WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
Transkrypt
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
KRYTERIA OCENIANIA Funkcje Obliczyć wartość funkcji kwadratowej dla danego argumentu. Odczytać współrzędne wierzchołka paraboli mając daną postać kanoniczną funkcji kwadratowej. Sprawdzić czy dana liczba jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej. Obliczać miejsca zerowe. Trójmianu kwadratowego Określić liczbę miejsc zerowych trójmianu kwadratowego. Rozwiązać równanie kwadratowe zupełne Podać przykłady funkcji będące wielomianem. Obliczyć wartość wielomianu dla podanego argumentu Dodawać, odejmować i mnożyć wielomiany. Przedstawić trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej i iloczynowej. Zna wzory Vietea i potrafi je stosować przy obliczaniu miejsc zerowych trójmianu kwadratowego Wykonywać dzielenie wielomianu przez jednomian lub dwumian. Rozwiązywać równanie trzeciego stopnia wykorzystując wzory skróconego mnożenia. Rozwiązać nierówność wyższego stopnia zapisaną w postaci iloczynowej. Stosować wzory Vietea do badania znaków pierwiastków trójmianu kwadratowego. Rozwiązać równanie kwadratowe niezupełne bez wykorzystania wyróżnika. Rozwiązać układ nierówności. Stosować twierdzenie Bezouta do badania czy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu Rozwiązywać równanie trzeciego stopnia wykorzystując twierdzenie Bezouta Rozwiązywać nierówność trzeciego stopnia z jedną niewiadomą. b. dobry 100% podpunktów z poziomu K, P i R 80 % podpunktów z poziomu D Sporządzić wykres funkcji kwadratowej. Sprawdzić rachunkowo, czy dany punkt należy do wykresu funkcji kwadratowej. Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej podać jej własności. Rozwiązać nierówność kwadratową. Znać twierdzenie Bezouta. Badać czy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu. Sprawdzić, bez wykonywania dzielenia czy podany wielomian jest podzielny przez dwumian x-a. Rozwiązać nierówność trzeciego stopnia zapisaną w postaci iloczynowej. Zapisać zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału liczbowego lub ich sumy. 100% podpunktów z poziomu K i P 75 % podpunktów z poziomu R 100% podpunktów z poziomu K 75 % podpunktów z poziomu P Konieczny - K 80% podpunktów z poziomu K Tematyka KLASA II ZSZ PRZEDMIOT: MATEMATYKA POZIOM WYMAGAŃ uczeń potrafi - zna: OCENA Podstawowy - P Rozszerzony - R Dopełniający - D dopuszczający dostateczny dobry Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który w każdym dziale tematycznym opanował 100% treści zawartych na poszczególnych poziomach wymagań. 1 Obliczać odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych. Rozwiązywać zadania tekstowe wykorzystując twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków i pół figur płaskich. Obliczać długości różnych odcinków na podstawie twierdzenia Talesa. Znajdować konstrukcyjnie długość odcinka, mając daną zależność jego długości od długości innych odcinków. Uzasadnić przystawanie trójkątów za pomocą wybranej cechy. Uzasadnić podobieństwo trójkątów za pomocą wybranej cechy. 100% podpunktów z poziomu K, P i R 80 % podpunktów z poziomu D Uzasadnić, że dany trójkąt jest trójkątem prostokątnym. Obliczać długości przekątnych kwadratu i prostokąta, wysokości i długości boków w trójkątach równoramiennych i innych. Dzielić odcinek na nieparzystą liczbę równych części. Wskazywać trójkąty przystające w kwadracie, prostokącie. Wskazywać trójkąty podobne. 100% podpunktów z poziomu K i P 75 % podpunktów z poziomu R 100% podpunktów z poziomu K 75 % podpunktów z poziomu P Planimetria Zapisać tezę twierdzenia Pitagorasa za pomocą wzoru. Obliczać długości wskazanych boków trójkąta prostokątnego na podstawie twierdzenia Pitagorasa. Zapisać proporcje długości odcinków utworzonych na ramionach kąta przeciętego dwiema prostymi równoległymi. Podać określenie trójkątów przystających. Podać określenie trójkątów podobnych. Wykonywać proste obliczenia długości odcinków oraz odległości, korzystając z twierdzenia Talesa. 80% podpunktów z poziomu K Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który w każdym dziale tematycznym opanował 100% treści zawartych na poszczególnych poziomach wymagań. 2