matura 2015

MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Przykładowe zadania
z matematyki
przygotowujące do NOWEGO egzaminu maturalnego
na poziomie podstawowym
WYPEŁNIA UCZEŃ
Kod ucznia
Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie
szkoły ponadgimnazjalnej. Poziom PODSTAWOWy
Informacje dla ucznia
1.Sprawdź, czy sprawdzian ma 6 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś
nauczycielowi.
2.Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod.
3.Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj korektora.
4.W zadaniach, w których są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D, wybierz tylko jedną
i zamaluj na karcie odpowiedzi kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz
odpowiedź „A”:
A B C D
5.Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz,
Ai zamaluj
B Cinną D
błędne zaznaczenie otocz kółkiem
odpowiedź, np.:
A B C D
A B C D
6.Odpowiedzi do zadań z kodowanym wynikiem zakoduj na karcie odpowiedzi.
7. Rozwiązania zadań, w których należy samodzielnie sformułować odpowiedź,
zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl.
8.Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać 22 punkty.
9.Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 45 minut.
Powodzenia!
wsip.pl/nowa-matura
1
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 1. (0–1)
Liczba 0,1(3) zapisana w postaci ułamka zwykłego to
1
A. –
30
133
B. –
1000
2
C. –
15
–
D. 13
30
Zadanie 2. (0–1)
0. 5 3
2)
(2–6 . 2–––
Wyrażenia –––
zapisane w postaci potęgi liczby 2 to
23
A. 2–15
B. 2–6
C. 2–1
D. 20
Zadanie 3. (0–1)
–
Liczba √245 jest równa
–
A. 5√5
–
B. 7√5
–
C. 9√5
–
D. 15√20
Zadanie 4. (0–1)
4
– ––– – 2 jest równe
Wyrażenie –––
√3 – 1
–
A. 4√3 – 4
–
B. 2√3
–
C. 4√3 – 2
–
D. 4√3
Zadanie 5. (0–1)
20% liczby x wynosi 8, zatem 12% liczby x jest równe
A. 0,192
B. 0,48
4
C. 4 –
5
1
D. 19 –
5
Zadanie 6. (0–1)
W banku wpłacono k złotych na lokatę roczną oprocentowaną w wysokości 4,5% w skali roku.
Wyrażenie opisujące wielkość kapitału po upływie roku to
A. 0,045k
B. 1,045k
C. 1,405k
D. 1,45k
wsip.pl/nowa-matura 2
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 7. (0–1)
Przedział zaznaczony na osi liczbowej opisuje nierówność
–5
A. I x + 1I ≤ 4
3
B. I x – 1I ≤ 4
x
C. I x + 4I ≤ 1
D. I x – 4I ≤ 1
Zadanie 8. (0–1)
x2 – 4
Dana jest funkcja f(x) = – . Które zdanie jest prawdziwe?
x–2
A.
B.
C.
D.
Dziedziną funkcji f jest zbiór R, z wyjątkiem liczb –2 i 2.
Miejscem zerowym funkcji f jest liczba –2.
Punkt (0, –2) należy do wykresu funkcji f.
Wykresem funkcji f jest linia prosta.
Zadanie 9. (0–1)
1
Dana jest prosta k o równaniu 2x – y = 4 i punkt P = ( – , 0). Równanie prostej równoległej do k
2
i przechodzącej przez punkt P ma postać
A. y = 2x – 1
B. y = –2x + 1
1
C. y = 2x + –
2
D. y = –2x
Zadanie 10. (0–1)
1
Rozwiązaniem równania – (x – 2) + x = –3 jest liczba z przedziału
3
A. (–3; –2)
B. (–2; –1)
C. (1; 2)
D. (–4; –3)
Zadanie 11. (0–1)
5 i
Jeśli cos = –
13
–
A. – 19
12
jest kątem ostrym, to wartość wyrażenia tg
–
B. – 14
13
2
C. –
15
– 2 jest równa
2
D. –
5
wsip.pl/nowa-matura 3
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
ZAdANIE 12. (0–1)
Dane są dwie liczby x i y. Suma tych liczb jest 4 razy większa od różnicy liczb x i y. Pierwsza z tych
liczb jest o 5 większa od drugiej. Układ równań opisujący tę sytuację to
A.
{
4(x + y) = x –y
x+5=y
B.
{
x + y = 4x –y
x–y=5
C.
{
x + y = 4(x – y)
x=y+5
d.
{
x + y = 4(x – y)
x+y=5
ZAdANIE 13. (0–1)
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny ABC, w którym sin
pozostałych boków tego trójkąta są równe
A.
B.
C.
d.
|AB| = 12,
|AB| = 15,
|AB| = 12,
|AB| = 12,
3
= – , |BC| = 9. Długości
4
|AC| = 15
|AC| = 12
–
|AC| = 3√14
–
|AC| = 3√7
ZAdANIE 14. (0–4)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 14. Liczba otrzymana po przestawieniu cyfr tej liczby jest
większa od danej liczby. Wyznacz wszystkie liczby o tej własności.
wsip.pl/nowa-matura 4
Matematyka | Poziom podstawowy
MATURA 2015
ZAdANIE 15. (0–5)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.
Korzystając z wykresu, zapisz
a) dziedzinę funkcji f.
b) zbiór wartości funkcji f.
c) zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie.
d) przedziały, w których funkcja f jest malejąca.
e) miejsca zerowe funkcji g(x) = f(x) – 1.
wsip.pl/nowa-matura 5
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
KARTA ODPOWIEDZI
WYPEŁNIA UCZEŃ
WYPEŁNIA NAUCZYCIEL
Kod ucznia
Numer
zadania
Numer
zadania
Odpowiedzi
1
A
B
C
D
14
2
A
B
C
D
15
3
A
B
C
D
4
A
B
C
D
5
A
B
C
D
6
A
B
C
D
7
A
B
C
D
8
A
B
C
D
9
A
B
C
D
10
A
B
C
D
11
A
B
C
D
12
A
B
C
D
13
A
B
C
D
Liczba punktów
0
1
2
3
4
5
SUMA PUNKTÓW:
wsip.pl/nowa-matura 6