2001-06-12

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
12 VI 2001
dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin
T
T
! TT
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
.............................
wersja
A
..........................
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.
Wartości wybranych stałych: kB = 1,4 · 10−23 J/K, g = 10 m/s2 , ln 2 ≈ 0,7.
1. Entropia Boltzmanna S dowolnego układu termodynamicznego wynosi S = kB ln N , gdzie N jest liczbą
mikrostanów realizujących dany makrostan. Pewien układ przechodzi w stałej temperaturze T = 300 K
od stanu z N1 = 25 do stanu z N2 = 27 . Ilość ciepła wymienionego z otoczeniem wynosi około:
(A) 6 · 10−21 J;
(B) 10−23 J;
(C) 2 · 10−23 J;
(D) 3 · 10−21 J.
2. Procesor pracujący w temperaturze T = 300 K zapisuje w ciągu sekundy f bitów informacji. Ilość ciepła
wydzielanego podczas zapisywania jednego bitu informacji wynosi Q1 = 109 kB T ln 2. Układ chłodzenia
procesora odprowadza do otoczenia ciepło w tempie P = 30 J/s. Maksymalna wartość f , przy której
temperatura procesora nie będzie się podnosić, jest równa:
(A) 1013 ;
(B) 9 · 108 ;
(C) 3 · 1011 ;
(D) 1015 .
3. Masa m = 10 kg jest zawieszona na dwóch nieważkich dynamometrach, jak na rysunku.
(A) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawdziwa;
(B) Każdy z dynamometrów wskazuje dokładnie 5 kg;
(C) Górny dynamometr wskazuje 0, a dolny 10 kg;
10 kg
(D) Suma wskazań dynamometrów wynosi 10 kg.
−1/2
4. Sprawność silnika Diesla ηD = 1 − r
jest równa sprawności silnika Carnota pracującego między temperaturami T1 = 100 K i T2 = 300 K. Stopień sprężania r silnika Diesla wynosi:
(A) 12;
(B) 15;
(C) 9;
(D) 16.
3
5. Wydajność rury wodociągowej I = 0,5 m /s. Pola przekroju poprzecznego rury w dwóch różnych punktach
wynoszą S1 = 0,1 m2 i S2 = 0,2 m2 . Prędkości przepływu w tych punktach są równe odpowiednio:
(A) 0,2 m/s i 0,4 m/s;
(B) 25 m/s i 6,25 m/s;
(C) 2,5 m/s i 5 m/s;
(D) 5 m/s i 2,5 m/s.
6. Niemożliwe jest, aby obiekt miał:
(A) stałe przyspieszenie i zmienną prędkość;
(C) stałą prędkość i zmienne przyspieszenie;
(B) prędkość i przyspieszenie skierowane w dół;
(D) zmienną prędkość i zmienne przyspieszenie.
7. Gaz idealny poddano czteroetapowemu procesowi termodynamicznemu A→B→C→D→A. W zmiennych
(p, V ) stany A, B, C, D mają współrzędne odpowiednio: (pA ; VA ), (6,5pA ; VA ), (6,5pA ; 7,4VA ), (pA ; 7,4VA ).
Jeśli pA = 106 Pa i VA = 2,0 · 10−3 m3 , to praca wykonana przez gaz w jednym cyklu jest równa:
(A) 70,4 kJ;
(B) 96,2 kJ;
(C) 2,0 kJ;
(D) 83,2 kJ.
8. Zależność położenia x od czasu t dla ciała o masie m = 2 kg ma postać x(t) = 0,05 sin(5t + π/6)
w jednostkach SI. Wypadkowa siła Fx działająca na to ciało w chwili t = 4π/5 s wynosi:
(A) −0,05 N;
(B) −0,25 N;
(C) −1,25 N;
(D) −0,625 N.
9. Na obrotowej scenie o promieniu r = 3 m i momencie bezwładności I0 = 1080 kg m2, wirującej swobodnie
z prędkością kątową ω1 = 2 obr/min, stoją: w środku Rudi Schubert o masie mRS = 120 kg, a na brzegu
Krystyna Janda o masie mKJ = 60 kg. Gdy zamienią się miejscami, scena będzie się obracać z prędkością:
(A) 1,75 obr/min;
(B) 1 obr/min;
(C) (8/3) obr/min;
(D) 1,5 obr/min.
H
10. Prawo Gaussa ma postać S g ·dS = −4πGM . Strumień pola grawitacyjnego przez powierzchnię sześcianu
i kuli wpisanej w niego są znane i równe odpowiednio Φsz < 0 i Φk < 0. Ilość masy zgromadzonej
w objętości
między sześcianem a kulą jest równa:
√
(A) Φk · Φsz/(4πG);
(B) (Φsz − Φk )/(4πG);
(C) (Φk + Φsz )/(4πG);
(D) (Φk − Φsz)/(4πG).
11. Minutowa wskazówka zegara nakrywa godzinową w odstępach czasu równych:
(A) (24/23) h;
(B) (13/12) h;
(C) (25/24) h;
(D) (12/11) h.
12. Moment pędu bryły sztywnej jest zachowany, gdy:
(A) pęd środka masy wynosi zero;
(C) moment bezwładności jest stały;
(B) nie działają momenty sił zewnętrznych;
(D) siły zewnętrzne się równoważą.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
12 VI 2001
dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
.............................
wersja
A
..........................
13. Wielkość v α · lβ , gdzie v — prędkość, a l — długość, będzie mieć wymiar przyspieszenia, jeśli:
(A) α = 2, β = −1;
(B) α = −2, β = 1;
(C) α = 1, β = 2;
(D) α = 3, β = −1.
14. Kulce przywiązanej do nici o długości l = 30 cm nadano w punkcie A prędkość vA ,
B
jak na rysunku. Gdy kulka osiąga punkt B, nić jest praktycznie nienaciągnięta.
l
A l
Prędkość
v
wynosiła:
6
A
√
√
√
vA ? (A) 12 m/s;
(B) 3 m/s;
(C) 6 m/s;
(D) 3 m/s.
15. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego w pewnym procesie termodynamicznym, w którym wykonał
on pracę W = 148,6 kJ, wynosi ∆U = 247,3 kJ. W tym procesie gaz:
(A) nie zmienił temperatury;
(C) nie zmienił objętości;
(B) oddał ciepło;
(D) pobrał ciepło.
16. W równaniu pV = nRT :
(A) T jest mierzone w stopniach Celsjusza;
(C) n jest liczbą moli gazu;
(B) p jest pędem cząsteczek gazu;
(D) V jest objętością molową gazu.
17. Łączna masa pary tanecznej Zagórska–Siudek wynosi 100 kg (40 kg + 60 kg). Rozpoczynając swój występ,
odpychają się od siebie. Pęd Zagórskiej wynosi 80 kg m/s. Odległość między nimi po upływie 0,3 s wynosi:
(A) 1 m;
(B) 1,6 m;
(C) żadna z podanych; (D) 1,5 m.
18. Dane√są wektory: a = 4i + 3j, √
b = −i√
+ 2j. Długość |a +√
b| oraz a · b są równe odpowiednio:
√
√
◦
(A) 34, 2;
(B) 34, 5 5 cos 60 ;
(C) 26, 2;
(D) 26, 5 5 cos 60◦ .
19. Jeśli do układu drgającego przyłożymy periodyczną siłę wymuszającą o częstości ω wym , to po dostatecznie
długim czasie układ będzie drgał z częstością:
(C) ωwym ;
(D) rezonansową.
(A) własną;
(B) ωwym /2;
3
3
20. Wytrzymałość skał (gęstość % ∼ 3 · 10 kg/m ) na naprężenia ściskające wynosi σmax ∼ 109 Pa. Z tego
powodu góry na Ziemi nie mogą być wyższe niż:
(A) około 333 km;
(B) około 89 km;
(C) 8848 m;
(D) około 33 km.
21. Na metalowym drucie zwiniętym w okrąg o promieniu R rozpięta jest bańka myO
dlana (patrz rysunek). Jeśli <
) AOB = 120◦ , to wartość siły F utrzymującej po
Q
120◦Q B
A
przeczkę AB w równowadze jest równa:
√
√
F
?
(D) 2 3 σR.
(A) 6πσR;
(B) 12πσR;
(C) 3 σR;
22. Na naczepie TIRa jadącego z prędkością v znajduje się kontener o masie m. Współczynnik tarcia między
kontenerem a naczepą jest równy µ. Samochód zaczyna gwałtownie hamować i zatrzymuje się na drodze s,
poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym. Mocowania kontenera do naczepy wytrzymują siłę F max .
Kontener nie przesunie się względem naczepy, jeśli:
mv02
mv02
mv02
mv02
;
(B) s >
; (C) s >
;
(D) s >
.
(A) s >
Fmax − µmg
2(µmg − Fmax )
Fmax + µmg
2(Fmax + µmg)
23. Upuszczona do studni piłeczka pingpongowa, na którą oprócz siły ciężkości działa siła oporu powietrza
proporcjonalna do prędkości, po dostatecznie długim czasie porusza się ruchem:
(A) niejednostajnie przyspieszonym;
(C) jednostajnie opóźnionym;
(B) jednostajnym;
(D) jednostajnie przyspieszonym.
24. Chuligan rzuca kamienie z Mostu Grunwaldzkiego z jednakową szybkością początkową, ale pod różnymi
kątami. Przy zaniedbaniu oporu powietrza prędkość kamienia uderzającego w wodę jest:
(A) najmniejsza, gdy rzucono go poziomo;
(C) największa, gdy rzucono go pod kątem 45 ◦ ;
(B) największa, gdy rzucono go pionowo w dół;
(D) taka sama w każdym przypadku.
25. Kilku łuczników wypuściło strzały z jednakowymi szybkościami początkowymi, lecz pod różnymi kątami.
Przy zaniedbaniu oporów ruchu, najdłużej w powietrzu znajdowała się strzała, którą wystrzelono:
(A) pod kątem 45◦ ;
(B) pod kątem 30◦ ;
(C) pionowo w górę;
(D) pod kątem 60◦ .
Wrocław, 12 VI 2001
Pytanie
Odpowiedź
dr hab. inż. W. Salejda, dr inż. J. Andrzejewski, dr inż. K.J. Ryczko,
mgr inż. M.H. Tyc & mgr inż. A. Janutka
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25