ćwiczenie nr 8 wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy na

#
ĆWICZENIE NR 8
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY
NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
I.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
II.
1.
2.
Zestaw przyrządów
Naczynie cylindryczne z badaną cieczą
Areometr
Zestaw kulek
Waga półautomatyczna z kompletem odważników
Śruba mikrometryczna
Linijka z podziałką milimetrową
Stoper
Wiskozymetr Höpplera
Cel ćwiczenia:
Obserwacja ruchu ciał spadających w ośrodku ciągłym;
Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy.
III. Przebieg pomiarów.
1.
Pomiar lepkości cieczy metodą Stokesa za pomocą szerokiego cylindrycznego
naczynia szklanego
1
2
3
4
h
a)
b)
c)
d)
e)
f)
-
ciecz
cylinder szklany
spadająca kulka
pierścienie
odległość między pierścieniami
pomiary wykonać dla kilku kulek wskazanych przez prowadzącego ćwiczenia;
kulki dokładnie oczyścić, wysuszyć i każdą z nich zważyć na wadze
półautomatycznej;
zmierzyć śrubą mikrometryczną średnicę kulek; pomiaru średnicy 2r każdej kulki
dokonać co najmniej 10 razy w różnych kierunkach;
za pomocą linijki z podziałką milimetrową zmierzyć odległość h między
pierścieniami nałożonymi na naczynie; górny pierścień powinien znajdować się w
odległości nie mniej niż 6 cm od powierzchni cieczy; odległość między pierścieniami
jest równa drodze h przebytej przez kulkę ruchem jednostajnym;
zmierzyć wielokrotnie (nie mniej niż 10 razy) czas spadania t każdej kulki na drodze
h; kulkę puszczać swobodnie tuż nad powierzchnią cieczy tak, aby jej tor w
przybliżeniu pokrywał się z osią naczynia;
wyznaczyć areometrem gęstość ρc badanej cieczy.
1
2.
Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa za pomocą wiskozymetru
Höpplera:
5
1 - rurka
2 - kulka
3 - kreski, między którymi mierzy się
czas spadania kulki
4 - osłona termostatyczna
5 - termometr
Nie rozkręcać wiskozymetru !!!
Do wiskozymetru nie wrzucać żadnych kulek !!!
a)
b)
c)
wypoziomować wiskozymetr;
przyjąć temperaturę badanej cieczy jako temperaturę otoczenia;
dla danej kulki zamkniętej w rurce z badana cieczą kilkakrotnie zmierzyć stoperem
czas t spadania kulki na drodze między skrajnymi kreskami znaczącymi; kulkę
wprawić w ruch przez odaretowanie rurki wraz z osłoną termostatyczną i jej obrót
wokół osi o 180° .
IV. Opracowanie wyników pomiarów.
1.
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy przy pomocy szerokiego
cylindrycznego naczynia szklanego;
a) obliczyć średnią wartość promienia r każdej kulki i jej niepewności pomiarowe;
b) obliczyć średni czas t opadania każdej kulki i jego niepewności pomiarowe;
c) obliczyć gęstość każdej kulki i jej niepewności pomiarowe (np. metodą różniczki
zupełnej) korzystając z zależności
ρk =
m
m
=
v 4
π ⋅r3
3
gdzie:
m
masa kulki
d) obliczyć współczynnik lepkości η badanej cieczy dla każdej kulki według wzoru:
gdzie: ρk
r
g
2
2 r gt ( ρ k − ρc )
η= ⋅
h
9
- gęstość kulki
- promień kulki
- przyspieszenie ziemskie
ρc
h
t
- gęstość cieczy
- droga przebyta przez kulkę
- czas spadania kulki
W obliczeniu lepkości cieczy nie uwzględniać wpływu ścianek bocznych naczynia
i wysokości słupa cieczy na ruch kulki, ponieważ r/R << 1;
R – wewnętrzny promień naczynia cylindrycznego;
2
e)
obliczyć niepewność bezwzględną (np. metodą różniczki zupełnej) i względną
współczynnika lepkości dla każdej kulki.
wyznaczyć średnią wartość współczynnika lepkości cieczy oraz jej niepewność.
f)
2.
a)
b)
gdzie:
Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera.
obliczyć średni czas t opadania kulki i jego niepewności pomiarowe;
obliczyć współczynnik lepkości badanej cieczy według wzoru:
η = k (ρk - ρc) ⋅ t
k
stała wiskozymetru
gęstość kulki
ρk
ρc
gęstość cieczy;
c) dane potrzebne do obliczeń:
- dla wiskozymetru z kulką szklaną
- dla wiskozymetru z kulką metalową:
-6
2 2
k = 0,7941 ⋅ 10 m /s
k = 0,1216 ⋅ 10-6 m2/s2
ρk = (2,41 ± 0,01) g/cm3
ρk = (8,12 ± 0,01) g/cm3
ρc = (1,235 ± 0,005) g/cm3
ρc = (1,235 ± 0,005) g/cm3
d) obliczyć niepewność bezwzględną (np. metodą różniczki zupełnej) i względną
współczynnika lepkości
V.
Proponowane tabele pomiarowe.
1. Naczynie cylindryczne
m
Δm
h
Δh
ρc
[g]
[g]
[mm]
[mm]
[g/cm ]
Rodzaj
kulki
Δ 2r
2r
2r
[mm] [mm] [mm]
r
Δr
ti
t
[mm] [mm] [s] [s]
Δt
[s]
Δρc
3
[g/cm3]
Δρk
η
Δη
η
kg
kg
m3
m3
N ⋅s
m2
N ⋅s
m2
N ⋅s
m2
ρk
Δη
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
N ⋅s
m2
2. Wiskozymetr
Rodzaj
kulki
t1
t
Δt
[s]
[s]
[s]
k
[ ]
m2
s2
ρk
Δρk
ρc
Δρc
η
Δη
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
kg
kg
kg
kg
m3
m3
m3
m3
N ⋅s
m2
N ⋅s
m2
Δη
η
%
Δη
η
%
3