Zadanie domowe I. 2016/2017 Chińska fabryka Mass-Tree - E-SGH

Zadanie domowe I.
2016/2017
Chińska fabryka Mass-Tree produkuje trzy rodzaje choinek: Standard, Deluxe i Luxury. Produkcja każdej
z choinek obejmuje cztery etapy: (1) farbowanie plastiku, (2) cięcie plastiku i metalu, (3) klejenie
elementów w gałązki, (4) pakowanie choinki. Maksymalna całkowita liczba roboczogodzin w tych
działach produkcji w fabryce wynosi odpowiednio: 630, 600, 708 i 135. Każda choinka typu Standard
wymaga 42 minut na farbowanie, pół godziny na cięcie materiału, godzinę na klejenie i 6 minut na
pakowanie. Analogiczne wymogi czasowe produkcji choinki typu Deluxe to: 1 h, 0,83 h, 0,67 h i 15
minut, zaś dla choinki Luxury: 1h, 0,67 h, 0,9 h i 24 minuty. Zysk ze sprzedaży poszczególnych choinek
wynosi: 10,00 USD za jedną choinkę Standard, 8,99 USD za choinkę Deluxe i 9,48 USD za choinkę
Luxury.
Proszę udzielić odpowiedzi na poniższe pytania, zapisując je jednym pliku DOCX, DOC lub ODT.
Proszę dołączyć w mailu plik z rozwiązaniem w MS EXCEL.
a) Zapisz zadanie optymalizacyjne, przyjmując jako funkcję celu zysk. Zaimplementuj zadanie w
SOLVER-ze i określ, jaki jest optymalny plan produkcji. Ile wyniesie zysk fabryki?
b) Zinterpretuj wartość ceny dualnej (mnożnika Lagrange’a) związanej z warunkiem ograniczającym
dostępnego czasu farbowania.
c) Czy dostępne roboczogodziny na farbowanie plastiku, cięcie elementów, klejenie i pakowanie choinki
będą wykorzystane? Zinterpretuj wartości luzu z raportu wyników.
d) Czy wzrost dostępnej liczby godzin w dziale klejenia elementów o 193 h zmieni strukturę bazową
rozwiązania optymalnego?
e) Zinterpretuj wartości dopuszczalnego wzrostu i spadku dla ograniczenia dotyczącego dostępnych
roboczogodzin w dziale cięcia plastiku i metalu.
f) Załóżmy, że fabryka rozważa dodanie do procesu produkcji etapu związanego ze zdobieniem
ręcznym. Każda choinka typu Standard musi być zdobiona przez godzinę, choinka Deluxe przez 1,5h,
a choinka Luxury przez 1,75h. Uzasadnij, czy gdyby na zdobienie można było przeznaczyć łącznie
maksymalnie 900 godzin, to czy optymalny poprzednio plan produkcyjny uległby zmianie?
UWAGA: Wyjątkowo proszę pominąć warunek całkowitoliczbowości w powyższym zadaniu, ponieważ przy tym warunku
MS Excel nie generuje raportów pooptymalizacyjnych. Aby otrzymać bardziej szczegółowy raport wrażliwości i wyników w
starszych wersjach MS Excel wystarczy wybrać: Opcje/Przyjmij model liniowy.
ODPOWIEDŹ PROSZĘ PRZESŁAĆ NA ADRES [email protected] DO DNIA 30 GRUDNIA WŁĄCZNIE.