spada deszcz

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
WYKŁAD 14
przykłady odpowiedzi na
moŜliwe pytania egzaminacyjne
1
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Uwaga: na egzaminie mogą pojawić się pytania nie uwzględnione w przedstawionych niŜej przykładach.
☺
2
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 1
1. Podaj definicję wyraŜeń:
„metajęzyk języka L”, „język przedmiotowy”, „język drugiego stopnia”.
2. Podaj przykład zdania w języku przedmiotowym, zdania w języku drugiego stopnia i w języku
trzeciego stopnia.
3. Jakim językiem jest metajęzyk dla języka piątego stopnia?
ODPOWIEDŹ
ad 1.
- Metajęzykiem języka L jest taki język L’, w którym wypowiadamy się o wyraŜeniach języka L.
- Językiem przedmiotowym jest język, w którym wypowiadamy się o rzeczywistości nas
otaczającej (pozajęzykowej).
- Językiem drugiego stopnia jest język, w którym wypowiadamy się o wypowiedziach
formułowanych w języku pierwszego stopnia.
ad 2.
Przykład zdania w języku przedmiotowym: „Słońce świeci”.
Przykład zdania w języku drugiego stopnia: „„Słońce świeci” jest zdaniem fałszywym”.
Przykład zdania w języku trzeciego stopnia: „„„Słońce świeci” jest zdaniem fałszywym” jest
zdaniem języka polskiego”.
ad 3.
Metajęzykiem języka piątego stopnia jest język szóstego stopnia.
3
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 2
Jaki jest warunek zrozumiałego dla obu stron posługiwania się w rozmowie wyraŜeniem W?
Odpowiedź zilustruj przykładami.
ODPOWIEDŹ
Tym warunkiem jest toŜsamość rozumienia wyraŜenia W przez obie strony rozmowy. Chodzi tu
między innymi o:
- toŜsamość tego do czego W się odnosi (obiektu, stanu rzeczy).
Przykład: Błędem jest, gdy jedna strona pojmuje W = „reformę systemu karania” jako złagodzenie
kar, a strona druga jako racjonalizację karania.
- toŜsamość metody rozstrzygania o poprawności uŜycia W.
Przykład: Błędem jest, gdy jedna strona rozumie udowodnienie tezy jako rozumowania opartego na
związku tetycznym, a strona druga na związku logicznym.
- toŜsamości funkcji uŜycia W.
Przykład: Błędem jest, gdy jedna strona rozumie wypowiedź jako powaŜną, a strona druga uwaŜa ją
za Ŝart - róŜne rozumienie siły illokucyjnej.
- zgodność zabarwienia emocjonalnego towarzyszącego uŜyciu W.
Przykład: Błędem jest, gdy jedna strona rozumie W jako zjawisko pozytywne, więc poŜądane, a
strona druga jako zjawisko neutralne, więc obojętne.
4
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 3
Jakie znasz kryteria prawdy? Podaj policyjno-sądowe przykłady zastosowania kaŜdego z nich.
ODPOWIEDŹ
Kryterium klasyczne - prawdziwym jest sąd zgodny z rzeczywistością.
Przykład: Odrzucamy twierdzenie, Ŝe A popełnił samobójstwo, poniewaŜ strzał pozbawiający A Ŝycia padł z
odległości 10 m.
K. koherencyjne - prawdziwym jest sąd zgodny (spójny, niesprzeczny) z innymi sądami.
Przykład: W wyniku konfrontacji dwóch sprzecznych ze sobą zeznań, akceptujemy zeznania A jako spójne
(A sobie w nich nie zaprzeczył) i odrzucamy zeznania B jako niespójne (B sobie w nich zaprzeczył).
K. oczywistości (intuicyjne) - prawdziwym jest sąd, który wydaje się być oczywistym.
Przykład: „A musiał rozpoznać B, bo był od niego oddalony o 3m, na otwartej przestrzeni, w samo południe.”
K. strukturalne (formalno-logiczne) - prawdziwość sądu wynika z budowy składniowej zdania go wyraŜającego,
moŜe teŜ być wypadkową prawdziwości i fałszywości innych sądów.
Przykład: „Raz z pana zeznań wynika, Ŝe był pan na miejscu zbrodni, innym zaś razem wynika, Ŝe nie.
Proszę się zdecydować! Przypominam, Ŝe zeznaje pan pod przysięgą!”
K. autorytetu - prawdziwym jest sąd wypowiedziany przez kogoś obdarzonego autorytetem lub przez znawcę
tematu (prestiŜowy ośrodek naukowy, ekspert z danej dziedziny, wiarygodna gazeta/stacja tv).
Przykład: KaŜda ekspertyza jest tu przykładem.
K. zgody powszechnej - prawdziwym jest sąd podzielany przez większość ludzi.
Przykład: „PrzecieŜ wszyscy świadkowie mówią to samo!”
K. pragmatyczne - prawdziwym jest sąd, który jest poŜyteczny.
Przykład: Umorzono śledztwo w sprawie Kuby Rozpruwacza, aby nie wywołać pogromu śydów w Londynie
(przypuszczenie podane w filmie produkcji BBC wyemitowanym przez Discovery Channel).
5
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 4
Kiedy kryterium K jest warunkiem koniecznym, a kiedy wystarczającym zajścia zdarzenia
opisanego zdaniem A? Rozpoznaj, które kryterium w podanym przykładzie jest warunkiem
koniecznym, a które wystarczającym dla zdania „Ulice są mokre”?
Przykład: Ulice są mokre wtedy i tylko wtedy gdy pada deszcz lub jeździła polewaczka.
ODPOWIEDŹ
K jest warunkiem wystarczającym (dostatecznym) zajścia A, jeśli zajście K pociąga za sobą
zajście A: ∀x (K(x) → A(x))
K jest warunkiem koniecznym zajścia A, jeśli z faktu, iŜ zaszło A wynika, Ŝe zaszło K:
∀x (A(x) → K(x))
W podanym przykładzie:
♠ warunkiem koniecznym dla zdania „Ulice są mokre” jest alternatywa „Pada deszcz lub jeździła
polewaczka”, bo „Jeśli ulice są mokre, to pada deszcz lub jeździła polewaczka”.
♠ warunkiem wystarczającym jest kaŜde z trzech zdań: „Pada deszcz lub jeździła polewaczka”,
„Pada deszcz”, „Jeździła polewaczka”, bo:
1. „Jeśli pada deszcz lub jeździła polewaczka, to ulice są mokre”;
2. „Jeśli pada deszcz, to pada deszcz lub jeździła polewaczka” (prawo logiczne) i
„Jeśli pada deszcz lub jeździła polewaczka, to ulice są mokre” (załoŜenie), więc
„Jeśli pada deszcz, to ulice są mokre” (prawo przechodniości);
3. „Jeśli jeździła polewaczka, to pada deszcz lub jeździła polewaczka” (prawo logiczne) i
„Jeśli pada deszcz lub jeździła polewaczka, to ulice są mokre” (załoŜenie), więc
„Jeśli jeździła polewaczka, to ulice są mokre” (prawo przechodniości).
6
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 5
Czym jest zbiór w sensie dystrybutywnym, a czym zbiór w sensie kolektywnym? Który zbiór jest
dystrybutywny, a który kolektywny: 1. ręka złoŜona z barku, ramienia, przedramienia, dłoni; oraz
2. klasa 3b rozumiana jako zbiór uczniów ją stanowiących. Czym róŜni się relacja naleŜenia
dystrybutywnego od relacji naleŜenia kolektywnego?
ODPOWIEDŹ
Zbiór w sensie dystrybutywnym jest przedmiotem abstrakcyjnym, ujmującym w całość róŜne,
częstokroć nie związane ze sobą obiekty. Zbiór dystrybutywny nie jest obiektem ani czasowym,
ani przestrzennym.
Zbiór w sensie kolektywnym (mereologicznym), to obiekt przestrzenny (bryła, płaszczyzna lub
linia), którego elementami są jego części. Istnieje w czasie i przestrzeni.
Przykład:
1. Ręka złoŜona z barku, ramienia, przedramienia, dłoni, to zbiór w sensie kolektywnym.
2. Kasa 3 b rozumiana jako zbiór uczniów ją stanowiących, to zbiór w sensie dystrybutywnym.
Relacja naleŜenia dystrybutywnego jest przeciwzwrotna i nie jest przechodnia, bo: a) Ŝaden zbiór
do siebie nie naleŜy oraz b) uczeń naleŜący do klasy 3b, która naleŜy do zbioru klas szkoły nr 65,
sam nie jest elementem zbioru klas szkoły nr 65.
Relacja naleŜenia kolektywnego jest zwrotna i przechodnia, bo: a) kaŜdy zbiór jest własnym
elementem (jest ingrediensem) oraz b) palec będący częścią dłoni, która jest częścią ręki, sam
teŜ jest częścią ręki.
7
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 6
Co to jest absurd, a co nonsens? Podaj przykład absurdu i przykład nonsensu.
ODPOWIEDŹ
Absurd to zdanie, z którego wynika sprzeczność, czyli koniunkcja dwóch zdań, z których jedno
jest zaprzeczeniem drugiego.
Przykład: Kupiłem wczoraj rybę drugiej świeŜości.
Skoro ryba była drugiej świeŜości, to znaczy Ŝe jednocześnie była świeŜa i nieświeŜa. Bo
świeŜość jest jedna - pierwsza i zarazem ostatnia - jak twierdzi Woland z Mistrza i Małgorzaty.
Nonsens to wyraŜenie, które nie posiada znaczenia.
Przykład: Człowiek jest ssakiem parzystym. Człowiek to zwierzą podzielne przez 5.
Człowiek jest ssakiem non-parzystym (bo przecieŜ ani parzystym, ani nieparzystym).
8
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 7
Stosująca diagramy Venna sprawdź, czy ze zdań „KaŜdy człowiek jest łapówkarzem” i „KaŜdy
jest człowiekiem” wynika na mocy rachunku nazw Arystotelesa zdanie „KaŜdy jest łapówkarzem”.
Oceń poprawność tego wnioskowania.
ODPOWIEDŹ
Rozumowanie to reprezentuje schemat: ∀x (P(x) → Q(x)) → (∀x P(x) → ∀x Q(x)), gdzie P(x)
oznacza „x jest człowiekiem”, Q(x) oznacza „x jest łapówkarzem”. Ograniczmy rozumowanie do
dziedziny, którą stanowi zbiór wszystkich ludzi.
1.
2.
Dowód nie wprost - zakładam prawdziwość obu przesłanek: ∀x (P(x) → Q(x)) i ∀x P(x), oraz
fałszywość wniosku ∀x Q(x). Mamy wówczas dwa przypadki, tak jak na rysunkach. W obu
dochodzimy do sprzeczności - nie moŜe bowiem być tak, aby coś naleŜało do zbioru pustego.
Rozumowanie jest niepoprawne, gdyŜ chociaŜ poprawne formalnie nie jest ono poprawne
materialnie, z powodu fałszywości pierwszej przesłanki - przecieŜ nie wszyscy ludzie są
łapówkarzami. Gdyby dziedziną nie był zbiór ludzi, to fałszywą byłaby takŜe druga przesłanka.
[komentarz: skąd więc ten głupi, a popularny w Polsce tekst „U nas wszyscy biorą”?]
9
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 8
Co to jest nazwa? Jaka nazwa jest pustą, a jaka sprzeczną? Czym jest zakres nazwy pustej?
Podaj przykład nazwy sprzecznej oraz nazwy pustej niesprzecznej. Określ w jakim stosunku ze
względu na zakres pozostają nazwy, które podałeś jako przykład. W jakim stosunku pozostają
nazwy „nazwa pusta” i „nazwa sprzeczna”?
ODPOWIEDŹ
Nazwa jest to wyraŜenie mogące wystąpić w zdaniu jako podmiot lub orzecznik orzeczenia
imiennego. Orzeczenie imienne to orzeczenie stwierdzające o podmiocie, Ŝe jest taki a taki.
Zatem, jeśli mamy zdanie „a jest b”, to a jest w tym zdaniu podmiotem, a b orzecznikiem
orzeczenia imiennego.
Nazwa pusta to nazwa, która nie ma desygnatu. Zatem zakresem nazwy pustej jest zbiór pusty.
Nazwa sprzeczna to taka nazwa, dla której załoŜenie istnienia desygnatu prowadzi do
sprzeczności, czyli do koniunkcji dwóch zdań, z których jedno jest zaprzeczeniem drugiego.
Przykładem nazwy sprzecznej jest „parterowy wieŜowiec”. Przykładem nazwy pustej
niesprzecznej jest „stupiętrowy dom w Poznaniu”. Desygnat nazwy sprzecznej nie moŜe istnieć
więc nie istnieje, zaś desygnat nazwy sprzecznej nie istnieje choć moŜe istnieć. Zakresem kaŜdej
z tych dwóch nazw jest zbiór pusty. PoniewaŜ istnieje tylko jeden zbiór pusty, zatem nazwy te są
równozakresowe - mają ten sam zakres.
„Nazwa pusta” jest nazwą nadrzędną (ze względu na zakres) wobec nazwy „nazwa sprzeczna”,
poniewaŜ kaŜda nazwa sprzeczna jest pusta, ale nie kaŜda nazwa pusta jest sprzeczna.
10
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
ZADANIE 9
Co to jest rozumowanie? Rozpoznaj rodzaj rozumowania i podaj jego definicję: „On mógł wziąć
łapówkę od mafii rosyjskiej, bo przeprowadził się do luksusowej dzielnicy domków
jednorodzinnych”.
Co w tym rozumowaniu jest w racją, a co następstwem? Czy jest ono niezawodne?
Rozpoznaj związek jaki zachodzi między racją i następstwem, który jest podstawą tego
rozumowania.
ODPOWIEDŹ
Rozumowanie to myślenie uzasadniające, w którym przyjmujemy określone wartości pewnych
zdań i dochodzimy do przeświadczenia o określonych wartościach logicznych innych zdań.
Podane jako przykład rozumowanie jest sprawdzaniem, czyli dobieraniem następstwa znanego
skądinąd jako prawdziwe do nieznanej jako prawdziwa racji. Racją jest tu „wziął łapówkę od mafii
rosyjskiej”, zaś następstwem „przeprowadził się do luksusowej dzielnicy domków
jednorodzinnych”.
Sprawdzanie jest rozumowaniem zawodnym, gdyŜ prawdziwość następnika implikacji nie
gwarantuje prawdziwości jej poprzednika.
Podane jako przykład rozumowanie opiera się na związku przyczynowo-skutkowym wyraŜonym
implikacją: „Jeśli wziął łapówkę od mafii rosyjskiej, to przeprowadził się do luksusowej dzielnicy
domków jednorodzinnych”.
11