rozszerzony [PDF 0,72 MB]

Centralna Komisja Egzaminacyjna
Układ graficzny © CKE 2010
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
KOD
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
Miejsce
na naklejkę
z kodem
MAJ 2011
POZIOM ROZSZERZONY
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron
(zadania 1 – 6).
Ewentualny
brak
zgłoś
przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym przy każdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok
rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz
pamiętaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych
wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej
naklejkę z kodem.
9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
Czas pracy:
150 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 60
MFA-R1_1P-112
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 1. Kopalnia (7 pkt)
W zboczu góry rozpoczęto budowę kopalni – wykonano
poziomy tunel i pionowy szyb wentylacyjny (rys.).
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Ustal i zaznacz strzałkami na rysunku, w którą stronę
odbywa się ruch powietrza w tunelu i szybie w lecie, jeżeli
na zewnątrz góry temperatura jest równa 25 °C, a wewnątrz
tunelu i szybu 10 °C. Podaj krótkie uzasadnienie.
szyb
tunel
Zadanie 1.2 (2 pkt)
Pod ciśnieniem p i w temperaturze 25 ºC gęstość powietrza jest równa 1,20 kg/m3. Traktując
powietrze jako gaz doskonały, oblicz jego gęstość pod tym samym ciśnieniem p
i w temperaturze 10 ºC.
Zadanie 1.3 (3 pkt)
W tunelu zainstalowano szczelną zaporę przeciwpożarową i przepływ powietrza ustał.
Wysokość szybu jest równa 200 m, a średnia gęstość powietrza w szybie wynosi 1,3 kg/m3.
Oblicz ciśnienie słupa powietrza w szybie (różnicę między ciśnieniem na poziomie tunelu
a ciśnieniem przy górnym wylocie szybu).
Oblicz ciśnienie słupa powietrza atmosferycznego o wysokości 200 m na zewnątrz góry.
Średnia gęstość powietrza na zewnątrz wynosi 1,2 kg/m3.
Powierzchnia zapory wynosi 7 m2. Oblicz wypadkową siłę parcia powietrza działającą
na zaporę z obu stron.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
3
Zadanie 2. Mars (11 pkt)
Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej
chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa
wynosi 6,4·1023 kg, a jego promień 3,4·106 m.
Zadanie 2.1 (2 pkt)
Oblicz wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa.
Zadanie 2.2 (3 pkt)
Oblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby
uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie
dużą odległość od Marsa). Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości.
Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość v0 = 4·103 m/s i była skierowana poziomo
(prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu
(t > t0) odległość statku od planety będzie:
– pozostawała stała,
– rosła stale,
– malała,
– rosła, a potem malała?
Podkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój
wybór.
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
1.1
2
1.2
2
1.3
3
2.1
2
2.2
3
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
4
Informacja do zadań 2.3 i 2.4
Od statku kosmicznego odłącza się lądownik z astronautą. W końcowej fazie lądowania
(blisko powierzchni planety) lądownik porusza się pionowo z opóźnieniem równym 11 m/s2.
Zadanie 2.3 (3 pkt)
Narysuj, oznacz i opisz wszystkie siły działające
na astronautę w końcowej fazie lądowania. Długości
wektorów powinny przedstawiać zależności między ich
wartościami. Narysuj siłę wypadkową (oznacz ją jako W),
a jeśli jest ona równa zeru, to napisz, że W = 0.
Opis
Rysunek
astronauta
fotel
Zadanie 2.4 (1 pkt)
Masa astronauty wynosi 80 kg, a natężenie pola grawitacyjnego Marsa ma wartość 3,7 N/kg.
Oblicz wartość siły nacisku astronauty na fotel.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Na Marsie natężenie pola grawitacyjnego jest mniejsze, niż na Ziemi. Astronauci dokonują
tam pomiaru okresu drgań pionowych ciężarka na sprężynie (wahadła sprężynowego) i okresu
drgań ciężarka zawieszonego na nitce (wahadła matematycznego). Na Ziemi okresy drgań
obydwu wahadeł były jednakowe. Czy na Marsie będą one także jednakowe, a jeśli nie, to dla
którego wahadła okres drgań będzie dłuższy? Uzasadnij odpowiedź.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
5
Zadanie 3. Luneta Keplera (11 pkt)
Uczniowie zbudowali lunetę Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukłych –
obiektywu o ogniskowej 50 cm i okularu o ogniskowej 5 cm. Prawe ognisko obiektywu i lewe
ognisko okularu się pokrywają (zob. rys.). Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie
odpowiada danym liczbowym.
obiektyw
P
okular
F
O
O'
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Uzupełnij poniższe zdania. W pierwszym z nich wpisz odpowiednio lewo lub prawo,
pomijając ewentualne przesunięcie pionowe.
Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w .................., a obraz O'
przesuwa się w ................... . Gdy P jest bardzo daleko (tak, że wiązka padająca na obiektyw
może być uznana za równoległą), obraz O znajdzie się .........................................., a wiązka
wybiegająca z okularu będzie ..................................... .
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Opisz, czym różni się obraz nieba widziany przez lunetę od obrazu widzianego przez lunetę
odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu).
Zadanie 3.3 (2 pkt)
Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5
względem powietrza. Oblicz promień krzywizny powierzchni tej soczewki.
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
2.3
3
2.4
1
2.5
2
3.1
2
3.2
1
3.3
2
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Na opisaną lunetę o średnicy obiektywu 7 cm pada wiązka równoległa do osi. Wykonaj
odpowiedni rysunek i wykaż, że minimalna średnica okularu niezbędna do tego, aby cała
wiązka wpadająca do obiektywu trafiła do okularu, wynosi 7 mm.
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Średnica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a średnica okularu wynosi 7 mm (patrz zadanie 3.4).
Średnica okularu jest równa średnicy źrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemności.
Jeśli gwiazda leżąca w odległości 40 lat świetlnych jest z trudem dostrzegalna gołym okiem,
to w jakiej maksymalnej odległości może leżeć identyczna gwiazda, aby można ją było
dostrzec przez tę lunetę? Zapisz odpowiedź i ją uzasadnij. Pomiń pochłanianie światła
w przestrzeni kosmicznej.
Wskazówka: O możliwości zobaczenia gwiazdy decyduje moc światła wpadającego do oka
obserwatora.
Zadanie 3.6 (2 pkt)
Oko ludzkie jest najbardziej wrażliwe na światło o długości fali 550 nm, a jego czułość
(minimalna energia wywołująca wrażenie świetlne) wynosi 7·10–18 J.
Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali 550 nm, które muszą równocześnie wpaść
przez źrenicę oka, aby wywołać wrażenie świetlne.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
7
Zadanie 4. Dioda (10 pkt)
Diody są elementami półprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie
w jedną stronę.
W celu wyznaczenia zależności natężenia prądu, płynącego
przez diodę krzemową, od napięcia elektrycznego
przyłożonego do jej końców zbudowano układ, którego
niepełny schemat przedstawia rysunek. Jako źródła napięcia +
–
użyto zasilacza prądu stałego o regulowanym napięciu.
Pomiary przeprowadzono dwukrotnie – w temperaturze
25 °C i po ogrzaniu diody do 100 °C, a wyniki zapisano
w tabeli.
I, mA
1
7
15
40
90
U1, V
0,60
0,70
0,74
0,78
0,82
t1 = 25 °C
U2, V
0,51
0,61
0,65
0,73
0,76
t2 = 100 °C
Zadanie 4.1 (1 pkt)
Uzupełnij schemat, dorysowując symbole amperomierza A i woltomierza V oraz niezbędne
połączenia.
Zadanie 4.2 (3 pkt)
Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe.
0,5
0,6
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
3.4
2
3.5
2
3.6
2
4.1
1
4.2
3
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 4.3 (1 pkt)
Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy.
Zadanie 4.4 (1 pkt)
Czy wyniki w tabeli są – dla ustalonej temperatury diody – zgodne z prawem Ohma? Podaj
i uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 4.5 (1 pkt)
Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez
diodę o temperaturze 100 ºC, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V.
Zadanie 4.6 (3 pkt)
Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj
odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij
mikroskopową przyczynę tej zależności.
Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt)
Sonda New Horizons została wystrzelona w 2006 roku w celu zbadania między innymi
Jowisza i Plutona. Do zasilania sondy w energię elektryczną użyto generatora
radioizotopowego z 11 kg preparatu promieniotwórczego zawierającego pluton 238Pu, którego
okres połowicznego zaniku wynosi około 88 lat. Proces rozpadu promieniotwórczego 238Pu
z emisją cząstek α powoduje znaczny wzrost temperatury preparatu. Wydzielane ciepło jest
zamieniane na energię elektryczną przez specjalne urządzenie.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
9
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Uzupełnij schemat reakcji rozpadu plutonu.
238
Pu
94
→
......
U
......
+ ........
Zadanie 5.2 (1 pkt)
Uzupełnij schemat przemian energii zachodzących w generatorze radioizotopowym, wpisując
w prostokątach, we właściwej kolejności, literę odpowiadającą danemu rodzajowi energii.
A – energia elektryczna
C – energia jądrowa
B – energia kinetyczna cząstek α
D – ciepło
Informacja do zadań 5.3 i 5.5
Na początku wyprawy w 2006 roku generator dostarczał energię elektryczną o mocy 240 W.
W miarę upływu lat moc dostarczana maleje: podczas przelotu koło Jowisza wynosiła 234 W,
a szacuje się, że podczas przelotu koło Plutona (co ma nastąpić w roku 2015) moc spadnie
do około 200 W.
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Wyjaśnij, odwołując się do praw fizyki jądrowej, dlaczego moc generatora maleje z upływem
czasu.
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Energia oddawana w formie ciepła przez preparat tylko w części może być przekształcana
w energię elektryczną. Podaj nazwę prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie.
Zapisz, dokąd i w jakiej formie zostaje przekazana pozostała część energii oddanej przez
preparat (która nie została przekształcona w energię elektryczną).
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
4.3
1
4.4
1
4.5
1
4.6
3
5.1
1
5.2
1
5.3
1
5.4
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
10
Zadanie 5.5 (3 pkt)
Sprawnością generatora nazywamy stosunek wytwarzanej energii elektrycznej do ciepła
oddawanego przez preparat. Czy dla generatora sondy New Horizons z upływem lat sprawność
rośnie, maleje, czy pozostaje stała? Podaj odpowiedź i uzasadnij ją na podstawie danych
liczbowych wymienionych w informacjach na stronach 8 i 9 lub na podstawie praw fizyki.
Zadanie 5.6 (2 pkt)
Energia kinetyczna cząstki α emitowanej podczas rozpadu plutonu (238Pu) wynosi 5,5 MeV,
a prędkość cząstki, obliczona na podstawie wzoru E = 12 mv2, wynosi około 16300 km/s.
Wybierz i podkreśl w tabeli prawidłowe zakończenie poniższego zdania.
Prędkość cząstki α emitowanej podczas rozpadu plutonu, obliczona z relatywistycznego
wzoru na energię kinetyczną, w porównaniu z wynikiem obliczonym powyżej będzie
znacznie większa
w przybliżeniu równa
znacznie mniejsza
Uzasadnij dokonany wybór.
Zadanie 6. Prądnica (11 pkt)
Uczniowie nawinęli izolowany drut miedziany
na pudełko od zapałek P, które osadzili
na obracającej się osi z dwoma przewodzącymi
pierścieniami P1 i P2. Do tych pierścieni podłączyli
końce nawiniętego drutu. Do pierścieni były
dociśnięte blaszki S1 i S2, od których
odprowadzono przewody. Pudełko znajdowało się
między dwoma magnesami M1 i M2 o kształcie
pierścieni. Wirnik z pudełka od zapałek można
było obracać za pomocą korby K. Uczniowie
obracali wirnik jednostajnie.
S
S
M1
P
S1
M2
S2
P1
P2
K
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
11
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w wolne miejsca wyrażenia dotyczące zasady działania
i przemian energetycznych zachodzących w opisanej wyżej prądnicy.
Prądnica skonstruowana przez uczniów do wytwarzania napięcia wykorzystuje zjawisko
...............................................................................................
Prądnica jest urządzeniem, które zamienia energię ................................................... na energię
....................................................
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Lewy magnes M1 ma na swojej lewej powierzchni biegun S, a na prawej (niewidocznej)
biegun N. Który biegun powinien być na lewej powierzchni magnesu M2, aby prądnica
działała najlepiej?
Zadanie 6.3 (1 pkt)
U
U
U
t
a
t
t
b
c
Na którym wykresie – a, b czy c – prawidłowo przedstawiono przebieg czasowy napięcia
na wyjściu prądnicy (tzn. między blaszkami S1 i S2)? Zaznacz właściwy podpis.
Zadanie 6.4 (1 pkt)
Czy w takim położeniu pudełka, jakie zostało przedstawione na rysunku w informacji
do zadania, napięcie ma wartość maksymalną, czy równą zero, czy równą wartości
skutecznej? Zapisz i uzasadnij odpowiedź.
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
5.5
3
5.6
2
6.1
2
6.2
1
6.3
1
6.4
1
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 6.5 (3 pkt)
Pudełko P ma długość 5 cm i szerokość 2,5 cm, a liczba nawiniętych zwojów jest równa 100.
Pole magnetyczne w obszarze zajmowanym przez wirnik można uznać za jednorodne, a jego
indukcja ma wartość 0,3 T. Wirnik prądnicy wykonuje 5 obrotów na sekundę.
Oblicz maksymalną i skuteczną wartość napięcia na zaciskach prądnicy.
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Do działającej prądnicy uczniowie dołączyli opornik, a następnie zastąpili go zwojnicą, której
opór (zmierzony w obwodzie prądu stałego) był równy oporowi opornika. W obu sytuacjach
uczniowie zmierzyli wartość skuteczną natężenia prądu płynącego przez dołączony element.
Wyjaśnij, dlaczego te wartości nie były takie same. W którym przypadku natężenie prądu
było większe?
Zadanie 6.7 (1 pkt)
Czy po wsunięciu żelaznego rdzenia do zwojnicy (zob. poprzedni punkt) wartość skuteczna
natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy pozostała bez zmiany? Zapisz i uzasadnij odpowiedź.
Nr zadania
Wypełnia Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
6.5
3
6.6
2
6.7
1
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Matura 2011 – rozwiązania zadań z poziomu rozszerzonego
Arkusz 2
Zadanie 1. Kopalnia (7 pkt)
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Na lewym końcu tunelu ciśnienie jest większe niż u jego wylotu.
Zadanie 1.2 (2 pkt)
Z równania Clapeyrona można wyprowadzić wzór na gęstość gazu:
 p
 
R T
 p
1   ,
R T1
2 T1
 ,
1 T2
 p
2  
R T2
2  1
T1
,
T2
2  1,20
kg 298K
kg
 1,26 3
3
m 283K
m
Zadanie 1.3 (3 pkt)
pw szybie  w szybie hg  1,3
kg
m
N
 25,48 hPa
3 200 m9,8 2  2548
m
s
m2
pna zew  na zew hg  1,2
kg
m
N
 23,52 hPa
3 200 m9,8 2  2352
m
s
m2
Pwypadkowe  Sp  Shg ( w szybie  na zew )  7 m2 200 m9,8
m
kg
0,1 3  1372 N
2
s
m
lub Pwypadkowe  Sp  7 m2 (2548  2352) Pa  7 m2 196 Pa  1372 N
Strona 1
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 2. Mars (11 pkt)
Zadanie 2.1 (2 pkt)
ag 
GMM
RM2
Nm2
6,41023 kg
6,676,4 N
m
kg 2

 3,7 2
2
12 2
2
(3,4) 10 m
(3,4) kg
s
6,671011
ag 
Zadanie 2.2 (3 pkt)
Z zasady zachowania energii mechanicznej:
m2II GMM m

0
RM  r
2
2II 
2GMM
RM  r
II 
2GMM
RM  r
Nm2
6,41023 kg
26,676,4
m
kg 2

103
6
6
(3,410  0,510 ) m
3,9
s
26,671011
II 
II  4,68103
m
km
 4,68
s
s
Wartość prędkości statku na orbicie kołowej:
I 
GMM
6,671011 6,41023 m
m
km

 3,31103  3,31
6
RM  r
3,910
s
s
s
W miarę upływu czasu, odległość statku od planety będzie początkowo rosła, a potem
malała.
Uzasadnienie:
3,31
km
km
 0  4,7
, więc statek będzie się poruszał wokół Marsa po orbicie elips
s
tycznej położonej tak, jak pokazuje rysunek.
Strona 2
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 2.3 (3 pkt)

Fg  siła grawitacji pochodząca od Marsa

Fs  siła sprężystości pochodząca od fotela

W  siła wypadkowa (zwrócona przeciwnie do prędkości statku, ale zgodnie z jego przyspieszeniem)
Zadanie 2.4 (1 pkt)


Siła nacisku kosmonauty na fotel N ma taką samą wartość, jak siła Fs (ale przeciwny zwrot) – III zasada
dynamiki.
N  Fs , W  Fs  Fg

Fs  W  Fg  ma  mag  m(a  ag )

m
m
N  80 kg 11 2  3,7 2  1176 N
 s
s 
(natężenie pola grawitacyjnego jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu)
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Na Marsie okresy drgań wahadeł nie będą jednakowe. Okres drgań wahadła matematycznego na Marsie
będzie dłuższy niż na Ziemi, a okres drgań wahadła sprężynowego będzie taki sam na Marsie, jak na Ziemi.
Uzasadnienie:
Okres drgań wahadła matematycznego:
TZ  2 
l
l
, TM  2 
, gdzie: l – długość wahadła.
ag
g
Ponieważ ag < g, to TM > TZ.
Okres drgań wahadła sprężynowego:
m
, gdzie m – masa ciężarka, k – współczynnik sprężystości sprężyny; obie te wielkości są takie
k
same na Ziemi i na Marsie.
Ts  2 
Strona 3
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 3. Luneta Keplera (11 pkt)
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w lewo, a obraz O’ przesuwa się w lewo. Gdy P
jest bardzo daleko (tak, że wiązka padająca na obiektyw może być uznana za równoległą), obraz O znajdzie
się w ognisku obiektywu, a wiązka wybiegająca z okularu będzie wiązką równoległą.
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Wszystkie kąty widzenia zmniejszą się, obraz stanie się ciemniejszy.
Zadanie 3.3 (2 pkt)
1
2
 (n 1)
f
r

r  2(n 1)f
r  2(1,5 1)5 cm  5 cm
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Średnice równoległych wiązek światła tworzą taki stosunek, jak ogniskowe soczewek (trójkąty podobne).
Jeśli średnice soczewek tworzą taki sam stosunek (10:1), to nawet najszersza wiązka światła wpadająca do
obiektywu trafi do okularu.
Zadanie 3.5 (2 pkt)
moc Œwiatâa wpadajĉcego do oka
moc gwiazdy
S
(d
)2
4 Ŭrenicy
4 S(40 lat Œw)2
moc Œwiatâa wpadajĉcego do oka
moc gwiazdy
S
(Dobiektywu )2
4
4S x2
Strona 4
(gołym okiem)
(przez lunetę)
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
Zatem
(Dobiektywu )2
x
2
(dŬrenicy )2
(40 lat Œw.)
2
Ÿ
x
ZamKor
wspólny cel
Dobiektywu
d Ŭrenicy
˜40 lat Œw.
7 cm
˜40 lat Œw.
7 mm
400 lat Œw.
Zadanie 3.6 (2 pkt)
E  nh

n
E
E
E


c
h
hc
h

n
71018 J550109 m
7551026

 19,36
6,6331026
34
8 m
6,6310 Js310
s
Do oka musi wpaść równocześnie co najmniej 20 fotonów.
Zadanie 4. Dioda (10 pkt)
Zadanie 4.1 (1 pkt)
Zadanie 4.2 (3 pkt)
Strona 5
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 4.3 (1 pkt)
Natężenie prądu, napięcie.
Zadanie 4.4 (1 pkt)
Wyniki w tabeli nie są zgodne z prawem Ohma, bo zależność nie jest liniowa.
Zadanie 4.5 (1 pkt)
~ 50 mA
Zadanie 4.6 (3 pkt)
Opór diody w każdej z podanych temperatur zmienia się – zależy od przyłożonego napięcia, ale w temperaturze 100oC dla tej samej wartości napięcia jest zawsze mniejszy niż w temperaturze 25oC, zatem opór diody
ze wzrostem temperatury maleje.
Uzasadnienie:
Przy tej samej wartości napięcia natężenie prądu płynącego przez diodę w 100oC jest większe niż w 25oC.
lub: Aby przez diodę płynął prąd o takim samym natężeniu, wystarczy w 100oC przyłożyć napięcie mniejsze
niż w 25oC.
Wyjaśnienie:
Wraz ze wzrostem temperatury w półprzewodniku wzrasta liczba nośników ładunku (elektronów i dziur).
Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt)
Zadanie 5.1 (1 pkt)
238
94
4
Pu  234
92 U  2 
Zadanie 5.2 (1 pkt)
C
B
A
D
Zadanie 5.3 (1pkt)
Moc generatora zależy od liczby rozpadów w jednostce czasu, czyli od aktywności źródła (plutonu), a ta ma-
leje wraz z upływem czasu według prawa: A 
A0
t
T
2 1/2
Strona 6
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Stwierdzenie to wynika z II zasady termodynamiki, według której tylko część dostarczonego ciepła może zostać zamieniona na pracę (sprawność generatora jest zawsze mniejsza od 100%). Pozostała część energii
dostarczonej przez preparat (w postaci ciepła Q1) zostaje oddana chłodnicy w formie ciepła Q2 (Q2 < Q1); ostatecznie ta część zostaje wypromieniowana na zewnątrz.
Zadanie 5.5 (3 pkt)
Sprawność generatora nie uległaby zmianie, gdyby jego moc w czasie t = 9 lat malała w takim samym stosunku, jak energia dostarczana przez źródło promieniotwórcze w jednostce czasu, tzn. jak aktywność A źródła
(bowiem energia dostarczana w jednostce czasu to iloczyn aktywności źródła i energii wyzwalanej w pojedynczym rozpadzie).
P0 240 W

 1,2
P 200 W
moc w czasie t = 9 lat zmalała 1,2 razy.
t
9
A0
A
T
 0  2 1/2  2 88  20.1023  1,07
A0
A
aktywność w czasie t = 9 lat zmalała tylko ok.1,07 razy.
t
T
2 1/2
Skoro moc generatora zmalała bardziej niż energia dostarczana przez źródło, to znaczy, że sprawność generatora maleje wraz z upływem czasu.
Zadanie 5.6 (2 pkt)
W przybliżeniu równa.
Energia kinetyczna obliczona według wzoru relatywistycznego szybciej rośnie ze wzrostem szybkości niż obliczona klasycznie, zatem przy tej samej energii kinetycznej (5,5 MeV), szybkość obliczona relatywistycznie
jest mniejsza niż 16 300 km/s. Różnica nie będzie zbyt duża, bo współczynnik g obliczony dla 16 300 km/s
jest równy 1,0015, a dla mniejszej szybkości będzie jeszcze mniejszy.
1
1
1
1



 1,0015

2
2

3
2
1  0,003
(16310 )
1  (54,310 )
2
1
1 2
(3105 )2
c
Strona 7
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 6. Prądnica (11 pkt)
Zadanie 6.1 (2 pkt)
...indukcji elektromagnetycznej... mechaniczną... elektryczną
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Na lewej powierzchni magnesu M2 powinien być biegun S.
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Poprawny jest wykres b.
Zadanie 6.4 (1 pkt)
W przedstawionym na rysunku położeniu pudełka napięcie ma wartość maksymalną.
Uzasadnienie:
W tym położeniu strumień magnetyczny obejmowany przez zwoje ma wartość zero, ale szybkość jego zmian
jest największa, a wartość bezwzględna siły elektromotorycznej indukcji jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia.
Zadanie 6.5 (3 pkt)
U(t )  (t ) (bo obwód jest otwarty)
(t)   ,
t
(t)  d ,
(t )  nabB cos t
dt
U(t )  nabB  sin t , gdzie nabBw jest napięciem maksymalnym: Umax = 2pfnabB.
1
Wb
Umax  2 5 5102 2,5102 m2 1000,3 T  52,50,1 0,3 
 1,18 V
s
s
 Wb

Tm2
N m2
J
1
1
1 1 V 
1
s
Am s
C
 s

Usk 
Umax
2
 0,83 V
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Skuteczne wartości natężenia prądu nie były takie same, bo opór zwojnicy w przypadku prądu zmiennego
(zawada) jest równy
równy R.
Isk 1 
Strona 8
Usk
,
R
Isk 2 
R2  (RL )2 , gdzie RL jest tzw. oporem indukcyjnym (równym wL), a opór opornika jest
Usk
R2  (RL )2
,
Isk 1  Isk 2
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20
ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
email: [email protected]
ZamKor
wspólny cel
Zadanie 6.7 (1 pkt)
Wsunięcie rdzenia do zwojnicy spowoduje zmniejszenie skutecznej wartości natężenia prądu.
Uzasadnienie:
Wsunięcie rdzenia spowoduje wzrost współczynnika samoindukcji L zwojnicy, tj. wzrost RL, a zatem zmniejszenie Isk.
Strona 9
Dokument został pobrany z serwisu ZamKor.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
R
ZamKor
Data utworzenia:
2011-05-20