TEORIA – DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie

TEORIA – DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE
1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych
Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w
procesie badania opłacalności różnych wariantów decyzyjnych, głównie w rachunku
krótkoterminowym.
Mogą to być decyzje dotyczące:
a) doboru przedmiotu produkcji, czyli zaprogramowania optymalnej struktury
asortymentowej produkcji z uwzględnieniem optymalnej alokacji ograniczonych
zasobów pomiędzy rodzaje produktów.
b) rezygnacji z produktu, regionu geograficznego sprzedaży lub typu klienta, dla których
wykazano stratę,
c) wybór wariantu: wytworzyć czy kupić określony składnik produktu finalnego,
d) wybór technologii produkcji (np. czy zmechanizować pewne etapy produkcji, zastąpić
stare maszyny nowymi,
e) przyjęcie specjalnego zamówienia według niższych cen.
1. Dobór przedmiotu produkcji
Celem decyzji dotyczącej tego ile czego produkować (jakie świadczyć usługi, jakimi
towarami handlować, na jakich rynkach sprzedawać) jest maksymalizacja zysku.
Sformułowany program produkcji (działalności) może być programem optymalnym lub
przybliżonym do optymalnego.
Jednoznaczne z koncepcją maksymalnego zysku jest maksymalizacja nadwyżki
cenowej Nc, ponieważ jak wiadomo zysk (Z) można wyrazić za pomocą formuły:
Z=Nc-KS
Jeżeli Nc dąży do maksimum, to Z dąży do maksimum, ponieważ KS jest constans.
Nadwyżka cenowa rozumiana jest jako różnica ceny (P) i kosztów zmiennych jednostkowych
KZj.
W doborze struktury asortymentowej produkcji mogą wystąpić dwie sytuacje:
I -- nie występują czynniki ograniczające produkcję,
preferowane będą produkty o wysokich nadwyżkach jako najbardziej opłacalne
II -- występują tzw. zasoby rzadkie, ograniczające produkcję.
a) występuje jeden czynnik ograniczający
Sposób postępowania: ustalenie wielkości Nc poszczególnych produktów
w przeliczeniu na jednostkę czynnika (zasobu) ograniczającego produkcję.
Im wyższa nadwyżka, tym produkt bardziej opłacalny.
b) występują dwa lub więcej ograniczenia, z których jedno jest najważniejsze -- to
które najbardziej ogranicza produkcję wszystkich wyrobów i usług
Sposób
postępowania:
Przeprowadzenie
analizy
czynników
ograniczających w celu znalezienia czynnika najbardziej ograniczającego
produkcję wszystkich wyrobów
c) istnieje wiele różnych ograniczeń o różnym znaczeniu dla różnych produktów
Sposób postępowania: Rozwiązanie problemu doboru struktury
asortymentowej produkcji może być dokonane za pomocą techniki
matematycznej, zwanej metodą simplex (zastosowanie programowania
liniowego).
2) Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę
W zakres decyzji kształtowania programu produkcyjnego wchodzi problem rezygnacji
z produktu (usługi, rynku itp.) dla którego w rachunku wyników wykazano stratę. Jednak
wyeliminowanie produktu nierentownego spowoduje skutki negatywne w postaci
zmniejszenia dotychczasowego zysku na całej działalności lub zwiększenia straty
przedsiębiorstwa.
Sposób postępowania: Decyzja o rezygnacji z produktu powinna opierać się na porównaniu
dotychczasowej straty na produkcie z KS jakimi produkt ten jest obciążony. W sytuacji:
jeżeli STRATA> KS => cena (P) nie pokrywa nawet KZj, należy zaprzestać produkcję
jeżeli STRATA
KS =>produkcję utrzymać
3) Problem decyzyjny wytworzyć czy kupić:
Przedsiębiorstwo otrzymuje zewnętrzną ofertę na wytworzenie pewnych części własnego
produktu finalnego, a jednocześnie moce produkcyjne pozwalają na produkcję tych części we
własnym zakresie, pojawia się problem decyzyjny, które rozwiązanie uznać za właściwe.
Sposób postępowania: porównanie ceny zakupu z kosztami produkcji, które można uniknąć
nie produkując danego wyrobu u siebie.
cena zakupu zewnętrznego ≥ kosztów produkcji które można uniknąć nie produkując u siebie
=> należy podjąć produkcję
cena zakupu zewnętrznego < koszty produkcji które można uniknąć nie produkując u siebie
=> należy dokonać zakupu
4) Wybór wariantu technologicznego
W działalności jednostek gospodarczych występuje potrzeba dokonywania wyboru
technologii dla realizacji określonego celu produkcyjnego. Technologie mogą opierać się na
mniej lub bardziej zautomatyzowanych urządzeniach, z różnym udziałem pracy ręcznej.
Zastosowanie nowoczesnej, a tym samej droższej maszyny może zwiększyć koszty stałe (np.
większa amortyzacja), obniżając jednocześnie zmienne koszty robocizny bezpośredniej.
W celu wyboru jednego z dwóch wariantów procesu technologicznego dla realizacji
określonego celu produkcyjnego należy znaleźć rozmiary produkcji (sprzedaży), przy których
różna struktura kosztów (stałych i zmiennych) przejawia się w identycznym koszcie łączny, a
tym samym identycznym zysku (przychody ze sprzedaży), o ile oczywiście istnieje punkt
styczny pomiędzy kosztami takich wariantów. Jeżeli i koszty stałe i koszty zmienne są wyższe
dla jednego z wariantów punkt zrównania nie istnieje. W takich przypadkach (wiele
wariantów, brak punktów stycznych pomiędzy poziomem kosztów tych wariantów) należy się
kierować po prostu niższymi kosztami przy jednakowej wielkości produkcji.
Sprzedaż zrównującą opłacalność dwóch wariantów można ustalić matematycznie:
dla Ks2<Ks1
a) w ujęciu wartościowym: P 
K s1  K s1
K z 2 K z1

P2
P1
b) w ujęciu ilościowym:
wyprowadzenie wzoru:
P=Kc1=Kc2
Kz1x+KS1=Kz2x+KS2
KS1- KS2= Kz2x- Kz1x
KS1- KS2=( Kz2- Kz1)x
gdzie:
P- sprzedaż (przychody)
Ks - koszty stałe wariantu technologicznego
- udział kosztów zmiennych w przychodzie,
x- ilościowe rozmiary sprzedaży,
kz - jednostkowe koszty zmienne
Jak pokazuje wykres zamierzona sprzedaż będzie się znajdowała pomiędzy 0 a
wyznaczoną wielkością x’, równoważącą koszty obu wariantów, należy zastosować wariant 2
technologii ze względu na niższe koszty. Jeżeli planowana sprzedaż jest większa od x’, warto
wykorzystać wariant 1 z analogicznego powodu.
Wariant 2
Wariant 1
Kc2
Kc1
KS1
KS2
Korzystniejszy wariant 2
x’
Korzystniejszy wariant 1bo
bo Kc2< Kc1
Kc1= Kc2
Kc1< Kc2
5) Przyjęcie specjalnego zamówienia
W przypadku dodatkowego zamówienia złożonego przez zleceniodawcę wykorzystuje się
ustalanie dolnych granic cen (DGC).
USTALENIE DGC (DOLNEJ GRANICY CENY)
Dolna granica ceny jest to najniższa cena sprzedaży produktu lub realizacji
określonego zamówienia, której obniżenie spowodowałoby zmniejszenie całkowitego
zysku osiąganego przez przedsiębiorstwo.
Przedsiębiorstwo może podjąć decyzję realizacji dodatkowego zamówienia:

przy posiadaniu nie w pełni wykorzystanych zdolności produkcyjnych,
o DGC dla wyrobu realizowanego w ramach dodatkowej oferty jest wyznaczana
przez Kzj
DGC=KZj

przy braku wolnych miejsc produkcyjnych - zachodzi potrzeba podjęcia dodatkowych
działań organizacyjnych, prowadzących często do wzrostu KS lub rezygnacji z części
dotychczasowej produkcji określonego wyrobu.
o jeżeli przyjęcie dodatkowego zamówienia wymaga poniesienia np. dodatkowych
KS, to DGC będzie równa KZj powiększonemu o przyrost kosztów stałych (
)
przypadających na jednostkę dodatkowego zamówienia(
).
o
jeżeli przyjęcie dodatkowego zamówienia jest zawiązane ze zmniejszeniem
dotychczasowej produkcji określonego wyrobu wówczas następuje utrata korzyści
finansowych, mierzonych za pomocą marży na pokrycie kosztów stałych i
określonej wielkości zysku. W taki przypadku DGC będzie wyznaczana przez KZj
oraz utraconą marżę pokrycia ( ) z tytułu zmniejszenia produkcji określonego
wyrobu, przeliczoną na jednostkę dodatkowego zamówienia.
Przedsiębiorstwo na podstawie porównania ceny oferowanej (P) przez kontrahenta z
DGC podejmuje decyzję związane z przyjęciem lub odrzuceniem dodatkowej oferty:
 Jeżeli P > DCG => ofertę należy przyjąć, ponieważ z realizacji tego zamówienia
przedsiębiorstwo osiągnie dodatkowy zysk, wielkość tego zysku wynika z różnicy
ceny oferowanej i DCG, co można napisać wzorem:
o
 Jeżeli P < DCG => ofertę należy odrzucić
PRÓG RENTOWNOŚCI
Próg rentowności w produkcji jednorodnej.
W przedsiębiorstwie produkującym (wytwarzającym) jeden produkt próg rentowności
znajduje się w punkcie, w którym- zgodnie z poniższym wzorem) – przychody ze sprzedaży
zrównują się z kosztami całkowitymi, czyli:
Ps = Kc
Ps – przychody ze sprzedaży
Kc – koszty całkowite
PS = q * p
Gdzie:
q – liczba sprzedanych wyrobów,
p – cena wyrobu
Kc = Kz + Ks,
Kz – całkowite koszty zmienne
Ks – całkowite koszty stałe
Kz = q * kz
kz – jednostkowy koszt zmienny
q * p = q * kz + Ks
(p – kz)q = Ks
Pierwsza część lewej strony równości jest jednostkową marżą pokrycia (brutto).
Jednostkowa marża pokrycia jest różnicą między ceną sprzedaży wyrobu a jednostkowym
kosztem zmiennym. Mnożąc marżę pokrycia przez wielkość produkcji otrzymamy całkowitą
marżę pokrycia. Można więc stwierdzić, iż próg rentowności występuje wówczas gdy
całkowita marża porycia jest równa całkowitym kosztom stałym.
Ilościowy próg rentowności:
Ilościowy próg rentowności wyraża taką liczbę wyrobów, przy której przychód ze
sprzedaży tych wyrobów jest równy kosztom całkowitym.
Wartościowy próg rentowności:
Prw = Pri * p
Wartościowy próg rentowności oznacza taką wielkość przychodów ze sprzedaży,
która jest równa kosztom całkowitym, a wynik finansowy jest równy zeru.