Mathcad - 2. Niwelacja reperów.mcd

2
Niwelacja
reperów
2.1. Repery pomiarowe
Reper
Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego (rys. 2.1.1) lub
samodzielnym znakiem wysokościowym wykonanym najczęściej z metalu i mającym
jednoznacznie określony charakterystyczny punkt (rys. 2.1.2), którego wysokość nad
poziomem morza jest wyznaczona (wytyczne techniczne G-1.9; rys. 2.1.1-2).
Repery są punktami geodezyjnej osnowy wysokościowej. Szczegóły projektowania,
stabilizacji i tworzenia opisów topograficznych punktów oraz pomiaru i wyrównania
osnów wysokościowych: podstawowej, szczegółowej i pomiarowej podane są w
Wykładach z geeodezji i geoinformatyki: Osnowy geodezyjne.
Reper ścienny
Rys. 2.1.1
Rys. 2.1.2
Repery osnowy wysokościowej pomiarowej
Według wytycznych technicznych G-4.1 (2007 r) do oznakowania punktów osnowy
wysokościowej pomiarowej, zakładanej na obszarze na którym planowane jest
wykonanie pomiaru wysokościowego lub realizacyjnego (rys. 2.1.3), stosuje się paliki
drewniane z wbitym gwoździem, rurki Ŝelazne, bolce lub trzpienie Ŝelazne wbite w
nawierzchnię, a takŜe oznaczone farbą znaki na trwałych szczegółach terenowych.
24
St3
a
St4
Rp.2
1217
St2
Rp.1
St1
1215
Rys. 2.1.3
Na terenach niezabudowanych, jako reper pomiarowy moŜe być zastosowany pal
drewniany o długości 1m i średnicy 0,1 m, w którego górny koniec wbity jest gwóźdź,
a w dolnej części pala przymocowana jest na zacios poprzeczka drewniana. Pal wkopuje
się w ziemię tak, aby dolny jego koniec opierał się na nienaruszonej kopaniem ziemi, a
znak wysokości (główka gwoździa) znajdował się na poziomie terenu lub do 0,1 m nad
nim, w zaleŜności od usytuowania reperu. W razie potrzeby osadza się znaki w formie
słupa z betonu z bolcem Ŝelaznym (rys, 2.1.1). Jako znaki ścienne stosuje się:
• trzpień lub hak Ŝelazny, kuty, o długości 10-15 cm i średnicy około 1 cm, wbity w
ścianę budynku, tak aby wystawał ze ściany na odległość umoŜliwiającą pionowe
ustawienie łaty (rys. 2.1.2),
• nowe formy znaków ściennych, metalowych lub z tworzyw sztucznych,
wstrzeliwane bolce, spełniające wymogi dokładności i trwałości w określonym
czasie.
25
2.2. Plan ciągu niwelacyjnego
W przypadku kilku zastabilizowanych reperów pomiarowych ich wysokości mogą być
wyznaczone metodą ciągu niwelacyjnego. Na przykład, do wyznaczenia wysokości
dwóch reperów pomiarowych Rp.1 i Rp.2 zaplanowany jest na mapie zasadniczej ciąg
niwelacyjny między najbliŜszymi istniejącymi punktami osnowy wysokościowej
szczegółowej o numerach 1215 i 1217 (rys. 2.1.3). Biorąc pod uwagę odległość do 100
m na stanowisku między łatami wstecz i w przód, oraz ograniczenia widoczności
celowych przez przeszkody terenowe zaplanowano 4 stanowiska niwelatora. Łaty będą
ustawiane na punktach nawiązania ciągu - reperze początkowym i końcowym, na
reperach wyznaczanych Rp.1 i Rp.2 będących jednocześnie punktami wiąŜącymi ciągu
niwelacyjnego oraz na dodatkowym punkcie wiąŜącym ciągu a (np. wystająca krawędź
płyty chodnika) słuŜącym do przeniesienia wysokości ze stanowiska 3 na stanowisko 4.
2.3. Pomiar ciągu niwelacyjnego
Pomiar w kierunku głównym
Pomiar ciągu niwelacyjnego rozpoczyna się od zaplanowanego stanowiska pierwszego
St.1 (rys. 2.1.3).
Na stanowisku pierwszym jak i kaŜdym następnym wykonywany jest dwukrotny
pomiar przewyŜszenia I i II według schematu (rys. 2.3.1, tab. 2.4.1):
1. Ustawienie łat na punktach wstecz i w przód, maksymalna odległość między łatami
100 m, pionowanie łat za pomocą libeli,
2. Ustawienie niwelatora w przybliŜeniu w środku między łatami,
3. Spoziomowanie niwelatora za pomocą libeli,
4. Ustawienie ostrego obrazu krzyŜa kresek,
5. Naprowadzenie lunety za pomocą celownika na łatę wstecz,
6. Ustawienie ostrego obrazu łaty w lunecie,
7. Naprowadzenie pionowej kreski krzyŜa na środek łaty śrubą ruchu leniwego,
8. Odczyt kreski środkowej na łacie i zapisanie w dzienniku odczytu wstecz t1
9. Odczyty kresek górnej g i dolnej d, obliczenie odległości łaty D = 100(g - d)
i zapisanie do dziennika,
10. Naprowadzanie lunety za pomocą celownika na łatę w przód, powtórzenie
czynności 6, 7, 8, i 9 oraz zapisanie odczytu w przód p1 i odległości łaty w przód
do dziennika,
11. Obliczenie przewyŜszenia na stanowisku ∆h1 = t1 - p1 i zapisanie w dzienniku,
12. Lekkie wzruszenie niwelatora i wykonanie pomiaru II wg. punktów 3 - 11,
w kolejności odwrotnej - odczyt na łacie w przód a potem wstecz.
13. Kontrola: róŜnica przewyŜszeń z pomiaru I i II: ∆h1 i ∆h2 nie powinna przekraczać
co do bezwzględnej wartości 4 mm.
14. Obliczenie średniej róŜnicy wysokości ∆ h = (∆ h1 + ∆ h2)/2 i wpisanie do dziennika.
26
St.1
t1
t2
D
p1
D
p2
∆h 1 = t1 - p 1
Rp.1
1215
∆h 2 = t2 - p 2
HRp.1
H1215 := 119.475
Poziom morza
Rys. 2.3.1
Pomiar w kierunku powrotnym
Opisany pierwszy pomiar ciągu nazywany jest pomiarem w kierunku głównym
(tab. 2.4.1). NaleŜy następnie wykonać drugi pomiar - w kierunku powrotnym.
2.4. Dziennik niwelacji reperów
Dziennik niwelacji reperów jest obliczany w trzech etapach (tab. 2.4.1):
Obliczenia kontrolne
•
obliczenie sumy wartości odczytów wstecz Σt i w przód Σp w pomiarze
pierwszym ΣtI = 6390 i ΣpI = 5075 i drugim ΣtII = 6389 i ΣpII = 5078, ich róŜnic
ΣtI - ΣpI = 1315, ΣtII - ΣpII = 1311 oraz wartości średniej (Σt - Σp) śr = [(ΣtI ΣpI)+(ΣtII - ΣpII)]/2 = 1313,
•
obliczenie sumy przewyŜszeń średnich dodatnich Σ(+h) = 1313 i ujemnych Σ(-h)
= 0, oraz ich sumy która jest pomierzonym przewyŜszeniem między punktem
początkowym i końcowym ciągu ∆h = Σ(+h) + Σ(-h) = 1313,
kontrola obliczeń: (Σt - Σp)śr = ∆h = Σ(+h) + Σ(-h) = 1313.
•
Wyrównanie ciągu niwelacyjnego
•
•
obliczenie róŜnicy wysokości między reperem początkowym i końcowym na
podstawie danych wysokości tych punktów ∆H = 120.790 m - 119.475 m
= 1315 mm,
obliczenie odchyłki zamknięcia ciągu jako róŜnicy przewyŜszenia pomierzonego
∆h = 1313 mm i obliczonego ∆H = 1315 mm: f = ∆h - ∆H = -2 mm,
•
27
•
sprawdzenie czy bezwzględna wartość odchyłki nie przekracza wartości
dopuszczalnej:
f ≤ f dop = mkm L = 11 mm
•
gdzie: L = 0.308 - długość ciągu w km, mkm = 20 mm - graniczna wartość błędu
niwelacji jednego kilometra ciągu,
rozdzielenie odchyłki f = -2 mm po 1 mm na stanowiska o najdłuŜszych
celowych: drugie i trzecie.
Obliczenie wysokości punktów wiąŜących ciągu
•
•
wysokość punktu wiąŜącego w przód na kaŜdym stanowisku jest obliczana
dodając do wysokości punktu wiąŜącego wstecz wyrównane przewyŜszenie na
danym stanowisku, poczynając od stanowiska pierwszego,
kontrolą poprawnego obliczenia ciągu jest zgodność obliczonej wysokości
punktu końcowego z daną wysokością tego reperu 120.790 m.
Tabela 2.4.1. Dziennik niwelacji reperów
Ciąg (linia)
Nr: .....1.......
Nr stanowiska
Oznaczenie
stanowisk
łat
i reperów
Dlugosci
celowych
Oznaczenie odcinków niwelacji:
Od rp. nr ......1215............. km.........
Do rp. nr ......1217............. km.........
1
2
3
Pomiar róŜnicy wysokości
Kierunek:
główny
powrotny
II pomiar
wstecz – t2
w przód- p2
(t 2 – p2 )
dodatnia
+h
ujemna
–h
4
5
6
7
1
2
Rp.1
Rp.2
47
48
3
Rp.2
a
28
29
4
a
1217
45
44
1474
1140
334
1802
1550
252
1642
1163
479
1472
1222
250
1475
1141
334
1800
1552
248
1643
1162
481
1471
1223
248
Sekretarz: T. Kowalczyk
Wysokości
punktów
Uwagi,
zestawienia, szkice
8
9
×
34
33
Obserwator: J. Kozubal
Średnia róŜnica wysokości h
I pomiar
wstecz – t1
w przód- p1
(t 1 – p1 )
Z przeniesienia:
1215
Rp.1
Data pomiaru: 25.10.2008
119.475
119.809
334
RóŜnica wysokości między
reperami początkowym i
końcowym:
120.790-119.475=1.315m
119.809
120.060
+1
250
120.060
120.541
+1
480
120.541
120.790
249
Zestawienie wyników
pomiarów odcinka:
Długość odcinka: .......... km
RóŜnica wysokości w
kierunku
głównym
powrotnym
Do
przeniesienia:
×
×
∑t
6390
6389
∑p
∑t–∑p
5075
1315
5078
1311
1313
0
1
(Σ t1 – Σ p1+Σ t2 – Σ p2)
2
(Σ t–Σ p) śr
1313
28
Kontrola:
= Σ(+h)+ Σ(-h)
Σ(+h)+Σ(-h)
1313
Odchylki:
średnia
308
otrzymana:
dopusz
-czalna:
Data sprawdzenia:
Sprawdził:
-2
11
Do
przeniesienia:
×
×
∑t
6390
6389
∑p
∑t–∑p
5075
1315
5078
1311
1313
0
1(Σ t – Σ p +Σ t – Σ p )
1
1
2
2
2
(Σ t–Σ p) śr
1313
29
Kontrola:
= Σ(+h)+ Σ(-h)
Σ(+h)+Σ(-h)
1313
Odchylk
308
otrzymana:
dopusz
-czalna:
Data sprawdzenia:
Sprawdził:
-2
11
Dolnośląska Szkoła WyŜsza we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)
Ćwiczenia terenowe i laboratoryjne
z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych
Prof. dr hab. inŜ. Edward Osada, Tel. 502247855, [email protected]
Ciąg niwelacyjny
Zakres ćwiczenia:
1. Odszukanie reperu początkowego i końcowego ciągu w terenie na podstawie
opisów topograficznych
2. Sporządzenie szkicu ciągu niwelacyjnego na mapie zasadniczej
3. Pomiar i obliczenie ciągu niwelacyjnego
Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność pomiaru i obliczania ciągu niwelacyjnego między istniejącymi
dwoma reperami dla wyznaczenia wysokości nowych reperów pomiarowych.
Literatura:
1. Wykład z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych: Ciąg niwelacyjny
dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Instrukcja techniczna G-4 i wytyczne techniczne G-4.1: www.gugik.gov.pl
Wyniki w załączeniu:
1. Dziennik niwelacji reperów
2. Szkic ciągu na mapie zasadniczej
Nazwa niwelatora
Data pomiaru
...........................................
...........................................
Imię i nazwisko
studenta
...........................................
Zaliczenie na ocenę
...........................................
30