Ocenianie z zastosowaniem wagi oceny

Marcin Paweł Sadowski „Ocenianie z zastosowaniem wagi oceny”
—1—
Ocenianie z zastosowaniem wagi oceny
Marcin Paweł Sadowski
Przedmowa
„WaŜenie” ocen zdobywanych przez uczniów nie jest niczym nowym. KaŜdy chyba
nauczyciel wystawiając ocenę semestralną lub roczną bierze pod uwagę to, Ŝe nie wszystkie
stopnie mają taką samą „moc”. Oczywiste jest, Ŝe piątka ze sprawdzianu nie moŜe być
jednakowo traktowana jak piątka z pracy domowej: sprawdzian obejmuje większą partię
materiału, najczęściej cały rozdział i poprzedzony jest lekcją powtórzeniową, natomiast
samodzielności wykonania pracy domowej często nie moŜna ustalić (pomoc rodziców lub
„pomoc” kolegów).
Z pojęciem wagi oceny spotkałem się wiele razy tak w literaturze specjalistycznej, jak
w rozmowach z innymi nauczycielami. JednakŜe nigdzie i nikt nie był w stanie przedstawić
mi ścisłego przepisu na stosowanie tychŜe wag. Dlatego poniŜej chciałbym zaproponować
opracowany przeze mnie algorytm uŜytkowania wagi oceny przy ocenianiu pracy uczniów.
Opiera się on na, a właściwie jest tym samym co średnia waŜona, dobrze znana kaŜdemu
matematykowi czy fizykowi.
Algorytm stosowania średniej waŜonej
Wszystkie czynności, jakie winien nauczyciel wykonać podzieliłem na trzy grupy:
czynności wstępne, czynności bieŜące i czynności końcowe.
Czynności wstępne wykonywane są przed rozpoczęciem roku szkolnego. Praktycznie:
wykonane raz mogą słuŜyć przez wiele, kolejnych lat pracy, o ile nie zmieni się nauczanego
przedmiotu. Czynności te polegają na ustaleniu ocenianych przez nauczyciela obszarów
aktywności oraz przypisaniu im wag – czym większy wkład do oceny końcowej ma mieć
ocena z danego obszaru aktywności, tym większą winna mieć wagę. Przykładowa tabela
obszarów aktywności i wag moŜe wyglądać tak:
obszar aktywności
sprawdzian, praca klasowa
kartkówka, odpowiedź ustna
praca domowa, aktywność na lekcji
waga
50%
30%
20%
Nie zakładam tutaj nic o sumie wag z poszczególnych kategorii.
Kolejne czynności nauczyciel wykonuje na bieŜąco, w czasie trwania semestru lub tuŜ
przed czynnościami końcowymi – kaŜdą wystawioną ocenę (całkowitą, „z plusem” lub „z
minusem”) przelicza na wartość punktową. Przeliczenie to przebiega w następujący sposób:
• ocenie całkowitej odpowiada całkowita liczba punktów;
• ocenie „z plusem” odpowiada całkowita liczba punktów jak dla oceny bez plusa
zwiększona dodatkowo o 0,50 pkt. (np. 3+ = 3,50 pkt.);
• ocenie „z minusem” odpowiada całkowita liczba punktów jak dla oceny bez minusa
pomniejszona dodatkowo o 0,25 pkt. (np. 4– = 3,75 pkt.).
Marcin Paweł Sadowski „Ocenianie z zastosowaniem wagi oceny”
—2—
Czynności końcowe wykonywane są pod koniec semestru i słuŜą do oszacowania
oceny końcowej.
1. W celu oszacowania oceny dla danego ucznia nauczyciel najpierw przygotowuje
zestawienie ocen tego ucznia w postaci par liczb: ocena (xi) – waga tej oceny (wi).
2. Następnie naleŜy obliczyć sumę iloczynów oceny i wagi: X = ∑ xi wi
i
3. Kolejnym krokiem jest obliczenie sumy wag: W = ∑ wi
i
X
W
Zbierając te rozwaŜania w jedną całość otrzymujemy następującą postać wzoru na
waŜone oszacowanie oceny końcowej K:
∑i xi wi
K=
∑ wi
4. Ostatecznie, waŜonym oszacowaniem oceny końcowej jest iloraz: K =
i
Przeliczenie oszacowania K na ocenę przebiega odwrotnie niŜ to zostało opisane w
czynnościach bieŜących.
Przykład
Dla przykładu weźmy oceny dwóch uczniów, którzy w ciągu semestru zdobyli po pięć
następujących ocen:
Obiekt
Klasówka
Klasówka
Odpowiedź
Kartkówka
Praca domowa
Średnia
Średnia waŜona (K)
Waga
50%
50%
30%
30%
20%
—
—
Jaś Słaby
1
2+
3–
1
5
2,45
2,15
Marek Zdolny
5
4+
4+
1
3
3,60
3,89
Jak widać, obliczając średnie ocen tych uczniów w sposób tradycyjny (średnia
arytmetyczna) otrzymujemy odpowiednio 2+ dla Jasia Słabego i 3+ dla Marka Zdolnego. Nie
kaŜdy z taką propozycją oceny semestralnej się zgodzi. Wyraźnie widać, Ŝe Jaś nie opanował
materiału lub ma inne trudności z nauką i jedna piątka z pracy domowej o niczym jeszcze nie
świadczy. Natomiast, jedynkę z kartkówki Marka moŜna traktować jako „wypadek przy
pracy”, który nie powinien zaniŜać oceny końcowej.
Dla ucznia Słabego obliczenia średniej waŜonej wyglądają następująco:
1,00 ⋅ 0,5 + 2,50 ⋅ 0,5 + 2,75 ⋅ 0,3 + 1,00 ⋅ 0,3 + 5,00 ⋅ 0,2
K=
≈ 2,15
0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,3 + 0,2
co daje ocenę 2 (dopuszczającą), natomiast w przypadku ucznia Zdolnego:
5,00 ⋅ 0,5 + 4,50 ⋅ 0,5 + 4,50 ⋅ 0,3 + 1,00 ⋅ 0,3 + 3,00 ⋅ 0,2
K=
≈ 3,89
0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,3 + 0,2
co daje ocenę 4 (dobrą). Czyli uzyskaliśmy tym razem stopnie lepiej odzwierciedlające
wyniki uczniów.
Marcin Paweł Sadowski „Ocenianie z zastosowaniem wagi oceny”
—3—
Uwagi i komentarze
Otrzymanej wartości K nie naleŜy traktować jako właściwej oceny końcowej, tylko
jako jej oszacowanie. Nauczyciel przed wystawieniem właściwej oceny końcowej powinien
„spojrzeć” na ucznia i uwzględnić jego nieocenialne cechy, takie jak: zaangaŜowanie,
wykonywanie prac dodatkowych czy teŜ stosunek do przedmiotu. Zawsze wystawiając ocenę
naleŜy kierować się karną i motywującą rolą oceny.
Inną sprawą jest zakres stosowalności przedstawionej tu metody. Podobnie jak w
przypadku średniej arytmetycznej, tym lepsze oszacowanie otrzymujemy im więcej oceń
wchodzi do obliczeń*. Minimalną, rozsądną i realną do wystawienie liczbą stopni w semestrze,
z których moŜna obliczać jakąkolwiek średnią jest potrojona liczba godzin w tygodniu danego
przedmiotu. I tak: jeŜeli przedmiot jest raz w tygodniu, to minimalna liczba ocen wynosi trzy,
gdy dwie godziny w tygodniu – sześć, itd. Sprawa ta powinna być wyjaśniona i precyzyjnie
określona w odpowiedniej dokumentacji szkolnej.
*
Precyzyjnie: niepewność oszacowania średnią arytmetyczną maleje jak jeden przez pierwiastek z liczby ocen
(n–1/2, gdzie n – liczba ocen), a niepewność oszacowania średnią waŜoną maleje jak jeden przez pierwiastek z
sumy wag (W–1/2).