l. wsTĘP 2. rnnŚcl PRoGRAMowE

---l
Renata Anna GORSKA
Samodzielna Pracownia Geometrii
Wykreślnej i Grafikl Inzynierskiej
Politechnika Krakowska
KOMPUTEROWA GRAFII(A INZYNIERSKA
TREŚCI PRoGRAMowE
A RE ALIZACJA
l. wsTĘP
Do przedmiotow, ktore ksaahują oblicze przyszłego nĄntera' naleĄ niewąĘliwie te, korych
wykładowcami są uczefiricy kolejnych, ogolnopolskich seminariow p.t. '' Geometria i komputer''.
Nazwy przedmiotow,o ktore idzie należywymienic po kolei: geometriawykreślna'rysunek techniczrry,
projektowanie wspomagane komputerowo' graf*'a inżynierska,komputerowa grafika inrynierska, itd.
Zastarlałvtamy się często jak daleko ich zakresy, cry racznj zawartosci programowe pokrywają się ze
sobą. W wielu uczelniach, D2 niektorych specjalnościach,przedmiot geometria wylcreślnawręcz
znilnął, a w jego miejsce pojawił się jeden z przdmiotow wymierriorych powyzej. Prowadzący te
przedmioty modyfikują zawartościprogramowe (Koźniewski 94, Błach 94) wprowadzając elementy
grafiki komputerowej mającej niejako uatrakcfnic przedmior i prze,maczając cząścEodzu: na zajęcia
prry komputerze. lak pisze Błach (94) ,,taki podział (wprowadzenie3 gcdzrn pracy z komputerem .
prryp. aut.)jest wska?2ny nawet przy bardzo małej|iczbiegodzlrrw semestr7ś,,
. Rowniez Koźniewski
(94) omawiając realizację unowocześnionego
programu przedmlotu geometna wykreslna na Wydziale
Budownictwa i InĄmierii Srodowiska Politechnikl Białostockie.;w relacji, jak podkresla autor, nowetradyc1ine ujęcie, sygnalizuje koniec:rrość
prry1ęcianowej logikl wykładu.Na ile logrka ta sprawdza się
w praktyce możnabędzie apytać w czasie dyskusji panelowychV Seminanum - Wisła 97.
Tematem nrrriejszegoartykufu jest w szc7egolności
zawartoścProgramowa przedmiotu Komputerowa
graflca inĘnierska prowadzonego przez autorkę opracowania dla studentow 3-go semestru
specjalności Zarz.ądz-ane i Markaurg Wydziafu Inzynierii Lądowe.; Polrtechniki Krakowskle.; w
vtym.larzelW +lLab. W programretej specjalności
nie ma przedmrotugeometriawykreślna.W ramach
l.wszego roku studiow studenci uczeshiczą w zajęciach z rysunku technicanego' Nalery dodac iz
specjalnoścZarządz.artiei Markalng (dalej. ZIM) zostałauruchomionadopiero przed dwu |aty na
wydziale i ksztattuje rnzyniera budownictwa lądowego o profilu menadźEra,a zatem osobę w
p rzyszłoś
ci zar ządzającąp rocesami ałriązanynu z b udownictwem.
2. rnnŚcl PRoGRAMowE
Wykłady z pr?fAmiotu Komputerowa Grafika Inzyniers|<azayvtęrajątreściprogramowe wylistowane
ponizej. Głownym załoze em programu jest konsekwentnewprowadzanie Poszczegolnych elementow
programu w taki sposob, aby na kolejnych cwlczeniach laboratory1nychrealizowany był wyłozony
materiałw formie projektu. Taki sposob rea|izacjiwymaga ścisłe1
koordynacji wykładu z laboratorlum
Wtygodniactr, wktorych studencirealizująfuPy programu(P'q.la |,f,3 i a) wykładanesąpodstawy
teoreĘczte zagadnie grafiki komputerowej mające zastosowanie w komercfnych pakietach
graficznycb i wyrnienionew punkcie 2.2.
2.1. WYKLADY
Podstawy teoretyczre.
Wprowadnrie do grafiki komputerowejna tle zastosowan ihistorii roałoju. Metody wyprowadzania
informacji: grafika wektorowa i grafika rastrorła. Standardy graficzte: GKS (Graphical Kernel
System), GKS-3D, system grafic:rry PHIGS (Programmer's Hierarchical lnteractive Graphics System)
w ramach ANSI (American National Standards Institute)oraz ISO (lntemational Standards
Organization) Standardy przemyslowe: Post Script (firmy Adobe), Open GL (firmy Silicon Graphics) i
inne.
- 19-
KOMPUTEROWA GRAFIKA INZYNIERSKA
i RYSUNEK KOMPUTEROV\ry
SZKICODRECZNY
BUDOWAMODELU3W
(o DWZo R oWAIl lE KRA\^ĘDzl oWE)
RZUTY I PMEKROJE
P R OF I LM OD ELU3 W
KO NWERSJA DO O D\AUOROWAN IA
TYPU S|ATKA (MESH)
EKSPORTPLIKUW FORMACIE
I M P OR TOB I EK T U3 W
DO PROGRAMU" 3D Studio"
PROJEKT 3
PRZYPISANIE MATER|AŁU.
TŁA l oŚW|ETLEN|A
ł RENDER|NG NA EKMNIE
ł
MoN|ToRA
I R EN D ER I N GN A D Y SK
ANIMACJAOBIEKTU
Rys. 1 SHEMAT BLOKO\^/ REALIZACJI PROGRAMOWEJ
PRZEDMIOTU:KOMPUTEROWA GRAFII(AINZYNIERSI(A
2.2.Teoretycznezagadnienia grafiki komputerowej
Elementy matematycanemodelowania geometrycalego.\ł'spotrzędnejednorodne.Przekształcenia2W.
Macierze przekształcen:symetria środkowa,symetria osiowa (odbicie lustrzane), obrot, translacja.
Przeksaałcenia w przestrzeni 3W' Zastosowanie rachunku macierzowego' Składanieprzekształcen'
Algorymy rzrrtowania prostoĘtnego i rzutowania środkowego.Macierze prze|<snałce dla rzutu
p erspektyvican ego tar. j ednopunktowego,drvupunktowego,trojpunktowego.
Krzywe i powierzchnie stosowane w budownictwie - klasyfikacja. Ogolna teoria paramebyczrych
krzywych trzeciego stopnia: krzywe Bezier,a, niejedrrorodnekrrywe sklejane. Ilustracja wygładzarria
powierzchni bikubicmej (antenna systemowa programu AutoCAD SLIRFTY"E : 5 dla lovadratowej
powierzchni B.sklejanej, :6 dla sześciennejpowierzchni B.sklejanej, SUFJT!"E-7
dla powierzchni
Bezier'a)
-20-
t
-I
2.3. PROJEKTY
POJEKT 1 - Wykonanie plaskiego rysunku: Rzuty prostokątne kształtki. Wymiarowanie
Pakiet AutoCAD r.l2 i jego zastosowanie w projektowaniu inzynierskim. Srodowisko graficme
progrilmu i układ wqpohzędrrych ben,tzg|ędnych,wzglę&rych, biegunowych, sferyczrrych, walcowych.
Rysoranie elementow podstawowych: Rysowanie precyzyjne. Modyfikacje obiektow nie zrrrleniające
oDsUN, KOPIUJ, sz\.K, ZMIEŃ CECHY..) oraz
kształru (polecenia PRzEStŃ,
oBRoT,
znrieniającekształtobiektow (polecenia:SKALA, UTNIJ, PRZERMJ, wYDŁUz, ...).
Wymiarowanie obiektÓw rysunkowych. Dostosowanie zrrriennychprogramowych do wymogow PNB
01025 i 01029oraz PN-82/N-011614.
PROJEKT 2 - Modelowanie 3W
Modelowanie obiektow 3W. Repreztftacja krawędziowa MREFRAME)
i powierzchniowa (MESFD
obiektow. Wykorrystanie modufu AME dla zbudowania modelu. Metoda SOLID MODELING i
zastosowanie algebry Boole'a dla tworzenia modeli złoi:onych Wykorrystarrie prymtyłow bryłowych:
kostka, sfera, walec, stożek,torus, klin. operowanie i zrnlanakoloru (modelbarw RGB lub HS$'
Zastosowanie obszaru modelu i obszaru papieru dla wykonania rzutow prostoĘtnych. Utułorzeniew
rzutniach obiektow typu: PROFIL, PRZEKROJ.
Metody obserwacji obiektow 3W: rzut rownoległy (aksonometria) i rzut środkowy.Włamości rzutu
rownoległegoi rzutu środkowego.Up ro szczone cieniowanie.
PROJEKT 3 . oświetlenie,cieniowanie i animacja . zastosowanieprogralnu 3D Studio.
Konwersja obiekru do odwzorowania typu MESH. Eksport obieku u formacie DXF Operowanre
walorami: śviatło,kamera. Przypisanie matenafu do obiektu i zdefinlowanie śwratłaWymaczanie
lrrtensyvnościoświetlenia. rnterpolacjametodąGourauda lub Phonga (podstawyteoretycme)
Rendering z wy]ściemna ekran i na dysk. Zmlana i przypisanie roznych materlałow do obrektu
Zagadrrtenta mapowania (podstanoy teoretyczrre) i nakładania teksnrry. Formaty grafi,cme dla
renderingu:jpeg, iges, targa, bmp,
Wykonanie prostej animacji obiektu i prezentacjamodelu
P R O F IL
.50
lzol
PR ZEK ROJ
RZUT7 GOR}'
nl
KRZWDA
GRZEGORZ
Zil,|ll roĘ1996/97
\Y|L,
Rys. 2. Ra|ty prostokątne ksztaltki,rzuty modelu 3W na obszar papieru.
- 2 1-
GrzegorzKMYWDA, II ROK, ZIM, WIL
Grzegorz
TUTAK, I ROK, ZIM, WIL
TomaszKLIMALA, II ROK, ZlM, WIL
Rys. 3. WYBRANE PRZYKŁADY MODELI 3w ZPRZYPISAjVYM MATERIAŁEM
oSWIETLEMOWYN,I I TŁEM RENDERING.
-22-
progranlobroty:
usesg.raph,crt;
var
t : a r r a y1 [. . 21,. . 2o] f r e a l ,
1..4,1.2] of real;
p,pk:arrayl
x,y,xx,yy:anayllal of integer;
teta:real:
i nteger;
i j,a,tet,ster,tryb:
key:char.
I
t-)
(JJ
I
BEGIN
ster:=Detect;
:\bP\bg'
InitGraph(ster,tryb,'D
),
{Czolowka}
l2);
setcolor(
1,0,6);
settextstyle(
rtext,toptext)'
ustify(cente
settextj
div 2,getmaxydtv 2 - 25O.'AGATA KRENICH').
outte)iilxy(getmaxx
0,-5);
settextstyle(4,
czworokata'),
div 2,getmaxydtv 2 + 190,'obrot
outtextxy(getmaxx
Repeat
begn
l4);
setcolor(
for i:=l0 to 60 do
div 2.i).
div 2,getmax1
circle(getmaxx
setcolor(green);
for i:=60to 120do
div 2.i);
div 2,getmaxy
circle(getmapi
setcolor(blue);
for i:=120to 180do
div 2,getmaxydrv 2,i):
circle(getmaxx
setcolor(black);
for i:=I 80 dott'ntol0 do
circle(getrna\xdir' 2,getmaxfdlv 2,i);
{ delay1l00).)
end
Until kelpresscd.
ke1'.=readkel'.
{cleardevlcc.}
closcgraph.
{*)
{Wpi sywanic z klawiatury rvspolrzednychczworokata}
u,ri tcl n ('Podaj rvspolrz.ednewi erzchol korv czwo rokata ĄB, C, D.) .
rvrite(.Ąr=' ).rcad(p1l, t l ) ;write(.A5_' ),read(p[l, 2 l ) ;
u,rite('Bx=');read(p[2,I i ) :writc('B5') ;read(p[2,2]) ;
rvrite('Cx=');read(p[3. I ]) ;write('C5'), read(p[3,2J) ;
rvrite('Dx=').read(p[4,I ]) ;write(tp5') ;read(p[4,2]) ;
rvrite('Poda1kat obrotu czworokata wokol osi OZ w stopruach.teta=').read(tet);
{*}
st
e
r.=
D
e
t
e
ct
;}
{
InitG raph(ster.tryb,'d:\bP\bgi') ,
{W spol rz-edneekranowe poczatkowego czworokata }
lbr i:=I to 4 do begtn
div 2 + 25*p[i,ll);
xx[i]:=round(getmarr
div 2 - 25*p[i,2]);
yy[i]:=round(getmaxy
end;
{*)
REPEAT
cleardevtcc,
FOR a:=0 to tet do begln
{Narysowanie ukladu wspolrzednych}
n);
setcolor(gree
I ,3);
setlinestyle(O,
line(0,getma.\ydiv 2,getmaL\,getmaxy div 2);
line(gctmaxx div 2,O,getnuxx div 2,getmary);
line(gctmaxx,getmaxydiv 2,getmaxx-lO,getmaxydiv 2 - l0);
f
line(getmaxx,getnraxydlv 2,getmaŃ\-l0,getrnaxydiv 2 + l0);
div 2 - 10.10):
line(getmaxxdiv 2,O,geLmaxx
div 2 + 10,10);
line(getmaxxdiv 2,O,getmax.r
{*}
poczatkou,cgo
czrvorokata
}
{Rysow'anie
setcolor(blue);
line(xxII ],yyII ],xxIf),WIzl),
3],yy[3|);
line(xx[2],yyt2l,xlr[
line(xx[3],yy[3],xx[4],y-v
[4]);
I I,tyII |),
line(xx[4],yy[4l,xxI
{*}
{Macierzobrotuwokol osi OZ}
teta.=pi*a/180;
t[l,2l :=sin(teta),
t[l, l] :=cos(teta);
I
:=-sin(teta);
t[2, I
tI2,2l:=cos(teta)
;
I
t\)
Ą
!
z macierzaobrotu}
{Mnozeniemacierryrvspolrzednych
for i::l to 4 do
forj::l to 2 do
*t[2j];
pktijl :=pli,
I I*t[I j]+p[i.2]
{Lilori dacja a}Cualnie wysrvietlanego rysunku}
setcolor(black);
line(x[I],y[Il,x[2],y[2]);
line(x[2],y[2],x[3],y[3
I);
line(x[3],y[3
],x[4],y[4]);
line(x[4],y[4],x[
I],yII ]);
{*}
for i:=l to 4 o" *lxt*lrzedne
czrvorokata)
ekranorve
o 25 w
x[i]:=trunc(getmaxx
dir'2 + 25*pk[i,l]),{pomnoz
cclu )
skali}
y[i]:=trunc(getrnaxy
div 2 - 25*pk[i,2l)',{zwiekszenia
end;
{Rysowanieczrvorokata}
setcolor(lightred);
Iine(xI
I ],yII],x[2],y[2]);
line(x[2
);
],y[2],x
[3],y[3]
Iine(.x[3
].y[3f.xIa],y[aJ);
line(x[4],y[4],xI
I I,ylll);
{*}
end;
repeatuntil keypressed;
kcy:=readkey;
UNTIL key:#f1',{ESC}
closegraph:
{Koncou'esprarvdzeniematematyczne
}
rvriteln('Wspobzedneczworokatapo obroci e');
writeln(pk[
l, ll :4:2,",pk[1,2]
.4.f)',
wnteln(pkl2.ll.4
.2,'',pk[2,2]
.4:f);
rvriteln(pk[3,
I J:4:2,",pk[3,2]:4:2);
writeln(pk[4,I].4'.2,'',pk[4,2]'.4'.2)',
END.
Rys.4.Przykładprogramugraficznegow języku Turbo Pascal7.0 realizującego
obrÓt czworokątawokołosi z
I
PROJEKT 4 . Grafika i pme|łsźalceniageometryczne realizowane w języku Turbo Pascal
lęzyk Turbo Pascal 7.o i moduł GRAPH w zastosowaniachgrafiorrych. Struktura proglarnu w języlol
Turbo Pascal. Typy arriennych. Podstawoł'efuŃcje iprocodury języka. Inicjowanietrybu graficznego:
procedura InitGraph oraz zamloięcia'. CloseGraph. Zastosowanieprocedur graficnych dla rysowania
,,wprost'' na ekranie monitora oraz do wykorzystania w prosĘc}r programach realizującycb
prznkształceniageometrycme. Stałe:rodzajow linii, grubości,rypehriania konturow, krojÓw pisma,
kierunku wyprowadzarria tekstow i rozrrriaruliter. Rysowanie linii, okręgu, hlku, wleloĘta, elipsy.
Zastosowanie ję,yka progTamowania do interpretacji przekształcerl geometryczrrych zilustrowano
prrykładem przedstawionym na rys.4 idotyczącym obrotu c2$/orokąta,|eĄcego w płaszczyźnieoxy
wokoł osi z o dowolny kąt
3. REALIZACJA - PRZYKŁADY PRAC sTUDENTow
Na rys. f,3 i 4 pokazarroprrykłady prac realizowanychw czasie ;:jęc przedmlm'owych.Peh'y Proces
dydaktycmy zaHada.
o
a
p r7eProw adzxr'ttewykładu wp rowad " ającego p rzłd ka zdą j ednostką cwl czeni ową
wykonanie przn,zstudentaw ramach cwiczen laborator;inychprojekow o temaĘce:
rzuty prostoĘtne z-adanej
ksaałtki z wymiarowaniem. programAutoCAD r.I,2,
modelowanie 3W zwykorry,staniemmodufu AME (rys.2),
wykorryrstanieobszaru modelu i obszaru papieru dla stworzeniarzutow, przekroju i profilu
kształt]<l,
prze|<ształcenie
modelu w odwzorowaniu siatkowym (MEsrD i eĘort pliku w formacie DXF,
praca w programie 3D-Studio, nadaniemateriafu,oswretlenia,dodaniekamery,
renderrng,animac.;aobiektu (rys.3),
listingu proglamu
grafikę zrea|lzowanąw ję"yku programowaniaTurbo Pascal 7 0 (y:rzykład
zał'ączono
na rys.4),
z wybranegozagadnienlarealizowanegow
sporządzen|eprzez studentaraportuw formlepisemne.;
czas|euJęć
4. TIWAGI DYDAKTYCZNE
I PODSUMOWANIE
Realizac.;a programu przedmiotu w ciągu ostabrich dwoch lat skłania autorkę do sformułowania
p ewnych spostrzezendydaktycmy ch.
ograniczenre czasowe do lh laboratoriumnie skłaniado zastosowaniasystemuzajęćpo 2h co dwa
tygodnie. W takrm systemie prowadzono zajęcia w pierwszym roku isurienia przedmiotu' W drugim
roku pracy zrealizowano program w siatce lh tygodniowo.Z punktu widzenia dydaktykl realizacja w
tym system-re
. pozwoliła na: staty, corygodnionrykontakt ze studentami,
. działałamobilizująco na studentow,
. zapobiegała utracie kontaktu studentow z przedmiotem, co starrowilo niebezpieczeristwo w
prąrpadku nieobecrrości na jee'ych crriczeniach w cyklu dwuĘgodniowym ( pr,y jedoej
nieobecrrości
studentnie ma kontaktu z przedmiotemPrlnz cztery tygodnie i po takim czasie musi
za,czpac niejako ,,odnowa').
. Realizacja programowa pokrywa się w ogolnym zar1,siez zawartościąprograrnową wykładanego
przedmiotuw uczelniachzachodnich(FOLEY95, ROGERS90, PARLETLIN9S, i in.).
o \Ą/chwili obecnej,prry zrożnicowanympoziomie prrygotowaniawstglnego studerrtow,zvttaszc7aw
zakresie programowania w dowolnym jęryku , na|eĘ w sposob elasĘczrry podchodzic do zagadnieit
programowania pozostawiając studentommoź:liwość
wyboru midzr wykorrystaniem komercyjnych
pakiaow CAD i cAM, a indyvidualnym programowaniemgrafi.ki.Podstawy teoretyczrre$<ładane
w czasie kursu stanowić powinny ba,ę dla takidr działa .
o Modyfikacja programowa jest i będzie możliwaw miarę przychdzenia studentÓw o odpowiednim
zasobie wledzy w zakresieprogramowania.
-f5 -
Przy.;ęcieksztahek 3W jako modeli do odwzorowania a nastgrnie utworzenia wlrtualnego modelu
3w pozruloliło na zrealizowanie szerokiego zakresu programowego pocrynając od dwuwymiarowego rysunku z wyitarowaniem, przaz utworzenie modelu 3-wymiarowego do animacji i
renderingu'Taki proces jest zgodny z nowoczesnątechnologiąprojektowaniai produkcji.
Zaobserwowane w rolan akademickim |996197 zaartgażowaniew ra|izację programu, Za
szczegolnym uwzgl$nieniem trojetapowego pĄektowania crj" podstawy do stwierdzenia iż,
zainteresowaniep rzedmiotemjest duże'
BIBLIOGRAFIA
I ANGELL, I.0, Wprowadzeniedo grafiki komputerowej,WN-T, Warszawa 1988,
2' BŁACH, A., Miejsce i rola geometrii wykreślnej oraz rysunku techniczrego w kształtowaniu
osobowosci urżyniera, Mat' III ogo|nopolskiego Seminarium Nowoczesne metody nauczania
geometrii wykreślneji elementowpodstaw konstnlkcji inżynierskich,Wisła |994,
3 GORSKA, R., PTEKARSKI, L., CAM Methods for Shaprng 3D Surface Patches, Zeszyt
JubileuszowyPK, Krakow 1995,
4 GORSKA, R., Komputerowagrafika urzynierska,konspektwykładow,(niepubl.),
5 FOLEY, J.D, A. Van DAM, FEINER,S.K., et al., Wprowadzeniedo grafiki komputerowej,
tfum..prof.Jan Zabrodzki, WN-T, Warszawa 1995,
6 KOZNIEWSKI, E., Geometna wykreślnalnna niż dawnrej,Mat. lII ogolnopolskiego Seminarium
Nowoczesna me|ody nauczania geometrii wykreślne1 i elementow podstaw konstrukcji
tnżvnier.ski ch' Wisła 1994,
'7
JANKOWSKI, M , Elementygrafiki komputerowej,WN-T, Warszawa 1983
8 MARCINIAK, A , Turbo Pascal 7.0,NAKOM, 199-5,
9 PARLETUN,L.G., FOLLIN, A., FranCAD till PDM, skryptuczelnianyKTH, Stockholrn,1995
l0.ROGERS,D., ADAMS, J., Mathematicalelementsfor computergraphics,McGraw-Hrll Publishing
Company, 1990,
l l RZEZNICKI, D., 3D Studiow prrykładach,
Lynx.Sft, Warszawa |993
12 SWISZCZOWSKI, S., et al , AutoCAD 12 & lfPL., Skrypt uczelnianyPK, l9g4
COMPUTER ENGINTEERING GRAPHICS
CI]RRICI]LTJM CONTENTS AND REALISATION
In the paper oblectives and aims of the curriculum of ,,ComputerEngrneeringGraphlcs" course are
discussed Maur author's idea is not only to presentto Civil Engineeringstudents CAD and CAM
techniques& software but ąlso to give them theoretical basis for engineeringgraphics. These basis
encourage students to use Turbo Pascal programmlng language fortherealisationofgeometrical
transformation
Each student, who attendsthe course, has an opportunityto sketch, design a 2D shape
and create a 3D-model of the objea. He then transforms it to t.dxf file format and exports from
AutoCAD prograrnmeto
the3DStudroprograrruneFinally,he rendersit having assignedto the model such
propertiesas colour, material,lights. He also preparesanimationof the object.From the didaaic point
of view,shortageof time for the project realisationcauses that every srnglehour is significant for the
project completion Students very often take advantageof the time of consultationhours for the project
realisation
-26-