Dyfuzyjność

Dyfuzyjność
Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek
• Niezmiernie istotną cechą materiałów
wykorzystywanych przy budowie obiektów
typowo akustycznych jest ich zdolność
rozpraszania. Właściwość tę opisują dwa
współczynniki – dyfuzyjności oraz
rozproszenia. Pierwszy z nich określa
stopień jednorodności rozproszenia, czyli
związany jest z kierunkowością zjawiska.
Drugi natomiast opisuje jego aspekt
energetyczny .
Dalsze rozważania na ten temat wymagają wcześniejszego
zdefiniowania pewnych pojęć podstawowych. Są one
niezbędne do dalszego opisu zjawiska dyfuzyjności:
• powierzchnia odniesienia – płaska, sztywna, cienka
powierzchnia o takim samym kształcie co powierzchnia
testowana
• normalna – zewnętrzny wektor skierowany prostopadle
do powierzchni odniesienia
• odbicie regularne – odbicie podlegające prawu
Snelliusa przy założeniu, że długość fali dźwiękowej jest
znacznie mniejsza niż wymiary powierzchni odbijającej
• strefa odbicia regularnego – obszar ograniczony
promieniami źródła pozornego przechodzącymi przez
końce testowanej powierzchni oraz łukiem odbiornika
• pole dalekie – odległa od powierzchni testowej część
pola pogłosowego, w którym obowiązuje zasada
odwrotności kwadratu (ang. inverse square law), w
przeciwieństwie do pola bliskiego gdzie biegunowa
charakterystyka pola zależy od odległości od źródła
• dyfuzor płaszczyznowy – powierzchnia o typowo
anizotropowych właściwościach
• dyfuzor sferyczny – powierzchnia o właściwościach
izotropowych
• półkołowa odpowiedź biegunowa – SPL wytworzone
przez rozproszoną energię w funkcji kąta względem
normalnej w warunkach pola swobodnego lub
• quasi-swobodnego
• półsferyczna odpowiedź biegunowa - SPL
wytworzone przez rozproszoną energię w funkcji
współrzędnych sferycznych względem normalnej w
warunkach swobodnego lub quasi – swobodnego
• całkowita dyfuzja
• a) w przypadku dyfuzora płaszczyznowego
występuje, gdy półkołowa odpowiedź biegunowa jest
stała
• b) w przypadku dyfuzora sferycznego występuje, gdy
energia padająca jest rozpraszana we wszystkich
kierunkach
• kierunkowy współczynnik dyfuzji dθ - miara
jednorodności dyfuzji powierzchni dla jednej pozycji
źródła. Mieści się on w przedziale (0,1). Jeżeli
zachodzi całkowita dyfuzja, przyjmuje on wartość 1,
jeżeli natomiast tylko jeden odbiornik zarejstruje
niezerową, wartość SPL dθ równa się 0.
• współczynnik dyfuzji dθ1,2...,n - miara
jednorodności dyfuzji powierzchni dla więcej
niż jednej pozycji źródła
• współczynnik dyfuzji losowego padania d –
miara jednorodności dyfuzji dla
reprezentatywnego zbioru pozycji źródeł w
półokręgu dla dyfuzora płaszczyznowego lub
w półsferze dla dyfuzora sferycznego
• pasmo dyfuzji – zakres częstotliwości
powyżej którego dyfuzyjność testowanego
materiału jest większa od dyfuzyjnośći
powierzchni odniesienia
Współczynnik rozproszenia
•
•
•
•
Parametr ten podobnie jak współczynnik dyfuzyjności dotyczy
zjawiska rozproszenia, opisuje jednak jego energetyczny
aspekt. Określa on, bowiem wielkość energii, ulegającej
rozproszeniu.
Mommertz i Vorlander zaproponowali definicję współczynnika
rozproszenia jako stosunek wartości energii rozproszonej do
wartości całkowitej energii odbitej.
Zakładając, że padający promień ma energię równą E, energia
rozproszona będzie wynosić (1-α)δE natomiast energia
odbicia bezpośredniego (1-α)(1- δ)E, gdzie α - współczynnik
absorpcji zaś δ - współczynnik dyfuzyjności. Całkowita
energia odbita (1-α)E [68].
Zatem współczynnik rozproszenia wynosi:
Espec
[(1 − α ) − (1 − α )(1 − δ )]E
δ=
= 1−
(1 − α ) E
Etot
gdzie: Espec – energia odbicia bezpśredniego, Etot – całkowita energia odbicia
• Jedną z metod obliczania współczynnika
rozproszenia jest metoda pola swobodnego. Należy
pomierzyć odpowiedzi impulsowe dla danego kąta
elewacji, zmieniając kąt azymutu co 5°. Pomiary
można uśrednić wykonując to dla kilku wartości
kąta elewacji. Stosując metodę okna prostokątnego
można wyodrębnić fragmenty odpowiadające za
dźwięk bezpośredni oraz odbicia. Następnie
stosując przekształcenie FFT otrzymuje się
współczynnik absorpcji oraz odbicia
bezpośredniego. Na tej podstawie można
wyznaczyć współczynnik rozproszenia.
• Druga metoda wykorzystuje komorę
pogłosową. Mierzone są impulsowe
odpowiedzi pomieszczenia. Źródło oraz
odbiornik znajdują się w ustalonych
pozycjach natomiast obracana jest badana
powierzchnia. Pokazuje to rysunek 2.5.
• Zakładając płaską powierzchnię oraz
idealne, warunki kolejne zmierzone
odpowiedzi impulsowe są ze sobą silnie
skorelowane. Badając natomiast silnie
nierówne powierzchnie, można zauważyć,
że ich korelacja jest coraz mniejsza.
Sposób pomiaru współczynnika rozproszenia w komorze pogłosowej
Dyfuzor QRD (Quadratic Residue)
Dyfuzor fraktalny – DIFFRACTAL
BAD-binary amplitude diffsorber
Dyfuzory typu „optimized curved diffusors”
Chcąc uzyskać z jednej strony dobre parametry akustyczne, a z
drugiej odpowiednie walory estetyczne projektując powierzchnie o
arbitralnym kształcie stosuje się również techniki optymalizacji
oraz predykcji. Wiąże się to z wykorzystaniem powierzchni
zakrzywionych oraz odpowiednim kształtowaniem sklepień
sufitów.
Zakrzywiona powierzchnia może zostać opisana równaniem

n
pπy
x( y ) = s ∑ a p cos(
) − d
2h
 p =1

gdzie: 2h – szerokość, x(y) – przemieszczenie w stosunku do płaszczyzny panelu,
d - odchylenie, s – centrowanie
Proces rozpoczyna się od wyboru testowych parametrów określających kształt
wybranego motywu. Następnie obliczone zostaje ciśnienie w pozycjach
odbiorników. Standardowa wartość dewiacji miedzy rozproszeniem obliczonym i
pożądanym wynika z szerokości pasma dyfuzyjnego. Błędy ze wszystkich źródeł
są uśredniane i obliczany jest błąd całkowity.
Zakrzywione powierzchnie są często wykorzystywane
w salach koncertowych, spełniają, bowiem wymagania
estetyczne. Pomimo licznych zastosowań istnieje
niewiele technik projektowych. Tradycyjnie wiele takich
dyfuzorów tworzonych jest w oparciu o półokręgi.
Kiedy wymagany jest szeroki dyfuzor, wykorzystuje się
pojedynczy półokrąg lub całą grupę. Dyfuzor o
powierzchni powstałej w oparciu o półokrąg
charakteryzuje się wysoką dyfuzyjnością. Problemy
pojawiają się, gdy wymagane są szerokie dyfuzory,
wtedy bowiem okresowe panele stworzone w oparciu o
półokrąg wykazują kierunkowość i nie rozpraszają
optymalnie,
zwłaszcza
dla
kierunku
odbicia
bezpośredniego.
Istotną
zaletą
tych
metod
optymalizacyjnych jest to, że rozwiązanie może być
znalezione także dla dowolnie ustalonych kryteriów
dyfuzji.
Te techniki znalazły również zastosowanie w przypadku
sklepień nad sceną. Powierzchnie mogą przyjmować
każdy sinusoidalny kształt, mogą również być obracane
wokół poziomej osi w celu pokrycia obszaru widowni.
Dyfuzory te mogą także służyć do niwelowania zjawiska
ogniskowania się fal w przypadku wklęsłych sufitów.
Innym zastosowaniem jest akustyczna ochrona dla
orkiestry i chóru.
Zoptymalizowana zakrzywiona powierzchnia dyfuzyjna
Kolejną metodą kontrolowania właściwości akustycznych obiektu jest
stosowanie pułapek basowych (ASC Tube Traps). Początkowo
stosowano je w studiach nagraniowych, jednak zaczęto je również
stosować w kościołach z bardzo dobrymi efektami. Ten produkt
charakteryzuje się trzema cechami:
Umiejscawiany w narożnikach zbiera wszystkie niskie częstotliwości
jednocześnie nie redukując pasma wyższych częstotliwości
Pochłania częstotliwości środkowe
Zapewnia dyfuzję pojawiającą się powyżej 500 Hz
Stosowanie pułapek basowych zapewnia pozostawienie wysokich
częstotliwości przy równoczesnym rozwiązaniu problemu niskich.
Przykład pułapki basowej
Natomiast równowagę pomiędzy odpowiednią zrozumiałością mowy, a
właściwymi warunkami wykonywania muzyki zapewniają dyfuzory. W kościołach
najczęściej tylna ściana generuje echo. Umieszczenie tam dyfuzorów zapewnia
zmniejszenie echa oraz jednoczesne utrzymanie wysokiego poziomu energii fal
dźwiękowych w pomieszczeniu. Stosowanie ich wraz z pułapkami basowymi
pozwala rozwiązać większość akustycznych problemów.
Panele absorpcyjno-dyfuzyjne w kościele Trinity, St Andrews United Church