Matematyka komputerowa - zadania zaliczeniowe Zadanie 1

Matematyka komputerowa - zadania zaliczeniowe
Zadanie 1. Napisać program, który dla danego wielomianu f (x) ∈ R wyznacza liczbę
jego rzeczywistych pierwiastków.
Zadanie 2. Napisać program, który dany wielomian f (x) ∈ Zp [x] (bez wielokrotnych
czynników) rozkłada na iloczyn nierozkładalnych czynników.
Zadanie 3. Napisać program, który dany wielomian f (x) ∈ Z[x] (bez wielokrotnych
czynników) rozkłada na iloczyn nierozkładalnych czynników.
Zadanie 4. Napisać program, który dany wielomian f (x) ∈ Q[x] (bez wielokrotnych
czynników) rozkłada na iloczyn nierozkładalnych czynników.
Zadanie 5. Napisać program, który daną formę kwadratową o współczynnikach wymiernych sprowadza do postaci kanonicznej.
Zadanie 6. Napisać program, który sprawdza nierozkładalność wielomianu f (x) ∈ Zp [x].
Zadanie 7. Dla danego wielomianu f (x) ∈ Zp [x] znaleźć liczbę parami niestowarzyszonych nierozkładalnych dzielników f (x).
Zadanie 8. Napisać program, który sprawdza nierozkładalność wielomianu f (x) ∈ Z[x].
Zadanie 9. Napisać program, który sprawdza nierozkładalność wielomianu f (x) ∈ Q[x].
Zadanie 10. Napisać program, który znajduje wszystkie liniowe dzielniki wielomianu
f (x) ∈ Q[x].
1