docFala grawitacyjna - Uniwersytet Śląski
download 
Reklamacja Transkrypt
Fala grawitacyjna - Uniwersytet Śląski
Fala grawitacyjna - o tym, co już wiemy i co chcielibyśmy wiedzieć Ryszard Mańka-Marcisz Uniwersytet Śląski R. Mańka Fala grawitacyjna zjawisko falowe f (x, t) = Asin(kx − ωk t) Rysunek: Zjawisko falowe. R. Mańka Fala grawitacyjna zjawisko falowe kλ = 2π ⇒ k = vg = R. Mańka 2π λ d ωk dk Fala grawitacyjna zjawisko falowe W fali dzwiękowej drga gęstość ρ(x, t) i ciśnienie P(x, t), ωk = v k W fali elektromagnetycznej drga pole elektyczne E(x, t)i magnetyczne B(x, t), v = c. R. Mańka Fala grawitacyjna zjawisko falowe W fali dzwiękowej drga gęstość ρ(x, t) i ciśnienie P(x, t), ωk = v k W fali elektromagnetycznej drga pole elektyczne E(x, t)i magnetyczne B(x, t), v = c. R. Mańka Fala grawitacyjna fala elektromagnetyczna R. Mańka Fala grawitacyjna fala elektromagnetyczna James Clark Maxwell 1731- 1879 - przewiduje istnienie fali elektromagnetycznej (1864-1873) αιϑηρ Heinrich Rudolf Hertz 1857 -1894 - odkrywa falę elektromagnetyczną (1888) 1893 - Tesla - pierwsza transmisja radiowa R. Mańka Fala grawitacyjna fala elektromagnetyczna James Clark Maxwell 1731- 1879 - przewiduje istnienie fali elektromagnetycznej (1864-1873) αιϑηρ Heinrich Rudolf Hertz 1857 -1894 - odkrywa falę elektromagnetyczną (1888) 1893 - Tesla - pierwsza transmisja radiowa R. Mańka Fala grawitacyjna fala elektromagnetyczna James Clark Maxwell 1731- 1879 - przewiduje istnienie fali elektromagnetycznej (1864-1873) αιϑηρ Heinrich Rudolf Hertz 1857 -1894 - odkrywa falę elektromagnetyczną (1888) 1893 - Tesla - pierwsza transmisja radiowa R. Mańka Fala grawitacyjna fale materii W mechanice kwantowej E = ~ωk , p = ~k q ~2 k 2 ~ωk = c (~k)2 ± m2 c 2 ≈ mc 2 + + ... 2m Fala gęstości w galaktyce spełniają p ωk = v 2 k 2 − 2GN ρ R. Mańka Fala grawitacyjna fale gęstości Rysunek: Fala gęstości w galaktyce. R. Mańka Fala grawitacyjna grawitacja 1915 roku powstaje ogólna teoria względności - Albert Einstein (1879-1955) Fala grawitacyjna - R.Halse, J. Taylor - pulsar PSR 1912+16. W fali grawitacyjnej drga czasoprzestrzeń. R. Mańka Fala grawitacyjna grawitacja 1915 roku powstaje ogólna teoria względności - Albert Einstein (1879-1955) Fala grawitacyjna - R.Halse, J. Taylor - pulsar PSR 1912+16. W fali grawitacyjnej drga czasoprzestrzeń. R. Mańka Fala grawitacyjna fala grawitacyjna W płaskiej przestrzeni punkt a ma współrzędne (x 1 , x 2 ) a punkt b współrzędne (x 1 + dx 1 , x 2 + dx 2 ), odległość q dl = (dx 1 )2 + (dx 2 )2 Drganie zmienia odległość q dl = g11 (x, t)(dx 1 )2 + g22 (x, t)(dx 2 )2 + 2g12 (x, t)dx 1 dx 2 g11 (x, t) = 1 + h+ (x, t) g22 (x, t) = 1 − h+ (x, t) g12 (x, t) = hx (x, t) R. Mańka Fala grawitacyjna fala grawitacyjna y y x x h + h+ Rysunek: Drgania poprzeczne fali grawitacyjnej. R. Mańka Fala grawitacyjna fala grawitacyjna Deformacje hij (x, t) opisują falę grawitacyjną z v g = c. GW M1 M1 M2 M0 M0 M2 Rysunek: Idea interferometru. R. Mańka M1 GW Fala grawitacyjna M0 M2 fala grawitacyjna Bardzo słabe oddziaływanie σ = 10−23 S np. S = (10 m)2 = 106 cm2 = 106 (108 Ȧ)2 daje σ ∼ 10−23+22 Ȧ R. Mańka Fala grawitacyjna fala grawitacyjna Gravitational Wave Amplitude Coalescence of Massive Black Holes Resolved Galactic Binaries 10−18 NS−NS and BH−BH Coalescence 10−20 Unresolved Galactic Binaries LISA SN Core Collapse 10−22 LIGO 10−24 10−4 10−2 100 Frequency [Hz] R. Mańka Fala grawitacyjna 102 104 fala grawitacyjna 5 × 106 km Earth 1A U relative orbits of spacecraft 20 o o 60 Sun Venus Mercury Rysunek: Projekt Lisa. R. Mańka Fala grawitacyjna
