Strategie rozwiązywania zadań zamkniętych

STRATEGIE ROZWIĄZYWANIA
ZADAŃ WYBORU
WIELOKROTNEGO
dr Maria Sobczak
PDE TESTY Lublin
OKE JAWORZNO 2009
SCHEMAT ZADANIA WW
TRZON ZADANIA (sytuacja, pytanie/polecenie/niedokończone
zdanie)
ODPOWIEDZI
A. dystraktor /werstraktor
B. dystraktor /werstraktor
C. dystraktor /werstraktor
D. dystraktor /werstraktor
2
Wielomian W(x)=x3-3x2+3x-1
A. można przedstawić w postaci iloczynu trzech
jednakowych czynników.
B. dla argumentu 2 przyjmuje wartość 5.
C. wartość równą (-1) przyjmuje dla trzech argumentów.
D. ma trzy różne pierwiastki.
3
ZADANIE
L
KO
RO
OTWARTE
ZAMKNIĘTE
ESEJ
TRZON
CZY?
KTO?
JAK?
DLACZEGO?
SAMODZIELNE
FORMUŁOWANIE
ROZWIĄZANIA
SYTUACJA
PYTANIE
POLECENIE
PF
WW
(WWP,
WWF,
WWN,
WWZ)
D
CZY?
KTO?
JAK?
DLACZEGO?
GOTOWE
ODPOWIEDZI:
WERSTRAKTOR,
DYSTRAKTORY
4
ETAPY KONSTRUKCJI ZADAŃ WW (B. NIEMIERKO, 1999)
1. Analiza treści kształcenia; celu, materiału i poziomu
wymagań.
2. Wytworzenie pomysłu zadania poprzez powiązanie
wybranej treści z sytuacją uczniów w toku uczenia się.
3. Zbudowanie zadania otwartego (trzonu zadania
zakończonego pytaniem) oraz napisanie prawidłowej
odpowiedzi.
4. Próbne zastosowanie takiego zadania i analiza błędnych
odpowiedzi uczniów.
5. Zbudowanie próbnych dystraktorów z wykorzystaniem
błędnych odpowiedzi uczniów.
5
ETAPY KONSTRUKCJI ZADAŃ WW cd.
6. Drugie próbne zastosowanie, jako zadania ww.
7. Analiza funkcjonowania i selekcja dystraktorów.
8. Redakcja zadania i opracowanie klucza
punktowania.
9. Recenzja merytoryczna i poddanie zadania
krytycznej dyskusji w gronie specjalistów
dziedziny.
10.Przeprowadzenie masowych badań
standaryzacyjnych i wyznaczenie wskaźników
jakości.
6
NAJWAŻNIEJSZE STRATEGIE
ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ WW
-OTWIERANIE ZADANIA,
-SPRAWDZANIE WARUNKÓW,
-ELIMINACJA ODPOWIEDZI,
-PREFERENCJA ODPOWIEDZI.
Dwu ostatnich najczęściej nie stosujemy w „czystej
postaci”. Eliminujemy niektóre z odpowiedzi,
a z pozostałych wybieramy tę, która wydaje nam się
najbardziej prawdopodobna.
Rozwiązaniem równania
liczba:
A. -4/3
-Otwieranie
B. -3/4
x−3 1
=
2− x 2
C. 3/8
jest
D. 8/3
zadania.
-Sprawdzanie warunków (podstawianie i
obliczanie albo szacowanie wartości
wyrażenia wymiernego).
Ostrosłup ma 12 krawędzi. Liczba wszystkich
wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A. 12
B. 9
C. 8
D. 7
Zdania I-V odnoszą się do funkcji y = ax+b, x∈R,
przedstawionej na wykresie.
I . Dla x = 2 wartość funkcji wynosi 1.
II . Wartość współczynnika b wynosi 2.
III . Dla x = 0 funkcja osiąga wartość 4.
IV . Miejscem zerowym funkcji jest x = 4.
V . Wartość współczynnika a wynosi 1/2.
W którym zestawie wskazano tylko zdania
prawdziwe?
y
A. II, III, IV
2
4
0
x
B. I, II, V
C. II, IV, V
D. I, II, IV
10
Liczba 220·440 jest równa
A. 260
B. 450
C. 860
D. 8800
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A
ma największą miarę. Każdy następny kąt
tego trójkąta jest o 250 mniejszy od
poprzedniego. Ile stopni ma najmniejszy
kąt?
B. 450
C. 750
D. 850
A. 350
Wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie
IIIA wyrażone stopniem szkolnym są
przedstawione na diagramie słupkowym.
8
liczba uczniów
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
stopień ze sprawdzianu
Średnia stopni z tego sprawdzianu jest równa
A. 4
B. 3,6
C. 3,5
D. 3
Liczba 30 to p% liczby 80, zatem
A. p<40
B. p=40
C. p=42,5
D. p>42,5
A.
XXX
B.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
C.
XX
D.
XXXX
15
Kąt β jest ostry i sin β = 3/11. Wtedy cos β
jest równy
A. 8/11
B. 4√7/11
C. 112/121
D. 2√2/11
Która z zależności jest fałszywa dla
funkcji kwadratowej y = - (x - 2)2 + 3?
A.
a·b ≤ 0
B.
a·∆ < 0
C.
c·∆ < 0
D.
b·c ≥ 0
17
Wskaż wyrażenie, do którego nie można
zastosować wzoru skróconego mnożenia.
A. 9k2 + 6kl + l2
B. (10m – 3)(10m + 3)
C. 4t2 – 25
D. (z – 3)(2z – 3)
18
PRAWDOPODOBIEŃSTWO WYBORU
DYSTRAKTORA
A.
10%
B.
30%
C.
40%
D.
20%
19
To też może być strategia egzaminacyjna!
Nr zadania
1
2
3
4
5
6
…
19
20
A
B
X
X
X
X
X
X
…
X
X
C
D
To też powinna być strategia egzaminacyjna!
1. Czytaj uważnie polecenia i odpowiedzi.
2. Dobieraj metodę rozwiązywania najbardziej
oszczędzającą czas pracy.
3. Zaznaczaj wybrane odpowiedzi w arkuszu i
uważnie przenoś je z arkusza na kartę.
4. Zaznaczaj odpowiedź do każdego zadania
WW, nawet wtedy, gdy nie jesteś do końca
pewny poprawności wyboru.
Wykorzystać w pełni każdą informację na temat osiągnięć
uczniów
U.\Z. 1
U1
1
U2
1
U3
1
U4
1
U5
1
U6
1
U7
1
U8
1
…
…
U20
1
p=
2
1
0
0
0
0
0
0
1
…
1
1,00 0,70
3
0
1
4
1
1
5
0
1
6
1
1
7
1
1
8
1
1
9
0
1
10 Suma
1
7
1
9
Na tym etapie należy koniecznie dokonać
rekonstrukcji dystraktorów i odpowiednio
wypełnić tabelę zbiorczą.
Jest to niezbędne do analizy dydaktycznej
wyników.
23
Tabela zbiorcza wyników testowania zadaniami WW
KOD
UCZ.
1(D)
2(C)
3(B)
4(A)
5(A)
6(D)
A01
A
C
A
A
B
D
A02
D
C
B
B
B
A
A03
D
C
C
A
D
B
...
...
...
...
...
...
...
A28
D
C
D
B
A
C
A
4
0
6
18
4
6
B
8
0
20
3
19
5
C
5
28
1
3
0
3
D
11
0
1
4
5
14
24
Zadanie 5.
Liczba log3 27 – log2 8 jest równa
A. 0
B. 27/8
C. 5
D. 19
Podczas każdego testowania, którego celem jest
nabywanie obycia w rozwiązywaniu zadań WW,
uczniowie powinni mieć brudnopis, gdzie będą
zapisywać niezbędne informacje, szkicować
rysunki pomocnicze czy przeprowadzać
obliczenia.
Analiza tych zapisków pozwoli śledzić wybór
strategii stosowanych przez uczniów oraz
przedyskutować zasadność ich użycia.
Dziękuję za uwagę
i zapraszam do dyskusji