Lista 1

Budowa i Ewolucja Gwiazd
II rok Astronomii (Studia I-go stopnia)
Rok akademicki 2015/2016
Lista nr 1 (powtórka)
1. Podać definicje: ciaÃla doskonale czarnego, nateżenia
promieniowania, strumienia promieniowa,
nia, strumienia obserwowanego, temperatury efektywnej, ciśnienia promieniowania, jasności
absolutnej, mocy promieniowania.
2. Wyjaśnić nastepuj
ace
pojecia:
ukÃlad termodynamiczny; ukÃlad otwarty, zamkniety,
izolowany,
,
,
,
,
adiabatyczny; stan równowagi termodynamicznej; parametry termodynamiczne; proces
termodynamiczny; proces izotermiczny, izochoryczny, izobaryczny, adiabatyczny; równanie
stanu; gaz doskonaÃly, równanie stanu gazu doskonaÃlego; staÃla Avogadro; masa molowa;
energia wewnetrzna;
praca; ciepÃlo; zasady termodynamiki; pojemność cieplna; ciepÃlo
,
wÃlaściwe; proces odwracalny, nieodwracalny; entropia.
3. Kiedy pole promieniowania Iν (~r, ~n, t) jest statyczne, jednorodne oraz izotropowe ?
4. Obliczyć strumień, gestość
energii oraz ciśnienie promieniowania w przypadku, gdy pole
,
promieniowania jest izotropowe i jednorodne.
5. WytÃlumaczyć, dlaczego Iν dν = Iλ dλ oraz podać przepis na przejście od Iν do Iλ .
6. Wyjaśnić, dlaczego we wzorze na gestość
energii promienistej:
,
u=
1
c
Z
Idω
wystepuje
czynnik 1/c.
,
7. W roku 1893 W. Wien wyprowadziÃl nastepuj
ace
wyrażenie dla monochromatycznego stru,
,
mienia promieniowania ciaÃla doskonale czarnego
µ
FνBB (T )
3
=ν f
ν
T
¶
,
gdzie f jest pewna, funkcja.
, Korzystajac
, z tego wyrażenia wyprowadzić prawo StefanaBoltzmanna.
8. Korzystajac
, z formuÃly Wiena z poprzedniego zadania wyprowadzić prawo przesunieć
, Wiena.
9. Wychodzac
, z prawa Plancka, Bν (T ), wyprowadzić:
(a) Bλ (T )
(b) BνR−J (T ) =
(c) BνW (T ) =
2ν 2
kT ,
c2
2hν 3
c2
dla hν ¿ kT (przybliżenie Rayleigha-Jeansa),
³
´
hν
exp − kT
, dla hν À kT (przybliżenie Wiena),
(d) prawo przesunieć
, Wiena,
(e) prawo Stefana-Boltzmana.
10. Udowodnić, że ciaÃlo doskonale czarne w miare, wzrostu temperatury promieniuje coraz
wiecej
energii we wszystkich dÃlugościach fali.
,
Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz