Podręcznik użytkownika
Transkrypt
Podręcznik użytkownika
Podrecznik użytkownika niedoidy , Wersja 0.1 Spis treści 1 Wstep , 1.1 Możliwości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Drobny druk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 Instalacja programu 2.1 Wymagane zależności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Kompilacja i instalacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 Uruchamianie niedoidy 3.1 Interfejs linii poleceń . . . . . . 3.2 Plik konfiguracyjny . . . . . . . 3.2.1 Ustawienia konfiguracji 3.3 Format danych wejściowych . . 3.3.1 Komentarze . . . . . . . 3.3.2 Definicje parametrów . 3.4 Parametry . . . . . . . . . . . . 3.5 Przyklady . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 6 6 6 8 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A Licencja 13 B Licencja HDF5 15 C Licencja Boost 17 i ii SPIS TREŚCI Spis tablic 3.1 3.2 3.3 Parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parametry SCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jednostki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 9 9 10 iv SPIS TABLIC Spis rysunków v vi SPIS RYSUNKÓW Spis przykladów 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Komentarz . . . . . . . . Parametry proste . . . . . Parametr zlożony . . . . . Parametry typu listowego Czasteczka wody . . . . . , Czasteczka amoniaku . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 7 8 11 11 viii SPIS PRZYKLADÓW Rozdzial 1 Wstep , Niedoida[1] jest ogólnego przeznaczenia pakietem kwantowochemicznym, obecnie jeszcze w stadium zarodkowym. Aktualne informacje dostepne sa, na stronie , http://www.chemia.uj.edu.pl/~niedoida/. 1.1 Możliwości Obecna wersja programu umożliwia przeprowadzenie obliczeń SCF w ramach teorii Hartree-Focka. Dostepne sa, metody , • RHF, • UFH, • ROHF (przybliżenie Longuet-Higginsa-Pople’a[2, 3]). W ramach tych metod możliwe jest obliczanie • energii, • orbitali molekularnych, • analiz populacyjnych Mullikena[4, 5, 6, 7] i Löwdina, • rzedów wiazań Mayera[8, 9], Gopinathana-Juga oraz Nalewajskiego, , Mrozka[10, 11, 12] . 1.2 Drobny druk Program niedoida i towarzyszaca mu dokumentacja jest rozprowadzana na pod, stawie licencji pozwalajacej na wykorzystanie ich jedynie do prowadzenia badań , naukowych, i bez żadnej gwarancji. Dokladny tekst licencji zamieszczony jest w Dodatku A. W publikacjach zawierajacych wyniki uzyskane przy pomocy niedoidy, pro, simy o umieszczenie odnośnika literaturowego zawierajacego nazwe, programu, , wersje, i wszystkich autorów. Dla bieżacej wersji wymagany odnośnik brzmi: , 1 2 ROZDZIAL 1. WSTEP , Niedoida 0.1, Grzegorz Mazur, Marcin Makowski, Witold Piskorz, Lukasz Cwiklik, Mariusz Sterzel, Mariusz Radon, 2004 Ponadto, binarna dystrybucja niedoidy używa, miedzy innymi, bibliotek , HDF5 i Boost. Ich licencje zamieszczone sa, odpowiednio w Dodatkach B i C. Rozdzial 2 Instalacja programu W tym rozdziale zawarte sa, informacje niezbedne do skompilowania i zainsta, lowania niedoidy. 2.1 Wymagane zależności Przed rozpoczeciem instalacji niedoidy, konieczna jest instalacja kilku dodat, kowych pakietów oprogramowania niezbednych do kompilacji niedoidy. Pelna , lista zależności jest nastepuj aca: , , • Narzedzia , – gcc wersja 3.4.2 (http://gcc.gnu.org/) – python wersja 2.4 (http://www.python.org/) – scons wersja 0.96 (http://www.scons.org/) – system TEX, np. teTeX (http://www.tug.org/teTeX/) – rubber wersja 0.99.8 (http://rubber.sourceforge.net/) • Biblioteki – boost wersja 1.32.0 (http://www.boost.org/) – HDF5 wersja 1.6.3.patch (http://hdf.ncsa.uiuc.edu/HDF5/) • Opcjonalne biblioteki – LAM/MPI wersja 7.1.1 (http://www.lam-mpi.org/) lub MPICH2 wersja 1.0 (http://www-unix.mcs.anl.gov/mpi/mpich2/) 2.2 Kompilacja i instalacja Żeby skompilować niedoide, należy w glównym katalogu programu wydać polecenie scons, ewentualnie uzupelnione o ustawienia opcji kompilacji. Możliwe jest ustawienie szeregu opcji, wplywajacych na tryb kompilacji oraz , na liste, katalogów przeszukiwanych przez kompilator w celu spelnienia zewnetrz, nych zależności. Pelna, liste, opcji, oraz ich wartości domyślne można uzyskać wykonujac , polecenie scons -h w glównym katalogu programu. 3 4 ROZDZIAL 2. INSTALACJA PROGRAMU Wydanie polecenia scons powoduje wygenerowanie wszystkich bibliotek oraz programów skladajacych sie, na niedoide, , , oraz pelnej dokumentacji w formacie PDF. Ponadto, w trakcie kompilacji przeprowadzane sa, podstawowe testy poprawności wiekszości komponentów. , Wydanie polecenia scons install powoduje zainstalowanie programu, blibliotek, plików naglówkowych, plików z opisem baz atomowych, i pliku konfiguracyjnego. Wiecej informacji o pakiecie scons można znaleźć na stronie http://www. , scons.org/. Rozdzial 3 Uruchamianie niedoidy W rozdziale tym zawarte sa, informacje niezbedne do przygotowania danych , wejściowych i uruchomienia niedoidy, przy zalożeniu że program jest już zainstalowany i skonfigurowany. 3.1 Interfejs linii poleceń Niedoida ma typowy interfejs linii poleceń. Pozwala on na uruchomienie programu zarówno w ten sposób że dane wejściowe wczytywane sa, z pliku, jak też umożliwia wczytywanie ze standardowego wejścia. Uruchomienie niedoidy bez żadnych argumentów powoduje wczytanie danych wejściowych ze standardowego wejścia; wyniki zapisywane sa, wtedy na standardowe wyjście. Jeżeli argument jest podany, jest on traktowany jako nazwa pliku z danymi wejściowymi. W tym przypadku wyniki zapisywane sa, do pliku. Plik wynikowy jest tworzony w tym samym katalogu i ma taka, sama, nazwe, jak plik z danymi wejściowymi, ale rozszerzenie jest zmienione na .log. 3.2 Plik konfiguracyjny Domyślna konfiguracja niedoidy zapisywana jest w programie na etapie jego kompilacji. Po uruchomieniu niedoidy wczytywany jest globalny plik konfiguracyjny (o ile istnieje), a nastepnie lokalny plik konfiguracyjny (o ile istnieje). , Ustawienie parametru w którymkolwiek z nich nadpisuje jego poprzednia, wartość. Pliki konfiguracyjne maja, format swobodny. Spacje, znaki tabulacji i końca linii traktowane sa, jednolicie jako odstepy, za wyjatkiem napisów i komentarzy. , , Plik konfiguracyjny może zawierać definicje parametrów i komentarze. Globalny plik konfiguracyjny ma nazwe, niedoida.cfg, i zapisywany jest w katalogu <prefix>/share/niedoida. Domyślnie jest to katalog /usr/local/share/niedoida. Lokalny plik konfiguracyjny to plik o nazwie niedoida.cfg umiejscowiony w tym samym katalogu w którym znajduje sie, plik z danymi wejściomymi. Jeżeli dane wejściowe przekazywane sa, ze standardowego wejścia, lokalny plik konfiguracyjny jest szukany w bieżacym katalogu roboczym. , 5 6 ROZDZIAL 3. URUCHAMIANIE NIEDOIDY 3.2.1 Ustawienia konfiguracji basis set Zestaw parametrów określajacych gdzie i jakim formacie przechowy, wane sa, pliki z opisami baz atomowych. Każdy wpis ma postać "<nazwa_bazy>" "format" "ściezka" a caly zestaw basis_set = { <wpis_1>, <wpis_2>, ... <wpis_n> }; scratch dir Parametr określajacy w którym katalogu tworzone sa, pliki tym, czasowe. Domyślnie jest to katalog /tmp. 3.3 Format danych wejściowych Dane wejściowe opisywane sa, w formacie swobodnym. Spacje, znaki tabulacji i końca linii traktowane sa, jednolicie jako odstepy, za wyjatkiem napisów i ko, , mentarzy. Dane wejściowe moga, zawierać definicje parametrów i komentarze. 3.3.1 Komentarze Komentarze moga, wystepować w dowolnym miejscu danych wejściowych. Ko, mentarz zaczyna sie, od sekwencji znaków /*, i kończy sekwencja, */. Przyklad komentarza przedstawiony jest w przykladzie 3.1. Komentarze w żaden sposób nie wplywaja, na przebieg obliczeń, i moga, być używane do zapisu dowolnych informacji w plikach z danymi wejściowymi. /* bez komentarza */ Przyklad 3.1: Komentarz 3.3.2 Definicje parametrów Parametry kontroluja, obliczenia przeprowadzane przez niedoide. , Ustawiajac , je, decydujesz co i jaki sposób jest obliczone po uruchomieniu programu. Parametry moga, być proste, zlożone, badź typu listowego. Wszystkie defi, nicje parametrów maja, postać <nazwa_parametru>=<wartość>; 3.3. FORMAT DANYCH WEJŚCIOWYCH 7 Kolejność parametrów nie ma znaczenia.1 Parametry proste Wartościami parametrów prostych moga, być liczby calkowite, liczby rzeczywiste, identyfikatory i napisy. Przyklady sa, przedstawione w przykladzie 3.2. /* napis */ title = "an example job"; /* identyfikator */ run_type = single_point; /* liczba ca lkowita */ charge = -1; /* liczba rzeczywista */ energy_threshold = 1e-6; Przyklad 3.2: Parametry proste Parametry zlożone Parametry zlożone sa, kolekcjami innych parametrów. Ich definicje maja, postać <nazwa_parametru_z lozonego> = { <nazwa_parametru_1> = <wartość>; <nazwa_parametru_2> = <wartość>; /* ... */ <nazwa_parametru_n> = <wartość>; }; gdzie zagnieżdżone parametry moga, być dowolnego typu. Przyklad parametru zlożonego przedstawiony jest w przykladzie 3.3. scf = { method = rhf; energy_threshold = 1e-6; density_threshold = 1e-6; convergence_accelerator = diis; }; Przyklad 3.3: Parametr zlożony 1 Z wyjatkiem danych wejściowych w których ten sam parametr jest zdefiniowany wiecej niż , , raz. W takim przypadku tylko ostatnia definicja jest brana pod uwage. , Nie należy polegać na takim zachowaniu, gdyż latwo prowadzi ono do pomylek, i w przyszlych wersjach programu planowane jest zglaszanie bledu po napotkaniu wielokrotnej definicji. , 8 ROZDZIAL 3. URUCHAMIANIE NIEDOIDY Parametry typu listowego Parametry typu listowego sa, kolekcjami wartości. Ich definicje maja, postać <nazwa_parametru_listowego> = { <wartość_1>, <wartość_2>, # ... <wartość_n> }; Przyklad parametru listowego przedstawiony jest w przykladzie 3.4. atoms = { o 0.0000000 h 1.4326629 h -1.4326629 }; 0.24618131 -0.95521837 -0.95521837 0.00000000, 0.00000000, 0.00000000 Przyklad 3.4: Parametry typu listowego 3.4 Parametry Kompletna lista parametrów przedstawiona jest w tablicy 3.1. Wszystkie z nich, poza parametrami basis_set i atoms, sa, opcjonalne. Brak specyfikacji parametru opcjonalnego w danych wejściowych powoduje, że nadawana jest mu wartość domyślna. Uwaga: wartości domyślne sa, stale, i nie zależa, od wartości innych parametrów. Nie sa, podejmowane żadne próby dopasowania wartości niewyspecyfikowanych parametrów do parametrów podanych w danych wejsciowych. Powoduje to na przyklad, że wyspecyfikowanie multipletowości różnej od 1, i nieustawienie (jawnie) trybu obliczeń innego niż domyślny (RHF) jest sygnalizowane jako blad , danych wejściowych. 3.5 Przyklady Przyklad 3.5 pokazuje plik wejściowy dla obliczeń energii czasteczki wody. Prze, analizujmy go dokladniej. title = "water molecule"; Ustawia tytul zadania. Nie ma on żadnego wplywu na przebieg obliczeń, natomiast jest reprodukowany w pliku wynikowym, może wiec , zawierać informacje, ulatwiajac a potem identyfikacj e i interpretacj e obliczeń. , , , , run_type = single_point; 3.5. PRZYKLADY 9 Parametr Typ Wartość domyślna title run type napis identyfikator single_point basis set atoms identyfikator lista scf zlożony units zlożony Opis Nazwa zadania Typ zadania. Dopuszczalne wartości to: single_point. Baza. Lista atomów i ich wspólrzed, nych. Zestaw parametrów kontrolujacych przebieg procesu SCF. , Patrz tablica. 3.2 Determinuje system jednostek używany przy czytaniu danych wejściowych i wyświetlaniu wyników. Patrz tablica 3.3. Tablica 3.1: Parametry Nazwa Typ method identyfikator rhf max no iterations liczba calkowita dodatnia liczba rzeczywista dodatnia 30 density threshold liczba rzeczywista dodatnia 10−5 convergence accelerator identyfikator diis initial guess napis energy threshold Wartość domyślna 10−5 Opis Wyznacza typ SCF. Dozwolone wartości to: rhf, rohf i uhf Maksymalna liczba iteracji. SCF uważa sie, za uzbieżniony jeżeli zmiana energii pomiedzy , dwoma kolejnymi krokami jest mniejsza niż wartość progowa. SCF uważa sie, za uzbieżniony jeżeli zmiana gestości pomiedzy , , dwoma kolejnymi krokami jest mniejsza niż wartość progowa. Algorytm przyspieszania zbieżności SCF. Dopuszczalne wartości to none i diis. Dozwolone wartości to: core_hamiltonian, fragments lub ?? Tablica 3.2: Parametry SCF. 10 ROZDZIAL 3. URUCHAMIANIE NIEDOIDY Nazwa Typ Wartość domyślna Opis energy identyfikator ev length identyfikator bohr Jednostka energii. Dopuszczalne wartości to hartree i ev. Jednostka dlugości. Dopuszczalne wartości to bohr i angstrom. Tablica 3.3: Jednostki. Powoduje, że obliczenia bed , a, prowadzone tylko dla podanej geometrii. Jest to wartość domyślna tego parametru, czyli gdyby nie zostal on podany, obliczenia bylyby prowadzone dokladnie tak samo. basis_set = sto-3g; Wyznacza baze, orbitali atomowych w jakich bed , a, prowadzone obliczenia. units = { length = bohr; energy = hartree; }; Ustawia jednostki w jakich podawane sa, dane w pliku wejściowym, jak też jednostki w jakich bed , a, wyświetlane wyniki. W tym przypadku wszystkie wartości sa, w jednostkach atomowych. atoms = { o 0.0000000 h 1.4326629 h -1.4326629 }; 0.24618131 -0.95521837 -0.95521837 0.00000000, 0.00000000, 0.00000000 Determinuje stechiometrie, i geometrie, czasteczki dla której bed , , a, prowadzone obliczenia. W tym przypadku jest to czasteczka wody o geometrii bliskiej opty, malnej. 3.5. PRZYKLADY 11 title = "water molecule"; run_type = single_point; basis_set = sto-3g; units = { length = bohr; energy = hartree; }; atoms = { o 0.0000000 h 1.4326629 h -1.4326629 }; 0.24618131 -0.95521837 -0.95521837 0.00000000, 0.00000000, 0.00000000 Przyklad 3.5: Czasteczka wody , title = "ammonia molecule"; run_type = single_point; basis_set = sto-3g; units = { length = angstrom; energy = hartree; }; atoms = { n 0.0000000000 h -0.4702866428 h -0.4702866428 h 0.9405732855 }; 0.0000000000 0.8145603594 -0.8145603594 0.0000000000 0.5841387237, 0.1580719249, 0.1580719249, 0.1580719249 Przyklad 3.6: Czasteczka amoniaku , 12 ROZDZIAL 3. URUCHAMIANIE NIEDOIDY Dodatek A Licencja Copyright (c) 2004, 2005 Grzegorz Mazur, Marcin Makowski, Witold Piskorz, Lukasz Cwiklik, Mariusz Sterzel, Mariusz Radoń LICENCJA Niniejszym zezwala sie, bez zadnych op lat, kazdej osobie badź , , organizacji otrzymujacej kopie, niniejszego oprogramowania i , towarzyszacej mu dokumentacji (zwanego dalej Programem) na uzywanie go , w celu prowadzenia badań naukowych. A, PROGRAM BEZ JAKIEJKOLWIEK POSIADACZE PRAW AUTORSKICH UDOSTEPNIAJ , GWARANCJI. CA LOŚĆ RYZYKA ZWIAZANEGO Z UZYCIEM LUB NIEMOZNOŚCIA, UZYCIA , PROGRAMU PROGRAMU PONOSI UZYTKOWNIK. ZADEN POSIADACZ PRAW AUTORSKICH W ZADNYM WYPADKU NIE JEST ODPOWIEDZIALNY ZA ZADNE SZKODY WYNIK LE Z UZYCIA BAD Ź NIEMOZLIWOŚCI , UZYCIA PROGRAMU, W TYM, MIEDZY INNYMI, ZA UTRAT E DANYCH LUB POWSTANIE , , DANYCH NIEDOK LADNYCH JAK TEZ ZA STRATY PONIESIONE PRZEZ UZYTKOWNIKA LUB STRONY TRZECIE. 13 14 DODATEK A. LICENCJA Dodatek B Licencja HDF5 Copyright Notice and Statement for NCSA Hierarchical Data Format (HDF) Software Library and Utilities NCSA HDF5 (Hierarchical Data Format 5) Software Library and Utilities Copyright 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 by the Board of Trustees of the University of Illinois. All rights reserved. Contributors: National Center for Supercomputing Applications (NCSA) at the University of Illinois at Urbana-Champaign (UIUC), Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL), Sandia National Laboratories (SNL), Los Alamos National Laboratory (LANL), Jean-loup Gailly and Mark Adler (gzip library). Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted for any purpose (including commercial purposes) provided that the following conditions are met: 1. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions, and the following disclaimer. 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions, and the following disclaimer in the documentation and/or materials provided with the distribution. 3. In addition, redistributions of modified forms of the source or binary code must carry prominent notices stating that the original code was changed and the date of the change. 4. All publications or advertising materials mentioning features or use of this software are asked, but not required, to acknowledge that it was developed by the National Center for Supercomputing Applications at the University of Illinois at Urbana-Champaign and to credit the contributors. 5. Neither the name of the University nor the names of the Contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission from the University or the Contributors, 15 16 DODATEK B. LICENCJA HDF5 as appropriate for the name(s) to be used. 6. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE UNIVERSITY AND THE CONTRIBUTORS "AS IS" WITH NO WARRANTY OF ANY KIND, EITHER EXPRESSED OR IMPLIED. In no event shall the University or the Contributors be liable for any damages suffered by the users arising out of the use of this software, even if advised of the possibility of such damage. -------------------------------------------------------------------------Portions of HDF5 were developed with support from the University of California, Lawrence Livermore National Laboratory (UC LLNL). The following statement applies to those portions of the product and must be retained in any redistribution of source code, binaries, documentation, and/or accompanying materials: This work was partially produced at the University of California, Lawrence Livermore National Laboratory (UC LLNL) under contract no. W-7405-ENG-48 (Contract 48) between the U.S. Department of Energy (DOE) and The Regents of the University of California (University) for the operation of UC LLNL. DISCLAIMER: This work was prepared as an account of work sponsored by an agency of the United States Government. Neither the United States Government nor the University of California nor any of their employees, makes any warranty, express or implied, or assumes any liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed, or represents that its use would not infringe privatelyowned rights. Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer, or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the United States Government or the University of California. The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of the United States Government or the University of California, and shall not be used for advertising or product endorsement purposes. -------------------------------------------------------------------------- Dodatek C Licencja Boost Boost Software License - Version 1.0 - August 17th, 2003 Permission is hereby granted, free of charge, to any person or organization obtaining a copy of the software and accompanying documentation covered by this license (the "Software") to use, reproduce, display, distribute, execute, and transmit the Software, and to prepare derivative works of the Software, and to permit third-parties to whom the Software is furnished to do so, all subject to the following: The copyright notices in the Software and this entire statement, including the above license grant, this restriction and the following disclaimer, must be included in all copies of the Software, in whole or in part, and all derivative works of the Software, unless such copies or derivative works are solely in the form of machine-executable object code generated by a source language processor. THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE, TITLE AND NON-INFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDERS OR ANYONE DISTRIBUTING THE SOFTWARE BE LIABLE FOR ANY DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE. 17 18 DODATEK C. LICENCJA BOOST Bibliografia [1] Grzegorz Mazur, Marcin Makowski, Witold Piskorz, Lukasz Ćwiklik, Mariusz Sterzel, and Mariusz Radoń. Niedoida 0.1. 1 [2] H. C. Longuet-Higgins and J. A. Pople. ? Proceedings of Physical Society, A68:591, 1955. 1 [3] Alojzy Golebiewski. Chemia Kwantowa Zwiazków Organicznych. PWN, , , 1973. 1 [4] R.S. Mulliken. Electronic population analysis on LCAO-MO molecular wave functions. i. Journal of Chemical Physics, 23:1833–1840, 1955. 1 [5] R.S. Mulliken. Electronic population analysis on LCAO-MO molecular wave functions. ii. overlap populations, bond orders, and covalent bond energies. Journal of Chemical Physics, 23:1841–1846, 1955. 1 [6] R.S. Mulliken. Electronic population analysis on LCAO-MO molecular wave functions. iii. effects of hybridization on overlap and gross ao populations. Journal of Chemical Physics, 23:2338–2342, 1955. 1 [7] R.S. Mulliken. Electronic population analysis on LCAO-MO molecular wave functions. iv. bonding and antibonding in lcao and valence-bond theories. Journal of Chemical Physics, 23:2343–2346, 1955. 1 [8] I. Mayer. On bond orders and valences in the ab initio quantum chemical theory. International Journal of Quantum Chemistry, 29:73–84, 1986. 1 [9] I. Mayer. Charge, bond order and valence in the ab initio scf theory. Chemical Physics Letters, 97:270–274, 1983. 1 [10] Roman F. Nalewajski and Janusz Mrozek. Modified valence indices from the two-particle density matrix. International Journal of Quantum Chemistry, 51:187–200, 1994. 1 [11] R. F. Nalewajski, J. Mrozek, and G. Mazur. Quantum chemical valence indices from the one-determinantal difference approach. Canadian Journal of Chemistry, 74(6):1121–1130, 1996. 1 [12] Janusz Mrozek, Roman F. Nalewajski, and Artur Michalak. Exploring bonding patterns of molecular systems using quantum mechanical bond multiplicities. Polish Journal of Chemistry, 72:1779–1791, 1998. 1 19 Indeks analiza populacyjna, 1 Löwdina, 1 Mullikena, 1 analiza walencyjna, 1 Gopinathana-Juga, 1 Mayera, 1 Nalewajskiego-Mrozka, 1 boost, 3 gcc, 3 HDF5, 3 MPI LAM/MPI, 3 MPICH2, 3 python, 3 RHF, 1 ROHF, 1 rubber, 3 scons, 3 TeX, 3 UHF, 1 20