Przykład2_Ilustracja skal

Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Metody i zastosowania
Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika
Przykład 1.20 (M.Nowak, T.Trzaskalik)
1
Przykład 1.20
Ilustracja skal
Pan Jan (decydent), który jest zainteresowany nabyciem mieszkania na rynku
pierwotnym ustalił listę kryteriów, którymi zamierza się posługiwać przy podjęciu decyzji.
Kryteria te, w formie drzewa wartości, przedstawione zostały w przykładzie 1.19.
Dla kolejnych kryteriów naleŜy określić sposób dokonania pomiaru, wykorzystywane
jednostki oraz rodzaje skal pomiarowych.
Rozwiązanie
Jak juŜ wiemy, głównymi kryteriami oceny są KOSZTY oraz KORZYŚCI związane
z posiadaniem danego lokalu.
Kryteriami szczegółowymi dla kryterium KOSZTY są:
- koszty zakupu (skala kardynalna, jednostka – tysiąc złotych)
- opłaty eksploatacyjne (skala kardynalna, jednostka – jeden złoty)
- opłaty za media (skala kardynalna, jednostka – jeden złoty)
Rozpatrując drugie główne kryterium oceny, czyli KORZYŚCI, pan Jan określił kilka
kryteriów, charakteryzujących atrakcyjność mieszkania oraz jego lokalizację.
Pod względem atrakcyjności wyróŜnione zostały:
- powierzchnia (skala kardynalna, jednostka – metr kwadratowy),
- układ pomieszczeń (kryterium jakościowe ze skalą porządkową). Doradca pana Jana – pan
Piotr
zaproponował,
by
oceny
układu
pomieszczeń
dokonać
za
pomocą
pięciostopniowej, opisującej stopień zadowolenia ze spełnienia tego kryterium: :
0 – układ bardzo niekorzystny
1 – układ niekorzystny
skali
Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Metody i zastosowania
Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika
Przykład 1.20 (M.Nowak, T.Trzaskalik)
2
2 – układ satysfakcjonujący
3 – układ dobry
4 – układ bardzo dobry
- stopień nasłonecznienia (kryterium jakościowe ze skala porządkową). PoniewaŜ zarówno
zbyt mały, jak i zbyt duŜy stopień nasłonecznienia nie byłby dla Pana Jana poŜądany,
zdecydował się on wykorzystywać następującą czterostopniową skalę, opisującą zadowolenie
ze stopnia nasłonecznienia:
0 – nasłonecznienie niezadowalające
1 – umiarkowane zadowolenie z nasłonecznienia
2 – duŜe zadowolenie z nasłonecznienia
3 – bardzo duŜe zadowolenie z nasłonecznienia
- wygoda korzystania z lokalu. Pan Jan postanowił dekomponować to kryterium na kilka
kryteriów cząstkowych, ocenianych w zerojedynkowej skali porządkowej. Ocena 1 oznacza
spełnienie oczekiwań, ocena 0 – ich niespełnienie. Tymi kryteriami cząstkowymi są:
Liczba poziomów:
0 - mieszkanie jednopoziomowe,
1 – mieszkanie wielopoziomowe,
Usytuowanie:
0 – parter,
1 – pierwsze lub wyŜsze piętro
Komunikacja wewnętrzna:
0 – schody,
1 – winda
System ogrzewania:
0 – brak centralnego ogrzewania,
1 – moŜliwość korzystania z centralnego ogrzewania,
- dostępność dodatkowych pomieszczeń. RównieŜ to kryterium pan Jan zdecydował się
zdekomponować na kilka kryteriów cząstkowych, ocenianych w zerojedynkowej skali
porządkowej:
MoŜliwość parkowania:
Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Metody i zastosowania
Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika
Przykład 1.20 (M.Nowak, T.Trzaskalik)
3
0 - brak garaŜu lub parkingu podziemnego,
1 – dostępność garaŜu lub parkingu podziemnego
MoŜliwość wypoczynku na zewnątrz:
0 – brak balkonu lub loggi,
1 – dostępność balkonu lub loggi,
Pomieszczenia gospodarcze:
0 – brak moŜliwości korzystania z piwnicy lub strychu,
1 – moŜliwość korzystania z piwnicy lub strychu
- bezpieczeństwo. Kolejne zerojedynkowe kryteria cząstkowe są następujące:
śaluzje antywłamaniowe:
0 – brak,
1 – Ŝaluzje zamontowane
Domofon:
0 – brak,
1 – domofon działa
Teren ogrodzony
0 – nie,
1 – tak
Całodobowa ochrona:
0 – nie,
1 – tak
System monitoringu:
0 – brak,
1 – system działa
Pod względem lokalizacji wyróŜnione zostały: mieszkania
- dojazd do pracy. Dojazd do pracy moŜna byłoby oceniać jako odległość mieszkania od
miejsca pracy, mierzyć w kilometrach i traktować jako kryterium mierzone na skali
kardynalnej. MoŜna byłoby równieŜ określić średni czas dojazdu w godzinach korzystania z
tej trasy przez pana Jana, mierzyć w minutach i równieŜ traktować jako kryterium mierzone
na skali kardynalnej. Jeszcze inną moŜliwością byłoby określenie komfortu dojazdu w
interesujących pana Jana godzinach i traktować je jako kryterium jakościowe, mierzone na
Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Metody i zastosowania
Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika
Przykład 1.20 (M.Nowak, T.Trzaskalik)
4
skali porządkowej. Pan Jan stwierdził, Ŝe ta trzecia moŜliwość najbardziej mu odpowiada,
gdyŜ moŜe w ramach tego kryterium połączyć odległość, czas dojazdu a takŜe natęŜenie
ruchu. Pan Piotr zwrócił uwagę, Ŝe te trzy kryteria cząstkowe moŜna byłoby rozpatrywać
oddzielnie, ale pan Jan stwierdził, Ŝe najbardziej odpowiada mu moŜliwość uwzględnienia
komfortu dojazdu do pracy.
- odległość od szkoły. PoniewaŜ synowie pana Jana – piątoklasista i szóstoklasista – będą
chodzili do szkoły pieszo lub korzystać będą z komunikacji miejskiej, jako właściwe uznane
zostało kryterium odległości (jednostką są setki metrów, skala kardynalna).
- dostępność komunikacji miejskiej mierzona będzie w metrach odległością od najbliŜszego
przystanku autobusowego(w setkach metrów, skala kardynalna),
- dojazd do centrum oceniany będzie jako średni czas przejazdu środkami transportu
publicznego do ustalonego punktu. Pan Piotr zwrócił uwagę, Ŝe być moŜe naleŜałoby równieŜ
wziąć pod uwagę częstotliwość kursowania komunikacji miejskiej z rozpatrywanego
przystanku (jednostką miary jest minuta, skala kardynalna).
- dojazd do terenów rekreacyjnych. W weekendy natęŜenie ruchu zmniejsza się, pan Jan
zdecydował się mierzyć odległość z mieszkania do terenów rekreacyjnych (z dokładnością do
pół kilometra). Jest to równieŜ kryterium, dla którego pomiar wartości dokonuje się w skali
kardynalnej.
Wszystkie przedstawione dotąd kryteria są kryteriami mierzonymi na skali
porządkowej lub ilorazowej. Jednym z rozpatrywanych kryteriów był układ pomieszczeń.
MoŜna byłoby do opisu tego układu wykorzystać skalę nominalna, przyporządkowując
pomierzeniom znajdującym się w mieszkaniu kolejne liczby naturalne. Przykładowo, takie
przyporządkowanie mogłoby być następujące:
Przedpokój
-
1
Łazienka
-
2
Kuchnia
-
3
Sypialnia
-
4
Pokój dzienny -
5
Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Metody i zastosowania
Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika
Przykład 1.20 (M.Nowak, T.Trzaskalik)
5
Wśród skal kardynalnych wyróŜniamy skale interwałowe i ilorazowe. Skala ilorazowa
pozwala na wykonywania na otrzymanych wynikach dowolnych działań matematycznych,
łącznie z dzieleniem, w odróŜnieniu od skal przedziałowych, dla których moŜna określić
jedynie róŜnicę pomiędzy wartościami dla dwóch wariantów decyzyjnych.
Wszystkie rozpatrywane powyŜej skale są skalami ilorazowymi, jednak niekoniecznie
wszystkie moŜliwości będą wykorzystywane. JeŜeli na przykład będziemy rozpatrywać
kryterium (ilorazowe) dojazd do centrum i okaŜe się, Ŝe dla pierwszego z rozpatrywanych
mieszkań średni czas dojazdu wynosi 18 minut, a dla drugiego – 14 minut, to bardziej
czytelna dla decydenta moŜe być informacja, Ŝe róŜnica w średnim czasie dojazdu wynosi 4
minuty na korzyść mieszkania 1, niŜ informacja, ze średni czas dojazdu z mieszkania 1 do
centrum to 14/18 średniego czasu dojazdu z mieszkania 2 do centrum. Tak więc w wielu
przypadkach fakt, Ŝe dana skala jest skalą ilorazową, nie będzie wykorzystywany i
wystarczające będzie stosowanie jej jak skali przedziałowej.