KARTY PRACY Matematyka Pakiet 3.

GSP052
KARTY PRACY
Matematyka
Pakiet 3.
Imię i nazwisko ucznia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Klasa
...............
Numer w dzienniku
.....................
matematyka
Instrukcja
• Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia.
• Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem.
Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym.
• W zadaniach, w których masz do wyboru kilka
odpowiedzi np. A, B, C lub D, otocz kółkiem
poprawną odpowiedź.
• Jeżeli się pomylisz, przekreśl źle wybraną
odpowiedź i otocz kółkiem poprawną.
• Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem
w wyznaczonym miejscu.
Na rozwiązanie zadań masz 40 minut.
Życzymy powodzenia!
2
matematyka
Domino
Domino – gra, w której używa się tzw. kamieni. Każdy kamień podzielony jest
na dwa kwadratowe pola z zaznaczonymi oczkami.
Domino ma swoje początki w Chinach. Tam wykorzystywano 21 kamieni,
odpowiadających 21 możliwym wynikom rzutu dwoma kostkami (patrz: tabela poniżej)
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
21 =
6+
5+
4+
3+
2+
1
Z czasem dodano do tych kamieni 6 kamieni mających jedno puste pole oraz 1 kamień
z dwoma pustymi polami.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Komplet tradycyjnego domina ma 28 kamieni, łącznie ze 168 oczkami.
matematyka
1. Ile kamieni miałoby domino odpowiadające możliwym wynikom rzutu dwoma
kostkami czworościennymi (z czterema ścianami ponumerowanymi od 1 do 4)?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
C. XXXII
D. XXXVIII
2. Liczba 28 zapisana znakami rzymskimi to
A. XXII
B. XXVIII
3. Które wyrażenie opisuje sumę oczek na kamieniach chińskiego domina?
A. 168 – 6
B. 168 – 7
C. 168 – 18
D. 168 – 21
4. Jaką część kamieni tradycyjnego domina stanowią kamienie mające co najmniej
jedno puste pole?
6
1
3
1
B. –
C. –
D. –
A. –
7
7
4
4
5. Ile jest kamieni domina tradycyjnego, na których suma oczek jest liczbą nieparzystą?
A. 11
B. 12
C. 14
D. 16
6. Ile jest kamieni domina tradycyjnego, na których suma oczek jest liczbą pierwszą?
A. 1
B. 2
C. 10
D. 11
7. Ile różnych liczb możemy otrzymać, gdy obliczymy iloczyny liczb oczek na obu
polach tradycyjnego domina?
A. 28
B. 21
C. 19
D. 14
8. Kasia spośród wszystkich 28 kamieni domina wybrała 5 o najmniejszej sumie oczek.
Ile łącznie oczek mają wybrane przez dziewczynkę kamienie domina?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
9. Tomek spośród wszystkich 28 kamieni domina wybrał 5 o największej sumie oczek.
Ile łącznie oczek mają wybrane przez chłopca kamienie domina?
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
matematyka
Na kracie narysowano projekt kamienia domina.
1 cm
lewa strona
podziałka
prawa strona
Zadania od 10. do 12. rozwiąż na podstawie projektu kamienia domina.
10. Jaką część dużego prostokąta (projekt kamienia domina) stanowi podziałka?
1
1
1
1
A. –
B. –
C. –
D. –
10
20
21
210
11. Ile wynosi pole dużego prostokąta (projekt kamienia domina)?
A. 210 cm²
B. 200 cm²
C. 104,5 cm²
D. 52,5 cm²
12. Ile razy pole prawej strony kamienia jest większe od łącznego pola pięciu oczek?
A. 80
B. 8
C. 5
D. 4
13. Tomek układał z domina działania dotyczące ułamków. Wskaż kamień domina, który
powinien ułożyć jako wynik.
+
=?
a)
–
b)
A.
B.
C.
A.
B.
C.
=?
matematyka
14. Kasia 27 kamieni tradycyjnego domina opisała za pomocą ułamków, których licznik
nie jest wiekszy od mianownika.
2
jako – .
Na przykład:
3
a) Którego kamienia nie mogła opisać za pomocą ułamka i dlaczego?
b) Ile zapisanych ułamków jest mniejszych od 0,5?
15. W dominie jest tylko jeden kamień, na którym suma oczek na obu polach
jest równa 12. Uzupełnij tabelę, wpisując, ile w tradycyjnym dominie jest kamieni
z podaną sumą oczek na obu polach.
Suma oczek na obu polach kamienia
2
Liczba kamieni w tradycyjnym dominie
4
6
8
10
12
1
16. W tradycyjnym dominie z 28 kamieniami jest 7 kamieni, dla których różnica liczby
oczek na obu polach jest równa 0. Dokończ rysowanie diagramu ilustrującego,
ile w tradycyjnym dominie jest kamieni ze wskazaną różnicą oczek na polach.
10
9
liczba kamieni
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
różnica oczek na polach kamienia
5
matematyka
17. W prostopadłościennej skrzynce drewnianej o wymiarach zewnętrznych
33,5 cm × 20 cm × 4 cm mieści się 28 kamieni domina o wymiarach 4,5 cm × 9 cm × 1 cm.
a) Oblicz objętość jednego kamienia domina.
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach takich
jak wymiary skrzynki na domino.
c) Kamienie domina szczelnie wypełniają wnętrze skrzynki. Ile warstw domina mieści się
w tej skrzynce? Z jakiej grubości deski wykonana jest skrzynka? Uzasadnij odpowiedzi
na każde z pytań.
Franz Pfluegl/Shutterstock.com
18. Dzień Domina to organizowane corocznie widowisko, podczas którego burzone
są konstrukcje z kostek domina. W latach 2006, 2007, 2008 i 2009 przygotowano
konstrukcje łącznie z 18 200 000 kamieni domina. Do budowy konstrukcji w 2007 i 2008
użyto tyle samo kamieni domina. W 2006 użyto o 100 tys. kamieni mniej niż
w roku 2007, a o 400 tys. mniej niż w 2009.
Oblicz, ile kamieni wykorzystano do budowy
konstrukcji w 2008, a ile – w 2009.