Pomiar współczynnika załamania światła

Pomiar współczynnika załamania światła
1. Trochę teorii:









światło - światło można rozpatrywać jako falę lub strumień cząsteczek. W niektórych eksperymentach
objawia się natura cząsteczkowa światła, a czasami natura falowa. W tym eksperymencie będziemy
badać jaki wpływ na światło ma rodzaj środowiska, w którym się ono rozprzestrzenia.
prędkość światła - światło w próżni rozprzestrzenia się z olbrzymią prędkością 300 000 km/s. Okazuje
się, że w innych ośrodkach światło porusza się z inną prędkością, ale nigdy nie jest to prędkość większa
od 300 000 km/s. Dlatego umownie oznacza się tę prędkość literą c i oznacza prędkość światła w
próżni.
współczynnik załamania - określa ile razy różnią się dwie prędkości światła w dwóch różnych
ośrodkach. Często określa się go literą n1/2, a opisuje wzorem:
v1
n1/2 =
v2
v1 - prędkość światła w jednym ośrodku
v2 - prędkość światła w drugim ośrodku
bezwzględny współczynnik załamania - określa ile razy jest większa prędkość światła w próżni od
prędkości w danym ośrodku (zawsze jest co najmniej równa 1). Wyraża się wzorem:
n= v
c - prędkość światła w próżni
v - prędkość światła w ośrodku
światło monochromatyczne - światło o jednej długości fali (światło lasera jest światłem
monochromatycznym).
zasada Fermata - światło między dwoma punktami porusza się po takim torze, którego czas pokonania
jest najkrótszy.
prawo odbicia - promień światła ulega odbiciu zgodnie z zasadą, że kąt padania promienia światła jest
równy kątowi odbicia promienia odbitego i oba kąty leżą na tej samej płaszczyźnie.
prawo załamania - opisuje zasady przechodzenia promienia światła z jednego ośrodka optycznego do
innego ośrodka, a opisuje je zasada, że iloczyn prędkości rozchodzenia się światła w danym ośrodku i
współczynnik załamania tego ośrodka jest równy takiemu samemu iloczynowi dla drugiego ośrodka. Z
tego wynikają odpowiednie relacje między kątami padania promienia światła i kątem załamania
promienia załamanego.
płytka równoległościenna - element wykonany z przezroczystego materiału (przenikliwego dla
światła), który jest ograniczony dwiema równoległymi płaszczyznami.
Dla kąta padania równego α=30º można otrzymać odpowiedni wzór na współczynnik załamania dla materiału z
którego jest płytka równoległościenna, a otoczenie jest powietrzem.
√ − +
=
−2
gdzie:
n - współczynnik załamania
l - szerokość płytki równoległościennej
d - przesunięcie promienia światła spowodowana płytką
UWAGA!!!
Należy umieć mierzyć suwmiarką
2. Teoria do doświadczenia:
Płytką równoległościenną może być jakikolwiek przedmiot, który jest zbudowany z jednorodnego i
przezroczystego materiału, oraz powierzchnie na które pada i wychodzi światło muszą być płaszczyznami i
wzajemnie równoległe.
Należ pamiętać, że w celu uzyskania większej dokładności pomiaru grubości płytki równoległościennej
należy użyć suwmiarki.
Należy pamiętać, że wzór na współczynnik załamania dla światła przechodzącego przez płytkę
równoległościenną ma postać
=
√
− +
−2
taką tylko wtedy gdy kąt padania promienia świetlnego na płytkę równoległościenną jest równy 30º. W innym
przypadku wzór ten ma inną postać. W szczególnym przypadku, gdy kąt padania równy jest 0º to przesunięcie
promienia "d" jest równe 0.
Przesunięcie promienia wyznaczamy za pomocą linijki.
Jeśli potraktujemy powietrze jak próżnię, czyli ośrodek w którym światło rozchodzi się z prędkością
równą prędkości światła w próżni, to otrzymany w doświadczeniu współczynnik załamania można potraktować
jak bezwzględny współczynnik załamania.
Otrzymana wartość powinna być większa od "1". Światło najszybciej rozchodzi się w próżni, więc
iloraz c (prędkość światła w próżni) i v (prędkość światła w danym ośrodku) nigdy nie będzie mniejszy od "1",
a to jest przecież definicja bezwzględnego współczynnika załamania światła.
3. Jak zebrać pomiary i opracować wyniki:
Na początek wzór:
=
√
− +
−2
Do opracowania wyników będziemy potrzebowali wykresu, na osi OX będziemy umieszczać wartości l − 2d,
natomiast na osi OY będziemy umieszczać wartości √ − + .
Najlepiej przygotować sobie tabelkę do zbierania wyników dla dwóch płytek
1
2
3
Dane pomiar
pomiar
pomiar
d
d
W opracowaniu można się posłużyć tabelką
l
4
pomiar
Δl
5
pomiar
6
pomiar
7
pomiar
Wartość
największa
Wartość
najmniejsza
średnia
d
błąd
Δd
używamy zmierzonego l i wartości średniej d używamy zmierzonego l i wartości średniej d
Oś X (l − 2d)
Oś Y (√ − + ) używamy zmierzonego l i wartości średniej d używamy zmierzonego l i wartości średniej d
błąd dla osi X
Δl+2Δd
Δl+2Δd
błąd dla osi X zaznaczamy od punktów w lewo i prawo.
−
+
l − 2d
Oczywiście im więcej pomiarów tym dokładniejszy uzyskujemy wynik. Przy pomiarze odległości obrazów
promienia po przejściu przez płytkę należy szczególnie bardzo zwrócić uwagę na poprawny wynik. Wszelkie
obliczenia można robić z pomocą kalkulatora, lub komputera.
Następnie należy sporządzić wykres (osie powinny być tak wyskalowane, aby zmieściły się na nich również
największe wyniki). Na wykresie umieszczamy punkty z tabeli (kolor żółty) i nanosimy błędy. Teraz rysujemy
dwie proste przechodzące przez zaznaczone punkty z błędami i zaczynające się w początku układu
współrzędnych.
Teraz tylko odczyt z wykresu. Zaznaczmy sobie dowolny punkt z "górnej" prostej i odczytujemy jego
współrzędne (xmax, ymax), to samo robimy z "dolną" prostą (xmin, ymin).
Dzięki temu możemy obliczyć dwie wartości:
ymax
ymin
nmin =
xmax
xmin
To wartości ograniczające rzeczywistą wartość przyspieszenia ziemskiego. Dzięki temu można obliczyć
wartość długości fali światła lasera i wartość o jaką mogliśmy się pomylić.
nmax =
nmax + nmin
2
nmax − nmin
∆n=
2
n=
Po obliczeniu otrzymujemy wynik:
n=n±Δn
Oczywiście nie zapominamy o jednostkach ☺.
POWODZENIA ☺