SUPLEMENT DO PROGRAMU NAUCZANIA MATEMATYKI

SUPLEMENT DO PROGRAMU NAUCZANIA MATEMATYKI
Leonardo da Vinci Niepubliczna Szkoła Podstawowa
Rok szkolny 2011/2012
I. Cele
1. Cele ogólne
Suplement do programu nauczania matematyki „Matematyka 2001” realizowanego
w klasach IV – V SP oraz autorski program zajęć dodatkowych z zakresu edukacji matematycznej
realizowanych w klasach I – V SP (koło matematyczne, projekt matematyczno-przyrodniczy), zakłada
poszerzanie i pogłębianie wiedzy matematycznej uczniów oraz rozwijanie zainteresowania matematyką i
jej zastosowaniami.
2. Cele szczegółowe
Poprzez różnorodne formy pracy indywidualnej i zespołowej (praca w grupach, projekty) oraz
metody aktywizujące, jak: gry, zabawy, wycinanki, układanki, doświadczenia, prezentacje multimedialne,
inscenizacje, reklamy, konkursy, dzieci uczą się samodzielnego, krytycznego i twórczego myślenia,
realizowania własnych oryginalnych pomysłów. Kształcą dzięki temu umiejętność samodzielnego
zdobywania wiedzy, korzystania z nowoczesnych narzędzi i źródeł informacji oraz umiejętność pracy
zespołowej. Ponadto uczniowie, wykorzystując swoją naturalną ciekawość poznawczą i potrzebę
zabawy, odkrywają świat oraz rządzące nim prawa w całym pięknie, bogactwie i różnorodności.
Wyszukują i dokonują selekcji informacji korzystając z dostępnych narzędzi i źródeł. Interpretują
informacje, wyciągają wnioski poparte poprawnym rozumowaniem. Prezentują rozwiązania zadań i
problemów w sposób zrozumiały i czytelny. Wykonują zadania praktyczne, badają i formułują prawa
matematyczne doświadczalnie. Rozwiązują zadania problemowe i przeprowadzają proste dowody.
W ten sposób uczniowie rozwijają myślenie logiczne, pamięć i wyobraźnię przestrzenną oraz
umiejętność posługiwania się językiem matematycznym przy opisywaniu zarówno obiektów matematycznych,
jak też pojęć i działań.
II. Treści rozszerzające i ponadprogramowe
1. Arytmetyka i Elementy Algebry
• „Liczby czyli historia wielkiego wynalazku” – rozwój cywilizacji a liczby.
• Zbiór liczb rzeczywistych:
a) liczby wymierne – Ułamki w życiu codziennym, w muzyce. Procenty w praktyce (banki).
b) liczby niewymierne (niektóre pierwiastki, liczba Pi – interpretacja matematyczna,
poetycka (wiersz Wisławy Szymborskiej) oraz muzyczna.
• Potęgi – zastosowanie w systemach liczbowych, do zamiany jednostek
oraz do zapisu bardzo dużych i bardzo małych liczb (notacja wykładnicza).
• Systemy liczbowe dawniej i dziś – system dwójkowy; tworzenie własnego systemu liczbowego.
• Pierwiastki, logarytmy; suwak logarytmiczny – historyczny „kalkulator” inżyniera.
• Ciekawe liczby: liczby pierwsze (Sito Eratostenesa), liczby względnie pierwsze, bliźniacze,
zaprzyjaźnione, palindromiczne, lustrzane, trójkątne, doskonałe; liczba złota. Podzielność.
• Ciągi liczbowe: ciąg Fibonacciego, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny.
• Różne sposoby szybkiego liczenia w pamięci i pisemnie (np. mnożenie hinduskie).
• Maszyny liczące – historia i współczesność. Do czego można wykorzystać kalkulator?
• Kalendarz i zegar – chronologia, oś czasu, obliczanie wieku w praktyce.
• Zastosowanie prostych równań do rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych.
• W ramach projektu matematyczno-przyrodniczego:
- „Pszczoły i matematyka”; „Pies w liczbach”; „Matematyka i las” – dane liczbowe.
• Gry i zabawy liczbowe (np. zagadki o liczbach rzymskich, „magiczne” kwadraty, Sudoku).
2. Geometria – Planimetria i Stereometria. Geometria analityczna.
• Geometria czyli mierzenie ziemi – historia powstania geometrii. Konstrukcje.
• Zastosowania geometrii w przyrodzie, w różnych dziedzinach wiedzy i działalności człowieka
(w architekturze, sztuce, geodezji) oraz w życiu codziennym.
• Twierdzenie Pitagorasa – interpretacja geometryczna, algebraiczna; zastosowania. Ekierki.
• Figury geometryczne w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.
• Prostoliniowe rozchodzenie się światła – analiza geometryczna zjawiska zaćmienia Księżyca.
• Jak widzimy? - złudzenia optyczne w geometrii.
• Zabawy geometryczne: wycinanki, Origami, Tangram, konstrukcje z klocków „Reko”.
• W ramach projektu matematyczno-przyrodniczego:
- Geometria w gimnastyce korekcyjnej – „Prostopadłościan prawidłowej postawy”
- Korpuskularna i falowa natura światła: „Fala i tęcza – dwie siostry”
3. Korzystanie z informacji. Wykorzystanie wiedzy w praktyce.
• Odczytywanie informacji z tabel, diagramów, wykresów, map.
• Skala i mapa – odczytywanie, obliczanie, projektowanie (np. trasy wycieczki)
• Ekologia (w ramach projektu matematyczno-przyrodniczego):
- „Czy nasza Ziemia utonie w śmieciach” – ekologiczny savoir-vivre, recykling.
- „Dlaczego i jak słyszymy?” – fale głosowe, szkodliwość hałasu.
- „Pszczoły i matematyka” – rola pszczoły w przyrodzie oraz dla życia i zdrowia człowieka.
- „Matematyka i las” – rola lasu w przyrodzie oraz w gospodarce i turystyce; ochrona lasu.
• Mierzenie i obliczanie: długości, kąta, pola, pojemności, objętości, masy, czasu w sytuacjach
praktycznych. Zamiana jednostek.
• Zadania typu: prędkość, droga, czas.
• Różne rodzaje fal. Fale świetlne - długości fal, prędkość światła, rok świetlny.
• Mikroekonomia w praktyce – planowanie i obliczanie kosztów zakupów (jednostki monetarne).
5. Logika. Kombinatoryka. Prawdopodobieństwo.
• Zagadki logiczne (liczbowe, geometryczne, lingwistyczne) i sytuacyjne.
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo zdarzeń – w praktyce.
III. Wycieczki edukacyjne
Lekcje matematyki odbywają się nie tylko w szkole, ale także poza szkołą, w czasie wycieczek
bliższych i dalszych, podczas których uczniowie poznają zastosowania matematyki w różnych
dziedzinach wiedzy i działalności człowieka:
• Muzeum Architektury – „Geometria w architekturze i sztuce”,
• Instytut Immunologii PAN (Festiwal Nauki) – warsztaty w laboratorium nt „Świat mikrobów”
• Ogród Botaniczny – „Matematyka w przyrodzie”
• ZOO Safari – „Symetria w przyrodzie”
• Zabytkowy Wrocław – „Tropiciel liczb rzymskich”
• Okręgowy Urząd Miar – „Jak zmierzyć przyrządy pomiarowe?”
• W ramach projektu matematyczno-historycznego: Wrocław historyczny i współczesny
w dziejach Wrocławian. Apteka po Słońcem – „Czy aptekarz musi umieć liczyć?”
• W ramach projektu matematyczno-przyrodniczego:
- Leśnictwo w Mrozowie: „Matematyka i las”
- Ośrodek Zarybieniowy w Szczodrem: „Co powinien wiedzieć hodowca i smakosz ryb?”
- Jaskinia Niedźwiedzia: „Epoki geologiczne i ich ślady”
IV. Konkursy, wykłady, warsztaty
Uczniowie biorą udział także w konkursach, wykładach i warsztatach organizowanych
przez Fundację Matematyków Wrocławskich i Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
oraz inne instytucje.
• Konkursy matematyczne regionalne, ogólnopolskie i międzynarodowe (indywidualne i zespołowe):
Alfik, Kangur, Matematyka bez Granic, Mistrzostwa w Grach Matematycznych i Logicznych, Olimpus
(trzy sesje: jesienna, zimowa, wiosenna), Wieża Babel, Drużynowy Konkurs Lingwistyczny, KOMA,
Mecze Matematyczne.
• Wrocławskie Spotkania Matematyczne – cykl wykładów popularnonaukowych dla uczniów, rodziców i
nauczycieli, prowadzonych przez pracowników naukowych wyższych uczelni.
- Jarosław Włodarczyk z Instytutu Historii Nauk PAN: „Astronomia w dawnym Wrocławiu”
- Krzysztof Topolski z Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego i studenci z Koła
Naukowego Biomatematyków „Topola”: „Gra w życie, dylemat więźnia i przestrzenne gry ewolucyjne”
- Tomasz Bartnicki z Uniwersytetu Zielonogórskiego: „Jak wygrać milion dolarów w sapera”
- Maciej Sysło z Instytutu Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego:
„Historia rachunków i maszyn liczących”
Nauczyciel matematyki
Jadwiga Świczewska