Matematyka w praktyce czyli remont mieszkania.

SCENARIUSZ LEKCJI
1. Informacje wstępne:
• Szkoła : Publiczne Gimnazjum nr 6 w Opolu
• Data : 18.02.2013
• Klasa : I A
• Czas trwania zajęć : 45 minut
• Nauczany przedmiot: matematyka
2. Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki
w gimnazjum M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech
3. Temat lekcji: Matematyka w praktyce czyli remont mieszkania
Podstawa programowa:
Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
•
stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów
w kontekście praktycznym,
Figury płaskie. Uczeń:
•
korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach,
rombach i w trapezach;
• oblicza pola i obwody czworokątów;
4. Integracja: międzyprzedmiotowa
5. Cele lekcji:
• Wiadomości : kategoria A ─ zapamiętanie
Uczeń :
♦ rozróżnia czworokąty ( A1)
♦ podaje określenia prostokąta, kwadratu, rombu ( A2)
♦ wymienia własności wybranych czworokątów ( A3)
♦ podaje definicję skali ( A4)
kategoria B ─ zrozumienie
Uczeń :
♦
♦
♦
♦
♦
•
rozpoznaje na podstawie rysunku prostokąty i kwadraty ( B1)
wyjaśnia zasadę obliczania skali ( B2)
opisuje własności czworokątów ( B3)
wyjaśnia zasadę obliczania metra bieżącego ( B4)
rozróżnia pojęcie metra kwadratowego a metra bieżącego (B5 )
Umiejętności: kategoria C ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych
Uczeń potrafi :
♦ zastosować własności poznanych czworokątów ( C1 )
♦ zastosować wzór na obliczenie pola powierzchni prostokąta i kwadratu
w zadaniach praktycznych (C2),
♦ obliczyć skalę w zadaniach praktycznych (C3),
kategoria D ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych
♦ uczeń oblicza pole powierzchni prostokąta i kwadratu w zadaniach
nietypowych ( D1)
•
Postawy i zainteresowania:
♦ Wyrabianie systematyczności w rozwiązywaniu zadań dotyczących pola
powierzchni prostokątów i kwadratów
♦ Kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności
matematycznych
♦ Rozwijanie umiejętności pracy w zespole klasowym
♦ Motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności
♦ Kształtowanie postawy dialogu i kultury dyskusji ( komunikacji )
♦ Dbanie o estetykę : jasne i przejrzyste rozwiązanie zadań
6. Strategie nauczania :
• Strategia asocjacyjna (kojarzenie) – uczenie się poprzez przyswajanie gotowej
wiedzy ( A )
• Strategia oddziaływania na rzeczywistość ( S )
7. Metody nauczania:
• Pogadanka ( M1 )
• Burza mózgów( M2 )
• Metoda ćwiczeń ( M3 )
8. Zasady nauczania:
• Zasada przystępności ( Z1)
• Zasada świadomego i aktywnego uczestnictwa ( Z2)
• Zasada łączenia teorii z praktyką ( Z3)
9. Formy pracy uczniów:
• Praca zespołowa ( F1)
• Praca w grupach : grupy dwuosobowe : uczniowie siedzący w jednej ławce
( F2)
10. Środki dydaktyczne:
• Podręcznik
11. Wykaz piśmiennictwa :
• Dla nauczyciela:
♦ Matematyka 1, podręcznik : gimnazjum pod red Małgorzaty
Dobrowolskiej, GWO, 2009
♦ Zasady nauczania matematyki, F.Urbańczyk
♦ Czasopismo Matematyka 8/2009
♦ Karta pracy
•
Dla ucznia :
♦ Matematyka 1, podręcznik : gimnazjum pod red Małgorzaty
Dobrowolskiej, GWO, 2009
♦ Karta pracy
12. Organizacja zajęć lekcyjnych ( struktura lekcji )
Etapy / fazy
lekcji
Zagadnienia,zadania,
problemy lekcji
Faza wstępna
Sposoby
Realizacji
Zagadnień
Zadań
problemów
Zadanie 1
Zadanie 2,3,4
Zadanie 5,6
A1─A4, B1─ B5,
C1
Na konkretnych, prostych
przykładach uczniowie
obliczali pola powierzchni
lub długości boków
prostokątów uwzględniając
jednostki długości i pola
powierzchni.
Zadanie w załączeniu
M1, M2, A, S, F1,
Z2
Uczniowie
wyznaczali skale na
podstawie
rzeczywistych
wymiarów mieszkania
i na planie.
Uczniowie rozwiązują
zadanie dotyczące
obliczania pola
powierzchni
prostokąta. Dokonują
zamiany jednostek
długości, miar pola
powierzchni.
Uczniowie rozwiązują
zadania.
Faza
podsumowująca
Uwagi o realizacji
Podanie tematu lekcji
i zapoznanie uczniów
z celami lekcji
Przypomnienie podstawowych
jednostek pola powierzchni., wzoru na
pole powierzchni prostokąta i kwadratu,
definicji skali, metra bieżącego.
Faza
realizacyjna
Spełnienie
Założonych
Celów lekcji
Podsumowanie zajęć
C3, B2, A4
M3,S, P, Z2,Z3, F2
Zadania w załączeniu
A1─A3, B1,B3
C2, D1,
M3,S, P, Z2,Z3, F2
Dyskusja nad poprawnością
rozwiązań
Przystępując do
rozwiązania zadania
uczniowie dyskutują
i proponują różne sposoby
rozwiązania zadania
Pytania sprawdzające
stopień opanowania
wiadomości o polu
powierzchni
prostokąta i kwadratu.
Ocena pracy uczniów
Zadanie w załączeniu
Zadanie zadania
domowego : zadanie 7
Opracowała : Agnieszka Tomalak PG 6 Opole
KARTA PRACY REMONT MIESZKANIA
Oto plan mieszkania Ali. Podane na nim wymiary są rzeczywiste.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
W jakiej skali wykonano rysunek, jeśli jedna kratka to 5 mm ?
Jaką rzeczywistą powierzchnię ma pokój Ali ?
W pokoju Ali położono na podłodze panele. Cena za metr kwadratowy wyniosła 16,50 zł, a panele
sprzedawane były w paczkach po 2,24 m2 każda. Ile paczek zakupiono do pokoju Ali i ile w sumie
kosztowały ?
Rodzice postanowili odświeżyć ściany i sufit w pokoju gościnnym. Wysokość mieszkania wynosi
2,5 m. Sufit i pas ściany szerokości 10 cm wokół całego pokoju ( przy suficie ) pomalowano na biało.
Resztę ścian pomalowano farbą jasnozieloną. Jaką powierzchnię pomalowano farbą białą , a jaką farbą
jasnozieloną, jeśli drzwi i okno zajmują łączną powierzchnię 5,4 m2.
Użyte do pomalowania pokoju gościnnego farby dostępne były w jednolitrowych puszkach. Cena farby
białej wynosiła 19 zł 35 gr, a jasnozielonej 22 zł 27 gr za litr. Ile zapłacono za farby, jeśli ich wydajność
wynosiła 0,15 l/m2 ?
Ile trzeba zapłacić za wykładzinę podłogową do pokoju gościnnego, jeśli metr bieżący wykładziny
o szerokości 3 m kosztuje 56 zł ?
Wymieniając płytki w łazience, tato opracował projekt mozaiki na dłuższy bok obudowy wanny.
Wykorzystał w nim cztery rodzaje prostokątnych płytek : jasne
i ciemne
i dwukolorowe
Każda z płytek ma wymiary 10 cm x 20 cm. Korzystając z poniższego opisu, narysuj zaprojektowaną
przez tatę Ali mozaikę.
Opis mozaiki:
cała mozaika ma wymiary 0,6 m x 1,6 m
płytki układane są poziomo, tzn. dłuższy bok płytki jest równoległy do podłogi
dolny i górny pas płytek jest ciemny
mozaika ma dwie osie symetrii
na mozaice znajdują się trzy przystające ciemne romby o przekątnych 20 cm i 40 cm i ułożone
są w taki sposób, że nie stykają się wierzchołkami
w narożach prostokąta , o bokach 40 cm i 80 cm, znajdują się ciemne płytki; środek tego
prostokąta pokrywa się ze środkiem mozaiki
wszystkie pozostałe miejsca wypełniają płytki jasne.
Opracowała : Agnieszka Tomalak PG 6 Opole