Temat 1 - geoedu

Temat 1 zawiera opracowanie kameralne pomiarów przemieszczeo fundamentu na etapach
obejmujących:
1) wyrównanie ścisłe pomiaru pierwotnego sieci kontrolnej składającej się z punktów nawiązania
i punktów kontrolowanych na fundamencie wraz z analizą błędów,
2) opracowanie pomiaru wtórnego obejmujące identyfikację reperów nawiązania, które zachowały
stałośd, wyznaczenie aktualnych wysokości i wyznaczenie przemieszczeo punktów na obiekcie,
3) wyznaczenie osiadao i obrotów fundamentu (bryły sztywnej).
Temat wykonujemy w sekcjach 4-osobowych. Obliczenia proszę rozpocząd od wyboru pary punktów
nawiązania. Wysokośd pierwszego to 200m. Drugi wyliczyd uwzględniając przewyższenie z pomiaru.
Zestawy obliczeniowe:
Nr w grupie
1+2+3+4
5+6+7+8
9+10+11+12
13+14+15+16
17+18+19+20
21+22+23+24
25+26+27+28
29+30+31+32
33+34+35+36
37+38+39+40
para punktów nawiązania
1-2
1-3
1-4
1-5
2-3
2-4
2-5
3-4
3-5
4-5
Można samodzielnie dobrad skład sekcji. Proszę jednak zadbad o wybór
różnych zestawów pomiarowych.
Pomiar fundamentu (z zajęd) włączamy w sied kontrolną. Przyjąd reper Rp6
jako ten, do którego nawiązywano pomiar.
Temat zawierający okładkę, sprawozdanie techniczne, obliczenia i wykresy proszę oddawad w pliku
pdf. Obowiązuje następująca forma nazewnictwa plików:
Temat 1_nr grupy_imię_nazwisko
np.
Temat 1_L01_Jan_Kowalski+Anna_Kowalska.pdf
Sprawozdanie techniczne powinno zawierad następujące informacje: „dnia…sekcja w składzie…co
wykonała…w jaki sposób…jakimi narzędziami…co wyszło w efekcie…jak opracowano…wyniki”.
Obowiązują zasady ortografii i interpunkcji ;)
TERMIN: 2 tygodnie od zajęd z bryły sztywnej.
Wysyład na maila: [email protected]
Ad. 1)
Wyrównanie ścisłe wykonad w programie Winkalk i „ręcznie” w programie Excell.
Winkalk
1. Obliczenia rozpocząd od określenia punktów nawiązania (np. przez ustawienie atrybutu „typ”
na 2) i określenia ich wysokości (wg powyższej tabeli).
2. Sprawdzid przebiegi ciągów niwelacyjnych, bezbłędnośd nazw i atrybutów odczytu (wstecz |
w przód)
3. Ustawid dokładnośd odczytu z łaty na 0,1mm (w przypadku Sokkia SDL50). Obliczyd wysokości
przybliżone i określid punkty do wyrównania (np. przez ustawienie atrybutu „typ” na -1)
4. Wyrównad obserwacje metodą ścisłą. Otrzymane współrzędne przyjąd jako przybliżone.
Przejrzed błędy na obserwacjach, ew. wyłączyd z obliczeo pomiary obarczone sporym błędem
5. Wyrównad ponownie analizując błędy i poprawki do przybliżonych wysokości.
6. Jeśli wszystko OK przyjąd wysokości jako stałe.
7. Wyeksportowad przewyższenia do pliku tekstowego (posłużą do obliczeo w excellu)
W przypadku problemów bądź wątpliwości zachęcam do zapoznania się z plikiem pomocy
programu Winkalk, który można pobrad ze strony producenta: www.coder.pl
Excell
Wyliczyd i uśrednid przewyższenia.
Wyrównanie wykonad metodą parametryczną wg schematu:
1. Utworzenie równao obserwacyjnych
2. Utworzenie macierzy współczynnikowej A (pochodne z równao obserwacyjnych po
niewiadomych)
3. Wyznaczenie przybliżonych rozwiązao (współrzędnych punktów) - Ho
4. Wyznaczenie przybliżonych obserwacji (przewyższeo) - hio
5. Wyznaczenie macierzy wyrazów wolnych L=hi-hio (obserwacje pomierzone – przybliżone)
6. Wyznaczenie macierzy wagowej P (wagowanie ze względu na ilośd stanowisk 1/n lub długośd
ciągu niwelacyjnego 1/Di[km])
7. Przekształcenie nadliczbowego układu równao do URN (układu równao normalnych)
URN: ATPA*X=ATPL
X^=(ATPA)-1*ATPL
(X^ - poprawki do przybliżonych niewiadomych)
X^=dH
H^=Ho + dH
8. Wyrównanie nieznanych współrzędnych
9. Wyznaczenie odchyłek od obserwacji
δ=L-AX^
10. Wyrównanie obserwacji
h^=hpomierzone – δ
11. Wyznaczyd błędy H^ i h^ wg.
Cov(H^)=σ2*(ATPA)-1
Cov(h^)=A*Cov(H^)*AT
Ad. 2)
Badanie stałości reperów sieciach niwelacyjnych:
1) Na podstawie otrzymanych wysokości pierwotnych reperów i ich błędów, wyznaczyd
przewyższenia między reperami i ich błędy:
√
2) Obliczyd przewyższenia z pomiarów aktualnych wraz z ich błędmi:
√
3) Obliczyd róznic przewyższeo teoretycznych i pomierzonych (pierwotnych i aktualnych) i ich
błędy:
√
4) Wyznaczyd parametry qij określające kryteria stałości reperów (dla wszystkich kombinacji
połączeo między reperami):
|
|
jeżeli:
- qij ≤ 1,5 – repery i, j zachowały wzajemną stałośd
- 1,5 < qij ≤ 2 – wzajemna stałośd i, j prawdopodobna
- 2 < qij – repery i, j nie zachowały wzajemnej stałości
5) Określid, które repery zachowały stałośd. Jeżeli badane są 3 repery to możliwe są następujące
przypadki:
- wszystkie qij ≤ 1,5 – wszystkie repery zachowały stałośd
- wszystkie 2 < qij – żadne repery nie zachowały wzajemnej stałości
- jedna para nie zachowała wzajemnej stałości a dwie zachowały – przyjmuje się, że stałośd
zachowała jedna para reperów, bardziej odległych od siebie
- dwie pary nie zachowały wzajemnej stałości a jedna zachowała – niestały jest reper
występujący w obu parach niestałych, a pozostałe są stałe.
6) Wyznaczenie wysokości aktualnych reperów H’i:
Należy przyjąd wysokośd aktualną jednego z reperów, które zachowały stałośd, jako równą
wysokości pierwotnej tego reperu, a wysokości pozostałych obliczyd na podstawie
przewyższeo aktualnych.
7) Wyznaczyd średni poziom odniesienia, reprezentowany przez repery, które zachowały
stałośd:
∑
– liczyd tylko dla reperów, które zachowały stałośd (!)
8) Wyznaczyd ostateczne wysokości reperów nawiązania(wszystkich):
9) Wyznaczyd ostateczne przemieszczenia reperów nawizania(wszystkich):
Wyznaczenie przemieszczeo punktów kontrolowanych (na obiekcie):
1) Obliczyd średnią wysokośd punktu 100 (pierwszy punkt fundamentu) – na podstawie
przewyższeo łączących fundament z reperami nawiązania *bierzemy po uwagę ich aktualne
wysokości (!)+
2) Obliczyd odchyłkę f na oczku 100-101-102-103 i poprawid przewyższenia
3) Obliczyd aktualne wysokości punktów kontrolowanych i ich przemieszczenia
Ad. 3)
Osiadania i obroty bryły sztywnej
1) Wyznaczyd współrzędne xi, yi [m] – lokalne reperów zastabilizowanych na obiekcie.
2) Na podstawie wysokości aktualnych H’i i otrzymanych wysokości pierwotnych Hi obliczyd
zmianę wysokości reperów: ΔHi = H’i - Hi [mm]
3) Zestawid równania obserwacyjne dla wyznaczenia osiadania – ΔH0 *mm+ i obrotów okół osi X
i Y – ωx, ωy *mm/m+ (lub wychyleo w kierunku osi – ex, ey [mm/m])
, gdzie: ωx, ωy – obroty wokół osi
lub
, gdzie: ex, ey – pochylenie w kierunku osi
4) Wyznaczyd obrót (wychylenie) wypadkowe:
√
lub
√
oraz jego azymut :
lub
5) Obliczyd odchylenie standardowe aproksymacji:
√
∑
6) Sprawdzid czy bryła zachowała sztywnośd:
, gdzie mΔH – przeciętny błąd wyznaczenia różnicy wysokości reperu
(z pomiarów)
√ , gdzie n – liczba stanowisk niwelatora