Fragment książki

Lwiątko 2003–2008
Polsko-Ukraiński Konkurs Fizyczny
Zadania konkursowe
dla uczniów gimnazjum
z rozwiązaniami
Kraków 2010
Autorzy zadań i rozwiązań: Piotr Goldstein, Adam Smólski, Bogusław Urwanowicz
Redaktor merytoryczny: Adam Kleiner
Rysunki: Katarzyna Mentel, Katarzyna Nessing
Projekt okładki: Joanna Wypiór
Skład: Krzysztof Stankiewicz
© Copyright by ZamKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j.
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. 12 623 25 00
faks 12 623 25 13
e-mail [email protected]
www.zamkor.pl
ISBN 978-83-60793-37-4
Druk i oprawa: P.W. Stabil, Kraków, tel. 12 410 25 20
Spis treści
I
» rozwiązania. .................................................................................................... 80
II
V
VI
Zjawiska cieplne, przemiany energii (2:4).................... 40
» rozwiązania. ........................................................................................ 126
VII
Drgania i fale sprężyste (mechaniczne);
wahadło; sprężyna (2:5)..................................................... 46
» rozwiązania. ........................................................................................ 134
VIII
Budowa materii, gęstość (2:3). ........................................ 38
» rozwiązania. ........................................................................................ 124
Praca, moc,
energia mechaniczna, maszyny proste (2:2)............... 30
» rozwiązania. ........................................................................................ 113
Ruch po okręgu,
grawitacja, elementy astronomii (1:5)........................... 22
» rozwiązania. ........................................................................................ 101
IV
Dynamika, tarcie, wektory (1:4)....................................... 18
» rozwiązania. .......................................................................................... 94
III
Kinematyka,
układy odniesienia, składanie ruchów (1:3). .................. 7
Hydrostatyka i aerodynamika (2:6)................................ 47
» rozwiązania. ........................................................................................ 136
IX
Elektrostatyka (3:2). ............................................................ 55
» rozwiązania. ........................................................................................ 144
X
» rozwiązania. ........................................................................................ 146
XI
XII
XIII
Kółko. ...................................................................................... 71
» rozwiązania. ........................................................................................ 165
XIV
Światło (3:5)........................................................................... 66
» rozwiązania. ........................................................................................ 158
Zjawiska magnetyczne
i elektromagnetyczne (3:4)............................................... 65
» rozwiązania. ........................................................................................ 156
Prąd stały (3:3)...................................................................... 57
Matematyka.......................................................................... 75
» rozwiązania. ........................................................................................ 171
XV
Różne. ..................................................................................... 77
» rozwiązania. ........................................................................................ 173
Wstęp
Niniejsza książka stanowi zbiór zadań gimnazjalnych z rozwiązaniami, pochodzących z konkursu fizycznego Lwiątko z lat 2003-2008 (dokładne informacje
o konkursie można znaleźć na stronie internetowej „http://lwiatko.org”). Przeznaczona jest przede wszystkim do treningu dla przyszłych uczestników konkursów Lwiątko i innych konkursów fizycznych. Może także służyć jako materiał
treningowo-ilustracyjny na lekcjach fizyki, oraz może być wykorzystywana przez
uczniów szczególnie zainteresowanych fizyką do samodzielnego rozwijania swoich umiejętności.
Zadania pogrupowaliśmy zgodnie z działami fizyki przerabianymi w gimnazjum. Kolejność tych działów jest zgodna z serią podręczników M. i R. Rozenbajgierów i J.M. Kreinera “Fizyka dla gimnazjum”, t. 1, 2 i 3, wydawnictwa ZamKor.
Nie zachowaliśmy tytułów rozdziałów, gdyż w tych podręcznikach tytuły te były
dobierane raczej z myślą o zainteresowaniu ucznia (np. „Wyruszamy w Kosmos”)
niż o sprecyzowaniu zakresu omawianych zagadnień. Aby jednak odnoszenie się
do tych podręczników było łatwiejsze, tytuły rozdziałów niniejszego zbioru zawierają numer tomu i rozdziału w tych podręcznikach (rozdzielone dwukropkiem).
Niektóre zadania odwołują się do wiedzy z więcej niż jednego działu – umieszczamy je wtedy w dziale najpóźniejszym według kolejności w tych podręcznikach;
dodatkowo przy temacie takiego zadania dajemy po numerze napis „(>1 dział)”,
głównie jako ostrzeżenie dla nauczycieli przerabiających działy fizyki w kolejności innej niż w tych podręcznikach.
Niezależnie od obecności lub braku takiego ostrzeżenia sugerujemy, by nauczyciel przed wykorzystaniem każdego zadania zapoznał się z jego rozwiązaniem
i ocenił, czy jego uczniowie mają do niego wystarczające przygotowanie. W szczególności, niektóre zadania wykraczają poza program fizyki typowo realizowany
w szkołach, ponieważ konkurs Lwiątko jest przeznaczony dla uczniów szczególnie
zainteresowanych fizyką.
Utworzyliśmy też trzy dodatkowe rozdziały:
• XIII Kółko – zadania, które w naszej ocenie najlepiej wykorzystać na kółku
fizycznym,
• XIV Matematyka – zadania, które sprawdzają raczej umiejętności matematyczne niż fizyczne,
• XV Różne – zadania, które trudno zakwalifikować do określonych działów
fizyki.
Niektóre działy wspomnianych podręczników nie są w tym zbiorze reprezentowane, natomiast dział „Pomiary, jednostki (1:2)” jest reprezentowany tylko przez
dwa zadania, a „Wnętrze atomów (3:7)” - przez jedno, dlatego nie tworzyliśmy dla
nich osobnych rozdziałów, lecz umieściliśmy te zadania na początku rozdziału
„Różne”.
W każdym zadaniu dokładnie jedna odpowiedź jest prawidłowa. W diagramach częstości wybierania poszczególnych odpowiedzi przez uczestników konkursów odpowiedź poprawna jest wyróżniona kolorem niebieskim, zaś biały
sektor oznacza uczestników, którzy nie wybrali żadnej odpowiedzi. Sektory ustawiliśmy w kolejności popularności poszczególnych opcji.
Życzymy owocnej pracy z tym zbiorem
Redakcja
Lwiątko – zadania gimnazjalne
49. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością po-
I
czątkową zero w ostatniej sekundzie ruchu pokonało 7/16 całej przebytej drogi.
Jak długo trwał ruch ciała?
A. 2 s
B. 3 s
C. 4 s
D. 5 s
E. 6 s
50. Na wykresie pokazano, jak zmieniała się w cza-
sie wartość przyspieszenia ciała poruszającego się
po linii prostej. Prędkość początkowa wynosiła zero.
Ile wyniosła średnia wartość prędkości ciała w przedziale czasu 0-5 s? Zwrot przyspieszenia nie ulegał
zmianie.
A. 2,4 m/s
B. 4,5 m/s
C. 5,4 m/s
D. 6 m/s
E. 9 m/s
a ( m2 )
s
3
2
t (s)
0
3
5
51. Puszczamy kaczki na wodzie, rzucając kamień z pewnej wysokości, zawsze
z taką samą prędkością. Jak powinniśmy rzucić, by spadł na wodę pod możliwie
najmniejszym kątem do poziomu? Zakładamy, że opór powietrza nie ma wpływu
na ruch kamienia.
A. Koniecznie poziomo przed siebie
B. Koniecznie ukośnie w dół
C. Koniecznie ukośnie w górę
D. Odpowiedź zależy od wysokości, z jakiej rzucamy
E. Kierunek rzutu nie ma znaczenia, kąt będzie zawsze taki sam
52. Jaką wartość ma prędkość prądu rzeki, jeśli motorówka, kierując się dziobem
wprost do drugiego brzegu, przepływa rzekę w czasie 60 s po linii prostej tworzącej z brzegami kąt 60°, pokonując odległość 180 m? Zakładamy, że prędkość
prądu jest na całej szerokości rzeki taka sama.
A. 3 m/s
B. Około 2,6 m/s
C. Około 2,1 m/s
D. Około 1,7 m/s
E. 1,5 m/s
53. Na wykresie po lewej pokazano zależność drogi od czasu dla poruszającego
się ciała. Który z wykresów po prawej pokazuje, jak zależy od czasu wartość prędkości tego ciała?
16
Rozdział I Kinematyka, układy odniesienia, składanie ruchów (1:3)
A
B

s
D
C
A
s
D
B
C
E
t
t
I
t
E
54. Na wykresie pokazano, jak zmieniała się w cza-
sie wartość przyspieszenia ciała poruszającego się
po linii prostej. Prędkość początkowa wynosiła
zero. Ile wyniosła średnia wartość prędkości ciała
w przedziale czasu 0-5 s? Zwrot przyspieszenia nie
ulegał zmianie.
A. 2,4 m/s
B. 4,5 m/s
C. 6 m/s
D. 6,6 m/s
E. 9 m/s
t
a ( m2 )
s
3
2
t (s)
0
2
5
17
Lwiątko – zadania gimnazjalne
Rozdział III
Ruch po okręgu,
grawitacja, elementy astronomii (1:5)
1. (>1 dział) Można przyjąć z pewnym przybliżeniem, że Księżyc krąży wokół
III
Ziemi po orbicie kołowej, stale zwrócony ku Ziemi tą samą stroną. Kosmonauta,
który patrzy z Księżyca, stwierdzi, że względem powierzchni Księżyca tor Ziemi
jest
А. Elipsą
B. Kołem
C. Prostą
D. Punktem
E. Spiralą
2. Mikołaj Kopernik w swoim głównym dziele
A. przedstawił teorię heliocentryczną budowy Układu Słonecznego,
B. przedstawił teorię geocentryczną budowy Układu Słonecznego,
C. obalił teorię egocentryczną budowy Układu Słonecznego,
D. udowodnił prawo powszechnego ciążenia,
E. udowodnił, że Wszechświat się rozszerza.
3. Zjawisko faz Księżyca jest spowodowane
A. zasłanianiem całości lub części Księżyca przez Ziemię,
B. oświetlaniem raz większej, raz mniejszej części Księżyca przez Słońce,
C. okresową zmianą kierunku, w którym oglądamy Księżyc, względem kierunku,
w którym oświetla go Słońce,
D. faktem, że maleje lub rośnie część Księżyca zwrócona ku Ziemi,
E. zmniejszaniem się i zwiększaniem odległości Księżyca od Ziemi.
4. Niektóre planety można oglądać tylko przez niedługi czas po zachodzie lub
przed wschodem Słońca. Do planet tych należą
A. tylko Merkury i Wenus,
B. tylko Mars, Jowisz i Saturn,
C. wszystkie planety od Marsa do Plutona,
D. tylko Wenus i Mars,
E. tylko Uran, Neptun i Pluton.
5. W jakiej pozycji NIE można zobaczyć z Ziemi sierpu Księżyca nocą, nisko nad
horyzontem:
22
Rozdział III Ruch po okręgu, grawitacja, elementy astronomii (1:5)
A.
B.
C.
D.
E. Wszystkie pozycje A-D są możliwe.
6. Obraz odwrotnej strony Księżyca uzyskał po raz pierwszy
A. Galileusz, dzięki wynalezionemu przez siebie teleskopowi,
B. Kepler,
C. Statek kosmiczny Łuna 3 w 1959 roku,
D. Neil Armstrong, pierwszy człowiek na Księżycu, w 1969 roku,
E. Teleskop Hubble’a.
III
7. Przypuśćmy, że statek kosmiczny miał przymusowe lądowanie na planetoidzie
o promieniu paru kilometrów. Póki trwa naprawa, kosmonauci postanowili urządzić na powierzchni planetoidy olimpiadę na wzór ziemskich. Jaką dyscyplinę
sportu należałoby im odradzić, jako niebezpieczną?
A. Podnoszenie ciężarów
B. Strzelanie z łuku do tarczy
C. Chód sportowy
D. Skok wzwyż
E. Zapasy
8. Tytan jest księżycem
A. Marsa
B. Jowisza
C. Saturna
D. Urana
E. Neptuna
9. Przy jakim położeniu Księżyca obserwator O na Ziemi zobaczy Księżyc w kwadrze (czyli jako półkole)? Rysunek nie zachowuje proporcji.
D
0
E
promienie
Słońca
C
B
A
23