pytania ze wzrostu - E-SGH

PYTANIA DO EGZOGENICZNEGO MODELU WZROSTU (MODEL SOLOWA)
1. Na czym polega wzrost gospodarczy i w jaki sposób się go mierzy? Wymieo znane ci
stylizowane fakty wzrostu gospodarczego. Które z nich znajdują odbicie w modelu
Solowa.
2. Wyjaśnij, wykorzystując model wzrostu Solowa, dlaczego gospodarka zmierza do stanu
stacjonarnego (zrównoważonego wzrostu), gdy aktualny poziom kapitału na jednego
pracownika jest poniżej poziomu odpowiadającego stanowi stacjonarnemu. Przedstaw
rysunek. (Załóż, iż nie występuje wzrost technologii).
3. Rozważmy gospodarkę Solowa, która jest na ścieżce zrównoważonego wzrostu.
Przyjmujemy, że nie ma postępu technicznego. Przypuśdmy, że stopa wzrostu ludności
rośnie.
a) Co stanie się z wartościami kapitału na pracownika, produktu na pracownika oraz
konsumpcji na pracownika na ścieżce wzrostu zrównoważonego? Naszkicowad ścieżki
tych zmiennych, gdy gospodarka zmierza do nowej ścieżki zrównoważonego wzrostu.
b) Opisad skutek spadku wzrostu ludności dla ścieżki produktu (tj. produktu
całkowitego, a nie produktu na pracownika).
4. Gospodarka ma współczynnik kapitał- produkcja równy 2, stopę deprecjacji kapitału 8%,
stopę oszczędności 30%, stopę wzrostu zatrudnienia 2%. Dochód z kapitału jest równy
35% całkowitej produkcji. Załóż, że funkcja produkcji jest typu Cobba-Douglasa ze
stałymi korzyściami skali oraz gospodarka znajduje się aktualnie w stanie stacjonarnym.
a) Ile wynosi stopa wzrostu technologii?
b) Ile wynosi kraocowy produkt kapitału?
c) Czy w tym stanie stacjonarnym jest równocześnie spełniona Złota Reguła Akumulacji
Kapitału? Czy stopa oszczędności powinna byd podniesiona czy obniżona, jeśli byłaby
gospodarka poza Złotą Regułą? Jak ta zmiana wpłynie na kraocową produkcyjnośd
kapitału i współczynnik kapitał- produkcja?
5. Pewna zamknięta gospodarka osiągnęła tempo wzrostu odpowiadające stanowi
stacjonarnemu. Po pewnym czasie w wyniku zreformowania finansów publicznych udało
się obniżyd konsumpcyjne wydatki rządowe. Dzięki temu na trwałe wzrosła stopa
krajowych oszczędności. Jaki ma to natychmiastowy i długookresowy wpływ na:
a)
b)
c)
d)
współczynnik kapitał na zatrudnionego,
stopę wzrostu produkcji na zatrudnionego,
poziom produkcji na zatrudnionego,
konsumpcję na zatrudnionego, e) ścieżkę wzrostu całkowitego produktu. Wykorzystaj
ilustrację graficzną
6. Załóżmy, iż pewien kraj znajduje się na ścieżce zrównoważonego wzrostu. Zasób
zatrudnionej siły roboczej w tym kraju od wielu lat jest w miarę stabilny. Można zatem
przyjąd, że liczba zatrudnionych na ścieżce wzrostu zrównoważonego jest stała.
Nieoczekiwanie kraj ten stał się ulubionym miejscem imigrantów. Spowodowało to
1
jednorazowe podniesienie na trwałe zasobu zatrudnionej siły roboczej. Wyjaśnij, jaki ma
to natychmiastowy i długookresowy wpływ na ścieżkę wzrostu gospodarki.
7. Pewna gospodarka charakteryzuje się funkcja produkcji Y  K 0,3 L0,7 . Stopa oszczędności
aktualnie wynosi 0,2. Brak jest postępu technicznego i wzrostu zasobu siły roboczej. Czy
w tej gospodarce można poprawid w długim okresie poziom konsumpcji na
zatrudnionego?
8. Mamy dwie gospodarki o identycznej funkcji produkcji o stałych przychodach skali i
mające ten sam kapitał na zatrudnionego. Oba kraje mają identyczny przyrost ludności
2% i identyczną stopę deprecjacji kapitału 10%. Różnią się stopą oszczędności. Kraj A
oszczędza 20% dochodu, podczas gdy kraj B oszczędza jedyne 15%.
a) Załóżmy, że początkowo w każdym kraju kapitał na zatrudnionego jest poniżej stanu
ustalonego. Wykaż, który kraj będzie rozwijał się szybciej w pierwszych kilku
następnych okresach?
b) Załóżmy teraz, że stopa wzrostu ludności w kraju A rośnie do 5%. Który kraj będzie
miał wyższy poziom kapitału na zatrudnionego w stanie zrównoważonym?
9. Rozważmy gospodarkę Solowa, która jest na ścieżce zrównoważonego wzrostu.
Przyjmujemy, że nie ma postępu technicznego. Przypuśdmy, że stopa wzrostu ludności
spada.
a) Co stanie się z wartościami kapitału na pracownika, produktu na pracownika oraz
konsumpcji na pracownika na ścieżce wzrostu zrównoważonego? Naszkicowad ścieżki
tych zmiennych, gdy gospodarka zmierza do nowej ścieżki zrównoważonego wzrostu.
b) Opisad skutek spadku wzrostu ludności dla ścieżki produktu (tj. produktu
całkowitego, a nie produktu na pracownika).
10. Załóżmy, iż pewien kraj znajduje się na ścieżce zrównoważonego wzrostu. Zasób
zatrudnionej siły roboczej w tym kraju od wielu lat jest w miarę stabilny. Można zatem
przyjąd, że liczba zatrudnionych na ścieżce wzrostu zrównoważonego jest stała. Również
od dziesiątków lat nie zmieniał się poziom technologii. Nieoczekiwanie w kraju tym
ujawniła się grupa uzdolnionych technicznie pracowników. Spowodowało to
jednorazowe podniesienie na trwałe poziomu stosowanej techniki. Wyjaśnij, jaki ma to
natychmiastowy i długookresowy wpływ na ścieżkę wzrostu gospodarki.
11. Załóżmy, że pewna zamknięta gospodarka ma następującą funkcję produkcji:
Y=F(K,L)=K0.4L0.6
a) Przedstaw funkcję produkcji w intensywnej postaci
b) Jeśli stopa oszczędności jest równa 0,15, stopa deprecjacji kapitału 0,05, stopa
wzrostu zatrudnienia 0% oraz nie ma postępu technologicznego, oblicz ile wynosi w
stanie stacjonarnym kapitał na pracownika, produkcja na pracownika i konsumpcja
na pracownika
c) Przyjmij teraz, że rząd zwiększa swoje wydatki konsumpcyjne, redukując stopę
oszczędności do 0,1. Oblicz ponownie zadane wielkości w punkcie b. Jaki jest efekt
rządowych wydatków w gospodarce.
2
d) Powracamy teraz do sytuacji sprzed punktu c ale zakładamy, iż pojawił się postęp
techniczny. Funkcja produkcji ma postad Y=F(K,AL)=K0.4 (AL)0.6 , gdzie A to wskaźnik
technologii. Jeśli technologia rośnie w tempie 3%, co dzieje się z kapitałem na
pracownika, produkcją na pracownika i konsumpcją na pracownika w stanie
stacjonarnym?
12. Gospodarka ma współczynnik kapitał-produkcja równy 2, stopę deprecjacji kapitału 8%,
stopę oszczędności 30%, stopę wzrostu zatrudnienia 2%. Dochód z kapitału jest równy
35% całkowitej produkcji. Załóż, że funkcja produkcji jest typu Cobba-Douglasa ze
stałymi korzyściami skali oraz gospodarka znajduje się aktualnie w stanie stacjonarnym.
a) Ile wynosi stopa wzrostu technologii?
b) Ile wynosi kraocowy produkt kapitału?
c) Czy w tym stanie stacjonarnym jest równocześnie spełniona Złota Reguła Kapitału?
Czy stopa oszczędności powinna byd podniesiona czy obniżona, jeśli gospodarka
byłaby poza Złotą Regułą? Jak ta zmiana wpłynie na kraocową produkcyjnośd kapitału
i współczynnik kapitał-produkcja?
13. Rozważmy gospodarkę Solowa z postępem technologicznym i wzrastającą liczbą zasobu
pracy. Załóżmy, że nastąpił jednorazowy, skokowy wzrost liczby pracowników.
a) Co się dzieje z produktem na jednostkę efektywnej pracy oraz produktem per capita
w momencie skoku oraz później, gdy już pojawią się nowi pracownicy?
b) Czy gospodarka osiągnie po tej zmianie ścieżkę zrównoważonego wzrostu i czym
będzie się ona różniła od stanu początkowego?
c) Co się dzieje w momencie skoku i po nim z kapitałem na jednostkę efektywnej pracy?
Do analizy wykorzystaj rysunki obrazujące poziomy wyżej wymienionych zmiennych w funkcji
czasu wraz z odpowiednim komentarzem.
14. Gospodarka spełnia założenia modelu Solowa. Funkcja produkcji jest postaci CobbaDouglasa F ( K , L)  K  ( AL)1 , z parametrem   1 / 2 . Stopa postępu technicznego
wynosi 2%, a stopa wzrostu ludności 1%. Stopa deprecjacji kapitału wynosi 2%.
Zakładamy, że stopa oszczędności w rozważanej gospodarce jest równa 1/5.
a) ile wynosi elastycznośd produkcji względem kapitału i jaka jest jej ekonomiczna
interpretacja?
b) ile wynosi kapitał przypadający na jednostkę efektywnej pracy w stanie stacjonarnym
c) czy spełniona jest złota reguła kapitału?
d) ile wynosi stopa inwestycji zgodna ze złotą regułą?
e) Decydenci polityczni chcą podnieśd w krótkim okresie tempo wzrostu produktu. W
jaki sposób mogą tego dokonad i jakie będą tego skutki w długim okresie dla
konsumpcji i dynamiki produktu?
15. Załóżmy, iż pewien kraj znajduje się na ścieżce zrównoważonego wzrostu.
Nieoczekiwanie kraj ten stał się ulubionym miejscem imigrantów, którzy charakteryzują
się wyższym niż miejscowa ludnośd współczynnikiem dzietności (przeciętna liczba
urodzeo w rodzinie). Spowodowało to podniesienie na trwałe stopy wzrostu
zatrudnienia. (Załóż, iż wiedza techniczna rośnie w stałym tempie).
3
a) Jaki ma to natychmiastowy efekt na położenie stanu stacjonarnego?
b) Wyjaśnij, w jaki sposób gospodarka przesuwa się do nowego stanu stacjonarnego
(zrównoważonego wzrostu). Czy tempo wzrostu produkcji na jednego pracownika
jest dodatnie czy ujemne?
c) Czy w nowym stanie stacjonarnym produkcja na zatrudnionego wzrosła czy spadła?
16. Załóżmy, że gospodarka charakteryzuje się zagregowaną funkcją produkcji
0, 7
W pewnym okresie t gospodarka ta osiąga następujące wyniki:
Y  K 0,3  AL 
A
K
L
 1% ,
 4% ,
 3% . Przy czym zmiana technologii i zatrudnienia jest
A
K
L
określona egzogeniczne i utrzymuje się na niezmienionym poziomie od wielu lat. Czy ta
gospodarka osiągnęła stan stacjonarny?
17. Załóżmy, iż pewien kraj znajduje się na ścieżce zrównoważonego wzrostu. Zasób
zatrudnionej siły roboczej w tym kraju od wielu lat jest w miarę stabilny. Można zatem
przyjąd, że liczba zatrudnionych na ścieżce wzrostu zrównoważonego jest stała.
Nieoczekiwanie kraj ten stał się ulubionym miejscem imigrantów o niezwykłych
uzdolnieniach technicznych. Spowodowało to jednorazowe podniesienie na trwałe
zarówno zasobu zatrudnionej siły roboczej, jaki postępu technicznego. Wyjaśnij, jaki ma
to natychmiastowy i długookresowy wpływ na ścieżkę wzrostu gospodarki. Czy po
ponownym osiągnięciu stanu stacjonarnego, produkcja na zatrudnionego spadła, czy
wzrosła.
4