Ćwiczenie 6 - Marta Bogdan-Chudy

POLITECHNIKA OPOLSKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji
Ćwiczenie nr
6
TEMAT:
POMIAR ZARYSÓW
O ZŁOŻONYCH KSZTAŁTACH
ZADANIA DO WYKONANIA:
1. stosując metodę pomiaru pośredniego cięciwy i strzałki na
mikroskopie wyznaczyć promień wskazanej krawędzi,
2. wyznaczyć i wykreślić krzywiznę krawędzi wskazanej części,
ZAŁĄCZNIKI:
M. Bartoszuk , Z. Zalisz, Opole 2002 r.
I. Wprowadzenie
W wielu przypadkach elementy części maszyn i urządzeń
posiadają przekroje o stałym promieniu krzywizny. Najczęściej
występują one w takich elementach jak: wałki, cylindry, tłoki, panewki
łożysk, zawory, końcówki popychaczy rozrządu silników spalinowych,
narzędzia promieniowe do obróbki różnych materiałów, sprawdziany,
wzorniki itp. Pomiary zarysów promieni łuków o stałej krzywiźnie
wykonuje się w celu sprawdzenia poprawności wykonania określonych
elementów zgodnie z warunkami technicznymi postawionymi przez
konstruktora w celu zapewnienia poprawnego działania urządzenia w
okresie jego eksploatacji. Wybór metody pomiarowej zależy w głównej
mierze od wartości promienia.
1. Pomiary promieni łuków za pomocą promieniomierzy
Najprostszym sposobem pomiaru promieni łuków kołowych jest
pomiar metodą bezpośredniego porównania. Polega ona na przystawianiu
do mierzonego łuku kolejnych wzorców promieni o rosnących lub
malejących wartościach (rys. 1) Promień mierzonej krzywizny jest równy
promieniowi wzorca, który przyłożony do przedmiotu nie wykazuje
prześwitów.
Rys. 1. Pomiar promienia R krzywizny przedmiotu wzorcem łuku kołowego
Jeżeli nie da się dobrać takiego wzorca wówczas istnieją dwa wzorce
łuków kołowych, które po przyłożeniu do mierzonej krzywizny wykazują
małe prześwity – jeden wzorzec na skrajach łuku, drugi w środku łuku
(rys. 1). Wówczas wartość mierzonego promienia przyjmuje się jako
średnią arytmetyczną promieni wzorców R1 i R2.
2
R=
R1 + R2
2
Jeżeli maksymalne prześwity na skrajach łuku i w środku nie są równe, to
można dokonać interpolacji z dokładnością do 0,1 różnicy pomiędzy
promieniami R1 i R2.
∆R = ±
R1 + R2
2
2. Pomiar bezpośredni mikroskopem warsztatowym lub
uniwersalnym za pomocą głowicy rewolwerowej z zarysami łuków
Głowica rewolwerowa mikroskopu zawiera wzorce kreskowe
łuków o określonych promieniach. Pokrętło głowicy rewolwerowej
umożliwia przemieszczanie wzorców kreskowych łuków kołowych
danego zestawu i umieszczenie ich w polu widzenia mikroskopu z
widocznym w tle mierzonym zarysem, tak że można je kolejno
dopasowywać do tego zarysu. Zasada pomiaru jest taka sama jak opisana
poprzednio przy pomiarze za pomocą promieniomierzy. Kolejność
postępowania jest następująca:
- umieścić fragment przedmiotu o promieniu r w środku stolika
mikroskopu,
- dobrać właściwe powiększenie obiektywu mikroskopu,
dla odpowiedniego sektora zarysu łuków w głowicy,
- ustawić ostrość mierzonej krawędzi,
- sprawdzić ostrość widzenia wzorcowanych zarysów łuków,
jeżeli zachodzi potrzeba – ustawić ostrość za pomocą okularu,
- wprowadzić w pole widzenia zarysy kreskowe o promieniach
najbliższych promieniowi mierzonemu,
- starać się dopasować jeden z zarysów wzorcowych łuków do zarysu
mierzonej krzywizny tak, aby się wzajemnie pokrywały – jeżeli taki
stan zostanie osiągnięty, to promień mierzony jest równy promieniowi
zarysu wzorcowego,
- jeżeli osiągnięcie powyższego stanu jest niemożliwe, to należy dobrać
dwa najbliższe wzorcowe zarysy łuków tak, aby większy z nich
o promieniu R2 wykazywał szczelinę w środku łuku, mniejszy
o promieniu R1, na krańcach łuku (rys. 2). Promień i niedokładność
promienia oblicza się ze wzorów podanych poprzednio.
3
Rys. 2. Widok w okularze mikroskopu warsztatowego z zarysami wzorcowymi łuków
i konturem mierzonego przedmiotu
3. Pomiar pośredni promienia na mikroskopie za pomocą cięciwy
i strzałki
Związek geometryczny pomiędzy promieniem, a strzałką i cięciwą
podano na rys. 3. Wielkościami mierzonymi bezpośrednio są długość
strzałki łuku (s) i odpowiadająca jej długość cięciwy łuku (c).
a)
b
)
Rys. 3. Związek geometryczny pomiędzy promieniem oraz strzałką i cięciwą
łuku kołowego. Położenie kresek krzyża okularu mikroskopu podczas
pomiaru: a) strzałki, b) cięciwy
Sposób pomiaru podano na rys. 3. W celu obliczenia promienia należy
wykonać następujące czynności:
- ustawić mierzony płaski przedmiot o promieniu R na stoliku
mikroskopu i wygenerować ostrość,
4
- poziomą środkową kreskę siatki okularu ustawić stycznie do zarysu
łuku i odczytać na podziałce śruby mikrometrycznej wskazanie
początkowe y1,
- przesunąć stolik z przedmiotem o wartość strzałki s i odczytać
wskazanie końcowe y2,
- przesunąć stolik tak, aby pionowa kreska siatki okularu znalazła się
w położeniu x1, a następnie w x2 i odczytać odpowiadające tym
położeniom wskazania mikrometru,
- obliczyć wartość strzałki s i cięciwy c wykorzystując zależności:
s = y 2 − y1 ,
c = x2 − x1
2
c
R 2 =   + (R − s )
 2
2
Skąd możemy obliczyć
c2 s
R= +
8s 2
Niedokładność pomiaru:
∂R
 ∂R

∆R = 
∆c +
∆s 
∂s
 ∂c

gdzie:
∂R c
= ,
∂c 4s
∂R
c2 1
=− 2 +
∂s
8s
2
∆c = ∆s = ± ∆W + ∆R0
∆W
∆R0
– graniczny błąd wskazań mikrometru mikroskopu,
– błąd odczytu (0,1 działki elementarnej).
5
4. Pomiar pośredni promienia wypukłej powierzchni za pomocą
wałeczków i mikrometru
Części maszyn o wypukłej krzywiźnie, które mają znaczną grubość
mierzy się na płycie mierniczej za pomocą pary wałeczków (o tej samej
średnicy) i mikrometru. Schemat pomiaru podano i zależności
geometryczne podano na rysunku 4.
a)
b
)
Rys. 4. Pomiar pośredni promienia R wypukłej krzywizny za pomocą wałeczków
i mikrometru: a) schemat pomiaru, b) zależności geometryczne
Wielkościami mierzonymi bezpośrednio są wymiar M określający
rozstaw wałeczków oraz ich średnica d. Promień R oblicza się na
podstawie zależności geometrycznej:
d M d 
d

R
+
=
−
+
R
−

 
 

2  2 2 
2

2
2
M −d 
R=

8
d


2
2
Niedokładność pomiaru oblicza się metodą różniczki zupełnej:
∂R
 ∂R

∆R = ±
∆M +
∆d 
∂d
 ∂M

6
gdzie:
∂R 1  M

=  − 1,
∂M 4  d

2
∂R 1   M  
= 1 −   
∂d 8   d  
5. Pomiar pośredni promienia powierzchni wklęsłej za pomocą
wałeczków i głębokościomierza mikrometrycznego
Promienie części maszyn o wklęsłej krzywiźnie mierzy się na płycie
mierniczej za pomocą dwóch wałeczków pomiarowych o tej samej
średnicy d. Zasadę pomiaru przedstawiono na rys. 5.
Rys. 5. Zasada sprawdzania promienia łuku, przez pomiar za pomocą wałeczków;
1 – głębokościomierz mikrometryczny, 2 – wałeczki pomiarowe, 3 – przedmiot
mierzony, 4 – stosy płytek wzorcowych, 5 – płyta pomiarowa
W celu wyznaczenia promienia łuku kołowego za pomocą tej metody
należy wykonać następujące czynności:
- zmierzyć średnicę d wałeczków pomiarowych za pomocą mikrometru,
- ustawić na płycie mierniczej, po obu stronach mierzonej części, dwa
stosy płytek wzorcowych o tej samej wysokości – większej od
wysokości mierzonej części,
- włożyć w zagłębienie mierzonego łuku dwa wałeczki pomiarowe
i położyć na nich cienką płytkę wzorcową o wymiarze a ≥ 1 mm ,
7
- zmierzyć głębokościomierzem mikrometrycznym różnicę h1 między
wysokością stosów płytek wzorcowych i wysokością górnej
powierzchni płytki wzorcowej leżącej na wałeczkach,
- usunąć płytkę leżącą na wałeczkach oraz jeden wałeczek,
- zmierzyć głębokościomierzem mikrometrycznym różnicę h2 między
wysokością stosów płytek wzorcowych i wysokością wałeczka,
- obliczyć wartość H reprezentującą strzałkę łuku o promieniu
R = d / 2 i cięciwie z zależności:
H = h2 − h1 − a
Wykorzystując podobnie jak poprzednio zależność:
d
d

 d  
R
+
−
H
+
=
R
−

   

2
2

 2 
2
2
2
Oblicza się wartość promienia
d2 d + H
R=
+
8H
2
Niedokładność pomiaru promienia
∆R
oblicza się ze wzoru
∂R
 ∂R

∆R = ±
∆d +
∆H 
∂H
 ∂d

gdzie:
∂R
d
1
=
+ ,
∂d 4 H 2
∂R
d2
1
=
+
∂H 8 H 2 2
∆d = ∆h1 = ∆h2 = ± ∆W + ∆R0
∆H = ±( ∆h1 + ∆h2 + ∆a )
8
∆a - błąd graniczny płytki wzorcowej,
∆d - niedokładność pomiaru wałeczków pomiarowych,
∆H - niedokładność pomiaru strzałki łuku,
∆hi gdzie i = 1, 2 - niedokładność pomiaru głębokościomierzem
wysokości h1 oraz h2 ,
∆H - graniczny błąd wskazań mikrometru,
∆R0 - błąd odczytu (0,1 działki elementarnej mikrometru).
6. Pomiar promieni łuków na projektorach
Przedmioty o złożonych kształtach, zwłaszcza o małych
wymiarach można z dobrym skutkiem mierzyć za pomocą projektorów.
Projektory to narzędzia pomiarowe zaopatrzone w układy optyczne
umożliwiające obserwację mierzonych przedmiotów w świetle
przechodzącym (rys 6) oraz świetle odbitym. W pierwszym przypadku na
ekranie projekcyjnym widać powiększone cienie, w drugim – obrazy
oświetlonej powierzchni. Projektory są używane także z równoczesnym
zastosowaniem obu odmian oświetlenia.
Rys. 6. Schemat budowy projektora;
1 – lampa, 2 – kondensator kierujący
na przedmiot wiązkę równoległych
promieni, 3 i 4 – obiektyw rzucający
na zwierciadło 5 wiązkę promieni, 6
– ekran, na którym widoczny jest
cień badanego przedmiotu
Pomiary pośrednie łuków na projektorach metodą wykreślną
Powiększony obraz krzywizny przedmiotu można odrysować
(możliwie ostrym ołówkiem) na kalce technicznej i porównać z
wzorcowym rysunkiem o takim powiększeniu, określając przy tym
odchyłki promienia wzdłuż zarysu. Wartość promienia można wyznaczyć
9
metodą wykreślną przedstawioną na rysunku 7. Przy pomiarze zaleca się
skorzystać z możliwie małego powiększenia z uwagi na większą jasność
obrazów, lepszą ostrość i większy obszar pola widzenia. Przedmioty o
większych wymiarach mogą być mierzone fragmentami. Projektor nadaje
się do obserwacji przedmiotów płaskich.
Rys. 7. Wykreślna metoda wyznaczania promienia zarysu łuku kołowego
W celu wyznaczenia promienia łuku należy wykonać następujące
czynności:
- umieścić na stoliku mierniczym projektora mierzony przedmiot, dobrać
właściwe powiększenie V (ustawić ostrość jeżeli jest taka potrzeba),
a następnie wykreślić dokładnie na kalce zarys łuku wyświetlanego na
ekranie,
- wyznaczyć wykreślnie promień łuku, kreśląc dwie cięciwy i ich
symetralne, punkt przecięcia się symetralnych jest środkiem koła
o promieniu RV - rysunek 7,
- zmierzyć długość promienia RV z dokładnością dziesiętnych części
milimetra i obliczyć rzeczywistą wartość promienia uwzględniając
powiększenie
R=
RV
V
Niedokładność pomiaru za pomocą projektora zależy od wartości
powiększenia i dokładności wykreślenia zarysu. Zakładając, że zarys
10
został dokładnie wykreślony, wg danych PZO dla projektora o Ø = 320
mm, wartości te są następujące:
- dla powiększenia V = 10, ∆R = ±0,060 mm, pole widzenia 32
mm,
- dla powiększenia V
= 20, ∆R = ±0,030 mm, pole widzenia 16
mm,
- dla powiększenia V
= 50, ∆R = ±0,013 mm, pole widzenia 6,4
mm.
Nowoczesne rozwiązania projektorów
Współczesne rozwiązania konstrukcyjne projektorów (np.
projektory produkowane przez Optotronik Dr. Schneider Kreuznach) są
wyposażonew napędy elektryczne przesuwu stału pomiarowego, układ
mikroprocesorowy lub mikrokomputer do sterowania i opracowywania
wyników pomiaru, a ponadto urządzenia fotoelektryczne do wykrywania
krawędzi przedmiotu (rys. 8). Dzięki temo możliwe są pomiary przy
różnych stopniach mechanizacji i automatyzacji.
Rys. 8. Projektor pomiarowy;
1 – stół pomiarowy, 2 –
mierzony przedmiot, 3 –
zwierciadła, 4 – ekran,
5 – czujnik fotoelektryczny,
6 – układ pomiarowy, 7 –
wskaźnik.
W prostych przypadkach wykorzystuje się ręczne sterowanie ruchem
stolika (za pomocą joicticka). W przypadku pomiarów powtarzalnych
opłaca się wykorzystać sterowanie CNC. Oprogramowanie
11
mikrokomputera umożliwia wyznaczanie standardowych elementów
przedmiotu (np. prosta, okrąg) na podstawie zmierzonych współrzędnych
punktów w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów oraz
opracowanie wyników pomiaru przez wyznaczenie relacji między
wcześniej zmierzonymi elementami (np. odległość otworów). Technika
tworzenia programów sterujących (np. programowanie uczące) jest
zbliżona do stosowanej we współrzędnościowych maszynach
pomiarowych.
7. Wytyczne do opracowania sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać protokół pomiarowy z wynikami
pomiarów, charakterystyką metrologiczną przyrządów pomiarowych i
urządzeń oraz wartościami wymiarów mierzonych promieni (z zadanymi
odchyłkami tolerancji), które poddano sprawdzeniu. Ponadto dla każdego
zadania należy wykonać:
1. Szkic mierzonej części z zaznaczeniem wymiaru mierzonego oraz
schemat pomiaru, z którego wynika zasada pomiaru.
2. Obliczenie wyników końcowych w pomiarach pośrednich (wzór,
podstawienie, wynik, jednostki).
3. Wyznaczenie niedokładności (błędu granicznego) pomiaru przy
zadanych założeniach, dla błędów cząstkowych podać oznaczenie,
wartość i nazwę błędu oraz źródło lub sposób ustalenia ich
wartości (np. klasa1).
4. Ocenę prawidłowości doboru narzędzi lub metod pomiarowych
wg zasady: ( ∆r ≤ ± 0,1 ÷ 0,2 T, dla IT9-0,1 T, a dla IT5-0,2 T).
5. Wnioski i uwagi odnośnie: czynników wpływających na dokładność
pomiarów, rozkład pola błędów granicznych na tle pola tolerancji,
ocenę poprawności wykonania mierzonych promieni przedmiotów,
możliwych usprawnień pomiarów itp.
(
)
12
POMIAR PROMIENIA NAROŻA PŁYTKI SKRAWAJĄCEJ
Tabela 1. Oznaczenie płytek (kod ISO)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Grubość
Promień
-
8.
9.
Kształt
Kształt
powierzchni
Kąt
płytki
natarcia i
przyłożenia
Znaczenie
i kąt
Postać
Długość
Dokładność
Kierunek
krawędzi
boku
płytki
sposób
płytki
płytki
naroża
skrawania
skrawającej
płytki
naroża
mocowania
płytki
Przykład
C
N
M
G
12
04
08
-
E
N
1. Kształt płytki i kąt naroża
Rys. 1. Kształt płytki i kąt naroża
2. Kąt przyłożenia płytki
Rys. 2. Kąt przyłożenia płytki
1
3. Dokładność płytki
Rys. 3. Dokładność płytki
4. Kształt powierzchni natarcia i sposób mocowania płytki
Rys. 4. Kształt powierzchni natarcia i sposób mocowania płytki
2
5. Długość boku płytki
l, d
mm
cale
S4
04
03
03
06
-
-
3,97
5/32
04
05
04
04
08
08
S3
4,76
3/16
05
06
05
05
09
09
03
5,56
7/32
-
-
06
-
-
-
-
6,00
.236
06
07
06
06
11
11
04
6,35
1/4
08
09
07
07
13
13
05
7,94
5/16
-
-
08
-
-
-
-
8,00
.315
09
11
09
09
16
16
06
9,52
3/8
-
-
10
-
-
-
-
10,00
.394
11
13
11
11
19
19
07
11,11
7/16
-
-
12
-
-
-
-
12,00
.472
12
15
12
12
22
22
08
12,70
1/2
14
17
14
14
24
24
09
14,29
9/16
16
19
15
15
27
27
10
15,88
5/8
-
-
16
-
-
-
-
16,00
.630
17
21
17
17
30
30
11
17,46
11/16
19
23
19
19
33
33
13
19,05
3/4
-
-
20
-
-
-
-
20,00
.787
22
27
22
22
38
38
15
22,22
7/8
-
-
25
-
-
-
-
25,00
.984
25
31
25
25
44
44
17
25,40
1
32
38
31
31
54
54
21
31,75
1 1/4
-
-
32
-
-
-
-
32,00
1.260
6. Grubość płytki
Symbol
Grubość [mm]
01
1,59
T1
1,98
02
2,38
03
3,18
T3
3,97
04
4,76
06
6,35
07
7,94
08
8,00
09
9,52
12
12,70
3
7. Promień naroża
Rys. 1. Promień naroża
Promień naroża
Symbol
02
0,2
04
0,4
08
0,8
12
1,2
16
1,6
20
2,0
24
2,4
32
3,2
Symbol
Kąt przystawienia płytki Κr
Symbol
A
45°
A
3°
D
60°
B
5°
E
75°
C
7°
F
85°
D
15°
P
90°
E
20°
Z
inny kąt
F
25°
G
30°
N
0°
Kąt przyłożenia normalnego
krawędzi wykańczającej αn
P
11°
Z
inny kąt
4
8. Postać krawędzi skrawającej
Rys. 8. Postać krawędzi skrawającej
9. Kierunek skrawania
Rys. 9. Kierunek skrawania
5
Zadania do wykonania
1. Dokonać pomiaru promienia naroża czterech płytek skrawających:
• płytka ujemna o kształcie C – CNMM 12 04 08;
• płytka dodatnia o kształcie T – TCMT 16 T3 08;
• płytka dodatnia o kształcie V – VBMT 16 04 04;
• płytka dodatnia o kształcie S – SCMM 09 04 04; .
2. Znając oznaczenie płytki skrawającej odczytać wartość promienia naroża.
3. Porównać zmierzony promień z wartością odczytaną z oznaczenia płytki skrawającej.
Tabela 1. Promień naroża płytki skrawającej
płytka o kształcie C
Numer
pomiaru
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
1
2
3
płytka o kształcie T
Numer
pomiaru
1
2
3
płytka o kształcie V
Numer
pomiaru
1
2
3
płytka o kształcie S
Numer
pomiaru
1
2
3
6