Klucz odpowiedzi

OLSZTYŃSKA WYśSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
im . P r of. T ad e us za K ot ar b iński e g o
Konkurs: MATEMATYKA DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW
etap szkolny (10 listopada 2009 r.)
Klucz odpowiedzi
Część A
.
1
Ile liczb całkowitych jest pomiędzy ( –2,5) i (14,83) ?
b) 17
1.
A
B
C
D
2
Pole sześciokąta foremnego o boku 6 wynosi:
d) 54√3
2.
A
B
C
D
3
Ile wynosi suma ułamków: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ?
d) 77/60
3.
A
B
C
D
4
Trzecią cyfrą po przecinku liczby π jest:
d) 1
4.
A
B
C
D
5
Wynikiem dzielenia 0,75 przez 3/4 jest:
c) 1
5.
A
B
C
D
6
Ile godzin mają trzy tygodnie ?
d) 504
6.
A
B
C
D
7
Jaki jest wynik dzielenia liczby 999999 przez liczbę 7 ?
b) 142 857
7.
A
B
C
D
8
Niech: f(x) = –3x + 7. Która z podanych liczb jest ujemna ?
c) f(3)
8.
A
B
C
D
9
Odwrotnością liczby 1,28 jest liczba:
b) 25/32
9.
A
B
C
D
10
W trójkącie ABC kąty przy wierzchołkach B i C są równe.
Kąt A wynosi 16o. Jaką miarę ma kąt B ?
a) 82o
10.
A
B
C
D
11
Jaki dzień tygodnia będzie 10 listopada 2012 r. ?
b) sobota
11.
A
B
C
D
12
Ile wynosi połowa liczby 250 ?
b) 249
12.
A
B
C
D
13
Iloczynem wielomianów: (x-1), (x-3) i (x+1) jest wielomian:
a) x3–3x2–x+3
13.
A
B
C
D
14
Pole trójkąta równobocznego o boku a = √(2√3) jest równe:
a) 3/2
14.
A
B
C
D
15
Ile wynosi kwadrat sumy pierwiastków √(99) i √(101) ?
c) 200+6√(1111)
15.
A
B
C
D
16
Dla jakiego n zachodzi równość: (128)24 = (2)n ?
a) 168
16.
A
B
C
D
a) 20
17.
A
B
C
D
b) 6
18.
A
B
C
D
Część B
17
18
W 30 skrzynkach znajduje się 110 kg jabłek. Mniejsza skrzynka
zawiera 3 kg jabłek, a większa 4 kg? Ile jest skrzynek większych?
Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, których suma cyfr
wynosi 3?
19
Liczbą wymierną jest:
c) √(324)
19.
A
B
C
D
20
Liczbą niewymierną jest liczba:
b) √(200)
20.
A
B
C
D
21
Najmniejszą, większą od zera, liczbą całkowitą podzielną przez:
2, 3, 4, 5 i 6 jest:
b) 60
21.
A
B
C
D
22
JeŜeli a – b = 2, to a2 – b2 jest równa się:
c) 2(a+b)
22.
A
B
C
D
23
Ile razy w liczbach naturalnych od 1 do 99 pojawia się cyfra 7?
d) 20
23.
A
B
C
D
24
Ile jest wszystkich liczb pierwszych dzielących 1200 ?
c) 3
24.
A
B
C
D
25
Ile jest wszystkich dzielników naturalnych liczby 100 ?
d) 9
25.
A
B
C
D
www.owsiiz.edu.pl
1
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
im . P r of. T ad e us za K ot ar b iński e g o
26
Ile zer ma na końcu iloczyn liczb: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ?
c) 3
26.
A
B
C
D
27
Na płaszczyźnie dane są dwa punkty A=(–1,7) i B=(4,–5).
Podaj odległość między tymi punktami.
d) 13
27.
A
B
C
D
28
Pole trójkąta o bokach: 5, 12 i 13 jest równe:
b) 30
28.
A
B
C
D
29
Która z podanych liczb jest podzielna przez 12 ?
c) 65432028
29.
A
B
C
D
30
Która z podanych liczb jest podzielna przez 8 ?
c) 3333330216
30.
A
B
C
D
31
Resztą z dzielenia liczby (98765)2 przez 8 jest:
a) 1
31.
A
B
C
D
32
Podaj trzydziestą liczbę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
liczby 1/18.
d) 5
32.
A
B
C
D
33
Ile jest pięciocyfrowych liczb podzielnych przez liczbę 7 ?
b) 12857
33.
A
B
C
D
c) 12,5%
34.
A
B
C
D
a) 2
35.
A
B
C
D
b) 7
36.
A
B
C
D
34
Część C
OLSZTYŃSKA WYśSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
35
36
O ile procent obniŜono cenę ksiąŜki, która kosztowała 64 zł,
a po obniŜce kosztuje 56 zł ?
W klasie jest 32 uczniów. Na lekcji matematyki 6,25% uczniów
było nieobecnych. Ilu uczniów nie było na tej lekcji?
Trapez o podstawach (2–√2) i (2+√2) ma pole równe 14.
Jaka jest wysokość trapezu ?
37
Która z podanych liczb nie jest liczbą pierwszą ?
c) 2009
37.
A
B
C
D
38
Która z podanych liczb nie jest sumą dwóch liczb pierwszych ?
c) 107
38.
A
B
C
D
a) 44%
39.
A
B
C
D
a) 51
40.
A
B
C
D
c) b = 25
41.
A
B
C
D
a) 79
42.
A
B
C
D
a) 18
43.
A
B
C
D
b) 18
44.
A
B
C
D
d) u = √2
45.
A
B
C
D
39
40
41
42
O ile procent powiększy się pole kwadratu, gdy jego bok
powiększy się o 20% ?
Jaką resztę otrzymamy, gdy podzielimy przez 100, sumę
wszystkich liczb naturalnych od 1 do 98 ?
Suma (a+b) jest o 50 większa od róŜnicy (a–b).
Znajdź liczbę b.
Która z podanych liczb jest sumą cyfr liczby: (1010 – 444) ?
Dana jest funkcja kwadratowa: f(x) = x + √8x + 2.
Oblicz wartość f(2√2).
Ile maksymalnie prostokątów zawiera prostokąt 2x3 zbudowany
z sześciu kwadratów o boku 1 ?
Niech u=1+[1/(1+√2)]. Która z danych równości jest
prawdziwa?
2
43
44
45
www.owsiiz.edu.pl
2