WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Opis

ĆWICZENIE 18
Fizyka ciała stałego
WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
1. Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
2. Opis układu pomiarowego
Badana próbka o wymiarach około 2×2×20 mm 3 została wycięta z monokrystalicznego walca germanu.
Monokryształ germanu ma rezystywność  = 0,60 m. Po mechanicznym wypolerowaniu i obróbce
chemicznej wykonywano kontakty elektryczne. W tym celu na dłuższym jej boku wtopiono próżniowo w
temperaturze 600oC stop Pb+10% In. Powstała w ten sposób próbka germanu domieszkowanego  n  p  .
W zakresie wysokich temperaturach intensywność termicznej generacji nośników ładunku osiąga tak dużą
wydajność (jednocześnie nośników domieszkowanych z temperaturą nie przebywa), że półprzewodnik staje się
samoistnym.
Badana próbka umieszczona jest wewnątrz pieca rezystorowego. Cienkie druciki przylutowane do
kontaktów elektrycznych próbki połączone są z precyzyjnym cyfrowym miernikiem rezystancji. Temperatura
próbki mierzona jest za pomocą przecechowanej termopary Cu - konstantan podłączonej do woltomierza
cyfrowego. Temperaturę pieca można regulować zmieniając natężenie prądu płynącego przez taśmę
rezystorową pieca.
ĆWICZENIE 18
Fizyka ciała stałego
3. Przeprowadzenie pomiarów
1. Zaznajomić się z układem pomiarowym. Przełącznik ustawić w jednym z trzech położeń
umożliwiających pomiar rezystancji próbki (R12, R23, R13).
2. Zmierzyć i zapisać rezystancję półprzewodnika w temperaturze pokojowej (początku zajęć) bez
włączonego zasilania.
3. Włączyć zasilacz i regulować prąd płynący przez piec tak, aby uzyskać szybkość ogrzewania około
3oC/min. Optymalny sposób powolnego ogrzewania przedstawiony jest w tabeli pomiarowej.
4. Zmierzyć i zapisać rezystancję półprzewodnika w kolejnych temperaturach przy wzroście, co około 5
stopni.
5. Nie przekraczać natężenia zasilania 1,1 A oraz nie przekraczać temperatury 120 0C!
6. Jeżeli pozwala na to czas: nastawić na zasilaczu zerowy prąd, wyłączyć zasilacz. Zmierzyć i zapisać
rezystancję półprzewodnika w kolejnych temperaturach (takich jak przy ogrzewaniu) przy chłodzeniu .
7. Zapisać parametry stanowiska i niepewności pomiarowe.
Uwaga:
Można wybrać jeden z dwóch sposobów zmian temperatury próbki:

szybko podnosić jej temperaturę; wówczas należy wykonać pomiary podczas ogrzewania i schładzania
oraz obliczyć wartość średnią,

powoli podnosić jej temperaturę; wówczas pomiar przy schładzaniu pieca jest zbyteczny (nie obserwuje
się „histerezy” otrzymanych wyników). Ten sposób przedstawiony jest w tabeli pomiarowej.
4. Opracowanie wyników pomiarów
Wykonanie wykresu (1)
zależności rezystancji próbki od funkcji temperatury
1. Przeliczyć punkty pomiarowe: wyznaczając ln R , zamieniając temperaturę na stopnie Kelwina oraz
wyznaczając 1 / T .
2. Zaznaczyć punkty pomiarowe zależności ln R  f 1 T  na wykresie. Zaznaczanie niepewności
pomiarowych nie jest konieczne.
3. Funkcja ln R  f 1 T  otrzymana z eksperymentu nie jest proporcjonalna w całym zakresie
stosowanych temperatur. Warunek liniowości powyższego wzoru jest spełniony tylko dla wystarczająco
wysokich temperatur.
Wybrać 5 – 7 punktów z zakresu liniowego powyższej zależności i poprowadzić przez nie prostą
y  a x  b metodą najmniejszych kwadratów Gaussa, gdzie x  1 / T , y  lnR  , natomiast parametry
prostej oraz ich niepewności wyznaczamy z
n
a
n
n
n
 xi
 y i  n  ( xi y i )
i 1
i 1
i 1
2
n
 n 
  xi   n xi2
i 1
 i1 
b
n
n
n
 xi
 xi yi   yi
 xi2
i 1
i 1
i 1
i 1
2
n
 n 
  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
ĆWICZENIE 18
Fizyka ciała stałego
n
a 
1
n2
n
  i2
i 1
n
n
n
i 1
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
b 
1
n2
 xi2
n
  i2
i 1
i 1
n
n
i 1
gdzie:
n
n
n
i 1
i 1
i 1
  i2   yi2  a  xi
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
n
y i  b  yi .
i 1
Wyznaczenie przerwy energetycznej wraz z niepewnościami
4. Na podstawie parametrów prostej wyznaczonej w poprzednim punkcie ze wzoru ln R 
Eg  1 
   ln Ro
2k  T 
obliczyć szerokość przerwy energetycznej E g  a  2  k , gdzie k – stała Boltzmanna.
5. Wyznaczyć niepewność standardową szerokości przerwy u E g   2ku a  .
6. Wyznaczyć niepewność względną u r E g  
u E g 
Eg
.
7. Wyznaczyć niepewność rozszerzoną U E g   2  u E g  .
Wyznaczenie rezystywności próbki wraz z niepewnościami
Eg  1 
   ln Ro
2k  T 
obliczyć rezystancję próbki Ro  e b , a następnie rezystywność   l  Ro , gdzie l – długość próbki.
8. Na podstawie parametrów prostej wyznaczonej w poprzednim punkcie ze wzoru ln R 

b
9. Wyznaczyć niepewność standardową rezystywności próbki u    l  e u b .
10. Wyznaczyć niepewność względną u r   
u  
.

11. Wyznaczyć niepewność rozszerzoną U    2  u   .
ĆWICZENIE 18
Fizyka ciała stałego
Zespół w składzie ...................................................................................................................................
cele ćwiczenia:
a) wyznaczenie przerwy energetycznej germanu,
b) wyznaczenie rezystywności próbki.
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych wraz z niepewnościami:
przerwa energetyczna germanu 0,67 MeV………..................................................................................
rezystywność monokrystalicznego germanu  = 0,60 m ......................................................................
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności):
wymiary próbki 2×2×20 mm3 ….……………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.
niepewność pomiaru natężenia prądu..……………………………………….............................................
niepewność pomiaru rezystancji………………………………………………………..................................
niepewność pomiaru temperatury…..…………………………………………………..................................
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
Kartę Pomiarów proszę drukować dwustronnie
ĆWICZENIE 18
Fizyka ciała stałego
Natężenie prądu I
Rezystancja R […......]
przy ogrzewaniu
0,5 A
Temperatura T [0C]
15,
20,
25,
30,
35,
40,
45,
0,7 A
50,
55,
60,
65,
0,9 A
70,
75,
80,
85,
90,
95,
1,1 A
Nie przekraczać 1,1 A!
100,
105,
110,
115,
Wyłączyć zasilacz!
Nie przekraczać 120C
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej
120,
125
Rezystancja R [.........]
przy chłodzeniu