Podział algorytmów ze względu na obszar

Podział algorytmów ze względu na obszar zastosowań.
• algorytmy numeryczne (matematyczne) – wykonują obliczenia arytmetyczne,
• algorytmy przeszukujące – badają zbiór w celu wyszukania wyróżnionego elementu,
• algorytmy porządkujące – ustawiają elementy zbioru, wymaganej kolejności,
• algorytmy rekurencyjne – rozwiązują problemy, które da się rozbić na mniejsze części,
stanowiące kopie wzorca,
• algorytmy szyfrujące – zmieniają dane tak, by ich odczyt nie był możliwy bez znajomości
klucza kodującego,
• algorytmy kompresji danych – określają taki sposób zapisu danych, by zmniejszyć objętość
pliku kompresowanego,
Złożoność algorytmów.
Teoria złożoności jest to nauka której głównym celem jest określanie ilości zasobów potrzebnych
do rozwiązania problemów obliczeniowych. Rozważanymi zasobami są takie wielkości jak czas,
pamięć lub liczba procesorów.
Złożoność algorytmów
Ilość zasobów niezbędnych do wykonania algorytmu można rozumieć jako jego złożoność. W
zależności od rozważanego zasobu mówimy o złożoności czasowej czy też pamięciowej.
Oczywiście w większości wypadków ilość potrzebnych zasobów będzie się różnić w zależności od
danych wejściowych z zakresu danego zagadnienia. Złożoność algorytmu jest więc funkcją
rozmiaru danych wejściowych.
Kolejnym problemem jest fakt, iż złożoność zwykle nie zależy wyłącznie od rozmiaru danych, ale
może się znacznie różnić dla danych wejściowych o identycznym rozmiarze. Dwoma często
stosowanymi sposobami podejścia są: rozpatrywanie przypadków najgorszych (złożoność
pesymistyczna) oraz zastosowanie określonego sposobu uśrednienia wszystkich możliwych
przypadków (złożoność oczekiwana). Ostatnim sposobem najrzadziej używanym jest szacowanie
(złożoność optymistycznej) czyli złożoności obliczonej dla przypadku najkorzystniejszego dla
danego algorytmu.
Operacja elementarna (dominująca) – w teorii obliczeń operacja charakterystyczna dla danego
algorytmu, na ogół zajmująca w nim najwięcej czasu. Za jednostkę złożoności czasowej przyjmuje
się wykonanie jednej operacji elementarnej.
Złożoność czasowa Przyjętą miarą złożoności czasowej jest liczba operacji podstawowych w
zależności od rozmiaru wejścia. Dlatego w charakterze czasu wykonania rozpatruje się zwykle
liczbę operacji podstawowych (dominujących). Operacjami podstawowymi mogą być na przykład:
podstawienie, porównanie lub prosta operacja arytmetyczna. Algorytmy analizuje się,
wykorzystując abstrakcyjne modele obliczeń. Nie uwzględniając specyfiki sprzętu ni języka
programowania.
Złożoność pamięciowa jest miarą ilości wykorzystanej pamięci. Jako tę ilość najczęściej przyjmuje
się użytą pamięć maszyny abstrakcyjnej w funkcji rozmiaru wejścia. Możliwe jest również
obliczanie rozmiaru potrzebnej pamięci fizycznej wyrażonej w bitach lub bajtach.
Porównywanie złożoności algorytmów przy porównywaniu bierzemy jak zachowuje się funkcja
określająca złożoność dla odpowiednio dużych, granicznych argumentów (rozmiarów danych
wejściowych) ignorując zachowanie dla małych danych. Ponadto złożoności algorytmów różniące
się o stałą uważamy za takie same, co eliminuje wpływ szybkości działania komputera, na którym
dany algorytm ma być wykonany.
Klasa złożoności problemy, do rozwiązania których potrzebna jest podobna ilość zasobów łączymy
w klasy. Przykładowo mówimy o problemach o liniowej złożoności pamięciowej, jeśli ilość
potrzebnej pamięci rośnie liniowo względem rozmiaru danych; czy też o problemach o
kwadratowej złożoności czasowej, jeśli liczba operacji podstawowych rośnie z kwadratem rozmiaru
danych. Podobne określenia stosujemy do algorytmów.
Rzędy złożoności czasowej(obliczeniowej)
Złożoność czasowa
Opis
O(1)
stała złożoność – algorytm wykonuje się w stałej ilości operacji,
najszybszy
niezależnie od liczby danych wejściowych.
O(log2(n))
złożoność logarytmiczna – algorytm wykonuje logarytmiczną ilość
operacji w stosunku do liczby danych wejściowych.
bardzo
*n
jest
to
liczba
danych
wejściowych;
szybki
*podstawa logarytmu zazwyczaj wynosi 2, jednak czasami może być
większa (np. w B-drzewach).
O(n)
złożoność liniowa – algorytm wykonuje wprost proporcjonalną ilość
operacji
do
liczby
danych
wejściowych.
szybki
*n jest to liczba danych wejściowych.
O(n*log2(n))
złożoność
liniowo-logarytmiczna
*n jest to liczba danych wejściowych.
O(n2)
złożoność kwadratowa – ilość operacji algorytmu jest wprost
proporcjonalna do liczby danych wejściowych podniesionej do potęgi niezbyt
drugiej.
szybki
*n jest to liczba danych wejściowych.
O(nX)
Szybkość
szybki
złożoność wielomianowa – ilość operacji algorytmu jest wprost
proporcjonalna do liczby danych wejściowych podniesionej do potęgi
X.
*n
jest
to
liczba
danych
wejściowych;
*X
jest
stałą
o
dowolnej
wartości.
wolny
Uwaga!
Pamiętaj, że zarówno funkcja liniowa jak i funkcja kwadratowa są również
wielomianami. W informatyce posługując się terminem złożoności
wielomianowej zazwyczaj mamy na myśli algorytmy, których złożoność
obliczeniowa (lub pamięciowa) jest co najmniej kwadratowa.
O(Xn)
złożoność wykładnicza – ilość operacji algorytmu jest wprost
proporcjonalna do stałej X większej lub równej 2, podniesionej do
bardzo
potęgi
równej
liczbie
danych
wejściowych.
wolny
*n
jest
to
liczba
danych
wejściowych;
*X jest stałą większą niż 2.
Narzędzia programistyczne.
Podstawowe narzędzia programistyczne to:
•
Edytor
•
Debugger.
•
Zintegrowane środowisko programistyczne (IDE)
Edytor programistyczny – do tworzenia programu można użyć dowolny edytor tekstu np.
Notatnik w Winows. Vi, Nano Pico w Linux Text w Macintosch. Jednakże pisząc program należy
kontrolować składnię języka itd. więc często wykorzystuje się wyspecjalizowane edytory kodu
źródłowego.
Edytor kodu źródłowego to program komputerowy wspomagający pisanie kodu źródłowego.
Rozpoznaje i wyróżnia składnie (np. poprzez nadawanie koloru czy kroju czcionki) i zapisuje w
odpowiednim formacie. Często ma dodatkowe funkcję jak: auto uzupełnianie kodu, możliwość
pisania makr, itp. Może stanowić samodzielny program lub być częścią zintegrowanego środowiska
programistycznego.
Przykładowy edytor dla Windows to Notepad++ pozwalający na pracę w C,C++,Java, C#
JavaScript, VB, ASP