gimnazjum
Tyle jest zajęć dodatkowych
56
Łamigłówki
Katedra
– Jaka jest wysokość katedry w Lincoln? –
zapytał amerykański turysta.
– 80 metrów plus połowa jej wysokości –
odpowiedział mieszkaniec miasta.
Jaka jest wysokość katedry w Lincoln?
Córka
Jestem cztery razy starszy od mojej córki. Za
20 lat będę dwa razy starszy od mojej córki.
W jakim wieku jesteśmy teraz?
Żaby
5 żab łapie 5 much w ciągu 5 minut.
Ile żab trzeba, żeby złapać 50 much w ciągu
50 minut?
Słowa
Z pierwszego wyrazu, zaszyfrowanego
cyframi 1234, można ułożyć dalsze: 1324,
4231, 4321, 123, 231, 234, 312, 431, 432.
Jak brzmi pierwszy wyraz, jeżeli jednakowym cyfrom odpowiadają jednakowe litery?
Koty i kanarki
Sklep zoologiczny sprzedawał tylko koty i
kanarki. Wystawiono na sprzedaż łącznie 72
sztuki kotów i kanarków, wszystkie w
doskonałym stanie.
Jeżeli miały one w sumie 200 nóg, to ile było
kanarków?
TRZY OSOBY, KTÓRE JAKO PIERWSZE ROZWIĄŻĄ
ŁAMIGŁÓWKI OTRZYMAJĄ NAGRODY!
ROZWIĄZANIA PRZYJMUJE A.GRZYWACZ
Str. 7
Matematyczne pisanki
Jajo Archimedesa
Jajo Rubika
Hashi (mosty) to łamigłówka, w której za pomocą
Jajo Pitagorasa
Jajo Picka
Jajo Kartezjusza
Jajo Platona
poziomych lub pionowych linii (mostów) należy połączyć wyspy reprezentowane przez koła z liczbami
tak, aby z dowolnej można było przedostać się na
każdą z pozostałych wysp. Liczby w diagramie oznaczają, ile mostów należy przyłączyć do danej wyspy.
Dwie wyspy wzajemnie mogą być połączone co najwyżej dwoma mostami, każdy most łączy dwie wyspy oraz
żadne
dwa mosty nie
mogą się
przecinać
Coś dla trzecioklasistów…
Str. 8
NUMER I