Układy sekwencyjne

1.Wprowadzenie do projektowania układów sekwencyjnych synchronicznych
1.1.
Przerzutniki synchroniczne
Istota działania przerzutników synchronicznych polega na tym, że zmiana stanu
wewnętrznego powinna nastąpić w ściśle określonych chwilach, wyznaczonych impulsami
zegarowymi c( clock). Do projektowania automatów sekwencyjnych synchronicznych używa
się najczęściej przerzutników typu D, JK.
- Przerzutnik typu D
D
CLK
Q
Q
Rys. 1 Symbol graficzny przerzutnika D
Przerzutnik D ma jedno wejście wpisujące D (data). Działanie przerzutnika można
prześledzić z tablicy przejść (tab. 1) i funkcji wzbudzeń (tab. 2).
Tablica 1 Tablica zależności przerzutnika D (tablica przejść)
D
Q
0
0 0
1 0
1
1
1
Tablica 2 Funkcja wzbudzeń przerzutnika D
D
Q t − > Q t +1
0
0− > 0
1
0− > 1
0
1− > 0
1
1− > 1
Przerzutnik D nie zmienia swego stanu dla gdy D=0. Natomiast gdy D=1 następuje
wpisywanie i przerzutnik wchodzi w stan 1.
1.2. Projektowanie układów synchronicznych
Proces projektowania automatu rozpoczyna się od analizy jego zapisu słownego. Z opisu tego
wynika liczba wejść i wyjść oraz liczba stanów którymi można określić ten układ.
Narzędziem pomocniczym może być graf automatu. Algorytm postępowania jest następujący:
- minimalizacja liczby stanów automatu,
- zakodowanie tablicy przejść i wyjść,
- wybór typu przerzutników,
- znalezienie funkcji wzbudzeń przerzutników,
- znalezienie funkcji wyjść.
Regul ator logiczny
WE
WY
bramki
Rejestry
Di
Qi
C
Rys. 2 Schemat układu sekwencyjnego synchronicznego
Na rys. 2 przedstawiono typową strukturę automatu sekwencyjnego synchronicznego.
Podstawowe elementy układu to rejestr oraz tzw. regulator logiczny. Rejestrem jest nazywany
układ logiczny służący do przechowywania i odtwarzania informacji zakodowanej w postaci
dwójkowej. (Rejestrem nazywamy zespół przerzutników typu D o wspólnym wyjściu
zegarowym i dostępnych z zewnątrz wszystkich wejściach D i wyjściach Q). Regulator
logiczny jest układem kombinacyjnym zawierającym strukturę zależności opisujących
wejścia przerzutników od ich wyjść i wejść układu.
Przykład 1
Zaprojektować synchroniczny dzielnik częstotliwości przez 3, zawierający dwa przerzutniki
typu D.
Tablica 3
Numer
impulsu
0
1
2
3
S1
S2
S0
-
Tablica 4 Tablica wzbudzeń
Q2 Q1
00
01
01
11
11
00
10
Tablice wzbudzeń dla przerzutników D1 i D2 przedstawiono poniżej.
Tablica 5 Tablice wzbudzeń dla przerzutnika D1.
Q1 0
Q2
0
0
1
-
1
1
0
−
D2 = Q2 + Q1
Tablica 6 Tablice wzbudzeń dla przerzutnika D2.
Q1 0
Q2
0
1
1
-
(1)
1
1
0
−
D1 = Q2
D1
CLK
(2)
D2
Q1
Q1
Q2
CLK
Q2
Rys. 3 Schemat układu dzielnika częstotliwości przez 3
1.3.
Automaty standardowe
Automaty standardowe są często stosowane jako elementy składowe większych projektów.
Do podstawowych automatów standardowych zaliczamy liczniki i rejestry.
- Liczniki
Licznikami nazywa się układy logiczne służące do zliczania liczby impulsów podanych na ich
wejścia zliczające. Licznik zawiera pewną liczbę n przerzutników odpowiednio ze sobą
połączonych. Liczba n określa maksymalną pojemność licznika 2n. Po zapełnieniu swojej
pojemności licznik wraca do stanu początkowego. Długością cyklu S (≤ 2n) nazywa się liczbą
stanów licznika. Jeśli licznik ma m wyróżnionych stanów, to określa się go jako licznik
modulo S.
Liczniki określa się także jako układy zliczające sygnały wejściowe, a w niektórych
przypadkach impulsy zegarowe.
Liczniki znajdują szerokie zastosowanie do bezpośredniego zliczania impulsów. Mogą służyć
do pomiaru częstotliwości, dzielenia przez N.
Przykład 2
Zaprojektować układ zliczający pięć kolejnych stanów 0-5 pod wpływem sygnału sterującego
x=1. Do realizacja układu zastosować przerzutniki typu D.
Q2
x
Q1
licznik
modulo 6
Q0
Rys. 4 Symbol graficzny licznika modulo 6
x
0
S0
1
S1
S1
S2
S2
S3
x=0
S0
S5
S3
S4
S4
S5
S5
S0
x=1
S1
S4
S3
S2
Rys. 5 Graf licznika modulo 6 z przykładu 2
Tablica 7 Siatki Karnaugha Qit+1 (Di)
Q0 x
00
Q2 Q1
01
11
10
0
0
1
0
1
1
0
1
11 10 0
-
-
-
00
01
1
0
1
Q0 x
00
Q2 Q1
01
11
10
00 0
01 1
0
1
0
1
0
1
-
-
-
-
0
0
0
0
11
10
D1
D0
Q0 x
00
Q2 Q1
01
11
10
00 0
01 0
0
0
0
0
1
0
11
10
-
-
-
1
0
1
1
D2
D0 = Q0 ⊕ x
D1 = Q1 Q0 + Q1 x + Q2 Q1 Q0
(3)
D2 = Q2 Q0 + Q2 x + Q1Q0 x
- Szczególne typy liczników
Do szczególnych typów licznika zaliczamy:
- licznik pierścieniowy,
- licznik w kodzie Johnsona,
- licznik łańcuchowy.
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy jest rodzajem rejestru przesuwającego, w którym „krąży” tylko jedna
jedynka (lub zero) w takt impulsów zegarowych. Liczba przerzutników jest równa okresowi
licznika. Każdy stan rejestru jest powtarzany po określonej liczbie impulsów wejściowych.
Przykład 2
Zaprojektować licznik pierścieniowy zliczający do 4 według programu przedstawionego w
tablicy 8.
Tablica 8 Cykl pracy automatu sekwencyjnego
Q0
Q1
Q2
Q3
D0
D1
D2
D3
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
Tablica 9 Siatki Karnaugha Qit+1 (Di)
Q2 Q3
00
Q0 Q1
00
0
01
01
1
11
-
10
0
-
-
-
Q0Q1
Q2Q3
11
-
-
-
-
00
01
11
10
0
-
-
-
10
00
-
01
0
11
-
10
0
0
-
-
-
-
-
- Q2Q3Q
Q
0
-1
-00
1
D1
D0
Q2Q3
00
Q0Q1
00
1
01
01
0
11
-
10
0
-
-
-
Q2Q3
00
Q0Q1
00
0
01
01
0
11
-
10
1
-
-
-
11
-
-
-
-
11
-
-
-
-
10
0
-
-
-
10
0
-
-
-
D2
D3
D0 = Q3
D1 = Q0
(4)
D2 = Q1
D3 = Q2
D0
Q0
D1
Q1
D2
Q2
D3
Q3
c
Q0
c
Q1
c
Q2
c
Q3
zegar
Rys. 6 Realizacja licznika pierścieniowego
D0
Q3
c
Rys. 7 Schemat zastępczy licznika pierścieniowego
Licznik w kodzie Johnsona
Jest to układ w którym dla 4 przerzutników otrzymujemy sekwencję 8 stanów. W każdym
kolejnym takcie występuje stan różniący się tylko o jeden od poprzedniego (np. zmiana 0011
na 0111). W zależności od stanu początkowego otrzymujemy różną sekwencję 8 stanów.
Układ ten nazywamy także licznikiem liczącym do ośmiu.
Licznik łańcuchowy
Jest to układ w którym długość sekwencji znaków wynosi 2n-1 dla n przerzutników. Nie
występuje w tym układzie jedynie stan samych zer na wyjściu. Dla układu 4 przerzutników
otrzymujemy 15 stanów bez stanu 0000.
II. Ćwiczenia laboratoryjne
1. Zrealizować, korzystając z przerzutników typu D i bramek, układy przedstawione na
rys. 3 i rys. 6
2. Zaprojektować licznik w kodzie Johnsona i licznik łańcuchowy. Zrealizować te układy
fizycznie, korzystając z przerzutników typu D i bramek.