ZAJĘCIA 5.

ZAJĘCIA 5.
Badanie konwergencji typu β
KONWERGENCJA TYPU BETA
Podstawę hipotezy o występowaniu konwergencji warunkowej typu β stanowi neoklasyczny model SolowaSwana1. Zgodnie z założeniami teoretycznymi modelu, pomiędzy przeciętną stopą wzrostu gospodarczego a
początkowym dochodem występuje istotna, ujemna zależnośd. Zakładany jest relatywnie szybszy wzrost
gospodarczy w regionach o niższym poziomie dochodów2. Mechanizm prowadzący do wyrównywania
poziomów wzrostu dochodów jest determinowany przez zakładane w modelach malejące przychody z kapitału.
Regiony dysponujące niższą wartością kapitału wykazują wyższą stopę zwrotu z inwestycji3. Wynika to ze
zwiększonego napływu inwestycji oraz przyrostu potencjału produkcyjnego.
Wyróżnia się dwa rodzaje modeli konwergencji typu β - model konwergencji absolutnej (bezwarunkowej) oraz
warunkowej.
Model konwergencji bezwarunkowej i warunkowej typu Beta
Według założeo modelu konwergencji absolutnej regiony o niższym poziomie dochodu odnotowują wyższe
tempo jego wzrostu, dążąc do tego samego stanu wzrostu zrównoważonego.
Konwergencja warunkowa bazuje na założeniu, że negatywna zależnośd dotyczy regionów podobnych pod
względem charakterystyk strukturalnych, co więcej, każdy region dąży do osiągnięcia właściwego sobie stanu
wzrostu zrównoważonego. Spotykanymi w badaniach empirycznych zmiennymi objaśniającymi różnice
strukturalne w poziome rozwoju są m.in. liczba osób z wyższym wykształceniem, umieralnośd noworodków,
kapitał ludzki reprezentowany przez średnią liczbę lat nauki wśród osób w wieku 25 do 64 lat, deficyt fiskalny4,
udział osób pracujących w sektorze rolnym5 oraz wskaźnik zatrudnienia.
Konstrukcja modelu konwergencji warunkowej wyrażona jest za pomocą równania przekrojowej nieliniowej
regresji wzrostu:
1
Szacując zależnośd wzrostu dochodów za pomocą przekrojowej regresji wzrostu zakłada się stałe wartości zmiennych
objaśniających, występujących w modelu Solowa, na którym opiera się analizowana regresja wzrostu tj. poziom technologii,
tendencje do oszczędzania, stopa deprecjacji oraz tempo wzrostu produktywności.
2
Herbst M., Wójcik P., Efekty przestrzenne w konwergencji Polskich podregionów, Konferencja Ministerstwa Rozwoju
Regionalnego, „Badanie spójności terytorialnej i przeciwdziałanie marginalizacji obszarów problemowych”, 9-10.12.2010,
Warszawa.
3
Matkowski Z., Próchniak M., Zbieżnośd rozwoju gospodarczego Polski i innych krajów Europy Śodkowo-Wschodniej w
stosunku do Unii Europejskiej, [w:] (red.) Rapacki R., „Wzrost gospodarczy w krajach transformacji: konwergencja czy
dywergencja”, PWE, Warszawa 2009., s. 175.
4
Arbia G., Domonicis L., Piras G., Regional growth and regiona inequality in EU and transition countries: a spatial
econometric approach, 45th Congress of the European Regional Science Association, 23-27 August 2005, Amsterdam, p. 5.
(tłum. wł.)
5
Ramajo J., Marquez M., Hewings G., Salinas M., Spatial heterogeneity and interregional spillovers in the European Union:
Do cohesion policies encourage convergence across regions?, European Economic Review 52 (2008) p. 557 (tłum. wł.)
Zajęcia 5.
Materiały pomocnicze do dwiczeo
METODY EWALUACJI PROJETÓW I PROGRAMÓW
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 1 z 2
1  yi ,t
ln
T  yi ,t T


 T

  0  1 e
 ln  yi ,t T   X i ,t T  ui ,t ,t T ,

T

(1)6
gdzie:
yi,t – wartośd PKB per capita w i-tym regionie w okresie (koocowym) t,
yi,t-T – wartośd dochodu PKB per capita w okresie (początkowym) t-T w i- tym regionie;
T
– odstęp czasowy pomiędzy obserwacjami zmiennej zależnej w okresie początkowym i koocowym.
Dodanie do modelu Xt0 wektora dodatkowych zmiennych, objaśniających różnice strukturalne występujące
pomiędzy gospodarkami, oznacza weryfikację hipotezy o występowaniu konwergencji warunkowej.
W celu estymacji parametrów równania za pomocą liniowej metody najmniejszych kwadratów do równania (1)
wprowadzono parametr a1.
1  yi ,t
ln
T  yi ,t T

   0   1  ln  yi ,t T   X i ,t T  ui ,t ,t T


gdzie:
a1  
1  e 
(2)
 T
T
(3)
Ujemna ocena parametru a1 świadczy o negatywnej zależności pomiędzy początkowym poziomem dochodów a
średnią roczną wartością jego zmiany po okresie T.
W celu porównywania prędkości procesów konwergencji na podstawie ocen parametru a1 po przekształceniach
wzoru (3) wyznacza się oszacowane wartości parametru β.
 
ln(1  a1T )
T
(4)
Wartość oceny parametru wskazuje na szybkość gospodarek w osiąganiu stanu równowagi długookresowej,
informuje jaką część odległości od docelowego stanu równowagi pokonują gospodarki badanych
regionów w ciągu jednego okresu (roku).
Parametr nie wyraża szybkości wyrównywania dochodów, ale tempo zbieżności do stanu równowagi
długookresowej, rozumianej jako stan zerowego wzrostu dochodu na mieszkaoca.
 
ln(0,5)

(5)
Parametr τ informuje o długości okresu wymaganego do osiągnięcia połowy dystansu dzielącego gospodarki od
stanu równowagi długookresowej.
Zadanie
Na podstawie danych zamieszczonych w Eurostacie dokonad weryfikacji hipotezy o konwergencji
a)
Absolutnej
b)
Warunkowej
regionów na poziomie NUTS 2
Wyznaczyd i zinterpretowad parametry.
6
Sala-i-Martin X., The Classical Approach to Convergence Analysis, “Economic Working Paper 117”, Yale University at
Universitat Pompeu Fabra, June 1995., s. 11-13. (tłum. wł.)
Zajęcia 5.
Materiały pomocnicze do dwiczeo
METODY EWALUACJI PROJETÓW I PROGRAMÓW
mgr Emilia Modranka
[email protected]
Strona 2 z 2